【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 万有引力与宇宙航行（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 万有引力与宇宙航行
一．选择题（共8小题）
1．（2025 浙江）经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球绕日运行的圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心的距离为4.86天文单位。则（　　）
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年
B．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
C．“樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度
D．“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为
2．（2025 高新区校级模拟）某卫星发射后先在圆轨道1上做匀速圆周运动，经过两次变轨后在圆轨道2上做匀速圆周运动。已知卫星在轨道2上的线速度比在轨道1上的线速度小，卫星质量不变。下列说法正确的是（　　）
A．轨道2的半径比轨道1的半径小
B．卫星在轨道2上的机械能比在轨道1上的机械能大
C．卫星两次变轨时发动机均做负功
D．卫星第一次变轨时发动机做负功，第二次变轨时发动机做正功
3．（2024秋 甘肃期末）2024年10月30日，长征二号F遥十九运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空，发射取得圆满成功，飞船入轨后与空间站上的神舟十八号飞行乘组顺利进行了“太空会师”。已知空间站在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）
A．飞船的发射速度应小于第一宇宙速度
B．空间站的线速度比地球同步卫星的大
C．空间站的角速度比地球同步卫星的小
D．空间站的加速度比地球同步卫星的小
4．（2024秋 济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024秋 宁波期末）2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心隆重举行，航展首日，中型隐身多用途战斗机歼﹣35A惊喜亮相，在珠海金湾机场上空进行了首次飞行表演，歼﹣35A采用了先进的飞行控制系统和高推重比发动机，其最大飞行速度可达2.2马赫（音速的2.2倍），总载弹量超过8吨，最大航程为3000km。下列说法正确的是（　　）
A．2.2马赫指歼﹣35A的平均速度
B．研究歼﹣35A的翻转过程可以将其视为质点
C．3000km指的是歼﹣35A飞行的位移大小
D．歼﹣35A在减速上升时驾驶员处于失重状态
6．（2024秋 丰台区期末）2024年12月17日我国成功完成了一箭四星发射任务。其中一颗卫星进入预定轨道做匀速圆周运动，高度约为522km。已知地球半径和表面重力加速度，忽略地球自转，不能确定该卫星的（　　）
A．质量 B．轨道半径 C．运行速率 D．运行周期
7．（2024秋 南京期末）月球表面的重力加速度约为地球表面的六分之一。某同学在地球上起跳，上升的最大高度为H，若该同学以相同的初速度在月球上起跳，则上升的最大高度约为（　　）
A． B． C．6H D．36H
8．（2024秋 四平期末）金星在中国古代被称为太白、启明或长庚，早晨出现于东方称为启明，晚上出现于西方称为长庚，金星在夜空中的亮度仅次于月球。已知金星半径约为月球的3.5倍，质量约为月球的66倍，将卫星的运动均看成匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．围绕金星表面运行的卫星的速率小于围绕月球表面运行的卫星的速率
B．围绕金星表面运行的卫星的周期大于围绕月球表面运行的卫星的周期
C．月球表面的重力加速度大于金星表面的重力加速度
D．在地球表面发射金星的探测器，则发射速度应大于地球的第二宇宙速度而小于地球的第三宇宙速度
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 红桥区期末）2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道①为近地轨道，轨道②为载人飞船变轨过程中的一条椭圆轨道，轨道③为空间站运行的高空圆轨道。P为椭圆轨道的近地点，Q为远地点，忽略一切阻力。则下列判断正确的是（　　）
A．载人飞船在轨道②上从P点沿椭圆轨道运动到Q点，发动机需要做功
B．载人飞船在轨道②上Q点的速度小于空间站在轨道③上Q点的速度
C．载人飞船在轨道②上Q点加速度等于空间站在轨道③上Q点的加速度
D．载人飞船在轨道②上Q点受到万有引力等于空间站在轨道③上Q点受到的万有引力
（多选）10．（2025 成都三模）2024年6月，嫦娥六号在月球表面完成采集月壤的工作，携带月壤的返回器顺利从月球表面发射，并最终返回地球。将月球视为半径为R的球体，忽略月球自转，贴着月球表面做匀速圆周运动的某卫星周期为T，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．月球表面的重力加速度大小为
C．月球绕地球运行的线速度比地球同步卫星绕地球运行的线速度大
D．月球绕地球运行的角速度比地球同步卫星绕地球运行的角速度小
（多选）11．（2024秋 抚顺期末）2024年9月19日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星，两卫星轨道均为圆轨道且低于同步轨道。如图所示，卫星A是第五十九颗北斗导航卫星，卫星B是第六十颗北斗导航卫星，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，已知三颗卫星的质量相等，下列说法正确的是（　　）
A．卫星A运动得最快
B．卫星B的加速度最小
C．卫星B、P的角速度相等
D．卫星P受到地球的引力最大
（多选）12．（2025 让胡路区校级二模）小球在地球表面做竖直上抛运动到达最高点所用的时间为t，现该小球在太阳系外某星球A表面以相同的初速度做竖直上抛运动到达最高点所用的时间为t′。已知地球表面重力加速度为g，系外星球A的半径为R，引力常量为G，不考虑星球自转和大气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．系外星球A的质量
