【高考押题卷】2025年高考物理高频易错考前冲刺 原子结构和波粒二象性（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 原子结构和波粒二象性
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 辽阳期末）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置观察，下列说法正确的是（　　）
A．只有在A位置才能观察到屏上的闪光
B．卢瑟福α粒子散射实验证明了原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内
C．升高放射源的温度，会使放射源的半衰期变短
D．若放射源中的铀元素的衰变方程是U→ThHe，则Z＝90
2．（2024秋 湖北期末）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　）
A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
3．（2025 浙江）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（　　）
A．每个光子的动量
B．每个光子的能量
C．太阳辐射硬X射线的总功率
D．卫星每秒接收到个该种光子
4．（2025 浙江）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（　　）
A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V
5．（2024秋 雨花区校级期末）大量处于某激发态的氢原子，在向低能级跃迁时辐射的光子中，光子能量最大为E1。已知氢原子第n能级的能量为En，则辐射光子的最小能量与该激发态的氢原子的电离能之比为（　　）
A．5：4 B．3：4 C．4：3 D．4：5
6．（2024秋 雨花区校级期末）光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　）
A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场
C．图中四块极板的电势为φ1＞φ2＞φ3＞φ4
D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光
7．（2025 成都三模）下列关于红光和紫光两种单色光的说法，正确的是（　　）
A．在真空中，红光比紫光的传播速度更大
B．对于同一金属，红光比紫光更容易发生光电效应
C．对于同一个很窄的单缝，红光比紫光的衍射现象更明显
D．两种点光源位于水下同一深度时，紫光在水面形成的光斑面积更大
8．（2024秋 扬州期末）红外线理疗仪发出的红外线的频率为ν，波长为λ，光子的能量为e，普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　）
A． B． ＝hν C．λ＝cν D．λ
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 让胡路区校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在液体中的颗粒越大，其布朗运动越明显
B．可以从单一热库吸收热量，使其完全变成功
C．随着温度升高，黑体辐射的短波辐射强度增加，长波辐射强度减小
D．汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流
（多选）10．（2025 杭州一模）图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成，由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.626×10﹣34J s。下列说法正确的是（　　）
A．测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B．乙图中直线的斜率为普朗克常量h
C．由图乙可知金属M的逸出功约为4.27eV
D．图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10﹣27kg m/s
（多选）11．（2024秋 河东区期末）地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为10.55eV，下列说法正确的是（　　）
A．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
B．b光为氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出的光
C．光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为1.54eV
D．图丙中b光的遏止电压UC2＝2.20V
（多选）12．（2025 重庆一模）现假设真空中有一氢原子，带电量为﹣e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足mvnrn＝nh，其中rn为第n个能级的轨道半径，vn为电子处于第n个能级时的速度大小，h为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（　　）
