14.1全等三角形及其性质 教学课件(共26张PPT)初中数学人教版（2024）八年级上册

(共26张PPT)
14.1全等三角形及其性质
第十四章 全等三角形
人教版（2024）
素养目标
1.了解全等形的概念；
2.理解并掌握全等三角形的概念和符号表示；
重难点
3.理解并掌握全等三角形的性质；
4.经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解.
重点
新知导入
观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点.
都是由形状、大小相同的图形构成的.
你能再举出一些类似的例子吗？
归纳总结
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合的两个图形叫作全等形.
探究新知
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
两个三角形完全重合，又叫什么呢？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
E
D
F
A
B
C
探究新知
【思考】在图（1）中，将△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF.
在图（2）中，将△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC.
在图（3）中，将△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？
A
B
C
A
B
C
（3）
D
（2）
A
B
C
D
E
D
E
F
（1）
探究新知
A
B
C
D
E
F
（1）
平移
翻折
D
（2）
A
B
C
旋转
（3）
A
B
C
D
E
归纳总结
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
探究新知
把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做对应顶点.
对应顶点
如图，点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和____是对应顶点.
点D
点E
点F
E
F
D
B
C
A
探究新知
把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫做对应边.
对应边
AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.
EF
DF
DE
E
F
D
B
C
A
探究新知
把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做对应角.
对应角
∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角；
∠D
∠E
∠F
E
F
D
B
C
A
归纳总结
【总结】把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
△ABC ≌ △DEF
B
C
A
E
F
D
【注意】记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
探究新知
如图所示， △ABC ≌ △DEF ，对应边有什么关系？对应角有什么关系？
B
C
A
E
F
D
【总结】全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
归纳总结
B
C
A
E
F
D
∵△ABC≌△DEF
∴A B = D E，B C = E F，A C = D F
∴∠A =∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F
(对应边相等)
(对应角相等)
几何语言
例题练习
如图， △ABC≌ △BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°， ∠ABC = 26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠AEB的度数.
解：∵ △ABC≌ △ BAD，
∴∠ABD =∠BAC = 65°
∠CBD = ∠ABD - ∠ABC = 65°- 26° = 39°
在△AEB中， ∠AEB + ∠BAE + ∠ABE = 180°
∠AEB = 180°- ∠BAE - ∠ABE = 180°- 65°- 65°= 50°
D
B
B
B
C
85°
2
3
小结
能够完全重合的两个图形叫全等形.
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
全等三角形及其性质
全等三角形对应边相等，对应角相等.
谢谢同学们的聆听