B．系外星球A的质量
C．在系外星球A发射的卫星的最小周期
D．在系外星球A发射的卫星的最小周期
三．填空题（共4小题）
13．（2024春 烟台期中）黑洞是由广义相对论所预言的、存在于宇宙空间中的一种致密天体，2019年4月，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。若天文学家观测到距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则该黑洞的密度为 　 　。
14．（2024 福建一模）图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，两土星环由大量碎块组成，根据图乙中的信息，内环绕行线速度 　 　外环；内环绕行周期 　 　外环。（均填“＞”“＝”或“＜”）
15．（2024秋 福州期中）月球是地球唯一的一颗天然卫星，是太阳系中第五大的卫星。航天员登月后，观测羽毛的自由落体运动，得到羽毛的速度v随时间t变化的图像如图所示（图中v0和t已知）。已知月球半径为R，引力常量为G，则月球表面的重力加速度大小为 　 　，月球的第一宇宙速度为 　 　，月球的质量为 　 　。
16．（2024秋 浦东新区期中）（1）在研究空间站围绕地球运动过程中，空间站能否看成质点？
答 　 　，（选填“能”或“不能”）简要说明理由：　 　。
（2）若地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km，空间站轨道离地高度为400km，则空间站绕地球运动的周期为 　 　。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 房山区期末）利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为r0，宇宙的密度为ρ0。
a.若某时刻小星体P远离到距O点为2r0处，求以O为球心，2r0为半径的球体内宇宙物质的质量M。
b.以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为m1和m2、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。求小星体P从r0处远离到2r0处的过程中动能的变化量ΔEk。
（2）太阳的外层大气也在不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风，太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。近似认为太阳周围任意位置处，太阳风粒子的分布不随时间变化，求太阳因太阳风而引起的质量的变化率。
18．（2024秋 石景山区期末）如图1所示，在《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。若取无穷远处引力势能为零，则距离地球球心r处质量为m物体的引力势能为。求：
（1）物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，刚好不落回地面的速度v1的大小；
（2）从地球表面发射能脱离地球引力范围所需的最小速度v2的大小；
（3）若使物体速度大于v1且小于v2，物体绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。某人造地球卫星运行的轨迹为如图2所示的椭圆，椭圆半长轴为a，两个焦点之间距离为2c。地球位于椭圆的一个焦点上，卫星质量为m。
a．请你根据开普勒第二定律，求卫星近地点速度大小v3与远地点速度大小v4的比值；
b．求该卫星在轨道上运行时的机械能E。
19．（2024秋 东城区期末）地球质量为M，半径为R，地球自转角速度为ω，万有引力常量为G。不计地球大气对卫星的作用。
（1）现发射一颗质量为m，绕地球做匀速圆周运动的近地卫星（不计卫星距地面的高度），求卫星的运行速度v的大小。
（2）设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，始终与地球自转同步，如图所示。这种太空电梯可用于低成本发射卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。
设在某次发射时，质量为m0的卫星在太空电梯中缓慢上升，该卫星在上升到距地心kR（k＞1）的位置A处意外地和太空电梯脱离而进入太空。卫星脱离时的速度可认为等于太空电梯上该位置处的线速度。已知质量为m1和m2的两个质点，距离为r时的引力势能表达式为。
a.求该卫星脱离时的速度大小vA；
b.结合开普勒定律，请说明如何判断卫星脱离后是否会撞击地球表面。（不必求解具体结果，但要写出判断所需的方程，并指出需要求解哪个物理量，说明如何判断）
20．（2024秋 徐汇区校级期末）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。在影片中太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高，距地面高达10R，若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g。
（1）关于地球同步卫星，下列说法正确的是 　 　。
A.同步卫星的绕转半径与它的质量成反比
B.同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
C.同步卫星可以通过北京的正上方
D.同步卫星在赤道正上方一定高度处
（2）对于距离地表高度约为5.6R的同步空间站内有宇航员质量为m＝60kg。我们通过天宫课堂知道宇航员在空间站是处于 　 　状态的（A.超重，B.失重，C.完全失重），空间站中的该宇航员所受重力为 　 　N。（结果保留二位小数）（已知地球半径R＝6371km，地球质量M＝6×1024kg）
（3）空间站中可采用动力学的方法测物体的质量。如图所示，质量为m的物体A是可同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体B连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体A、B和轻绳组成的系统相对桌面开始运动，稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为 　 　。
