（核心素养应用意识）第七单元图形的运动（二）（解决问题）（含解析）-四年级数学下册人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第七单元图形的运动（二）（解决问题）（含解析）-四年级数学下册人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 04:54:16 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第七单元图形的运动（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．想一想，画一画。
（1）在下面格子图中画出下边立体图形从上面看到的图形。
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添加方法。请在下面方格图中画出其中一种添法。
2．小东出门前和回来时从镜子里看到的钟表指针分别如右图所示，你知道他最少出去了多长时间吗？
3．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
4．按要求画一画，填一填。
（1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格向下平移2格后的图形。
（2）这个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。
5．如图所示，大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，阴影的宽是2厘米，则空白部分的面积是多少？
6．如图，一个边长为20厘米的正方形，上面横竖各有两张长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2厘米。求“井”字部分的面积。21教育名师原创作品
7．小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？
8．求小路的占地面积。
如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路。
9．认真读题画一画，填一填。
（1）画出①号三角形AB边上的高。
（2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。
（3）②号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）
（4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。
10．下图中正方形的周长是48厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分为两段，其中长的那段是短的长度的2倍，则长方形的面积是多少平方厘米？
11．校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。【来源：21·世纪·教育·网】
12．一块正方形的花园，它的边长是20米。在花园里横竖各有二条走道，如图，走道宽都是2米。问这块花园种花的面积是多少平方米？
13．如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？
14．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。21*cnjy*com
（1）小娅家到图书馆的路程共多少米？
（2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？
15．将三角形ABC向右平移后得到三角形，如果∠1＝45°，∠2＝104°，请求出∠3的度数。
16．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
17．学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？2·1·c·n·j·y
18．按要求完成题目。
（1）算一算：图1的面积是多少？图2的周长是多少？
（2）选词填空：我们是运用（ ）的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形（ ）为长方形，使得问题顺利解决。（“平移”“转化”）2-1-c-n-j-y
19．方格图每个小方格边长是1cm。小伍说：“直线l是平行四边形ABCD的对称轴。”小伍说得对吗？请你用轴对称图形的特征说明理由。
20．正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。
（1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。
（2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……）
21．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小玲剪的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
22．求下面图形中阴影部分的面积。
23．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。
（2）这个轴对称图形的周长是（ ）厘米。
（3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。
24．按要求完成下面题目。
（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（ ）三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。
（4）画出轴对称图形的另一半。
《（核心素养应用意识）第七单元图形的运动（二）（解决问题）-四年级数学下册人教版》参考答案
1．（1）见详解
（2）4；见详解
【分析】（1）根据题意，从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）下图中4个位置添上1个小正方形，都能使其成为一个轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
（1）先观察，再根据观察的结果作图如下：
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有4种不同的添加方法，其中的一种添法如下：
2．4小时
