【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 交变电流（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 交变电流
一．选择题（共8小题）
1．（2025 南通模拟）如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（　　）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
2．（2024秋 天心区校级期末）电源变压器在电源技术和电力技术中有着广泛的应用，电压变换是这种变压器的一项功能。当利用电源变压器进行电压变换时常使用自耦变压器，如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻R1＝4R，R2＝3R，若开关S1、S2均闭合时电流表的示数为仅闭合S1时的4倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．5：3
3．（2024秋 湖北期末）如图所示，理想变压器原线圈一侧接在u＝220sin（100πt）V的正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为1：2，原、副线圈的回路中分别接有R0＝5Ω的定值电阻和滑动变阻器R，开始时变阻器R接入电路的阻值也为R0，图中电流表可视为理想电流表，则（　　）
A．通过电流表的电流方向每秒改变50次
B．若逐渐增大R的阻值，则电流表读数逐渐变小
C．若逐渐增大R的阻值，则R的电功率逐渐变小
D．副线圈两端电压u′与电流表读数I之间的关系为u′＝（440﹣10I）V
4．（2025 浙江）如图所示的理想变压器电路中，定值电阻R1＝2Ω，滑动变阻器R2的最大值为10Ω，阻值恒定的小灯泡L的规格为“6V 6W”，电流表是理想交流电表，通入电流表的电流方向每秒改变100次，变压器ab端接入的正弦式交流电压最大值为，当R2＝6.5Ω时，小灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．变压器ab端电压的瞬时值表达式为
B．变压器原、副线圈匝数比为1：5
C．小灯泡正常发光时变压器输出功率最大
D．若将R2的滑片自上而下滑动，电流表示数先增大后减小
5．（2024秋 五华区校级期末）如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，专动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，变压器的触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁方向平行时开始计时。下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电动势的表达式为
B．P上移时，电流表示数减小
C．t＝0时，电压表示数为
D．当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻上消耗的功率为50W
6．（2024秋 五华区校级期末）某种电吹风机的电路图如图所示，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如表所示。下列说法中正确的是（　　）
冷风时输入功率 50W
热风时输入功率 490W
小风扇额定电压 40V
正常工作时小风扇输出功率 40W
输入交流电的电压 220V
A．理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝11：4
B．触片P同时接触b、c两个触点时电吹风吹热风
C．小风扇的内阻为6.4Ω
D．电吹风机吹热风时电热丝上的电流约为2.2A
7．（2024秋 中山区校级期末）在阻值R＝10Ω的定值电阻两端接一交流电压，电压表达式为U（t）＝10sin（0.5πt）V，则该电阻在电压的一个周期内产生的电热为（　　）
A．20J B． C． D．40J
8．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，光滑的长直金属杆通过两个金属环与一个形状为一个周期内完整正弦函数图象的金属导线ab连接，导线其余部分未与杆接触。金属杆电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，现在外力F作用下导线以恒定的速度v水平向右匀速运动，t＝0时刻导线从O点进入磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．时，电流的大小为
B．时，外力F的大小为
C．全过程中，电流的有效值为
D．外力F的最大值为
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 甘肃期末）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V 3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的有效值为24V
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1：4
D．原线圈的输入功率为3W
（多选）10．（2024秋 郑州期末）某无线充电接收器构造如图甲，为方便计算，简化模型如图乙所示。其中线圈的外圈半径为2.4cm，内圈半径为0.8cm，两端与整流电路相连，电阻不计。在垂直于线圈平面施加如图丙所示随时间变化的匀强磁场，设磁场垂直于纸面向外为正，则（　　）
A．t＝0.01s时，内圈抽头的电势比外圈抽头的电势低