（4）根据本题中关于太空天梯的相关材料，请分析和计算以下问题：
①通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为多少？
②若此时缆绳突然断裂，则空间站将 　 　（A.逐渐远离地球，B.掉落回地球，C.维持在原来高度绕地匀速圆周运动）。请说明理由并写出必要的计算过程。
高考物理考前冲刺押题预测 万有引力与宇宙航行
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 浙江）经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球绕日运行的圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心的距离为4.86天文单位。则（　　）
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年
B．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
C．“樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度
D．“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为
【考点】开普勒三大定律．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据开普勒第三定律求解周期；根据开普勒第二定律进行解答；根据万有引力提供向心力得到线速度表达式进行分析；根据牛顿第二定律进行解答。
【解答】解：A．轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），根据开普勒第三定律有
解得T樊＝5.67年，故A错误；
B．对于“樊锦诗星”在远日点和近日点附近很小一段时间Δt内的运动，近日点到太阳中心的距离为（2×3.18﹣4.86）天文单位＝1.5天文单位
根据开普勒第二定律有
解得“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为，故B正确；
C．过“樊锦诗星”的远日点构建一以日心为圆心的圆轨道，绕太阳做圆周运动的物体，根据万有引力提供向心力有
可得
则轨道半径越大，卫星的线速度越小，在构建圆轨道上运动的卫星的线速度小于地球的线速度，“樊锦诗星”在远日点要想运动到该构建圆轨道上，需要加速，则“樊锦诗星”在远日点的速度小于构建圆轨道上卫星的线速度，综上，“樊锦诗星”在远日点的速度小于地球的公转速度，故C错误；
D．远日点到太阳中心距离为4.86天文单位，轨道半长轴为3.18天文单位，则近日点到太阳中心距离为1.5天文单位，根据万有引力提供向心力有
则“樊锦诗星”在近日点的加速度大小与地球的加速度大小之比为，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律、第二定律的应用方法。
2．（2025 高新区校级模拟）某卫星发射后先在圆轨道1上做匀速圆周运动，经过两次变轨后在圆轨道2上做匀速圆周运动。已知卫星在轨道2上的线速度比在轨道1上的线速度小，卫星质量不变。下列说法正确的是（　　）
A．轨道2的半径比轨道1的半径小
B．卫星在轨道2上的机械能比在轨道1上的机械能大
C．卫星两次变轨时发动机均做负功
D．卫星第一次变轨时发动机做负功，第二次变轨时发动机做正功
【考点】天体运动中机械能的变化；不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；卫星的发射及变轨问题．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】A.根据万有引力提供向心力导出线速度表达式进行判断；
B.根据发射高轨卫星外力做功的情况判断机械能的情况；
CD.根据变轨做离心运动做功情况进行分析解答。
【解答】解：A.由，可知，故轨道2的半径比轨道1的半径大，故A错误；
B.轨道半径越大，发射卫星时对卫星做的功越多，则卫星的机械能越大，故B正确；
CD.卫星每次变轨时发动机均做正功，使卫星做离心运动，抬高轨道，故CD错误。
故选：B。
【点评】考查万有引力定律的应用和人造卫星问题，会根据题意进行准确分析解答。
3．（2024秋 甘肃期末）2024年10月30日，长征二号F遥十九运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空，发射取得圆满成功，飞船入轨后与空间站上的神舟十八号飞行乘组顺利进行了“太空会师”。已知空间站在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　）
A．飞船的发射速度应小于第一宇宙速度
B．空间站的线速度比地球同步卫星的大
C．空间站的角速度比地球同步卫星的小
D．空间站的加速度比地球同步卫星的小
【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义；同步卫星的特点及相关计算．
【专题】定量思想；推理法；人造卫星问题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】A.根据第一宇宙速度和发射速度的关系进行分析判断；
BCD.根据万有引力提供向心力、牛顿第二定律结合半径大小的判断进行分析解答。
【解答】解：A.根据第一宇宙速度和发射速度的关系可知，飞船的发射速度应大于第一宇宙速度，故A错误；
C.已知同步卫星的周期为24h，则T同＞T空，根据角速度和周期的关系有，则空间站的角速度比地球同步卫星的大，故C错误；
BD.根据万有引力提供向心力有 ，整理可得，由此可知r同＞r空，根据牛顿第二定律，有v同＜v空，又根据，有a同＜a空，故B正确，D错误。
故选：B。
【点评】考查宇宙速度和发射速度，万有引力定律的应用以及牛顿第二定律，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2024秋 济宁期末）北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为2θ。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】计算天体的质量和密度；万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；控制变量法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】先根据几何关系求出卫星轨道半径，再根据万有引力提供向心力求出中心天体质量，结合球体体积得出地球密度。
