【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 机械振动（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
高考物理考前冲刺押题预测 机械振动
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 抚顺期末）汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身一悬挂系统”振动的固有频率是4Hz，这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段，已知相邻两条减速带间的距离为1.6m，若该车经过减速带的过程中，车身上下颠簸得极为剧烈，则该车的速度最接近（　　）
A．2.5m/s B．6.4m/s C．48km/h D．56km/h
2．（2024秋 抚顺期末）如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．简谐运动的振幅为0.06m
B．简谐运动的周期为0.4s
C．t＝0.3s时头部向正方向运动
D．t＝0.3s和t＝0.5s时，头部的加速度相同
3．（2024秋 长春期末）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动，与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能逐渐变小
B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小先增大后减小
C．x＝0.35m和x＝0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
4．（2025 浙江）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水的晃动频率与人跑步频率相同
B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大
C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大
D．桶里水量越多，水晃动幅度越大
5．（2024秋 盐城期末）正在运转的洗衣机，当其脱水筒转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机身反而会发生强烈的振动，此后脱水筒转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，针对这种现象的分析正确的是（　　）
A．纯属偶然现象，并无规律
B．在t时刻洗衣机才发生受迫振动
C．在t时刻脱水筒的转动频率最大
D．在t时刻机身做受迫振动的频率与脱水筒的转动频率相等
6．（2024秋 盐城期末）图甲为由物块和轻弹簧制作的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动过程中其位移x与时间t的关系图像如图所示，以向下为正方向。关于该振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．t＝3s时，弹簧处于原长
B．t＝1s时，物块的速度最大，方向向上
C．t＝2s时，物块加速度最大，方向向上
D．t＝3s时，物块速度最大，方向向上
7．（2024秋 雨花区校级期末）小孩在果园里，摇动细高的果树的树干，想把果子摇下来，下列说法正确的是（　　）
A．小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定不同
B．小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同
C．对同一棵树，小孩摇动的频率增大，树干振动的幅度一定增大
D．对同一棵树，小孩摇动的频率减小，树干振动的幅度一定增大
8．（2024秋 杭州期末）如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动，T形支架下连接小球和弹簧组成的振动系统。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动频率为5Hz，现令圆盘以某个周期转动，发现稳定后小球振幅不同。则使小球振幅最大的周期是（　　）
A．0.1s B．0.15s C．0.2s D．0.25s
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 龙华区校级期末）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
（多选）10．（2024秋 哈尔滨期末）在半径为R的某球状天体表面，有一表面积足够大的水池。如图所示，一质量为M、横截面积为S的木块，浮在水面上。现将木块向上提起一小段距离后放手，木块立即在水中做周期为T0的简谐运动。已知水的密度为ρ0，木块的密度为水的密度的二分之一，万有引力常量为G，简谐运动的周期公式为T＝2π（其中k是回复力与位移的比，m为振子的质量）。忽略天体的自转，则该天体表面的重力加速度g和天体的密度ρ分别为（　　）
A． B．
C． D．
（多选）11．（2024秋 开福区校级期末）如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后（　　）
A．其他各摆振动周期跟A摆相同
B．E摆的驱动力频率最大
C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大
D．B、C、D三摆振动的振幅相同
（多选）12．（2025 仓山区校级二模）如图所示，《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。则下列说法正确的是（　　）
A．若拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变低