B．外圈感应电动势约为内圈的3倍
C．内圈的感应电动势约为0.04V
D．整流电路的输入电压约为0.36V
（多选）11．（2024秋 济宁期末）如图所示，变压器为理想变压器，a、b、c、d为4个完全相同的灯泡，在MN间接入有效值不变的交流电压，开关S闭合时，4个灯泡亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原、副线圈的匝数比为2：1
B．交流电压的有效值为此时一个灯泡电压的3倍
C．开关S断开时，灯泡c变亮
D．开关S断开时，灯泡a的亮度不变
（多选）12．（2024秋 雨花区校级期末）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1：4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（　　）
A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为
B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率减小
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2NBSω
D．线框从图示位置开始转过90°时，电压表V1的示数为
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 哈尔滨期末）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝1Ω，外电阻R＝4Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝10rad/s，则产生感应电动势的最大值为 　 　V，从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为 　 　C。
14．（2023秋 金台区期末）有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的。若变压器的原线圈是1440匝，则副线圈是 　 　匝；在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是 　 　V。
15．（2023秋 金台区期末）如图为通过一个R为1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。此电流的有效值为 　 　A；在1s内电阻R上产生的热量为 　 　J。
16．（2023秋 南平期末）2023年9月17日，全球单机容量最大的福建平潭海上风电场全容量并网发电，其电能输送示意图如图所示。若将输送电压U2由220kV升级为1100kV，保持输送的总电功率、发电机输出电压U1、用户得到的电压U4和输电线的电阻Rμ不变，则升压变压器匝数比变为升级前的 　 　倍，输电线上电流z变为升级前的 　 　倍；输电线损失的功率变为升级前的 　 　倍。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 大连期末）某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）。求：
（1）输电线上通过的电流；
（2）升压变压器输出的电压；
（3）升压、降压变压器原、副线圈的匝数比。
18．（2024秋 中山区校级期末）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U＝12V的正弦式交流电源，定值电阻R0＝4Ω，副线圈接有阻值为R1＝2Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值10Ω），现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为I1＝0.5A，A2的示数为I2＝2.0A，求：
（1）变压器原副线圈的匝数比k；
（2）调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm（结果保留至小数点后两位）。
19．（2024秋 城关区校级期末）某校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，输电过程如图所示，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，降压变压器原、副线圈匝数比为5：1，输电线的总电阻为r＝25Ω。全校共有33个班，每班有6盏“220V；40W”的灯，若要保证全部电灯正常发光，求：
（1）降压变压器副线圈中的电流的大小？
（2）输电线上损失的功率的大小？
（3）升压变压器的输入电压的大小？
20．（2024秋 海淀区期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，其边长ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝数n＝100（图中只画出1匝），线圈的总电阻r＝10Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO'以角速度ω＝400rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）求线圈中感应电动势的最大值Em。
（2）从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流i随时间t变化的关系式；
（3）求线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P。