【解答】解：地球体积为
则地球密度为设卫星的轨道半径为r，由题意可知
解得
对卫星绕地球做圆周运动
可得
则地球密度为
故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查的是万有引力定律的应用，其中轨道半径的求解是此题的关键。
5．（2024秋 宁波期末）2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心隆重举行，航展首日，中型隐身多用途战斗机歼﹣35A惊喜亮相，在珠海金湾机场上空进行了首次飞行表演，歼﹣35A采用了先进的飞行控制系统和高推重比发动机，其最大飞行速度可达2.2马赫（音速的2.2倍），总载弹量超过8吨，最大航程为3000km。下列说法正确的是（　　）
A．2.2马赫指歼﹣35A的平均速度
B．研究歼﹣35A的翻转过程可以将其视为质点
C．3000km指的是歼﹣35A飞行的位移大小
D．歼﹣35A在减速上升时驾驶员处于失重状态
【考点】航天器中的失重现象；质点；位移、路程及其区别与联系；平均速度（定义式方向）．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据瞬时速度和平均速度、质点概念以及位移与路程，超失重概念进行分析判断。
【解答】解：A．2.2马赫指歼﹣35A的瞬时速度，故A错误；
B．研究歼﹣35A的翻转过程中，飞机的大小和形状不可以忽略不计，不可以将其视为质点，故B错误；
C．3000km指的是歼﹣35A飞行的路程，故C错误；
D．歼﹣35A在减速上升时加速度向下，则驾驶员处于失重状态，故D正确。
故选：D。
【点评】考查瞬时速度和平均速度、质点概念以及位移与路程，超失重概念，会根据题意进行准确分析解答。
6．（2024秋 丰台区期末）2024年12月17日我国成功完成了一箭四星发射任务。其中一颗卫星进入预定轨道做匀速圆周运动，高度约为522km。已知地球半径和表面重力加速度，忽略地球自转，不能确定该卫星的（　　）
A．质量 B．轨道半径 C．运行速率 D．运行周期
【考点】万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据黄金代换式结合万有引力提供向心力列式分析判断。
【解答】解：在地球表面上，忽略地球自转时，有Gmg，根据万有引力提供向心力，有Gmm（R+h），可知该卫星的轨道半径、运行速率和运动周期均能求解，卫星质量可以约去，不能求出，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查万有引力定律的应用以及黄金代换式问题，会根据题意进行准确分析解答。
7．（2024秋 南京期末）月球表面的重力加速度约为地球表面的六分之一。某同学在地球上起跳，上升的最大高度为H，若该同学以相同的初速度在月球上起跳，则上升的最大高度约为（　　）
A． B． C．6H D．36H
【考点】万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【专题】定量思想；模型法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】C
【分析】该同学做竖直上抛运动，根据最大高度表达式h求该同学在月球上起跳的最大高度。
【解答】解：设该同学在月球上起跳的最大高度为h。该同学做竖直上抛运动，根据最大高度表达式h可知，6，则h＝6H，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】解答本题时，要明确该同学的运动情况，掌握最大高度表达式h，并能用来解决实际问题。
8．（2024秋 四平期末）金星在中国古代被称为太白、启明或长庚，早晨出现于东方称为启明，晚上出现于西方称为长庚，金星在夜空中的亮度仅次于月球。已知金星半径约为月球的3.5倍，质量约为月球的66倍，将卫星的运动均看成匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．围绕金星表面运行的卫星的速率小于围绕月球表面运行的卫星的速率
B．围绕金星表面运行的卫星的周期大于围绕月球表面运行的卫星的周期
C．月球表面的重力加速度大于金星表面的重力加速度
D．在地球表面发射金星的探测器，则发射速度应大于地球的第二宇宙速度而小于地球的第三宇宙速度
【考点】近地卫星；万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】ABC.根据万有引力提供向心力以及黄金代换式列式结合质量、半径关系进行判断；
D.根据地球第二宇宙速度和第三宇宙速度的物理意义进行分析判断。
【解答】解：设月球质量和半径为M、R，则金星的质量为66M，3.5R。
ABC.根据万有引力提供向心力结合黄金代换式有GmmRmg，得v，T，g，分别代入月球和金星对应的半径和质量，可以判断v金＞v月，T金＜T月，g金＞g月，故ABC错误；
D.在地球表面发射金星的探测器，则发射速度应大于地球的第二宇宙速度小于地球的第三宇宙速度，故D正确。
故选：D。
【点评】考查万有引力定的应用以及地球宇宙速度知识，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2024秋 红桥区期末）2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道①为近地轨道，轨道②为载人飞船变轨过程中的一条椭圆轨道，轨道③为空间站运行的高空圆轨道。P为椭圆轨道的近地点，Q为远地点，忽略一切阻力。则下列判断正确的是（　　）
A．载人飞船在轨道②上从P点沿椭圆轨道运动到Q点，发动机需要做功
B．载人飞船在轨道②上Q点的速度小于空间站在轨道③上Q点的速度
C．载人飞船在轨道②上Q点加速度等于空间站在轨道③上Q点的加速度
D．载人飞船在轨道②上Q点受到万有引力等于空间站在轨道③上Q点受到的万有引力
【考点】卫星的发射及变轨问题．
【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；理解能力．