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同
D．摇动同一棵树，振动器振动的振幅越大，落果效果越好
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 思明区校级月考）某质点做简谐振动的x﹣t图像如图，则该质点在0～2s内通过的路程为 　 　cm，该质点的振动方程为x＝ 　 　cm。
14．（2024秋 黄浦区校级期中）某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点的振动周期为 　 　s，在0～1s内通过路程为 　 　cm，该质点的振动方程（即位移—时间函数表达式）为 　 　。
15．（2023秋 潮州期末）如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振幅为 　 　cm，质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间 　 　s。
16．（2024 泉州模拟）滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑板的内壁来回滑行，滑板的这种运动 　 　（选填“可以”或“不可以”）视为简谐运动，若视为简谐运动，设该同学站在滑板上与蹲在滑板上滑行时到达了相同的最高点，则站着运动的周期 　 　（选填“比较大”“比较小”或“一样大”），运动到最低点时的速度 　 　（选填“比较大”“比较小”或“一样大”）。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 湖南期末）如图甲所示，一条细线下面挂着一个小球，组成单摆。让它自由摆动，画出它的振动图像如图乙所示。取g＝10m/s2，请根据图中的数据计算：
（1）自由摆动频率；
（2）单摆的摆长。
18．（2024秋 武昌区期末）如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其下端固定，上端栓接一个质量为2m，厚度可忽略不计的薄板。薄板静止时，弹簧的压缩量为a，现有一个质量为m的物块从距薄板正上方某高度处自由下落，与薄板碰撞后即粘连在一起，碰撞时间极短。之后，物块与薄板一起在竖直方向上做往复运动，在这个过程中，弹簧的最大形变量为2.5a，若弹簧原长和弹性限度满足题设条件，不计空气阻力。
（1）试证明物块与薄板一起在竖直方向上的往复运动是简谐运动。
（2）已知物块从刚与薄板粘连在一起到第一次运动到最高点所用的时间为t，求物块与薄板的简谐运动的周期T？
（3）要使物块与薄板做的简谐运动的振幅为2.5a，物块要从距离薄板多大的高度处自由下落？
19．（2024秋 无锡期末）一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。
（1）请根据图中的数据计算出它的摆长；
（2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。
20．（2024秋 浦东新区期末）9月的中秋，台风“贝碧嘉”登陆上海。上海中心里的镇楼神器—“上海慧眼”在默默地守护着这座摩天大楼，如图（a）所示。
“上海慧眼”是一个阻尼器，位于大楼的顶层。它由钢索悬吊起一个带有底盘的重物构成，如图（b）所示。当传感器探测到大楼受到风力晃动时，计算机系统会控制阻尼器朝着与大楼晃动的反方向运动。
（1）钢索对阻尼器的拉力是由于　 　的形变而产生的。
A．钢索
B．阻尼器
（2）若把某段时间内阻尼器的运动看成水平方向的等幅振动，振幅为70cm，则一个周期内阻尼器经过的路程为 　 　cm。
（3）台风时期，阻尼器的振动 　 　受迫振动。
A．是
B．不是
（4）设t0时刻阻尼器的机械能为E0，之后t1时刻阻尼器的机械能为E1，如图（c）所示。该过程中，控制系统对阻尼器 　 　。
A．不做功
B．做负功
C．做正功
高考物理考前冲刺押题预测 机械振动
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 抚顺期末）汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身一悬挂系统”振动的固有频率是4Hz，这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段，已知相邻两条减速带间的距离为1.6m，若该车经过减速带的过程中，车身上下颠簸得极为剧烈，则该车的速度最接近（　　）
A．2.5m/s B．6.4m/s C．48km/h D．56km/h
【考点】共振及其应用；匀变速直线运动的定义与特征．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】当汽车的固频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈。
【解答】解：车身上下颠簸得最剧烈即发生共振现象，当车身因经过减速带而产生的受迫振动的频率与车的“车身一悬挂系统”振动的固有频率相等时，会发生共振现象，T，
此时车的速度，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查共振条件的应用，在生产生活中有很多地方要应用共振和防止共振。
2．（2024秋 抚顺期末）如图甲所示，“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．简谐运动的振幅为0.06m
B．简谐运动的周期为0.4s
C．t＝0.3s时头部向正方向运动
D．t＝0.3s和t＝0.5s时，头部的加速度相同
【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】通过题图乙可知简谐运动的振幅与周期；分析头部所在位置以及运动方向，结合图乙分析。
