（核心素养应用意识）第九单元数学广角-鸡兔同笼（解决问题二）（含解析）-四年级数学下册人教版
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第九单元数学广角-鸡兔同笼（解决问题二）（含解析）-四年级数学下册人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 759.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 04:56:56 | ||
图片预览
文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
（核心素养应用意识）第九单元数学广角-鸡兔同笼（解决问题二）-四年级数学下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．鸡妈妈带着小鸡们和兔妈妈带着兔宝宝们一起做游戏，小花数一数发现一共有25个动物，78只脚，问鸡和兔分别有多少只？【出处：21教育名师】
2．四年级学生参加植树活动，挖坑种树每3人一组，抬水浇树每4人一组，共32个人，正好分成9组，挖坑种树的和抬水浇树的学生各有多少人？
3．一种品牌儿童饼干有两种规格，分别为500克/盒和200克/盒。500克/盒的单价为12元，200克/盒的单价为6元，用66元钱买8盒。两种规格的饼干各买了多少盒？
4．2022年7月26日，确山县人民医院从8：00～11：30共接纳118人参加核酸检测采样，收费857元。这段时间内参与单采和混检的分别有多少人？
5．在超市分拣区，同学们准备帮售货员解决分油的问题：有100千克油，要装在28个瓶子里（如图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各需要几个？
大油瓶 小油瓶
每瓶装5千克 每瓶装1千克
6．盒子里有大小不同的两种铁钉共50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。大钉子和小钉子各有多少个？21*cnjy*com
7．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，一所小学六年级124名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满，他们租大、小船各多少条？
8．健身房有两种购卡方式。A类卡每张150元，限使用6次；B类卡每张180元，限使用8次。
（1）可可计划暑假去健身房锻炼30次。怎样购卡最合算？需花费多少钱？
（2）乐乐去健身房一共购买了5张卡，这些卡最多可以健身36次，她此次购卡共消费多少钱？
9．在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？
10．今有鸡兔同笼，上有23个头，下有60只脚。鸡、兔各有多少只？
方法一：列表，填一填。
鸡 23 22 21 20 19 18 17 16
兔 0 1 2 3 4
脚 46 48 50 52
方法二：假设法。
（1）假设笼子里面全是鸡，那么就有脚23×2＝46（只），这样就少60－46＝14（只）。1只兔比1只鸡多出2只脚，也就有兔14÷2＝7（只）。所以，有（ ）只兔和（ ）只鸡。
（2）按照这种方法，假设笼子里面全是兔，该怎样算呢？
11．育红小学四年级举行数学竞赛，共20道题。做对一道得5分，不做得0分，做错一道扣2分。
（1）皮皮每道题都做了，却只得了58分，他做错了多少道？
（2）小红得了64分，她做错的和没做的题一样多。小红做对了多少道？
12．丽丽买了12本练习本，有1元的和2元的两种，正好花了20元钱。丽丽买的练习本中，1元的和2元的各有多少本？2·1·c·n·j·y
13．小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，他们用8天时间共组装了112件玩具。
问：小猴工作了多少天？
14．《希望月报》编辑部组织了一次“迎奥运，爱我中华”知识抢答竞赛，小音抢答了12道题，最后得分为148分。
规则每位参赛选手起点都为100分，之后每答对一题加10分，每答错一题倒扣8分。
请问小音答对了多少题？
15．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16个，雨天每天可以采12个，它共采了120个蘑菇，平均每天采15个，这几天中有几天雨天，有几天晴天？21教育网
16．李明参加知识竞赛，一共有30道题，共得了78分。已知答对一道题得5分，答错一道题扣1分。李明所有的题都答了，那么答错了几道题？2-1-c-n-j-y
17．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品，男、女生各制作了多少件科技作品？