【答案】BC
【分析】载人飞船在轨道②上从P点沿椭圆轨道运动到Q点，只有引力做功，其机械能守恒，发动机不需要做功；根据变轨原理分析载人飞船在轨道②上Q点的速度与空间站在轨道③上Q点的速度大小；根据牛顿第二定律列式分析加速度大小；根据万有引力定律分析万有引力大小。
【解答】解：A、载人飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力做负功，速度减小，但该过程机械能守恒，发动机不需要做功，故A错误；
B、因为载人飞船从轨道②上进入轨道③，需要在Q点点火加速，则载人飞船在轨道②上Q点的速度小于空间站在轨道③上Q点的速度，故B正确；
C、载人飞船在轨道②上Q点和在轨道③上Q点的合力均为地球的万有引力，设地球质量为M，飞船质量为m，轨道半径为r，飞船的加速度为a，根据牛顿第二定律得
则，可知加速度相等，故C正确；
D、由题意，虽然载人飞船在轨道②上Q点与空间站在轨道③上Q点对地心距离相等，但载人飞船和空间站的质量不同，结合万有引力定律可知，二者受的万有引力不相等，故D错误。
故选：BC。
【点评】解答本题时，要理解并掌握变轨原理，知道飞船做离心运动时，需要点火加速。
（多选）10．（2025 成都三模）2024年6月，嫦娥六号在月球表面完成采集月壤的工作，携带月壤的返回器顺利从月球表面发射，并最终返回地球。将月球视为半径为R的球体，忽略月球自转，贴着月球表面做匀速圆周运动的某卫星周期为T，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．月球表面的重力加速度大小为
C．月球绕地球运行的线速度比地球同步卫星绕地球运行的线速度大
D．月球绕地球运行的角速度比地球同步卫星绕地球运行的角速度小
【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较；万有引力与重力的关系（黄金代换）；计算天体的质量和密度．
【专题】比较思想；模型法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】AD
【分析】卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求出月球的质量。在月球表面，根据万有引力等于重力求月球表面的重力加速度大小。由万有引力提供向心力列式分析月球和地球同步卫星绕地球运行的线速度、角速度的大小。
【解答】解：A、卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
解得月球的质量为，故A正确；
B、在月球表面，忽略自转，根据万有引力等于重力，有
可得月球表面的重力加速度为，故B错误；
C、由万有引力提供向心力，有
解得
因月球绕地球运行的半径比地球同步卫星绕地球运行的半径大，所以月球绕地球运行的线速度比地球同步卫星绕地球运行的线速度小，故C错误；
D、由万有引力提供向心力，有
解得
因月球绕地球运行的半径比地球同步卫星绕地球运行的半径大，所以月球绕地球运行的角速度比地球同步卫星绕地球运行的角速度小，故D正确。
故选：AD。
【点评】解答本题的关键要掌握万有引力定律应用的两条常用思路：一、万有引力提供向心力；二、万有引力等于重力。
（多选）11．（2024秋 抚顺期末）2024年9月19日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十九颗、六十颗北斗导航卫星，两卫星轨道均为圆轨道且低于同步轨道。如图所示，卫星A是第五十九颗北斗导航卫星，卫星B是第六十颗北斗导航卫星，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，已知三颗卫星的质量相等，下列说法正确的是（　　）
A．卫星A运动得最快
B．卫星B的加速度最小
C．卫星B、P的角速度相等
D．卫星P受到地球的引力最大
【考点】不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较．
【专题】比较思想；模型法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．
【答案】AD
【分析】对于围绕地球做圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力列式，分析角速度关系。地球同步卫星的运行角速度等于地球自转角速度，从而判断卫星B、P的角速度关系；对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力列式分析两者线速度关系以及与地球同步卫星的线速度关系。根据v＝ωr分析P与地球同步卫星的线速度关系，从而判断哪颗卫星的速度最大；根据牛顿第二定律分析A与B的加速度关系以及与地球同步卫星的加速度关系，由a＝ω2r分析P与地球同步卫星的加速度关系，从而判断哪颗卫星的加速度最小；根据万有引力定律分析哪颗卫星受到地球的引力最大。
【解答】解：C、对于围绕地球做圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力有
可得
可知B卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度。卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，卫星P与地球同步卫星的角速度相等，则卫星B的角速度大于P的角速度，故C错误；
A、对于卫星A、B，根据万有引力提供向心力，有
解得
由题图可知rA＜rB
则vA＞vB
且vA、vB都大于地球同步卫星的线速度。根据v＝ωr可知，卫星P的线速度小于地球同步卫星的线速度，所以卫星P的线速度小于卫星B的线速度，更小于卫星A的线速度，则卫星A运动得最快，故A正确；
B、根据牛顿第二定律有
可知a
因rA＜rB
则aA＞aB，且aA、aB都大于地球同步卫星的加速度。根据a＝ω2r可知，卫星P的加速度小于地球同步卫星的加速度，所以卫星P的加速度最小，故B错误；
D、根据，三颗卫星的质量相等，由于卫星P距地心最近，其受到地球的引力最大，故D正确。
故选：AD。
【点评】解决本题时，要掌握万有引力等于向心力这一思路，通过列式比较围绕地球做圆周运动的卫星各个量的大小。要知道地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度。