【分析】根据题意，在镜子中看到的时刻与真实时刻因为对称的，出门前从镜子里看到的钟表时间时针对着9，分钟对着12，是9时，那么实际时间是3时；回来时从镜子里看到的钟表时间时针对着5，分钟对着12，是5时，那么实际时间是7时。经过时间＝结束时间－开始时间，12时－从镜子里看到的时间＝实际的时间，据此解答。
【详解】根据分析可知：
出门前的时间12－9＝3（时）
回来的时间12－5＝7（时）
7－3＝4（小时）
答：他最少出去了4小时。
3．15平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。
由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。
【详解】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。
9＝3×3，则小正方形的边长是3米。
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
4．（1）见详解；（2）12
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）图中每格是边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，数出有几个整格，再数出有几个半格，2个半格合成1个整格，再相加即为轴对称图形的面积。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）如图：
（2）10个整格，4个半格是4÷2＝2（个）整格，合起来是10＋2＝12（个）
即这个轴对称图形的面积是12平方厘米。
5．48平方厘米
【分析】把横条向下平移到下边，把竖条向左平移到左边，这时空白部分是一整块长方形，长是（10－2）厘米，宽是（8－2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，带入数值即可解答。
【详解】（10－2）×（8－2）
＝8×6
＝48（平方厘米）
答：空白部分的面积是48平方厘米。
6．144平方厘米
【分析】如果求一道纸条的面积，比较好求，20×2＝40（平方厘米），但是其中有多个交叉重叠部分，直接求解有一定难度，这时可以通过平移，将横向纸条向上或向下平移，将纵向纸条向左或右平移，形成如图形。www.21-cn-jy.com
中间白色部分是一个边长为20－2×2＝20－4＝16厘米的正方形，用大正方形的面积减去白色部分的面积，就是“井”字部分的面积。
【详解】20×20－（20－2×2）×（20－2×2）
＝20×20－（20－4）×（20－4）
＝20×20－16×16
＝400－256
＝144（平方厘米）。
答：“井”字部分的面积是144平方厘米。
7．见详解
【分析】先要观察图中的两种食物，一种是熊猫喜欢吃的竹子，另一种是小狗喜欢吃的骨头。然后把相对应的动物和食物的位置作比较，判断出平移的方向和距离。
【详解】熊猫先向右平移3格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向右平移3格）就可以吃到竹子；小狗先向下平移4格，再向右平移5格（或先向右平移5格，再向下平移4格）就可以吃到骨头。
8．64平方米
【分析】通过平移，将图形变为如下图：
据此可知，小路的面积相当于长方形草坪的面积减去长为（20－2）米、宽为（14－2）米的长方形面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。
【详解】20×14－（20－2）×（14－2）
＝20×14－18×12
＝280－216
＝64（平方米）
答：小路的占地面积是64平方米。
9．（1）（2）（4）图见详解
（3）6
【分析】（1）根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交于点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可；
（3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算；
（4）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）（2）（4）作图如下：
（3）3×2＝6（平方厘米）
②号图形的面积是6平方厘米。
10．64平方厘米
【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可求出正方形的边长，因为长的那段是短的长度的2倍。所以正方形的边长是短的长度的（2＋1）倍，据此用除法求出短的长度，再用减法求出长的部分的长度；长方形的面积相当于正方形的面积减去4个三角形的面积和，4个三角形通过拼接可以拼成2个正方形，其中1个边长等于短的长度，另一个边长等于长的部分的长度，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出2个正方形的面积，再求出它们的和；进而求出大正方形的面积，然后用减法即可求出长方形的面积。
【详解】边长：48÷4＝12（厘米）
短：12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（厘米）
长：12－4＝8（厘米）
三角形：4×4＋8×8
＝16＋64
＝80（平方厘米）
大正方形：12×12＝144（平方厘米）
长方形：144－80＝64（平方厘米）
答：长方形的面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了平面图形的知识的应用，掌握相关的公式以及转化、平移等解题技巧是解答本题的关键。
11．24平方米；把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形
【分析】如图：
根据题意，两个点之间的距离是1米，把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。
6×4＝24（平方米）
答：小白菜地的面积是24平方米。
12．256平方米
【分析】这个正方形的花园里横竖各有二条宽都是2米走道，把4条走道平移到花园的边上，中间部分就为种花的部分。由图可知中间种花的部分为一个正方形，正方形的边长为花园的边长减去2个走道的宽，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出种花的面积。21·世纪*教育网
【详解】20－2×2
＝20－4
＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这块花园种花的面积是256平方米。
13．1620平方米
【分析】由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。
【详解】（56－1－1）×30
＝（55－1）×30
＝54×30