【解答】解：通过头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙可知，简谐运动的振幅为0.03m，简谐运动的周期为0.8s，t＝0.3s时头部向正方向运动，t＝0.3s和t＝0.5s时，头部的加速度大小相等，方向相反，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】能够根据振动图像得到物体在各个时刻所处的位置是解题的基础，
3．（2024秋 长春期末）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动，与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能逐渐变小
B．x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小先增大后减小
C．x＝0.35m和x＝0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
【考点】简谐运动的图像问题；简谐运动的回复力；简谐运动的能量问题；简谐运动的某一时刻或某段时间内质点的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】木棒在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做简谐运动，首先确定木棒做简谐运动的平衡位置，根据位移位置结合其运动的情况分析。
【解答】解：A、由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置，则x从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故A错误；
B、x从0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），回复力方向向下，逐新减小，所以加速度方向竖直向下，大小逐渐减小，故B错误；
C、由图像的对称性知，x＝0.35m和 x＝0.45m 时，浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，方向相反，但由于两个时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不在一条直线上，故方向不相反，故C错误；
D.木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方Δx0，则有，木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时，木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时，解得 k＝ρgS，，故D正确。
故选：D。
【点评】考查对简谐运动的理解，要清楚振子在简谐运动各个位置的运动情况。
4．（2025 浙江）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水的晃动频率与人跑步频率相同
B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大
C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大
D．桶里水量越多，水晃动幅度越大
【考点】阻尼振动和受迫振动．
【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】首先理解共振现象及其条件；然后分析各个选项与共振现象的关系；最后根据共振现象的特点和条件判断各个选项的正确性。
【解答】解：A.水桶中的水在竖直方向上受重力和支持力，水平方向上受拉力和摩擦力，竖直方向上受力平衡，水平方向上受力不平衡，有水平方向的加速度，所以水晃动的频率与跑步频率相同，故A正确；
BC.水晃动的频率与跑步频率相同，人的跑步频率越大，水的晃动频率越大，但幅度不一定越大，故BC错误；
D.水晃动的频率与跑步频率相同，与桶里水量无关，故D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查共振现象以及影响共振幅度的因素。在物理学中，当外界驱动力的频率与物体的固有频率相近时，物体会发生共振，此时物体的振动幅度会显著增大。
5．（2024秋 盐城期末）正在运转的洗衣机，当其脱水筒转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机身反而会发生强烈的振动，此后脱水筒转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，针对这种现象的分析正确的是（　　）
A．纯属偶然现象，并无规律
B．在t时刻洗衣机才发生受迫振动
C．在t时刻脱水筒的转动频率最大
D．在t时刻机身做受迫振动的频率与脱水筒的转动频率相等
【考点】共振及其应用；阻尼振动和受迫振动．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】D
【分析】当驱动力的频率接近物体的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大．洗衣机脱水筒转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小。
【解答】解：由题意可知，正常工作时洗衣机驱动力的频率比洗衣机的固有频率大，洗衣机脱水筒转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟洗衣机的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，可知t时刻机身做受迫振动的频率与脱水筒的转动频率相等，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱，这不是偶然现象，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握共振的条件：当驱动力的频率接近物体的固有频率，振幅最大。