A．在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波
B．电子能级越高，运动的周期越小
C．
D．电子在第n个能级时体系的总能量
三．填空题（共4小题）
13．（2024 鼓楼区校级模拟）图示为氢原子的能级结构图。在某正四面体密闭容器的其中一个器壁上有一个红外光子接收仪，可以接收红外光子（能量范围在0.001eV～1.6eV）并计数。假设到达该器壁的所有红外光子均被接收仪吸收。现将容器内的氢原子全部激发到n＝4的能级，接收仪在之后的较短时间内接收到1mol的红外光子，假定这段时间内每个氢原子只发生一次跃迁，且激发态的氢原子跃迁到每个能级的概率相同。能发射红外光子的能级跃迁是 　 　（填“4→1”或“4→2”或“4→3”），该容器中氢原子的物质的量为 　 　mol。
14．（2024春 厦门期末）在光电效应实验中，用频率为ν的光分别照射到a、b两种金属上，测得相应光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。已知金属a的极限频率大于金属b的极限频率，h为普朗克常量，则Eka　 　Ekb（选填“＜”或“＞”），金属a的极限频率为 　 　。
15．（2024春 仓山区校级期末）光的干涉和衍射说明了光具有 　 　性，光电效应说明了光具有 　 　性，彩虹呈现彩色属于光的 　 　现象，光纤利用光的 　 　现象，利用双缝干涉测光的波长原理表达式为 　 　。
16．（2024 鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。
（1）光源S发出的光波波长应小于 　 　m。
（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝　 　。（电子电荷量e）
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 苏州期末）如图所示，真空中放有一折射率的直角三棱镜，∠A＝60°，∠C＝30°，一束极细的激光从AB的中点D平行于BC边入射，不考虑激光在三棱镜中的多次反射，已知该激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，。
（1）求该激光在棱镜中传播速度的大小v；
（2）求该激光从BC边射出时的折射角θ；
（3）光是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有动量，其大小，h为普朗克常量。设想光子是沿光传播方向运动的小球，试求从BC边射出的光中的一个光子，在通过该棱镜过程中动量变化量Δp的大小。
18．（2025 海陵区校级一模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。求：
（1）一个光子的动量；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小。
19．（2024秋 徐汇区校级期末）金属的逸出功是材料科学、电子工程等领域研究和应用的重要参数之一，对现代科技和生活产生着深远影响。
（1）用图（a）所示装置得到图（b），选择有效区域后得到图中的间距ΔX，已知双缝间距为d，双缝到光强分布传感器的距离为D，则激光器中的单色光波长为 　 　。
（2）分别用两束单色光a、b在图（c）中研究光电效应，得到光电流和电压的关系如图（d）所示。
①单色光a、b的光强Ia　 　Ib（A.＞，B.＝，C.＜）。
②单色光a、b的频率νa　 　νb（A.＞，B.＝，C.＜）。
③已知元电荷e，光电子的最大初动能为 　 　。
（3）若已知第9题中的光的波长为λ，则图（c）中金属板K的逸出功W＝ 　 　。（已知普朗克常量为h，光速为c）
20．（2024秋 顺义区期末）如图所示为密立根油滴实验的原理图，从喷雾器喷嘴喷出的油滴因摩擦而带电，落入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），调节两极板间的电压U，使某个油滴恰好悬浮在P点。保持两极板间的电压为U不变，已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度为g，不计空气浮力及带电油滴间的相互作用。
（1）求两极板间电场强度的大小E；
（2）判断该油滴的电性，并求油滴的带电量q；
（3）若两极板间电压突然变为零，原来静止在P点的油滴经过加速过程后达到最大速率，然后将匀速到达N板。设油滴在上述过程中的总位移为L，质量和电荷量均保持不变，匀速下降阶段历时为t，受到空气阻力的大小为速率的k倍。求油滴从静止到刚达到最大速率过程中重力势能的变化量ΔEp。
高考物理考前冲刺押题预测 原子结构和波粒二象性
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 辽阳期末）卢瑟福α粒子散射实验的装置示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置观察，下列说法正确的是（　　）
A．只有在A位置才能观察到屏上的闪光
B．卢瑟福α粒子散射实验证明了原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内
C．升高放射源的温度，会使放射源的半衰期变短
D．若放射源中的铀元素的衰变方程是U→ThHe，则Z＝90