＝1620（平方米）
答：这块花圃种花的面积是1620平方米。
14．（1）656米
（2）404米
【分析】（1）从图中可以看出，从小娅家到图书馆的路线通过平移，可转变为一条宽和一条长，所以求出图中长加宽的和就是小娅家到图书馆的路程。21*cnjy*com
（2）已知小娅先走了3分钟，每分钟走84米，根据速度×时间＝路程，可以求出先走了的路程，即（84×3）米，再用总路程减走了的路程，即得到还要走的路程。据此解答。
【详解】（1）206＋450＝656（米）
答：小娅家到图书馆的路程共656米。
（2）656－3×84
＝656－252
＝404（米）
答：小娅还要走404米才能到达图书馆。
15．31°
【分析】由题意得，将三角形ABC向右平移后得到三角形，∠1＝45°，所以＝45°。∠2、∠3和组成了一个平角，求∠3的度数，直接用180°减去∠2再减去的度数即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】∠3＝180°－104°－45°
＝76°－45°
＝31°
答：∠3的度数是31°。
16．12平方厘米
【分析】由图可知，每两个正方形中的阴影部分合起来可以组成一个完整的正方形，整个图中的阴影部分可以组成三个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，可以先用2乘2算出一个正方形的面积，再乘3即可算出三个正方形的面积是多少平方厘米。
【详解】2×2×3＝4×3＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
17．28米
【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为12米，宽为2米的长方形的周长，用（长＋宽）×2，即可求出小路长。21cnjy.com
【详解】（12＋2）×2
＝14×2
＝28（米）
答：小路长28米。
【点睛】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。
18．（1）图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。
（2）平移；转化
【分析】（1）图1是不规则图形，但通过观察发现这是一个上下对称的轴对称图形，可以利用平移的方法将其变成规则图形后求面积。图2的周长也可以用平移的方法将其转化成长方形后再求其周长。21世纪教育网版权所有
（2）根据（1）中的思路来选词进行填空即可。
【详解】（1）如图，将图形用虚线进行分割，将虚线右边图形向左进行平移5格后，便组成了一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，可知该图形面积＝5×4＝20（平方厘米）
如图，将该图形的横向线段分别向上进行平移，纵向线段分别向右平移后，该图形就变成了一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，该图形周长＝（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米）
答：图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。
（2）根据（1）的方法可知，我们是运用平移的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。
19．小伍说得不对；因为点和点到直线的距离不相等。
【分析】轴对称图形的特点是：如果一个图形沿某条直线对折后，能够与自身完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。对于平行四边形来说，只有当它是特殊的平行四边形（如矩形或菱形）时，才可能有对称轴。一般的平行四边形没有对称轴，因此直线l不可能是平行四边形ABCD的对称轴。
【详解】根据分析得：小伍说得不对；因为点D和点C到直线l的距离不相等。
20．（1）6
（2）720°
【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴；
（2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。
【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。
（2）180×4＝720°
因此这个正六边形的内角和是720°。
21．16平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为边长是2厘米的4个正方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式，即可解题。
【详解】由分析可知：
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
22．12平方分米
【分析】观察图片可以发现相邻两个图形，阴影部分通过平移可以组成一个完整的正方形，相邻图形的两两组合，可以组成三个正方形，正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形面积再乘3即为所求。21教育网
【详解】2×2×3
＝4×3
＝12（平方分米）
答：图形中阴影部分的面积是12平方分米。
23．（1）（3）见详解
（2）12
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）由图可知，这个图形的一周有12个小方格的边长，所以它的周长是12厘米。
（3）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）（3）如图
；
（2）这个轴对称图形的周长是12厘米。
24．（1）图见详解；等腰；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形（画法不唯一），等腰三角形的两腰相等，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。21·cn·jy·com
（2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。
（3）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。【出处：21教育名师】
（4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。如图：
这是一个等腰三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。如图：
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。如图：
