20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
人教版数学八年级下册
第二十章 数据的分析
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数
20.1 数据的集中趋势
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解加权平均数的概念.
2.会计算加权平均数并体会权的重要性.
3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.
第贰章节
新课导入
新课导入
简单随机抽样：
一般地，设一个总体含有N (N为正整数)个个体，从中逐个抽取n (1步骤 优点 缺点
抽签法 ①编号； ②制签、抽签； ③得样本. 简单易行 总体较大时操作麻烦，效果不好.
随机数法 ①编号； ②产生随机数； ③得样本. 简单易行 总体特别大时，不方便.
第叁章节
新知探究
新知探究
知识点1： 组中值与平均数
问题1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？
载客量/人 频数(班次)
1≤x＜21 3
21 ≤x＜41 5
41 ≤x＜61 20
61 ≤x＜81 22
81 ≤x＜101 18
101 ≤x＜121 15
载客量/人 频数(班次)
1≤x＜21 3
21 ≤x＜41 5
41 ≤x＜61 20
61 ≤x＜81 22
81 ≤x＜101 18
101 ≤x＜121 15
想一想：没有具体的数据怎么算公共汽车平均每班的载客量呢？
分析：在每组中找一个数，然后把组中的每个数都近似看做它.
组中值
近似数
组中值：这个小组的两个端点的数的平均数．
实际数据
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x＜21
3
21≤x＜41
5
41≤x＜61
20
61≤x＜81
22
81≤x＜101
18
101≤x＜121
15
11
31
51
71
91
111
权
做一做：计算公共汽车平均每班的载客量.
做一做：计算下列组中值.
实际数据
例如 1≤x＜21的组中值为：
解：这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值.
使用计算器说明：
练一练
分 数 段 组中值 人 数
40≤x＜60 2
60≤x＜80 8
80≤x＜100 10
100≤x≤120 20
问班级平均分约是多少？
某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
50
70
90
110
解：
知识点2： 用样本平均数估计总体平均数
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？
考察的对象很多
对考察对象带有破坏性
探究
样本估计总体
实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命 x/h
600≤x
＜1 000
1 000≤x
＜1 400
1 400≤x
＜1 800
1 800≤x
＜2 200
2 200≤x
＜2 600
灯泡只数
5
10
12
17
6
分析：
抽出 50 只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
典例精析
解：据上表得各小组的组中值，于是　
即样本平均数为1 672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是
1 672 h．
练一练
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，
请估计这个新品种黄瓜
平均每株结多少根黄瓜.
10
15
20
18
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结 13 根黄瓜.
解：
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
10
15
20
18
第肆章节
随堂练习
随堂练习
知识点1：在一列数据中求加权平均数
1. 某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分.综合成绩中笔试占30％、试讲占50％、面试占20％，那么小华的最后得分为（　B　）.
A. 92分 B. 92.4分 C. 90分 D. 94分
B
2. 某学校生物兴趣小组共11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本 件.
3. 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔在1918—1958年这41年间，平均每年倾斜1.1 mm；在1959—1969年这11年间，平均每年倾斜1.26 mm.那么在1918—1969年这52年间，平均每年倾斜 mm.（结果保留两位小数）
4　
1.13　
知识点2：在统计表中求加权平均数
4. 体育课上进行了一次定点投篮比赛，每人投5次，情况如下表，若平均投中次数为2，则x等于 .
投中次数 0 1 2 3 4
学生人数 3 5 6 x 2
7　
5. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：
员工 笔试 面试 体能
甲 85 80 75
乙 80 90 73
丙 83 79 90
该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按6∶3∶1的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用.
解：甲将被录用.理由如下：由题意，得丙不符合要求.
甲的成绩为85× ＋80× ＋75× ＝82.5（分），
乙的成绩为80× ＋90× ＋73× ＝82.3（分）.
∵82.5＞82.3，∴甲将被录用.
知识点3：在统计图中求加权平均数
6. 为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：dB）水平的调查，结果如图，则每个小区噪声的平均值是 .
65.4 dB　
（第6题）
（第7题）
7. 某班40名学生的身高情况如图，则该班学生的平均身高是 .
165.5 cm
8. 某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30％，演唱技巧占50％，精神面貌占20％考评.某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是 分.
93　
9. 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表，求该公司每人所创年利润的平均数.
部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
每人创得利润/万元 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
3.2万元.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
样本估计总体
组中值
样本估计总体
数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值.
当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
谢谢观看