【考点】卢瑟福α粒子散射实验．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】α粒子散射实验中，大量α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子（约占1/8000）发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚大于90°。卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了原子的核式模型。
【解答】解：A.绝大多数ω粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，偏转很小，但有少数α粒子偏转角大于90°甚至有偏转角等于150°的散射，因此不是只有A位置才能观察到屏上的闪光，故A错误；
B.卢瑟福α粒子散射实验证明了原子内部有一个很小的核，称为原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，故B错误；
C.半衰期只由原子核自身决定，与环境温度无关，因此，升高放射源的温度，半衰期不变，故C错误；
D.若放射源中的铀元素的衰变方程是U→ThHe，则92＝Z+2，解得Z＝90，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查α粒子散射实验的结果，对于类似基础知识要熟练掌握。
2．（2024秋 湖北期末）爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　）
A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
【考点】光电流与电压的关系图像；光电效应方程的图像问题；光电效应现象及其物理意义；爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定性思想；归纳法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】是否能发生光电效应取决于入射光的频率；光饱和电流大小与入射光强度有关；金属的逸出功取决于金属本身；根据爱因斯坦光电效应方程分析。
【解答】解：A、是否能发生光电效应取决于入射光的频率，红光频率小于紫外线，所以紫外线能使锌板发生光电效应，红光不一定能使锌板发生光电效应，故A错误；
B、当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B错误；
C、金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C错误；
D、根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝hν﹣Wc，图线斜率就是普朗克常量，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了对光电效应的理解，知道金属的逸出功、光饱和电流以及爱因斯坦的光电效应方程。
3．（2025 浙江）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（　　）
A．每个光子的动量
B．每个光子的能量
C．太阳辐射硬X射线的总功率
D．卫星每秒接收到个该种光子
【考点】光子的动量；阿伏加德罗常数及与其相关的计算问题；能量子与量子化现象．
【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据德布罗意波长公式推导；根据光子能量公式推导；根据功率公式结合几何知识计算。
【解答】解：A．根据德布罗意波长公式可知每个光子的动量为
故A正确；
B．每个光子的能量
故B正确；
C．太阳辐射硬X射线的总功率
太阳t时间辐射硬X射线的总能量为
联立，解得
故C正确；
D．卫星每秒接收到该种光子的个数为
故D错误。
本题选错误选项，故选：D。
【点评】本题关键掌握德布罗意波长公式和光子能量公式。
4．（2025 浙江）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（　　）
A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光
B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大
C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小
D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出种频率的光；根据研究光电效应的电路图的特点判断；根据光电效应，由eU＝Ek知图乙中a光频率最大，c频率最小，然后由光子动量与波长的关系判断；由a光子的能量，判断出a光子是哪一个能级向n＝2能级跃迁产生的，然后求出b与c光子的能量，。
【解答】解：A．根据玻尔理论结合排列组合可知，氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，根据氢光谱的特点可知其中只有2条可见光，故A错误；
B．由图可知，当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误；
C．根据hν﹣W0＝eU
可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据
可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据
可知a光光子动量最大，故C错误；