（多选）12．（2025 让胡路区校级二模）小球在地球表面做竖直上抛运动到达最高点所用的时间为t，现该小球在太阳系外某星球A表面以相同的初速度做竖直上抛运动到达最高点所用的时间为t′。已知地球表面重力加速度为g，系外星球A的半径为R，引力常量为G，不考虑星球自转和大气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．系外星球A的质量
B．系外星球A的质量
C．在系外星球A发射的卫星的最小周期
D．在系外星球A发射的卫星的最小周期
【考点】卫星或行星运行参数的计算；计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】根据竖直上抛运动的对称性和速度—时间公式求解X星表面重力加速度与地球表面重力加速度的关系，根据在星球表面上的物体受到的重力等于万有引力求解X星球的质量；根据卫星绕X星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力求解周期，当轨道半径最小时，周期最小。
【解答】解：AB．小球在A星球上以v0竖直上抛，则
在地球上有
所以
A星球表面的物体，万有引力等于重力
解得
故A正确，B错误；
CD．距A卫星最近的卫星，有最小周期T，卫星半径可看作R，根据万有引力提供向心力有
又
联立解得
故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查万有引力定理在天体运动中的应用，解题关键是知道解决天体问题的两条思路：一是天体表面万有引力等于重力，二是卫星绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。
三．填空题（共4小题）
13．（2024春 烟台期中）黑洞是由广义相对论所预言的、存在于宇宙空间中的一种致密天体，2019年4月，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。若天文学家观测到距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，该黑洞表面的物体速度达到光速c时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，已知引力常量为G，则该黑洞的密度为 　　。
【考点】中子星与黑洞；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理论证能力．
【答案】。
【分析】黑洞表面的物体和距离为r的星体都绕黑洞做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，分别列方程联立方程求解即可。
【解答】解：当黑洞表面的物体速度达到光速c时，才是恰好围绕其表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：m，
距该黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：m，
根据密度计算公式可得：ρ，其中V
联立解得：ρ。
故答案为：。
【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
14．（2024 福建一模）图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，两土星环由大量碎块组成，根据图乙中的信息，内环绕行线速度 　＞　外环；内环绕行周期 　＜　外环。（均填“＞”“＝”或“＜”）
【考点】万有引力的基本计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】＞；＜
【分析】卫星绕着土星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式后得到周期、线速度、角速度和向心加速度的表达式进行分析即可。
【解答】解：根据万有引力提供向心力有
解得
，
因此可知轨道半径越小，线速度越大，周期越小。
即内环绕行线速度大于外环速度；
内环绕行周期小于外环的周期。
故答案为：＞；＜。
【点评】本题考查万有引力定律在天文学上的运用，关键是明确卫星的动力学来源，根据牛顿第二定律列式分析，基础题目。
15．（2024秋 福州期中）月球是地球唯一的一颗天然卫星，是太阳系中第五大的卫星。航天员登月后，观测羽毛的自由落体运动，得到羽毛的速度v随时间t变化的图像如图所示（图中v0和t已知）。已知月球半径为R，引力常量为G，则月球表面的重力加速度大小为 　　，月球的第一宇宙速度为 　　，月球的质量为 　　。
【考点】宇宙速度的计算；计算天体的质量和密度．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】，，。
【分析】根据自由落体加速度与速度的公式，结合牛顿第二定律，万有引力提供向心力列式求解。
【解答】解：根据v﹣t图像可知，羽毛在月球表面的自由落体加速度为g，则月球的第一宇宙速度满足mg＝m，得v，根据黄金代换式Gmg，解得M。
故答案为：，，。
【点评】考查自由落体运动规律和万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
16．（2024秋 浦东新区期中）（1）在研究空间站围绕地球运动过程中，空间站能否看成质点？
答 　能　，（选填“能”或“不能”）简要说明理由：　空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略　。
（2）若地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km，空间站轨道离地高度为400km，则空间站绕地球运动的周期为 　5558.7s　。
【考点】万有引力的基本计算；质点；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）能，空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略；（2）5558.7s。
【分析】（1）根据质点的概念进行分析解答；
（2）根据黄金代换式和万有引力提供向心力列式联立求解。
【解答】解：（1）能；空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略；
（2）根据黄金代换式有Gmg，对空间站，万有引力提供向心力有Gm（R+h），代入g＝9.8m/s2，R＝6400km，h＝400km，联立解得T＝5558.7s。