6．（2024秋 盐城期末）图甲为由物块和轻弹簧制作的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动过程中其位移x与时间t的关系图像如图所示，以向下为正方向。关于该振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．t＝3s时，弹簧处于原长
B．t＝1s时，物块的速度最大，方向向上
C．t＝2s时，物块加速度最大，方向向上
D．t＝3s时，物块速度最大，方向向上
【考点】简谐运动的图像问题；简谐运动的某一时刻或某段时间内质点的运动情况．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据弹簧振子的振动图像结合不同时刻振子的位置判断加速度、速度。
【解答】解：A、由图可知在t＝3s时，弹簧振子的位移为零，此时弹簧振子经过平衡位置，弹簧处于伸长状态，故A错误；
B、从由图可知在t＝1s时，弹簧振子经过平衡位置向负方向运动，由于向下为正方向，则振子运动的方向向上，故B正确；
C、在t＝2s时，弹簧振子的位移为负向最大值，物块加速度最大，方向向下，故C错误；
D、由图可知在t＝3s时，弹簧振子经过平衡位置向正方向运动，由于向下为正方向，则振子运动的方向向下，故D错误。
故选：B。
【点评】考查简谐振动的问题和振动图像的认识和理解，本题涉及的知识点较多，需要学生熟练掌握简谐振动的基础知识才能正确解答。
7．（2024秋 雨花区校级期末）小孩在果园里，摇动细高的果树的树干，想把果子摇下来，下列说法正确的是（　　）
A．小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定不同
B．小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同
C．对同一棵树，小孩摇动的频率增大，树干振动的幅度一定增大
D．对同一棵树，小孩摇动的频率减小，树干振动的幅度一定增大
【考点】共振及其应用；阻尼振动和受迫振动．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】B
【分析】做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率。根据共振产生的条件，可知当小孩摇树干的振动频率等于或接近树干的固有频率时产生共振，使树上果子得振动幅度增大。
【解答】解：AB、小孩摇动树干，则树干是受迫振动，树干的振动频率由驱动频率决定，因此树干振动的频率等于小孩摇动树干的频率，可知小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同，故A错误，B正确；
CD、对于受迫振动，只有当驱动频率越接近固有频率时，振动幅度才越大，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了产生共振的条件及其应用，考查了学生应用所学物理知识解决实际问题的能力，体现了科学探究的物理核心素养。
8．（2024秋 杭州期末）如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动，T形支架下连接小球和弹簧组成的振动系统。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动频率为5Hz，现令圆盘以某个周期转动，发现稳定后小球振幅不同。则使小球振幅最大的周期是（　　）
A．0.1s B．0.15s C．0.2s D．0.25s
【考点】共振及其应用．
【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据共振概念分析问题。
【解答】解：驱动力的频率越接近固有频率，会引起共振，振幅增大，共振频率为f＝5Hz，
根据公式T，代入数据解得T＝0.2s，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题主要考查的共振现象，理解并掌握发生共振的条件。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 龙华区校级期末）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用
B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
【考点】简谐运动的回复力．
【专题】定性思想；归纳法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】回复力是效果力，是重力和支持力、弹力的合力；根据F＝﹣kx判断；回复力方向总是与位移方向相反的。
【解答】解：AB.在水平方向上振动的弹簧振子，所受力有重力、支持力、弹簧的弹力，故A正确，B错误；
C.根据公式F＝﹣kx，由于振子由A向O运动过程中，位移x减小，故回复力减小，故C错误；
D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向与位移方向相反，故指向平衡位置，故D正确。
故选：AD。
【点评】回复力是效果力，在受力分析的时候一定不要再把回复力分析上去，它可以由几个力的合力提供，也可以由一个力的分力提供。
（多选）10．（2024秋 哈尔滨期末）在半径为R的某球状天体表面，有一表面积足够大的水池。如图所示，一质量为M、横截面积为S的木块，浮在水面上。现将木块向上提起一小段距离后放手，木块立即在水中做周期为T0的简谐运动。已知水的密度为ρ0，木块的密度为水的密度的二分之一，万有引力常量为G，简谐运动的周期公式为T＝2π（其中k是回复力与位移的比，m为振子的质量）。忽略天体的自转，则该天体表面的重力加速度g和天体的密度ρ分别为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】由木块在水中简谐运动的周期，结合简谐运动的公式，即可得到其k的表达式；对木块受力分析，可知回复力的表达式，结合回复力中的k，即可计算天体表面的重力加速度；万有引力提供天体表面物体的重力，可得到天体的密度。