D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，根据玻尔理论En＝E2+Ea＝﹣3.4eV+2.86eV＝﹣0.54eV，故a光是氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁发出的光，b光是氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为Eb＝E4﹣E2＝﹣0.85eV+3.4eV＝2.55eV，c光是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为Ec＝E3﹣E2＝﹣1.51eV+3.4eV＝1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|2.55V﹣1.89V＝0.66eV≤0.97V，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查原子光谱及能级公式和光电效应知识，要明确光子都是由原子受激发时发出的一种能量形式。另外，A选项也可以先求出可见光的能量的范围，再结合6种光子的能量值判断出有几种可见光，但这一种方法太复杂，而且对学生来说也太慢。
5．（2024秋 雨花区校级期末）大量处于某激发态的氢原子，在向低能级跃迁时辐射的光子中，光子能量最大为E1。已知氢原子第n能级的能量为En，则辐射光子的最小能量与该激发态的氢原子的电离能之比为（　　）
A．5：4 B．3：4 C．4：3 D．4：5
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）；玻尔原子理论的基本假设．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】先根据能级跃迁公式得到该激发态氢原子所处的能级，然后计算在该激发态的电离能与辐射光子的最小能量值，最后相比即可。
【解答】解：设氢原子处于第n能级，根据题意，氢原子发生能级跃迁时，从第n能级跃迁到第1能级时辐射光子的能量最大，根据能级跃迁公式有，解得n＝3。该激发态的氢原子电离能为E，辐射光子的最小能量为从第3能级向第2能级跃迁时发射的光子，则，因此Emin：E＝5：4，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】掌握能级跃迁公式是解题的关键。
6．（2024秋 雨花区校级期末）光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　）
A．光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应
B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场
C．图中四块极板的电势为φ1＞φ2＞φ3＞φ4
D．每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光
【考点】光电效应现象及其物理意义．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；理解能力．
【答案】B
【分析】光电倍增管通过电子的倍增效应，显著提高了对微弱光信号的检测灵敏度。
光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场。
根据粒子的电性能判断各板电势高低。
根据光电效应的定义能判断选项。
【解答】解：A、光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后的电子，撞击激发出更多的电子，这一点不符合光电效应现象的特点，故不属于光电效应，故A错误；
B、电子在光电倍增管运动的过程中只有电场力做功，光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，故B正确；
C、电子带负电，加速电场的电场方向与电子运动方向相反，所以图中四块极板的电势为φ4＞φ3＞φ2＞φ1，故C错误；
D、光电倍增管的光电阴极对光的响应依赖于光的频率，只有当光的频率大于光电阴极的极限频率时，才能激发出光电子。因此，光电倍增管并不适用于检测所有频率的光，故D错误。
故选：B。
【点评】光电倍增管的高灵敏度源于电子的倍增效应，而这一效应的实现依赖于加速电场的作用。理解光电倍增管的工作原理，特别是电子倍增的机制，是解答本题的关键。同时，光电效应的定义和光电倍增管的适用光频范围也是解题时需要考虑的重要因素。
7．（2025 成都三模）下列关于红光和紫光两种单色光的说法，正确的是（　　）
A．在真空中，红光比紫光的传播速度更大
B．对于同一金属，红光比紫光更容易发生光电效应
C．对于同一个很窄的单缝，红光比紫光的衍射现象更明显
D．两种点光源位于水下同一深度时，紫光在水面形成的光斑面积更大
【考点】光电效应的条件和判断能否发生光电效应；全反射的条件、判断和临界角；光发生明显衍射的条件．
【专题】定性思想；推理法；光的衍射、偏振和电磁本性专题；光电效应专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据光的性质，包括光在不同介质中的传播速度、光电效应、衍射现象以及光在水中的折射现象判断选项。
【解答】解：A、在真空中，红光和紫光的传播速度相同，故A错误；
B、紫光的频率高于红光，因此紫光比红光更容易使金属发生光电效应，故B错误；
C、对于同一个很窄的单缝，红光比紫光波长长，则红光比紫光的衍射现象明显，故C正确；