故答案为：（1）能，空间站大小和其绕地球运动的半径相比可以忽略；（2）5558.7s。
【点评】考查万有引力定律的应用和黄金代换式问题，会根据题意进行准确分析解答。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 房山区期末）利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为r0，宇宙的密度为ρ0。
a.若某时刻小星体P远离到距O点为2r0处，求以O为球心，2r0为半径的球体内宇宙物质的质量M。
b.以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为m1和m2、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。求小星体P从r0处远离到2r0处的过程中动能的变化量ΔEk。
（2）太阳的外层大气也在不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳风，太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m，探测器在距离太阳r处探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n，太阳风粒子在探测器周围的平均速率为v。近似认为太阳周围任意位置处，太阳风粒子的分布不随时间变化，求太阳因太阳风而引起的质量的变化率。
【考点】天体运动中机械能的变化；开普勒三大定律；计算天体的质量和密度．
【专题】应用题；定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）a.以O为球心，2r0为半径的球体内宇宙物质的质量为；
b.小星体P从r0处远离到2r0处的过程中动能的变化量为。
（2）太阳因太阳风而引起的质量的变化率为nmv。
【分析】（1）根据球体体积公式结合密度公式求质量；
（2）根据引力势能公式求引力势能变化量；
（3）根据单位时间通过某一截面的粒子质量求质量变化率。
【解答】解：（1）a.根据球体体积公式（R为球体半径），可得半径为2r0的球体体积。
已知宇宙的密度为ρ0，根据密度公式可得球体内宇宙物质的质量。
b.根据引力势能公式得小星体在r0处的引力势能（M为球体内宇宙物质质量，这里，
在2r0处的引力势能，
则引力势能的变化量，
把代入得 。
根据能量守恒定律，可得动能的变化量。
（2）在单位时间t＝1s内，以探测器为中心，取一个横截面积为S，长度为v（太阳风粒子平均速率）的圆柱体，该圆柱体内太阳风粒子的质量m0＝nmSv（n为单位体积内太阳风粒子的数目，m为太阳风粒子的平均质量）。那么太阳因太阳风而引起的质量变化率，由于S为任意横截面积，取单位横截面积S＝1，则质量变化率为nmv。
答：（1）a.以O为球心，2r0为半径的球体内宇宙物质的质量为；
b.小星体P从r0处远离到2r0处的过程中动能的变化量为。
（2）太阳因太阳风而引起的质量的变化率为nmv。
【点评】本题主要考查天体运动中能量问题，根据能量守恒分析解答。
18．（2024秋 石景山区期末）如图1所示，在《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R。若取无穷远处引力势能为零，则距离地球球心r处质量为m物体的引力势能为。求：
（1）物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，刚好不落回地面的速度v1的大小；
（2）从地球表面发射能脱离地球引力范围所需的最小速度v2的大小；
（3）若使物体速度大于v1且小于v2，物体绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。某人造地球卫星运行的轨迹为如图2所示的椭圆，椭圆半长轴为a，两个焦点之间距离为2c。地球位于椭圆的一个焦点上，卫星质量为m。
a．请你根据开普勒第二定律，求卫星近地点速度大小v3与远地点速度大小v4的比值；
b．求该卫星在轨道上运行时的机械能E。
【考点】天体运动中机械能的变化；卫星或行星运行参数的计算．
【专题】计算题；定量思想；模型法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，刚好不落回地面的速度v1的大小为；
（2）从地球表面发射能脱离地球引力范围所需的最小速度v2的大小为；
（3）a、卫星近地点速度大小v3与远地点速度大小v4的比值为；
b、该卫星在轨道上运行时的机械能E为。
【分析】（1）物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，由此列式求物体刚好不落回地面的速度v1的大小；
（2）根据机械能守恒定律求从地球表面发射能脱离地球引力范围所需的最小速度v2的大小；
（3）a、根据开普勒第二定律，结合几何知识求卫星近地点速度大小v3与远地点速度大小v4的比值；
b、根据机械能守恒定律求该卫星在轨道上运行时的机械能E。
【解答】解：（1）物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
（2）由机械能守恒定律有
解得
（3）a、取极短时间Δt，由开普勒第二定律得
解得
b、由机械能守恒定律得
解得
答：（1）物体在地球表面附近绕地球做圆周运动，刚好不落回地面的速度v1的大小为；
（2）从地球表面发射能脱离地球引力范围所需的最小速度v2的大小为；
（3）a、卫星近地点速度大小v3与远地点速度大小v4的比值为；
b、该卫星在轨道上运行时的机械能E为。
【点评】本题主要考查万有引力定律的应用，要掌握万有引力在解题中的应用重要思路：万有引力提供向心力，此外还要注意的是功能原理在重力势能变化和机械能变化中的不同。
19．（2024秋 东城区期末）地球质量为M，半径为R，地球自转角速度为ω，万有引力常量为G。不计地球大气对卫星的作用。
（1）现发射一颗质量为m，绕地球做匀速圆周运动的近地卫星（不计卫星距地面的高度），求卫星的运行速度v的大小。
（2）设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，始终与地球自转同步，如图所示。这种太空电梯可用于低成本发射卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去。