（4）画出轴对称图形的另一半。如图：
（三角形画法不唯一）
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第七单元图形的运动（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．想一想，画一画。
（1）在下面格子图中画出下边立体图形从上面看到的图形。
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添加方法。请在下面方格图中画出其中一种添法。
2．小东出门前和回来时从镜子里看到的钟表指针分别如右图所示，你知道他最少出去了多长时间吗？
3．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。
4．按要求画一画，填一填。
（1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格向下平移2格后的图形。
（2）这个轴对称图形的面积是（ ）平方厘米。
5．如图所示，大长方形的长是10厘米，宽是8厘米，阴影的宽是2厘米，则空白部分的面积是多少？
6．如图，一个边长为20厘米的正方形，上面横竖各有两张长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2厘米。求“井”字部分的面积。21教育名师原创作品
7．小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？
8．求小路的占地面积。
如图所示：一块长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路。
9．认真读题画一画，填一填。
（1）画出①号三角形AB边上的高。
（2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。
（3）②号图形的面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）
（4）画出②号图形向下平移4格再向右平移3格后的图形。
10．下图中正方形的周长是48厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分为两段，其中长的那段是短的长度的2倍，则长方形的面积是多少平方厘米？
11．校园劳动基地的①号地和②号地种小白菜（如图）。小白菜地的面积是多少平方米？写出求面积的具体方法，再计算出结果。【来源：21·世纪·教育·网】
12．一块正方形的花园，它的边长是20米。在花园里横竖各有二条走道，如图，走道宽都是2米。问这块花园种花的面积是多少平方米？
13．如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？
14．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。21*cnjy*com
（1）小娅家到图书馆的路程共多少米？
（2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？
15．将三角形ABC向右平移后得到三角形，如果∠1＝45°，∠2＝104°，请求出∠3的度数。
16．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
17．学校艺术楼门前要建一个如图所示长12米，宽2米的花坛，如果在花坛边铺一条小路，求小路长多少米？2·1·c·n·j·y
18．按要求完成题目。
（1）算一算：图1的面积是多少？图2的周长是多少？
（2）选词填空：我们是运用（ ）的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形（ ）为长方形，使得问题顺利解决。（“平移”“转化”）2-1-c-n-j-y
19．方格图每个小方格边长是1cm。小伍说：“直线l是平行四边形ABCD的对称轴。”小伍说得对吗？请你用轴对称图形的特征说明理由。
20．正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。
（1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（ ）条对称轴。
（2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……）
21．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小玲剪的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
22．求下面图形中阴影部分的面积。
23．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。
（2）这个轴对称图形的周长是（ ）厘米。
（3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。
24．按要求完成下面题目。
（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。这是一个（ ）三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。
（4）画出轴对称图形的另一半。
《（核心素养应用意识）第七单元图形的运动（二）（解决问题）-四年级数学下册人教版》参考答案
1．（1）见详解
（2）4；见详解
【分析】（1）根据题意，从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）下图中4个位置添上1个小正方形，都能使其成为一个轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
（1）先观察，再根据观察的结果作图如下：
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有4种不同的添加方法，其中的一种添法如下：
2．4小时
【分析】根据题意，在镜子中看到的时刻与真实时刻因为对称的，出门前从镜子里看到的钟表时间时针对着9，分钟对着12，是9时，那么实际时间是3时；回来时从镜子里看到的钟表时间时针对着5，分钟对着12，是5时，那么实际时间是7时。经过时间＝结束时间－开始时间，12时－从镜子里看到的时间＝实际的时间，据此解答。
【详解】根据分析可知：
出门前的时间12－9＝3（时）
回来的时间12－5＝7（时）
7－3＝4（小时）
答：他最少出去了4小时。
3．15平方米