高考物理考前冲刺押题预测 交变电流
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 南通模拟）如图所示，矩形线圈在磁极间的匀强磁场中匀速转动，外接交流电压表和定值电阻，图示位置线圈平面与磁感线平行。此时（　　）
A．穿过线圈的磁通量最大
B．通过线圈的电流最大
C．电压表的示数为零
D．流经电阻的电流方向改变
【考点】交流发电机及其产生交变电流的原理．
【专题】定性思想；归纳法；交流电专题；理解能力．
【答案】B
【分析】在线圈平面与磁感线平行的位置，穿过线圈的磁通量最小为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电流最大；电压表测量的是有效值；线圈经过中性面位置时电流的方向改变。
【解答】解：A、在线圈平面与磁感线平行的位置，此时通过线圈的磁通量最小为零，故A错误；
B、在线圈平面与磁感线平行位置，磁通量的变化率最大，则此时线圈产生的感应电动势最大，即通过线圈的电流最大，故B正确；
C、电压表测量的是有效值，电压表示数是指电路中路端电压的有效值，所以电压表示数不为零，故C错误；
D、线圈通过中性面前后的感应电动势的方向相反，故感应电流方向相反，故D错误。
故选：B。
【点评】掌握中性面的特点和在线圈平面与磁感线平行的位置的特点是解题的基础，知道电压表测量的是有效值。
2．（2024秋 天心区校级期末）电源变压器在电源技术和电力技术中有着广泛的应用，电压变换是这种变压器的一项功能。当利用电源变压器进行电压变换时常使用自耦变压器，如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻R1＝4R，R2＝3R，若开关S1、S2均闭合时电流表的示数为仅闭合S1时的4倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　）
A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．5：3
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；混联电路的特点及应用．
【专题】定量思想；比例法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】B
【分析】由理想变压器的电压之比与匝数的关系，结合能量守恒、电功率公式，即可计算匝数比。
【解答】解：a、b两端输入的电压恒定时，每匝线圈产生的电动势E0恒定，由题意可知，S1、S2均闭合时，电流表示数为仅闭合S1时的4倍，即开关都闭合时的输入功率P2为仅闭合S1时的输入功率P1的4倍；
因S1、S2均闭合时与仅闭合S1时R1两端的电压不变，由可知，闭合S2前后，R1消耗的功率P1不变，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，当S1、S2均闭合时的输出功率P2'＝P2＝4P1＝4P1'，则此时R2消耗的功率P＝P2'﹣P1'＝3P1'；
设自耦变压器原线圈的匝数和c与抽头e之间的匝数比为1：n，自耦变压器原线圈的匝数和c与抽头d之间的匝数比为1：n'，
根据变压器变压比关系有，，则开关均闭合时，R2和R1两端的电压分别为nE0，n'E0，故有，
联立并代入数据可得，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查理想变压器的比例计算，关键是综合利用能量守恒、电压比与匝数比的关系。
3．（2024秋 湖北期末）如图所示，理想变压器原线圈一侧接在u＝220sin（100πt）V的正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为1：2，原、副线圈的回路中分别接有R0＝5Ω的定值电阻和滑动变阻器R，开始时变阻器R接入电路的阻值也为R0，图中电流表可视为理想电流表，则（　　）
A．通过电流表的电流方向每秒改变50次
B．若逐渐增大R的阻值，则电流表读数逐渐变小
C．若逐渐增大R的阻值，则R的电功率逐渐变小
D．副线圈两端电压u′与电流表读数I之间的关系为u′＝（440﹣10I）V
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据u＝220sin（100πt）V，分析频率，从而分析A；根据欧姆定律分析B；根据原、副线圈电压的比值关系及等效原理分析CD。
【解答】解：A、由u＝220sin（100πt）V可知，该交流电ω＝100π，其频率为fHz＝50Hz，每个周期内电流方向改变两次，故电流方向每秒改变100次，故A错误；
B、若增大R的阻值，则整个电路阻值增大，原线圈电流将减小，则副线圈电流也将减小，所以电流表读数变小，故B正确；
CD、假设电流表读数为I，则原线圈电流为2I，可知
可得：u'＝440﹣20I（V）
在考虑R的功率时，除R的其他部分可当做电动势为440V内阻为20Ω的电源，开始时R＜20Ω，当R阻值增大时，其功率先增大后减小，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查变压器与电路的综合应用，解题的关键是知道变压器的基本关系，会做电路的等效处理。
4．（2025 浙江）如图所示的理想变压器电路中，定值电阻R1＝2Ω，滑动变阻器R2的最大值为10Ω，阻值恒定的小灯泡L的规格为“6V 6W”，电流表是理想交流电表，通入电流表的电流方向每秒改变100次，变压器ab端接入的正弦式交流电压最大值为，当R2＝6.5Ω时，小灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．变压器ab端电压的瞬时值表达式为
B．变压器原、副线圈匝数比为1：5
C．小灯泡正常发光时变压器输出功率最大