18．李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？
19．王大爷有一个小菜园，他有时会把新鲜的蔬菜拿到市场上卖。这一天他收入的总钱数是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33张。5元和1元的各有多少张？
20．我国的古典文化博大精深，成语又是其中一颗璀璨的文化明珠，形式短小，内涵丰富，闪耀着古人的睿智。成语中，四字成语最常见，也有五字成语。王老师给大家推荐了四字成语和五字成语，共40个，共180个字。两种成语各多少个？
21．中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？
22．为庆祝新中国成立75周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每个展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？21cnjy.com
23．古诗词是中华文化宝库中一颗雕像的明珠，学校开展了“传承中华经典”古诗词背诵比赛。比赛时，龙龙背诵了五言绝句和七言绝句共10首，总字数是224个字（不含题目和标点符号）。龙龙背诵的五言绝句和七言绝句的数量分别是多少首？
24．为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？
《（核心素养应用意识）第九单元数学广角-鸡兔同笼（解决问题二）-四年级数学下册人教版》参考答案
1．鸡11只；兔14只
【分析】假设全是鸡，共有脚25×2＝50（只）脚，比实际脚的只数少了78－50＝28（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔看作了2只脚的鸡，每只少算了：4－2＝2（只）脚；因此根据这个矛盾可以求出兔的只数，列式为：28÷2＝14（只）；据此即可进一步求出鸡的只数。
【详解】假设全是鸡，兔的只数为：
（78－25×2）÷（4－2）
＝（78－50）÷2
＝28÷2
＝14（只）
25－14＝11（只）
答：鸡有11只，兔有14只。
2．12人；20人
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是挖坑种树的人，则应该有（3×9）人，比实际的人数少，因为每组挖坑种树的比抬水浇树的少（4－3）人，用实际的人数减去应该有的人数再除以（4－3）即可求出抬水浇树的组数，用组数乘4即可求出人数；用9减去抬水浇树的组数即可求出挖坑种树的组数，用组数乘3即可求出人数。
【详解】（32－3×9）÷（4－3）
＝（32－27）÷（4－3）
＝5÷1
＝5（组）
5×4＝20（人）
9－5＝4（组）
4×3＝12（人）
答：挖坑种树的学生有12人，抬水浇树的学生有20人。
3．500克/盒的饼干3盒；200克/盒的饼干5盒
【分析】假设全买500克/盒的饼干，则共花了12×8＝96元，假设就比实际多了96－66＝30元，数量出现矛盾，因为我们把200克/盒的儿童饼干看作了500克/盒，每个多算了：12－6＝6元；因此根据这个矛盾可以求出200克/盒的数量，然后再用总只数减去200克/盒的数量，就是500克/盒的数里。
【详解】假设全买500克/盒的饼干：
（12×8－66）÷（12－6）
＝（96－66）÷6
＝30÷6
＝5（盒）
500克/盒的饼干数量：8－5＝3（盒）
答：500克/盒的饼干买3盒；200克/盒的饼干买5盒。
4．35人；83人
【分析】首先假设118人都是单采，然后通过比较单采和混检的价钱差，求出混检的人数，最后用总人数减去混检人数，得到单采的人数。
【详解】第一步：假设118人都是单采，计算出收费的总数；
（元）
第二步：计算出收费的总数比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出混检的人数；
（人）
第四步：计算出单采的人数；
（人）
所以单采的有35人，混检的有83人。
5．18个；10个
【分析】假设都装到大瓶子里，然后通过比较大油瓶和小油瓶的重量差，求出小油瓶的数量，最后用总瓶数减去小油瓶的数量，得到大油瓶的数量，据此解答。
【详解】第一步：假设都装到大瓶子里，计算出油的总重量；
（千克）
第二步：计算出油的总重量比实际的多了多少；
（千克）
第三步：计算出小油瓶的数量；
（个）
第四步：计算出大油瓶的数量；
（个）
答：大瓶需要18个，小瓶需要10个。
6．小钉子20个；大钉子30个
【分析】先把50个铁钉全看成小钉子，所乘得的克数比实际的克数少的数，正是把每个大钉子少算了（5－3）克，看一下少的数中有多少个（5－3），也就是大钉子的数．再用50减去所得的数就是小钉子数。www.21-cn-jy.com
【详解】大钉子：