D、两种点光源位于水下同一深度时，由于可见光中紫光频率最大，故发生全反射的临界角最小，所以紫光在水面形成的光斑面积更小，故D错误。
故选：C。
【点评】本题的关键在于理解光的性质，包括光在不同介质中的传播速度、频率与波长的关系、光电效应的条件、衍射现象的原理以及光在水中的折射现象。通过对比红光和紫光的特性，可以准确判断各选项的正确性。
8．（2024秋 扬州期末）红外线理疗仪发出的红外线的频率为ν，波长为λ，光子的能量为e，普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　）
A． B． ＝hν C．λ＝cν D．λ
【考点】德布罗意波的公式；光子与光子的能量．
【专题】定量思想；推理法；电磁场理论和电磁波；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据光子能量，波长计算公式分析解答。
【解答】解：AB、 是光子能量，h是普朗克常量，ν是光的频率，光子能量公式 ═hν，故A错误，B正确；
CD、根据λ═cT═，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查光子能量，波长与频率的关系，注意基本公式的掌握即可。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 让胡路区校级二模）下列说法正确的是（　　）
A．悬浮在液体中的颗粒越大，其布朗运动越明显
B．可以从单一热库吸收热量，使其完全变成功
C．随着温度升高，黑体辐射的短波辐射强度增加，长波辐射强度减小
D．汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流
【考点】阴极射线与阴极射线管的应用；布朗运动实例、本质及解释；热力学第二定律的不同表述与理解；黑体辐射的实验规律．
【专题】定性思想；推理法；原子的核式结构及其组成；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】根据布朗运动的特点，热力学第二定律，结合随着温度升高，黑体辐射的长波和短波辐射强度都增加，以及汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流分析求解。
【解答】解：A．液体中的悬浮颗粒越大，悬浮颗粒运动越慢，布朗运动越不明显，故A错误；
B．根据热力学第二定律可知，物体可以从单一热库吸收热量，使其完全变成功，但会产生其他影响，故B正确；
C．随着温度升高，黑体辐射的长波和短波辐射强度都增加，故C错误；
D．汤姆孙根据阴极射线在电磁场中的偏转情况断定其为带负电的粒子流，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了布朗运动、热力学第二定律、黑体辐射以及阴极射线相关知识，理解这些物理现象背后的原理是解决此类问题的关键。
（多选）10．（2025 杭州一模）图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成，由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h＝6.626×10﹣34J s。下列说法正确的是（　　）
A．测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B．乙图中直线的斜率为普朗克常量h
C．由图乙可知金属M的逸出功约为4.27eV
D．图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10﹣27kg m/s
【考点】光电效应方程的图像问题；遏止电压及其影响因素；爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据光电效应方程和动能定理，结合光子动量表达式以及逸出功的表达式分析求解。
【解答】解：A．测量遏止电压时，应接反向电压，结合电路图可得，应将图甲中滑片P向a端移动，故A正确；
B．根据光电效应方程和动能定理可得，光子的最大初动能满足
Ek＝hν﹣W0，Ek＝eUc
联立可得遏止电压满足
可知乙图中直线的斜率为，故B错误；
C．当Uc＝0时，可得金属M的逸出功满足
故C错误；
D．图乙中A点对应的入射光光子动量大小为
故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了光电效应相关知识，理解光电效应方程的含义和计算是解决此类问题的关键。
（多选）11．（2024秋 河东区期末）地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为10.55eV，下列说法正确的是（　　）
A．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
B．b光为氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出的光
C．光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为1.54eV
D．图丙中b光的遏止电压UC2＝2.20V
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】根据光电效应的基本原理，即光子能量大于或等于金属逸出功时，金属表面的电子可以被光子激发而逸出，形成光电流。
根据氢原子能级跃迁的规律，即从高能级向低能级跃迁时会释放出光子，光子的能量等于两个能级之间的能量差。