D．若将R2的滑片自上而下滑动，电流表示数先增大后减小
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；电功和电功率的计算；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】根据电流方向每秒改变的次数，求解交流电压的频率，进而求得交流电电压的瞬时值；
根据理想变压器原副线圈匝数比等于原副线圈电流的反比，输出功率等于输入功率求匝数之比；
把原线圈看成电源，当副线圈的功率和电阻R1的功率相等时，变压器的输出功率最大。
结合欧姆定律和功率公式列式求解滑动变阻器的阻值，根据欧姆定律分析电流的变化；
【解答】解：A、由每转一圈改变方向两次，每秒钟改变方向100次，可知交流电频率f＝50Hz，根据ω＝2πf＝100π
，则变压器ab端电压的瞬时值表达式为：，故A错误；
B、小灯泡额定电流：I2A＝1A，负载总功率：
电路总功率为R1功率加上负载功率，即
解得：I1＝2.5A，故n1：n2＝I2：I1＝2：5，故B错误；
C、由B选项计算可知，把原线圈看成电源，副线圈看成外电路，则当副线圈的等效电阻：2Ω，此状态下变压器的输出功率最大，故C正确；
D、滑片自上而下滑动时，R2减小，等效电阻R'减小，原线圈总电压恒定，原线圈电流：
可知电流增大，则副线圈电流也一直增大，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查理想变压器，解题关键是知道理想变压器原副线圈匝数比等于原副线圈电压比、等于原副线圈电流的反比，结合欧姆定律、功率公式列式求解即可。
5．（2024秋 五华区校级期末）如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，专动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为。矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，变压器的触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁方向平行时开始计时。下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电动势的表达式为
B．P上移时，电流表示数减小
C．t＝0时，电压表示数为
D．当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻上消耗的功率为50W
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；交流电表的读数；用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据Em＝nBSω可以求出电动势的最大值，从而写出线圈中感应电动势的表达式；先求出电压的有效值，在利用，P，可以求出电阻上消耗的功率，从而分析电流表示数变化。
【解答】解：A、根据感应电动势的最大值公式Em＝NBSω＝1000.02×100V＝100V
线圈中感应电动势的表达式为e＝100cos（100t）v
故A错误；
B、P上移时，原线圈匝数减小，根据可知副线圈电压增大
根据P可知副线圈电功率增大，则原线圈电功率增大，电流表示数增大，故B错误；
C、电压表测量电压的有效值，原线圈的电压的有效值U1V＝100V，故C错误；
D、根据可知U2＝50V
根据P
解得P＝50W
故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了变压器的构造和原理、交流的峰值、有效值以及它们的关系等知识点。根据电压与匝数成正比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论。
6．（2024秋 五华区校级期末）某种电吹风机的电路图如图所示，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如表所示。下列说法中正确的是（　　）
冷风时输入功率 50W
热风时输入功率 490W
小风扇额定电压 40V
正常工作时小风扇输出功率 40W
输入交流电的电压 220V
A．理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝11：4
B．触片P同时接触b、c两个触点时电吹风吹热风
C．小风扇的内阻为6.4Ω
D．电吹风机吹热风时电热丝上的电流约为2.2A
【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】A.根据变压器的变压比列式计算；
B.根据电吹风内部的电路结构进行分析判断；
C.根据题意计算小风扇的发热功率，再结合电功率公式计算电流和电阻；
D.根据题意计算电热丝的功率，再计算相应的电流。
【解答】解：A.根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系，故A错误；
B.电动机与电热丝同时接入电路时吹热风，触片P应与触点c、d接触，故B错误；
C.小风扇的发热功率为P0＝50W﹣40W＝10W，电流，则由，可得r＝6.4Ω，故C正确；
D.吹热风时电热丝消耗的功率P＝P热﹣P冷＝490W﹣50W＝440W，则电热丝的电流为，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查变压器原理与应用，交流电路分析，会根据题意进行准确分析解答。
7．（2024秋 中山区校级期末）在阻值R＝10Ω的定值电阻两端接一交流电压，电压表达式为U（t）＝10sin（0.5πt）V，则该电阻在电压的一个周期内产生的电热为（　　）