【解答】解：AB、由木块在水中简谐运动的周期可知：；
对木块受力分析，可知回复力大小的表达式为：ρ0gSx＝kx，联立解得：，故A正确，B错误；
CD、由万有引力提供天体表面物体的重力，可知：，得到天体的密度为：，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查简谐运动与万有引力定律，关键是根据回复力的表达式与简谐运动的周期表达式，得到重力加速度。
（多选）11．（2024秋 开福区校级期末）如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，摆球质量均相同，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则稳定后（　　）
A．其他各摆振动周期跟A摆相同
B．E摆的驱动力频率最大
C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大
D．B、C、D三摆振动的振幅相同
【考点】共振及其应用；单摆周期的计算及影响因素．
【专题】定性思想；推理法；单摆问题；理解能力．
【答案】AC
【分析】五个单摆中，由A摆摆动从而带动其它4个单摆做受迫振动，则受迫振动的周期等于A摆摆动周期，当受迫振动的驱动力频率等于固有频率时，出现共振现象，振幅达到最大。
【解答】解：A．A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期都等于A摆的振动周期，故A正确；
BC．由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，故B错误，C正确；
D．B、C、D三摆均不发生共振，振幅各异，根据固有频率f可知，摆长越接近A摆，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，结合共振曲线可知，固有频率与A摆的频率相差最远，振幅越小，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查的是共振现象，要明确受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象。
（多选）12．（2025 仓山区校级二模）如图所示，《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。则下列说法正确的是（　　）
A．若拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变低
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同
D．摇动同一棵树，振动器振动的振幅越大，落果效果越好
【考点】共振及其应用．
【专题】定性思想；归纳法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】AC
【分析】发生多普勒效应时接收者快速远离声源时，接收到频率降低；当振动器的振动频率越接近树木的固有频率时，树木的振动幅度越大，采摘振动头振动频率与树干的固有频率相同时落效果最好。
【解答】解：A、根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低，故A正确；
C、树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
BD、采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时，树干发生共振，振幅最大，落果效果最好，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故BD错误。
故选：AC。
【点评】本题以《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机为情境载体，考查了产生共振的条件及其应用，能够应用所学物理知识解决实际问题的能力，体现了科学探究的物理核心素养。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 思明区校级月考）某质点做简谐振动的x﹣t图像如图，则该质点在0～2s内通过的路程为 　100　cm，该质点的振动方程为x＝ 　x＝10sin（2.5πt）　cm。
【考点】简谐运动的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】定量思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】100；x＝10sin（2.5πt）。
【分析】周期是指物体完成一次全振动所需的时间；振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，一全振动的路程等于振幅的4倍；简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ），表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或弦）曲线。
【解答】解：根据质点的简谐振动图像可知：振动周期T＝0.8s，故，振幅 A＝10cm，所以0～2s内通过路程s＝10A＝10×10cm＝100cm，从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝10sin（2.5πt）cm；
故答案为：100；x＝10sin（2.5πt）。
【点评】本题主要考查对简谐运动图像的理解，为基础题。
14．（2024秋 黄浦区校级期中）某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点的振动周期为 　0.8　s，在0～1s内通过路程为 　25.0　cm，该质点的振动方程（即位移—时间函数表达式）为 　x＝5.0sin（2.5πt）cm　。