设在某次发射时，质量为m0的卫星在太空电梯中缓慢上升，该卫星在上升到距地心kR（k＞1）的位置A处意外地和太空电梯脱离而进入太空。卫星脱离时的速度可认为等于太空电梯上该位置处的线速度。已知质量为m1和m2的两个质点，距离为r时的引力势能表达式为。
a.求该卫星脱离时的速度大小vA；
b.结合开普勒定律，请说明如何判断卫星脱离后是否会撞击地球表面。（不必求解具体结果，但要写出判断所需的方程，并指出需要求解哪个物理量，说明如何判断）
【考点】天体运动中机械能的变化；机械能守恒定律的简单应用；卫星或行星运行参数的计算．
【专题】计算题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）卫星的运行速度的大小是。
（2）a、该卫星脱离时的速度大小是kωR；
b、如上所述。
【分析】（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律求出卫星的速度。
（2）a、根据线速度与角速度的关系求出卫星的线速度。
b、应用机械能守恒定律与开普勒第二定律分析答题。
【解答】解：（1）近地卫星不计卫星距地面的高度，则卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径等于地球的半径R，
万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
解得：v
（2）a、该卫星脱离时的速度大小vA＝ωr＝ω×kR＝kωR
b、该卫星在A点脱离后绕地球做椭圆运动，地球是椭圆的一个焦点，A点到地心的距离为R，
设该椭圆轨道长轴的另一端点B到地心的距离为rB，卫星在该点的线速度为vB，
根据机械能守恒定律得：﹣GG
根据开普勒第二定律得：kR×vA×Δt
当rB＞R时，卫星不会撞击地球，当rB＜R时，卫星不会撞击地球
答：（1）卫星的运行速度的大小是。
（2）a、该卫星脱离时的速度大小是kωR；
b、如上所述。
【点评】本题考查了万有引力定律的应用，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。
20．（2024秋 徐汇区校级期末）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。在影片中太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高，距地面高达10R，若地球半径为R，自转周期为T，重力加速度为g。
（1）关于地球同步卫星，下列说法正确的是 　D　。
A.同步卫星的绕转半径与它的质量成反比
B.同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
C.同步卫星可以通过北京的正上方
D.同步卫星在赤道正上方一定高度处
（2）对于距离地表高度约为5.6R的同步空间站内有宇航员质量为m＝60kg。我们通过天宫课堂知道宇航员在空间站是处于 　C　状态的（A.超重，B.失重，C.完全失重），空间站中的该宇航员所受重力为 　13.58　N。（结果保留二位小数）（已知地球半径R＝6371km，地球质量M＝6×1024kg）
（3）空间站中可采用动力学的方法测物体的质量。如图所示，质量为m的物体A是可同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体B连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体A、B和轻绳组成的系统相对桌面开始运动，稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为 　　。
（4）根据本题中关于太空天梯的相关材料，请分析和计算以下问题：
①通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为多少？
②若此时缆绳突然断裂，则空间站将 　A　（A.逐渐远离地球，B.掉落回地球，C.维持在原来高度绕地匀速圆周运动）。请说明理由并写出必要的计算过程。
【考点】同步卫星的特点及相关计算；超重与失重的概念、特点和判断；万有引力的基本计算．
【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）D；（2）C，13.58；（3）；（4）①通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为；②A。
【分析】（1）根据同步卫星的速度特点、轨道特点进行分析解答；
（2）根据宇航员的受力情况判断超失重状态，结合万有引力公式列式求解；
（3）根据牛顿第二定律，结合整体法和隔离法列式推导；
（4）根据线速度的公式列式求解，结合线速度与轨道半径的关系进行分析解答。
【解答】解：（1）A.同步卫星的绕转半径与同步卫星的质量无关，故A错误；
B.第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据，得，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；
C.同步卫星只能在赤道正上方，故C错误；
D.同步卫星在赤道正上方一定高度处，故D正确。
故选：D。
（2）同步空间站内宇航员受到的地球的万有引力提供宇航员做匀速圆周运动所需的向心力，故处于完全失重状态，故C正确，AB错误。故选：C；根据宇航员受到的重力等于万有引力，可得G′＝F，代入数据解得G′＝13.58N；
（3）根据牛顿第二定律，对整体F2＝（mA+mB）a，对B，有F1＝mBa，而mA＝m，联立解得；
（4）①根据题意可得配重空间站轨道半径为11R，则线速度大小v；
②若配重空间站没有缆绳连接，仍绕地球做匀速圆周运动，根据，地面上的物体，解得，根据，v，可知轨道半径越大，线速度越小，即空间站所在高度对应轨道的线速度应比同步卫星小，而空间站线速度大于同步卫星线速度，所以若缆绳断裂，空间站逐渐远离地球而去。故A正确，BC错误。
故选：A。
故答案为：（1）D；（2）C，13.58；（3）；（4）①通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为；②A。
【点评】考查万有引力定律的应用以及人造卫星问题，牛顿第二定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
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