A．20J B． C． D．40J
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】由电压表达式，可计算周期和电压的有效值，由焦耳定律，可计算电阻在一个周期内的产热。
【解答】解：由电压的表达式U（t）＝10sin（0.5πt）V，可知周期为：；
电压的有效值为：，由焦耳定律Q＝I2RT，欧姆定律：，可知电阻在一个周期内产生的热量为20J，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查交变电流的电热计算，注意需要用到等效电压。
8．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，光滑的长直金属杆通过两个金属环与一个形状为一个周期内完整正弦函数图象的金属导线ab连接，导线其余部分未与杆接触。金属杆电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，导线构成的正弦图形顶部和底部到杆的距离都是d，在导线和金属杆所在平面内有两个方向相反的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，现在外力F作用下导线以恒定的速度v水平向右匀速运动，t＝0时刻导线从O点进入磁场，直到导线全部离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．时，电流的大小为
B．时，外力F的大小为
C．全过程中，电流的有效值为
D．外力F的最大值为
【考点】正弦式交变电流的有效值；电磁感应过程中的能量类问题．
【专题】定量思想；等效替代法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】由法拉第电磁感应定律，可知导线切割磁场时的感应电动势大小；由欧姆定律，可知感应电流大小；由正弦交变电源的峰值有效值关系，可计算电流的有效值；由金属始终匀速运动，可知受力平衡，结合安培力公式，即可计算外力的瞬时值和最大值。
【解答】解：由金属导线始终匀速运动，可知其每段通过磁场的时间都是相同的，在0～和～时间内，导线切割磁场的有效长度即导线与磁场边界交点到金属杆的距离，两段时间内感应电流方向相反；在～和～时间内，某时刻导线各部分在磁场中的有效切割长度如图甲所示
若导线与磁场中间边界交点处到金属杆的高度为h，则此时有效长度为L有效＝h+h+h＝3h
当t时，各段的长度h＝d，感应电动势有最大值，为3Bdv，且两段内的感应电动势方向相同。
以导线中a→b为电流正方，整个过程中感应电流与时间的关系图象如图乙所示。
A、结合几何关系可知当时，切割磁感线的有效长度为d，所以电动势的大小为E1＝Bdv，电流的大小为，故A错误；
B、当时，切割磁感线的有效长度为0，所以电动势的大小为0，则电路中的电流为0，外力的大小也是0，故B错误；
C、根据交流电有效值与最大值的关系可知在0～和～时间内，电流的有效值
在～和～时间内，电流的有效值
根据交流电有效值的概念知在整个过程中的有效值满足
可得I
故C正确；
D、当t时，感应电动势有最大，此时的外力F也最大，为：Fm＝BIm 3d，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象中电路问题与能量问题，关键是弄清楚金属导线在磁场中运动时有效切割长度的计算，能够根据图像法进行分析。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 甘肃期末）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V 3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．原线圈两端电压的有效值为24V
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1：4
D．原线圈的输入功率为3W
【考点】理想变压器两端的功率关系；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】A.根据图像中电压最大值和有效值的关系列式求解有效值；
B.根据功率公式求解电流；
C.根据变压器的变压比进行计算；
D.根据理想变压器的功率关系列式计算。
【解答】解：A.由题图知，原线圈电压最大值为，则原线圈两端电压的有效值，故A错误；
B.灯泡正常发光，由 P＝UI 得，副线圈中电流的有效值，故B正确；
C.由理想变压器电压与匝数关系可知，故C错误；
D.理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝PL＝3W，故D正确。
故选：BD。
【点评】考查交流的最大值、有效值、功率等问题，会根据题意求解变压比等物理量。
（多选）10．（2024秋 郑州期末）某无线充电接收器构造如图甲，为方便计算，简化模型如图乙所示。其中线圈的外圈半径为2.4cm，内圈半径为0.8cm，两端与整流电路相连，电阻不计。在垂直于线圈平面施加如图丙所示随时间变化的匀强磁场，设磁场垂直于纸面向外为正，则（　　）
A．t＝0.01s时，内圈抽头的电势比外圈抽头的电势低
B．外圈感应电动势约为内圈的3倍
C．内圈的感应电动势约为0.04V
D．整流电路的输入电压约为0.36V
【考点】变压器的构造与原理；法拉第电磁感应定律的内容和表达式．
【专题】定量思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据楞次定律判断电流方向，进而可知电势的高低；根据法拉第电磁感应定律计算，比较内圈和外圈的感应电动势大小；整流电路的输入电压等于整个电路产生的感应电动势。