最后，结合题目给出的条件，分析光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能、遏止电压以及光子能量与能级跃迁的关系。
【解答】解：A、根据光电效应方程可得Ek ＝hν﹣W0可知光电子飞出阴极时的最大初动能与光的强度无关，若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，故A错误；
B、根据动能定理可得eUc＝ Ek由图丙可知，b光对应的遏止电压大于a光对应的遏止电压，则b光的光子能量大于a光的光子能量，由于大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，可知b光为氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出的光，故B正确；
CD、b光的光子能量为hνb＝E4﹣E1 ＝ 12.75eV根据eUc2＝Ek ＝hvb﹣W0＝12.75eV﹣10.55eV＝2.20eV可得Uc2＝2.20V
光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为Ek＝eUc2＝2.20eV，故C错误，D正确；
故选：BD。
【点评】本题的关键在于理解光电效应的基本原理和氢原子能级跃迁的规律。通过分析光子能量、逸出功和遏止电压之间的关系，可以准确判断光电子飞出阴极时的最大初动能和遏止电压。同时，题目中的图示信息也提供了重要的解题线索，需要仔细分析和利用。
（多选）12．（2025 重庆一模）现假设真空中有一氢原子，带电量为﹣e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足mvnrn＝nh，其中rn为第n个能级的轨道半径，vn为电子处于第n个能级时的速度大小，h为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（　　）
A．在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波
B．电子能级越高，运动的周期越小
C．
D．电子在第n个能级时体系的总能量
【考点】玻尔原子理论的基本假设；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；库仑定律的表达式及其简单应用；能量子与量子化现象．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】根据玻尔理论的定态假设分析；根据库仑力提供向心力写出周期的表达式分析；根据库仑力提供向心力写出速度的表达式分析；电子具有的能量等于动能与电势能之和。
【解答】解：A．根据玻尔的原子模型可知，电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波，故A错误；
B．电子绕着原子核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，有，可得，所以电子具有“高轨、低速、大周期”的特点。即在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期大，故B错误；
C．对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，根据牛顿运动定律得
根据玻尔的量子化条件
mvnrn＝nh，n＝1，2，3……
联立以上两式解得
，，n＝1，2，3……，故C正确；
D．电子运行在半径为rn的轨道上，电子的动能
电子在轨道为rn时氢原子系统的电势能
则电子轨道为rn时氢原子系统的总能量
，故D正确。
故选：CD。
【点评】知道电子绕原子核做匀速圆周运动，是由库仑力提供向心力是解题的关键。
三．填空题（共4小题）
13．（2024 鼓楼区校级模拟）图示为氢原子的能级结构图。在某正四面体密闭容器的其中一个器壁上有一个红外光子接收仪，可以接收红外光子（能量范围在0.001eV～1.6eV）并计数。假设到达该器壁的所有红外光子均被接收仪吸收。现将容器内的氢原子全部激发到n＝4的能级，接收仪在之后的较短时间内接收到1mol的红外光子，假定这段时间内每个氢原子只发生一次跃迁，且激发态的氢原子跃迁到每个能级的概率相同。能发射红外光子的能级跃迁是 　4→3　（填“4→1”或“4→2”或“4→3”），该容器中氢原子的物质的量为 　18　mol。
【考点】分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量）．
【专题】定量思想；推理法；原子的能级结构专题；分析综合能力．
【答案】4→3，18。
【分析】先计算氢原子跃迁发出光子能量的可能值，据此判断被红外光子接收仪接收的光子的来源，并根据题设条件计算该容器中氢原子的物质的量。
【解答】解：由图可知处在n＝4能级的氢原子分别跃迁至n＝3能级、n＝2能级、n＝1能级时发出的光子的能量分别为0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV，由题意可知，只有从n＝4能级跃迁至n＝3能级的氢原子发出的红外光子能够被接收到；
由题意可知，只有从n＝4能级跃迁至n＝3能级的氢原子发出的光子能够被接收到，则测量时容器内约有6mol的氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级，若每个氢原子只发生一次跃迁且跃迁到每个能级的概率相同，则该容器中氢原子的物质的量可能为3×6mol＝18mol。
故答案为：4→3，18。