【考点】简谐运动的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】定量思想；图析法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】0.8；25.0；x＝5.0sin（2.5πt）cm。
【分析】周期是指物体完成一次全振动所需的时间；振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，一次全振动的路程等于振幅的4倍；简谐运动的表达式x＝Asin（ωt+φ），表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦（或余弦）曲线。
【解答】解：根据质点的简谐振动图像可知：振动周期T＝0.8s，故，振幅A＝5.0cm，所以0～1s内通过路程为s＝5A＝5×5.0cm＝25.0cm，从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝5.0sin（2.5πt）cm；
故答案为：0.8；25.0；x＝5.0sin（2.5πt）cm。
【点评】本题主要考查对简谐运动图像的理解，为基础题。
15．（2023秋 潮州期末）如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振幅为 　6　cm，质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间 　3　s。
【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】定量思想；方程法；运动学中的图象专题；推理论证能力．
【答案】6，3。
【分析】简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，根据对称性可求解。
【解答】解：依题意，M、N两点关于O点对称，从M到N历时1s，则从O到N历时0.5s；质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，则从N到最大位移处历时0.5s，根据周期的定义，可知从O到最大位移处的时间为四分之一周期，即
解得T＝4s
2s为半个周期，质点在半个周期内总路程为2个振幅，所以振幅A6cm。
质点第一次通过N点后到第3次通过N点为1个周期，则质点从第2次通过N点到第3次通过N点需时间为一个周期减去1s，则t＝T﹣1s＝4s﹣1s＝3s
故答案为：6，3。
【点评】本题考查简谐运动的相关问题，考查知识点针对性强，难度较小，考查了学生掌握知识与应用知识的能力。
16．（2024 泉州模拟）滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑板的内壁来回滑行，滑板的这种运动 　不可以　（选填“可以”或“不可以”）视为简谐运动，若视为简谐运动，设该同学站在滑板上与蹲在滑板上滑行时到达了相同的最高点，则站着运动的周期 　比较小　（选填“比较大”“比较小”或“一样大”），运动到最低点时的速度 　比较小　（选填“比较大”“比较小”或“一样大”）。
【考点】简谐运动的回复力．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；分析综合能力．
【答案】不可以，比较小，比较小。
【分析】根据简谐运动的回复力特征分析；根据周期公式分析其运动周期，根据重力势能与动能的转化分析其速度大小。
【解答】解：滑板在弧形滑板的内壁来回滑行，不可以视为简谐运动，简谐运动需要满足回复力与位移成正比，且方向相反，即F＝﹣kx，而滑板运动中，滑板除受到重力和支持力外，其所受的摩擦力比较复杂，不符合简谐运动回复力的特征，在不计摩擦及阻力的情况下，最大偏角小于5°的条件下，可能近似的将其看作简谐运动；
若视为简谐运动，根据周期公式可知：该同学站在滑板上时，其重心高度高，则其做简谐运动的摆长小，其周期比较小；
从最高点运动到最低点的过程中，该同学站在滑板上时，其重力势能减小量小，其动能增加量也小，则其速度比较小。
故答案为：不可以，比较小，比较小。
【点评】此题考查了简谐运动的相关知识，掌握简谐运动的定义，用所学物理知识分析生活中的问题。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 湖南期末）如图甲所示，一条细线下面挂着一个小球，组成单摆。让它自由摆动，画出它的振动图像如图乙所示。取g＝10m/s2，请根据图中的数据计算：
（1）自由摆动频率；
（2）单摆的摆长。
【考点】单摆摆长的计算；单摆的振动图像和表达式．
【专题】定量思想；推理法；单摆问题；推理论证能力．
【答案】（1）自由摆动频率为Hz；
（2）单摆的摆长约为1.0m。
【分析】（1）根据振动图像分析单摆周期，再计算频率；
（2）根据单摆的周期公式列式求解摆长。
【解答】解：（1）根据单摆的振动图像可知，单摆的振动周期为T＝2s，所以单摆自由振动的频率为fHz；
（2）根据单摆的周期公式T＝2π，代入数据得L≈1.0m。
答：（1）自由摆动频率为Hz；
（2）单摆的摆长约为1.0m。
【点评】考查振动图像的认识和单摆的周期问题，会根据题意进行准确分析解答。
18．（2024秋 武昌区期末）如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其下端固定，上端栓接一个质量为2m，厚度可忽略不计的薄板。薄板静止时，弹簧的压缩量为a，现有一个质量为m的物块从距薄板正上方某高度处自由下落，与薄板碰撞后即粘连在一起，碰撞时间极短。之后，物块与薄板一起在竖直方向上做往复运动，在这个过程中，弹簧的最大形变量为2.5a，若弹簧原长和弹性限度满足题设条件，不计空气阻力。
（1）试证明物块与薄板一起在竖直方向上的往复运动是简谐运动。
（2）已知物块从刚与薄板粘连在一起到第一次运动到最高点所用的时间为t，求物块与薄板的简谐运动的周期T？
（3）要使物块与薄板做的简谐运动的振幅为2.5a，物块要从距离薄板多大的高度处自由下落？