【解答】解：A、在电源内部电流方向是从低电势流向高电势，根据楞次定律可知，在t＝0.01s时，内圈抽头的电势比外圈抽头的电势低，故A正确；
BC、根据法拉第电磁感应定律可得外圈产生的感应电动势为E'0.04V，外圈产生的感应电动势大小为E0.36V，所以外圈感应电动势约为内圈的9倍，故B错误，C正确；
D、整流电路的输入电压约为E+E'＝0.36V+0.04V＝0.40V，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，知道在电源内部电流是从低电势流向高电势的。
（多选）11．（2024秋 济宁期末）如图所示，变压器为理想变压器，a、b、c、d为4个完全相同的灯泡，在MN间接入有效值不变的交流电压，开关S闭合时，4个灯泡亮度相同。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原、副线圈的匝数比为2：1
B．交流电压的有效值为此时一个灯泡电压的3倍
C．开关S断开时，灯泡c变亮
D．开关S断开时，灯泡a的亮度不变
【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据理想变压器电流与匝数比的关系求出原、副线圈的匝数比，求出变压器等效电阻，开关S断开时，次级电阻变大，则等效电阻变大，据此分析。
【解答】解：AB．设每个灯泡的电流为I，电压为U，则初级电流为I，次级电流为2I，可得变压器原、副线圈的匝数比为
变压器初级电压
可得交流电压的有效值U有效＝4U
故A正确，B错误；
CD．根据欧姆定律，变压器等效电阻为
开关S断开时，次级电阻变大，则等效电阻变大，两个灯泡上的电压减小，初级电流减小，灯泡a的亮度变暗，则变压器初级电压变大，次级电压变大，则灯泡c变亮，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题主要考查了原线圈含负载的理想变压器，关键是掌握理想变压器电压与匝数比、电流与匝数比的关系。
（多选）12．（2024秋 雨花区校级期末）图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1：4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（　　）
A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为
B．滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，R1的发热功率减小
C．滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2NBSω
D．线框从图示位置开始转过90°时，电压表V1的示数为
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值；理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】根据磁通量的变化，结合法拉第电磁感应定律分析平均感应电动势；根据感应电动势的最大值Emax＝NBSω，结合最大值和有效值的关系，以及原、副线圈电压比与匝数比的关系分析电压表示数。
【解答】解：A.线框从题中图示位置开始转过180° 的过程中，磁通量的变化量ΔΦ＝BS﹣（﹣BS）＝2BS，而产生的平均电动势
NN
T
解得
故A正确；
CD.矩形线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值Emax＝NBSω，则原线圈的电压即电压表V1的示数U1
根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有
则副线圈的电压即电压表V2的示数U2NBSω
故只要U1不变则U2不变，故C错误，D正确；
B.根据以上分析知，原线圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压U2也不会改变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电路中的电阻增大，副线圈回路的电流I2减小，R1的发热功率减小，故B正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查了变压器相关知识，理解原、副线圈电流、电压和匝数比的关系是解决此类问题的关键。
三．填空题（共4小题）
13．（2024秋 哈尔滨期末）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝30cm，匝数n＝100匝，线圈电阻r＝1Ω，外电阻R＝4Ω。线圈在磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝10rad/s，则产生感应电动势的最大值为 　7.5　V，从图示位置起，转过90°过程中，通过线圈截面的电荷量为 　0.15　C。
【考点】计算线圈转动过程中的电荷量；交变电流峰值的计算和影响因素．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】7.5；0.15。
【分析】由交流电特点，可知峰值表达式，结合题意中的匝数、磁感应强度、线圈长宽、角速度，即可计算感应电动势的峰值；由电流的定义式、结合法拉第电磁感应定律，即可计算通过线圈的电荷量。
【解答】解：峰值表达式为：E＝nBSω，其中S＝lablbc，解得：E＝7.5V；
从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势为：，电流的定义式为：，由欧姆定律：，解得：q＝0.15C。
故答案为：7.5；0.15。
【点评】本题考查交流电的简单计算，关键是综合利用电流的定义式与法拉第电磁感应定律。