【点评】本题考查能级跃迁的知识，关键是理解能级跃迁满足的条件，难度不大。
14．（2024春 厦门期末）在光电效应实验中，用频率为ν的光分别照射到a、b两种金属上，测得相应光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。已知金属a的极限频率大于金属b的极限频率，h为普朗克常量，则Eka　＜　Ekb（选填“＜”或“＞”），金属a的极限频率为 　　。
【考点】爱因斯坦光电效应方程．
【专题】定量思想；推理法；光电效应专题；分析综合能力．
【答案】＜，
【分析】根据两金属的极限频率的关系可知其逸出功的大小关系，再根据光电效应方程判断光电子的最大初动能大小关系；
根据光电效应方程求解金属a的极限频率。
【解答】解：金属a的极限频率大于金属b的极限频率，则金属a的逸出功Wa大于金属b的逸出功Wb，根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知Eka＜Ekb；
根据Eka＝hν﹣Wa＝hν﹣hνa，解得金属a的极限频率为νa
故答案为：＜，
【点评】此题考查了爱因斯坦光电效应方程，解决本题的关键掌握光电效应方程以及知道极限频率和逸出功的关系。
15．（2024春 仓山区校级期末）光的干涉和衍射说明了光具有 　波动　性，光电效应说明了光具有 　粒子　性，彩虹呈现彩色属于光的 　色散　现象，光纤利用光的 　全反射　现象，利用双缝干涉测光的波长原理表达式为 　λΔx　。
【考点】光具有波粒二象性．
【专题】定性思想；推理法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】波动；粒子；色散；全反射；λΔx
【分析】根据光的干涉、色散、全反射、光的波粒二象性等知识点分析解答。
【解答】解：光的干涉和衍射说明了光具有波动性，光电效应说明了光具有粒子性，彩虹呈现彩色属于光的色散现象，光纤利用光的全反射现象，利用双缝干涉测光的波长原理表达式为λΔx。
故答案为：波动；粒子；色散；全反射；λΔx
【点评】本题考查光的干涉及波粒二象性原理，掌握光的折射色散与干涉色散的区别。
16．（2024 鼓楼区校级二模）另一类光电烟雾探测器的原理如图（a），当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。传感器检测到光电流大于预设范围便会触发警报。金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图（b）所示。
（1）光源S发出的光波波长应小于 　5×10﹣7　m。
（2）图（b）中图像的斜率为k，普朗克常量h＝　ke　。（电子电荷量e）
【考点】爱因斯坦光电效应方程；动能定理的简单应用；光电效应现象及其物理意义．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；推理论证能力．
【答案】（1）5×10﹣7；（2）ke。
【分析】（1）根据波长与频率的关系判断；
（2）根据光电效应方程和动能定理判断。
【解答】解：（1）由图可知光电管对应的极限频率为6×1014Hz，光源S发出的光波波长应小于
（2）]根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
根据动能定理Ek＝eUc
整理得
则图像的斜率为
解得普朗克常量为h＝ke
故答案为：（1）5×10﹣7；（2）ke。
【点评】该题考查光电效应的应用，能正确理解光电效应方程即可。
四．解答题（共4小题）
17．（2024秋 苏州期末）如图所示，真空中放有一折射率的直角三棱镜，∠A＝60°，∠C＝30°，一束极细的激光从AB的中点D平行于BC边入射，不考虑激光在三棱镜中的多次反射，已知该激光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，。
（1）求该激光在棱镜中传播速度的大小v；
（2）求该激光从BC边射出时的折射角θ；
（3）光是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有动量，其大小，h为普朗克常量。设想光子是沿光传播方向运动的小球，试求从BC边射出的光中的一个光子，在通过该棱镜过程中动量变化量Δp的大小。
【考点】光子的动量；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式；能量子与量子化现象．
【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；光的波粒二象性和物质波专题；推理论证能力．
【答案】（1）该激光在棱镜中传播速度的大小v为；
（2）该激光从BC边射出时的折射角θ为60°；
（3）从BC边射出的光中的一个光子，在通过该棱镜过程中动量变化量Δp的大小为。
【分析】（1）根据光在介质中的速度和折射率的关系计算；
（2）画出光路图，根据折射定律计算；
（3）做出光子动量的矢量图，结合几何关系计算。
【解答】解：（1）激光在棱镜中传播速度的大小为
v
解得v
（2）做出激光在棱镜中的光路图，如下图所示
根据图中几何关系可知在BC边的入射角i＝30°
根据折射定律有
解得θ＝60°
（3）做出光子经过棱镜后的矢量图，如图所示
光子的初动量为，因为光子经过BC边射出后的速度和频率都不变，动量大小不变，方向改变，根据图中几何关系可得
β＝30°
根据几何关系可得Δp＝psin15°
解得
答：（1）该激光在棱镜中传播速度的大小v为；
（2）该激光从BC边射出时的折射角θ为60°；