【考点】简谐运动的能量问题；胡克定律及其应用；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】定量思想；方程法；模型法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】（1）证明过程如上述；
（2）已知物块从刚与薄板粘连在一起到第一次运动到最高点所用的时间为t时，物块与薄板的简谐运动的周期为4t；
（3）要使物块与薄板做的简谐运动的振幅为2.5a，物块要从距离薄板15.75a的高度处自由下落。
【分析】简谐运动的判定：通过分析物块与薄板在平衡位置下方处时系统所受合力，得出回复力与位移成正比且方向相反，从而证明系统的往复运动是简谐运动，考查对简谐运动条件的理解与应用。
简谐运动周期的计算：根据物块与薄板从粘在一起到第一次运动到最高点经过了个周期这一特点，由已知的该过程时间求出周期，考查对简谐运动周期性的认识。
结合机械能与动量守恒求下落高度：先利用自由落体运动和动量守恒分别得到物块碰撞前速度和碰撞后共同速度，再依据机械能守恒定律，结合已知的振幅和弹簧相关条件，求出物块自由下落的高度，综合考查多个物理规律的运用能力。
【解答】解：（1）设弹簧的劲度系数为k，薄板静止时，根据平衡条件2mg＝ka，可得
以平衡位置为原点，向下为正方向建立坐标系。设物块与薄板在平衡位置下方x处，此时弹簧弹力F弹＝k（x+a）
系统所受合力F＝（m+2m）g﹣F弹
联立得：
可见，系统所受合力F与位移x成正比，且方向与位移方向相反，满足简谐运动的条件，所以物块与薄板一起在竖直方向上的往复运动是简谐运动。
（2）物块与薄板从粘在一起到第一次运动到最高点，此过程经过了个周期，已知此过程所用时间为t，所以周期T＝4t。
（3）设物块从距离薄板h处自由下落，与薄板碰撞前瞬间速度为v0，根据自由落体运动公式有：。
物块与薄板碰撞过程动量守恒，设碰撞后共同速度为v，规定初速度方向为正方向，则有：mv0＝（m+2m）v
已知简谐运动的振幅为2.5a，根据机械能守恒定律得：
由（1）知：
联立得：h＝15.75a
答（1）证明过程如上述；
（2）已知物块从刚与薄板粘连在一起到第一次运动到最高点所用的时间为t，则物块与薄板的简谐运动的周期为4t；
（3）要使物块与薄板做简谐运动的振幅为2.5a，物块要从距离薄板15.75a的高度处自由下落。
【点评】知识综合性强：融合了简谐运动、自由落体运动、动量守恒定律以及机械能守恒定律等多个重要物理知识点，全面考查学生对力学知识的综合掌握和运用能力，有助于构建完整的知识体系。
能力考查全面：从证明简谐运动考查学生的逻辑推理和理论分析能力，到根据运动过程求周期考查对简谐运动规律的理解，再到结合多个守恒定律求下落高度考查综合应用和计算能力，能有效区分不同层次学生的水平。+
物理模型典型：以弹簧﹣物块﹣薄板系统为研究对象，是常见且重要的物理模型，通过对该模型的分析，使学生深入理解简谐运动的本质和相关规律，对解决类似问题具有指导意义。
19．（2024秋 无锡期末）一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。
（1）请根据图中的数据计算出它的摆长；
（2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。
【考点】单摆及单摆的条件．
【专题】计算题；定量思想；推理法；单摆问题；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图示图象求出单摆的周期，应用单摆周期公式求出单摆摆长。
（2）根据图示图象求出单摆的振幅，然后求出最大摆角。
【解答】解：（1）由图示图象可知，单摆的周期T＝2s，
根据单摆周期公式T＝2π可知摆长为：L
代入数据解得摆长：L≈0.99m
（2）由图示图象可知，单摆的振幅为：A＝4cm，
在角度很小时有：sinα≈α2.3°
答：（1）单摆的摆长是0.99m；
（2）单摆摆动的最大偏角是2.3°。
【点评】本题考查了单摆问题，根据图示图象求出单摆的周期与振幅是解题的前提，应用单摆周期公式即可解题。
20．（2024秋 浦东新区期末）9月的中秋，台风“贝碧嘉”登陆上海。上海中心里的镇楼神器—“上海慧眼”在默默地守护着这座摩天大楼，如图（a）所示。
“上海慧眼”是一个阻尼器，位于大楼的顶层。它由钢索悬吊起一个带有底盘的重物构成，如图（b）所示。当传感器探测到大楼受到风力晃动时，计算机系统会控制阻尼器朝着与大楼晃动的反方向运动。
（1）钢索对阻尼器的拉力是由于　A　的形变而产生的。
A．钢索
B．阻尼器
（2）若把某段时间内阻尼器的运动看成水平方向的等幅振动，振幅为70cm，则一个周期内阻尼器经过的路程为 　280　cm。
（3）台风时期，阻尼器的振动 　A　受迫振动。
A．是
B．不是
（4）设t0时刻阻尼器的机械能为E0，之后t1时刻阻尼器的机械能为E1，如图（c）所示。该过程中，控制系统对阻尼器 　C　。
A．不做功
B．做负功
C．做正功
【考点】阻尼振动和受迫振动；弹力的概念及其产生条件；常见力做功与相应的能量转化；简谐运动的能量问题．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）280；（3）A；（4）C。
【分析】（1）根据弹力产生的原因分析；
（2）一个周期内阻尼器经过的路程等于振幅的4倍；
（3）振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，台风提供驱动力；
（4）根据功能关系分析。
【解答】解：（1）根据弹力产生的原因可知，钢索对阻尼器的拉力是由于钢索的形变而产生的，故BCD错误，A周期。
故选：A。
（2）一个周期内阻尼器经过的路程为s＝4A＝280cm；
（3）台风时期，阻尼器在台风风力的作用下做受迫振动，故BCD错误，A正确。
故选：A。
（4）由图（c）所示，阻尼器的机械能增加，则控制系统对阻尼器做正功，故ABD错误，C正确。
故选：C。
故答案为：（1）A；（2）280；（3）A；（4）C。
【点评】本题考查主要考查弹力以及受迫振动和机械能的相关知识，比较简单。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)