14．（2023秋 金台区期末）有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的。若变压器的原线圈是1440匝，则副线圈是 　136　匝；在某次实际工作时输入电压只有220V，则输出电压是 　21　V。
【考点】理想变压器两端的电压、电流与匝数的关系；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】136；21
【分析】根据变压器的原副线圈两端的电压与匝数成正比进行解答。
【解答】解：由
可得
输出电压是
故答案为：136；21。
【点评】理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是不计漏磁现象，同时副线圈的电压由原线圈电压与原副线圈匝数比决定，要掌握变压器的规律，并能熟练应用。
15．（2023秋 金台区期末）如图为通过一个R为1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。此电流的有效值为 　1.67　A；在1s内电阻R上产生的热量为 　2.8　J。
【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】1.67；2.8
【分析】根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值，根据焦耳定律计算。
【解答】解：根据焦耳定律有
I2R×1＝12×R×0.2×2+22×R×0.3×2
代入数据解得
I≈1.68A
所以该交变电流的有效值是1.68A；
在1s内电阻R上产生的热量为
Q＝I2RT＝1.672×1×1J＝2.8J
故答案为：1.67；2.8
【点评】求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解。
16．（2023秋 南平期末）2023年9月17日，全球单机容量最大的福建平潭海上风电场全容量并网发电，其电能输送示意图如图所示。若将输送电压U2由220kV升级为1100kV，保持输送的总电功率、发电机输出电压U1、用户得到的电压U4和输电线的电阻Rμ不变，则升压变压器匝数比变为升级前的 　5　倍，输电线上电流z变为升级前的 　　倍；输电线损失的功率变为升级前的 　　倍。
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】5；
【分析】由理想变压器基本关系原副线圈电压之比等于匝数比，得到升压变压器匝数比与原来的倍数关系，输送功率不变，得到输电电流与升级前的关系，结合损失功率表达式分析。
【解答】解：由理想变压器基本关系，知U1不变，U2变为原来的5倍，所以变为升级前的5倍。因为输送功率不变，由公式，可知输电电流I2变为升级前的倍。损失功率为，所以输电线损失的功率变为升级前的倍。
故答案为：5；。
【点评】本题考查远距离输电、输电线上损失的功率，属于基础题。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 大连期末）某个小水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的输出电压为250V。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V，要求在输电线上损失的功率控制在5kW（即用户得到的功率为95kW）。求：
（1）输电线上通过的电流；
（2）升压变压器输出的电压；
（3）升压、降压变压器原、副线圈的匝数比。
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）输电线上通过的电流为25A；
（2）升压变压器输出的电压为4×103V；
（3）升压变压器原、副线圈的匝数比降压等于，降压变压器原、副线圈的匝数比降压等于。
【分析】（1）根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流；
（2）根据升压变压器的输出功率结合求解输电线上通过的电流；
（3）根据原副线圈的电压比求出升压变压器的匝数比，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，从而通过电压比得出降压变压器的匝数比。
【解答】解：（1）输电线上损失功率，解得：I2＝25A；
（2）升压变压器的输出功率P2＝P1＝U2I2，解得；
（3）升压变压器，U3＝U2﹣I2R，解得U3＝3800V；
降压变压器：，解得。
答：（1）输电线上通过的电流为25A；
（2）升压变压器输出的电压为4×103V；
（3）升压变压器原、副线圈的匝数比降压等于，降压变压器原、副线圈的匝数比降压等于。
【点评】本题关键是结合变压器的变压比公式和功率损耗的公式P损＝I2R列式求解。
18．（2024秋 中山区校级期末）如图所示，理想变压器的原线圈左端接一有效值为U＝12V的正弦式交流电源，定值电阻R0＝4Ω，副线圈接有阻值为R1＝2Ω的定值电阻和一个滑动变阻器R（最大阻值10Ω），现电路正常工作，两块理想交流电流表A1的示数为I1＝0.5A，A2的示数为I2＝2.0A，求：
（1）变压器原副线圈的匝数比k；
（2）调节滑动变阻器，求副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm（结果保留至小数点后两位）。
【考点】变压器的动态分析——原线圈有负载；变压器的构造与原理．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）变压器原副线圈的匝数比k为；
（2）调节滑动变阻器，副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm为0.94Ω。