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，大正方形的面积是64平方米，因为64＝8×8，所以大正方形的边长是8米。小正方形的面积是9平方米，9＝3×3，则小正方形的边长是3米。然后再把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形（如下图）。
由图可知，长方形的长是8－3＝5（米），宽是3米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出种花的面积。
【详解】64＝8×8，则大正方形的边长是8米。
9＝3×3，则小正方形的边长是3米。
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
4．（1）见详解；（2）12
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）图中每格是边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，数出有几个整格，再数出有几个半格，2个半格合成1个整格，再相加即为轴对称图形的面积。www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）如图：
（2）10个整格，4个半格是4÷2＝2（个）整格，合起来是10＋2＝12（个）
即这个轴对称图形的面积是12平方厘米。
5．48平方厘米
【分析】把横条向下平移到下边，把竖条向左平移到左边，这时空白部分是一整块长方形，长是（10－2）厘米，宽是（8－2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，带入数值即可解答。
【详解】（10－2）×（8－2）
＝8×6
＝48（平方厘米）
答：空白部分的面积是48平方厘米。
6．144平方厘米
【分析】如果求一道纸条的面积，比较好求，20×2＝40（平方厘米），但是其中有多个交叉重叠部分，直接求解有一定难度，这时可以通过平移，将横向纸条向上或向下平移，将纵向纸条向左或右平移，形成如图形。www.21-cn-jy.com
中间白色部分是一个边长为20－2×2＝20－4＝16厘米的正方形，用大正方形的面积减去白色部分的面积，就是“井”字部分的面积。
【详解】20×20－（20－2×2）×（20－2×2）
＝20×20－（20－4）×（20－4）
＝20×20－16×16
＝400－256
＝144（平方厘米）。
答：“井”字部分的面积是144平方厘米。
7．见详解
【分析】先要观察图中的两种食物，一种是熊猫喜欢吃的竹子，另一种是小狗喜欢吃的骨头。然后把相对应的动物和食物的位置作比较，判断出平移的方向和距离。
【详解】熊猫先向右平移3格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向右平移3格）就可以吃到竹子；小狗先向下平移4格，再向右平移5格（或先向右平移5格，再向下平移4格）就可以吃到骨头。
8．64平方米
【分析】通过平移，将图形变为如下图：
据此可知，小路的面积相当于长方形草坪的面积减去长为（20－2）米、宽为（14－2）米的长方形面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。
【详解】20×14－（20－2）×（14－2）
＝20×14－18×12
＝280－216
＝64（平方米）
答：小路的占地面积是64平方米。
9．（1）（2）（4）图见详解
（3）6
【分析】（1）根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交于点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可；
（3）通过平移可知，②号图形的面积等于长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计算；
（4）根据平移的特征，把②号图形的各顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）（2）（4）作图如下：
（3）3×2＝6（平方厘米）
②号图形的面积是6平方厘米。
10．64平方厘米
【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可求出正方形的边长，因为长的那段是短的长度的2倍。所以正方形的边长是短的长度的（2＋1）倍，据此用除法求出短的长度，再用减法求出长的部分的长度；长方形的面积相当于正方形的面积减去4个三角形的面积和，4个三角形通过拼接可以拼成2个正方形，其中1个边长等于短的长度，另一个边长等于长的部分的长度，根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出2个正方形的面积，再求出它们的和；进而求出大正方形的面积，然后用减法即可求出长方形的面积。
【详解】边长：48÷4＝12（厘米）
短：12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（厘米）
长：12－4＝8（厘米）
三角形：4×4＋8×8
＝16＋64
＝80（平方厘米）
大正方形：12×12＝144（平方厘米）
长方形：144－80＝64（平方厘米）
答：长方形的面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了平面图形的知识的应用，掌握相关的公式以及转化、平移等解题技巧是解答本题的关键。
11．24平方米；把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形
【分析】如图：
根据题意，两个点之间的距离是1米，把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】把①号地向右平移1个格后，①号地与②号地拼成一个长6米，宽4米的长方形。
6×4＝24（平方米）
答：小白菜地的面积是24平方米。
12．256平方米
【分析】这个正方形的花园里横竖各有二条宽都是2米走道，把4条走道平移到花园的边上，中间部分就为种花的部分。由图可知中间种花的部分为一个正方形，正方形的边长为花园的边长减去2个走道的宽，根据正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出种花的面积。21·世纪*教育网
【详解】20－2×2
＝20－4
＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这块花园种花的面积是256平方米。
13．1620平方米
【分析】由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。
【详解】（56－1－1）×30
＝（55－1）×30
＝54×30
＝1620（平方米）
答：这块花圃种花的面积是1620平方米。