（3）从BC边射出的光中的一个光子，在通过该棱镜过程中动量变化量Δp的大小为。
【点评】画出光路图，做出光子的矢量图是解题的关键，知道折射率和光速的关系，掌握折射定律是解题的基础。
18．（2025 海陵区校级一模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。求：
（1）一个光子的动量；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小。
【考点】德布罗意波的公式；某一方向上的动量守恒问题；光子与光子的能量．
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）一个光子的动量为；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小为。
【分析】（1）根据动量守恒定律结合波长与频率的关系分析求解；
（2）根据光子动量以及动量守恒定律分析作答。
【解答】解：（1）根据德布罗意波长公式有
可得一个光子的动量为
（2）取初速度方向为正，根据动量守恒有
mv0﹣pc＝mv1
所以原子吸收第一个光子后速度的大小为
答：（1）一个光子的动量为；
（2）原子吸收第一个光子后速度的大小为。
【点评】本题借助激光制冷，考查了动量守恒定律、德布罗意波长公式，体现了物理知识与生产实际的结合。
19．（2024秋 徐汇区校级期末）金属的逸出功是材料科学、电子工程等领域研究和应用的重要参数之一，对现代科技和生活产生着深远影响。
（1）用图（a）所示装置得到图（b），选择有效区域后得到图中的间距ΔX，已知双缝间距为d，双缝到光强分布传感器的距离为D，则激光器中的单色光波长为 　　。
（2）分别用两束单色光a、b在图（c）中研究光电效应，得到光电流和电压的关系如图（d）所示。
①单色光a、b的光强Ia　A　Ib（A.＞，B.＝，C.＜）。
②单色光a、b的频率νa　B　νb（A.＞，B.＝，C.＜）。
③已知元电荷e，光电子的最大初动能为 　eUc　。
（3）若已知第9题中的光的波长为λ，则图（c）中金属板K的逸出功W＝ 　　。（已知普朗克常量为h，光速为c）
【考点】爱因斯坦光电效应方程；光的双缝干涉图样；光电流及其影响因素．
【专题】定量思想；方程法；光电效应专题；理解能力．
【答案】（1）；
（2）A，B，eUc；
（3）；
【分析】首先，通过双缝干涉实验，我们能够计算出单色光的波长。其次，通过光电效应实验，我们能够确定光的频率、光强以及金属的逸出功。题目要求我们根据给定的实验数据和物理公式，计算出单色光的波长、光强、频率、光电子的最大初动能以及金属的逸出功。
【解答】解：（1）由图（b）可知，双缝干涉相邻明条纹的间距为Δx，
根据 Δx解得λ。
（2）①由图（d）可知，单色光a的饱和电流较大，所以单色光a的光强较大，故A正确，BC错误；
故选：A；
②单色光a、b的遏止电压相同，根据eUc＝hν﹣W，可知二者频率相同，故B正确，AC错误；
故选：B。
③光电子的最大初动能为Ekm＝hν﹣W＝eUc；
（3）根据ν，联立解得W＝hν﹣eUc；
故答案为：（1）；
（2）A，B，eUc；
（3）；
【点评】本题的关键在于理解光电效应和双缝干涉实验的基本原理，以及如何从实验数据中提取物理量。通过双缝干涉实验，我们能够计算出单色光的波长；通过光电效应实验，我们能够确定光的频率、光强以及金属的逸出功。题目要求我们根据给定的实验数据和物理公式，计算出单色光的波长、光强、频率、光电子的最大初动能以及金属的逸出功。
20．（2024秋 顺义区期末）如图所示为密立根油滴实验的原理图，从喷雾器喷嘴喷出的油滴因摩擦而带电，落入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），调节两极板间的电压U，使某个油滴恰好悬浮在P点。保持两极板间的电压为U不变，已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度为g，不计空气浮力及带电油滴间的相互作用。
（1）求两极板间电场强度的大小E；
（2）判断该油滴的电性，并求油滴的带电量q；
（3）若两极板间电压突然变为零，原来静止在P点的油滴经过加速过程后达到最大速率，然后将匀速到达N板。设油滴在上述过程中的总位移为L，质量和电荷量均保持不变，匀速下降阶段历时为t，受到空气阻力的大小为速率的k倍。求油滴从静止到刚达到最大速率过程中重力势能的变化量ΔEp。
【考点】密立根油滴实验；共点力的平衡问题及求解；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）两极板间电场强度的大小为；
（2）油滴带负电，油滴的带电量为；
（3）重力势能的变化量为mgL。
【分析】（1）根据电势差与电场强度的公式计算；
（2）根据共点力平衡条件解答；
（3）根据运动学规律结合重力势能的公式计算。
【解答】解：（1）根据电势差与电场强度的公式可知E
（2）M板带正电、N板带负电，则电场向下，油滴恰好悬浮在P点，则电场力向上，油滴带负电，且
mg＝qE
解得q
（3）油滴到达最大速度时有mg＝kv
匀速下落的高度h＝vt
油滴从静止到刚到达最大速度下降的高度H＝L﹣h
重力势能的变化量ΔEp＝﹣mgH
解得的变化量ΔEpmgL
答：（1）两极板间电场强度的大小为；
（2）油滴带负电，油滴的带电量为；
（3）重力势能的变化量为mgL。
【点评】考查受力分析的内容，掌握平衡条件的应用，注意匀强电场中电场强度与电势差的关系。
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