【分析】（1）由题意，根据电路结构、欧姆定律确定原线圈两端电压、副线圈两端电压，即可确定变压器原副线圈的匝数比；
（2）副线圈负载的总电功率与原线圈的功率相等，据此列式，再结合数学知识，根据变压器中电压及电流的关系、闭合电路欧姆定律分别列式，即可求解。
【解答】解：（1）由题意可知，原线圈两端电压为：U1＝U﹣I1R0，
副线圈两端电压为：U2＝I2R1，
解得：U1＝10V，U2＝4V，
则变压器原副线圈的匝数比为：k；
（2）副线圈负载的总电功率与原线圈的功率相等，则有：P＝U1'I1'＝（U﹣I1'R0）I1'＝﹣4I1'2+12I1'，
由数学知识可知，当时，副线圈负载的总电功率最大，
此时流过副线圈的电流为：I2'＝kI1'，
解得：I2'＝3.75A，
副线圈两端的电压为：，
解得：U2'＝2.4V，
根据闭合电路的欧姆定律可得：，
解得：；
答：（1）变压器原副线圈的匝数比k为；
（2）调节滑动变阻器，副线圈负载的总电功率最大时滑动变阻器的阻值Rm为0.94Ω。
【点评】本题主要考查变压器的动态分析，解题时需注意，分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定。
19．（2024秋 城关区校级期末）某校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，输电过程如图所示，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，降压变压器原、副线圈匝数比为5：1，输电线的总电阻为r＝25Ω。全校共有33个班，每班有6盏“220V；40W”的灯，若要保证全部电灯正常发光，求：
（1）降压变压器副线圈中的电流的大小？
（2）输电线上损失的功率的大小？
（3）升压变压器的输入电压的大小？
【考点】远距离输电的相关计算．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）降压变压器副线圈中的电流的大小为36A；
（2）输电线上损失的功率的大小为1296W；
（3）升压变压器的输入电压的大小为256V。
【分析】（1）根据功率公式计算；
（2）根据变压器的变流比计算出输电线上的电流，然后根据P＝I2r计算；
（3）先计算出降压变压器的输入电压和输电线上的损失电压，然后得到升压变压器的输出电压，进而可得升压变压器的输入电压。
【解答】解：（1）降压变压器副线圈中的电流为
解得I4＝36A
（2）降压变压器原线圈的电流为
所以输电线上损失的功率为
r
代入数据解得
ΔP＝1296W
（3）降压变压器原线圈的电压为
输电线上损失的电压为
ΔU＝I3r
升压变压器的输出电压为
U2＝U3+ΔU
则升压变压器的输入电压为
解得
U2＝256V
答：（1）降压变压器副线圈中的电流的大小为36A；
（2）输电线上损失的功率的大小为1296W；
（3）升压变压器的输入电压的大小为256V。
【点评】掌握升压变压器的输出电压和降压变压器的输入电压之间的关系，以及通过变流比计算出输电线上的电流是解题的关键。
20．（2024秋 海淀区期末）如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，其边长ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝数n＝100（图中只画出1匝），线圈的总电阻r＝10Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO'以角速度ω＝400rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）求线圈中感应电动势的最大值Em。
（2）从线圈平面与磁场方向平行位置开始计时，写出线圈中感应电流i随时间t变化的关系式；
（3）求线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P。
【考点】正弦式交变电流的函数表达式及推导；交流发电机及其产生交变电流的原理；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像．
【专题】定量思想；推理法；交流电专题；推理论证能力．
【答案】（1）线圈中感应电动势的最大值Em为200V；
（2）线圈中感应电流i随时间t变化的关系式为i＝2cos400t（A）；
（3）线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P为180W。
【分析】（1）根据Em＝nBSω计算；
（2）根据闭合电路的欧姆定律计算出最大电流，然后根据表达式分析即可；
（3）计算出电路中电流的有效值，然后根据公式P＝I2R计算。
【解答】解：（1）线圈中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝100×0.05×50×10﹣2×20×10﹣2×400V＝200V
（2）电路中的最大电流为
线圈中感应电流i随时间t变化的关系式为
i＝Imcosωt
整理可得
i＝2cos400t（A）
（3）电流的有效值为
I
则电阻R的发热功率为
P＝I2R
代入数据解得
P ＝180W
答：（1）线圈中感应电动势的最大值Em为200V；
（2）线圈中感应电流i随时间t变化的关系式为i＝2cos400t（A）；
（3）线圈转动过程中，电阻R上的发热功率P为180W。
【点评】本题考查了感应电动势最大值的计算公式，只要电阻的功率要用有效值计算，线圈是从平行于磁场位置开始计时的，所以电流的瞬时值表达式是余弦函数。
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