14．（1）656米
（2）404米
【分析】（1）从图中可以看出，从小娅家到图书馆的路线通过平移，可转变为一条宽和一条长，所以求出图中长加宽的和就是小娅家到图书馆的路程。21*cnjy*com
（2）已知小娅先走了3分钟，每分钟走84米，根据速度×时间＝路程，可以求出先走了的路程，即（84×3）米，再用总路程减走了的路程，即得到还要走的路程。据此解答。
【详解】（1）206＋450＝656（米）
答：小娅家到图书馆的路程共656米。
（2）656－3×84
＝656－252
＝404（米）
答：小娅还要走404米才能到达图书馆。
15．31°
【分析】由题意得，将三角形ABC向右平移后得到三角形，∠1＝45°，所以＝45°。∠2、∠3和组成了一个平角，求∠3的度数，直接用180°减去∠2再减去的度数即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】∠3＝180°－104°－45°
＝76°－45°
＝31°
答：∠3的度数是31°。
16．12平方厘米
【分析】由图可知，每两个正方形中的阴影部分合起来可以组成一个完整的正方形，整个图中的阴影部分可以组成三个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，可以先用2乘2算出一个正方形的面积，再乘3即可算出三个正方形的面积是多少平方厘米。
【详解】2×2×3＝4×3＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
17．28米
【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为12米，宽为2米的长方形的周长，用（长＋宽）×2，即可求出小路长。21cnjy.com
【详解】（12＋2）×2
＝14×2
＝28（米）
答：小路长28米。
【点睛】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。
18．（1）图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。
（2）平移；转化
【分析】（1）图1是不规则图形，但通过观察发现这是一个上下对称的轴对称图形，可以利用平移的方法将其变成规则图形后求面积。图2的周长也可以用平移的方法将其转化成长方形后再求其周长。21世纪教育网版权所有
（2）根据（1）中的思路来选词进行填空即可。
【详解】（1）如图，将图形用虚线进行分割，将虚线右边图形向左进行平移5格后，便组成了一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，可知该图形面积＝5×4＝20（平方厘米）
如图，将该图形的横向线段分别向上进行平移，纵向线段分别向右平移后，该图形就变成了一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，该图形周长＝（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米）
答：图1的面积是20平方厘米，图2的周长是18厘米。
（2）根据（1）的方法可知，我们是运用平移的方法，通过图形的运动，把不规则的平面图形转化为长方形，使得问题顺利解决。
19．小伍说得不对；因为点和点到直线的距离不相等。
【分析】轴对称图形的特点是：如果一个图形沿某条直线对折后，能够与自身完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。对于平行四边形来说，只有当它是特殊的平行四边形（如矩形或菱形）时，才可能有对称轴。一般的平行四边形没有对称轴，因此直线l不可能是平行四边形ABCD的对称轴。
【详解】根据分析得：小伍说得不对；因为点D和点C到直线l的距离不相等。
20．（1）6
（2）720°
【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴；
（2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。
【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。
（2）180×4＝720°
因此这个正六边形的内角和是720°。
21．16平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为边长是2厘米的4个正方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式，即可解题。
【详解】由分析可知：
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
22．12平方分米
【分析】观察图片可以发现相邻两个图形，阴影部分通过平移可以组成一个完整的正方形，相邻图形的两两组合，可以组成三个正方形，正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形面积再乘3即为所求。21教育网
【详解】2×2×3
＝4×3
＝12（平方分米）
答：图形中阴影部分的面积是12平方分米。
23．（1）（3）见详解
（2）12
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）由图可知，这个图形的一周有12个小方格的边长，所以它的周长是12厘米。
（3）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）（3）如图
；
（2）这个轴对称图形的周长是12厘米。
24．（1）图见详解；等腰；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形（画法不唯一），等腰三角形的两腰相等，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。21·cn·jy·com
（2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。
（3）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。【出处：21教育名师】
（4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）先从ABCD四个点中任选3个点画一个三角形。如图：
这是一个等腰三角形。
（2）然后画出三角形向下平移6格后的图形。如图：
（3）再在平移前的三角形中，以最长边为底，画出底边上的高。如图：
（4）画出轴对称图形的另一半。如图：
（三角形画法不唯一）
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