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（个）
小钉子： 50－30＝20（个）
答：小钉子20个，大钉子30个。
7．14条；10条
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24条都是大船，则应该能坐（24×6）人，实际只坐了124人，因为一条大船比一条小船多坐（6－4）人，用应该能坐的人数减去实际坐的人数，再除以（6－4）即可求出租了几条小船，用24减去小船的条数即可求出租了几条大船。
【详解】（24×6－124）÷（6－4）
＝（144－124）÷2
＝20÷2
＝10（条）
24－10＝14（条）
答：他们租大船14条，小船10条。
8．（1）购买1张A类卡和3张B类卡最合算，需花费690元。
（2）840元
【分析】（1）根据题意可知，A类卡每张150 元，限使用6次，则每次150÷6＝25（元）；B类卡每张180元，限使用8次，则每次180÷8＝22（元）……4（元），25＞22，所以B类卡便宜，尽量买B类卡； 30÷8＝3（张）……6（次），所以买3张B类卡，1张A类卡最合算，据此求出花费的钱数即可。21*cnjy*com
（2）假设乐乐购买的5张卡都是A类卡，则一共可以健身5×6＝30（次），比最多可以健身的次数少健身了36－30＝6（次），现在用B类卡替换A类卡，每换一张少健身8－6＝2（次），则用一共少健身的次数去除每换一个B类卡的次数，6÷2＝3（张），就是B类卡的个数；A类卡则有5－3＝2（张）。用A类和B类卡的张数乘A类和B类卡的钱数即可解答。
【详解】（1）150÷6＝25（元）
180÷8 ＝22（元）……4（元）
即 150÷6＞180÷8，因此购买B类卡更合算。
30÷8＝3（张）……6（次）
3×180＋1×150
＝540＋150
＝690 （元）
答：购买1张A类卡和3张B类卡最合算，需花费690元
（2） 5×6＝30（次）
36－30＝6（次）
6÷（8－6）
＝6÷2
＝3（张）
5－3＝2（张）
2×150＋3×180
＝300＋540
＝840（元）
答：她此次购卡共消费840元。
9．21道
【分析】根据题意可知：全答对可得到25×4＝100（分），答错一题相当于从100分中扣4＋1＝5（分）；强强在这次竞赛中得了80分，说明一共被扣了100－80＝20（分），用一共扣的20分除以答错一题扣的5分，即得到答错的题数，再用25减答错的题即得答对的题数。据此解答。21教育名师原创作品
【详解】假设25题全答对
25×4＝100（分）
100－80＝20（分）
4＋1＝5（分）
20÷5＝4（道）
25－4＝21（道）
答：强强答对了21道。
10．方法一：见详解
方法二：
（1）7；16
（2）见详解
【分析】方法一：先假设全是鸡，那么兔子就是0只，根据鸡有2只脚，兔子有4只脚，求出总脚数；同理得出鸡有22只兔子有1只，鸡有21只兔有2只…脚的总数，直到脚的总数是60时即可。【版权所有：21教育】
方法二：
（1）假设笼子里面全是鸡，那么就有脚23×2＝46（只），这样就少60－46＝14（只），一只兔比鸡多出2只脚，也就有兔14÷2＝7（只），所以有 7只兔和 16只鸡；
（2）假设笼子里面全是兔子，那么就有脚23×4＝92（只），这样就多了92－60＝32（只），一只兔比鸡多出2只脚，也就有鸡32÷2＝16（只），所以有7只兔和 16只鸡。
【详解】方法一：
方法二：
（1）根据分析可知，有 7只兔和 16只鸡；
（2）假设全是兔，则鸡有：
＝
＝
＝16（只）
兔子有：（只）
答：有7只兔和 16只鸡。
11．（1）6道
（2）14道
【分析】（1）假设全部做对，皮皮全部做对可以得20×5＝100（分），而实际得了58分，比实际多了100－58＝42（分），相差42分的原因是把做错的题也看成做对的题了。做对一道题比做错一道题多得5＋2＝7（分），也就是做错了42÷7＝6（道）。据此解答。
（2）假设全部做对了，小红可以得20×5＝100（分），而实际得了64分，比实际多了100－64＝36（分），相差36分的原因是把没做的题和做错的题也看成做对的题了。做对一道题比一道没做题多得5＋0＝5（分），做对一道题比做错一道题多得5＋2＝7（分）；又因为她做错的和没做的题一样多，所以每道没做的题和每道做错的题共多得了5＋7＝12（分），36÷12＝3（道），即做错的题和没做的题各3道，那么做对的题有20－2×3＝14（道）。据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】（1）假设全部做对了；
（20×5－58）÷（5＋2）
＝（100－58）÷7
＝42÷7
＝6（道）
答：他做错了6道。
（2）（20×5－64）÷（5＋5＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
20－2×3
＝20－6
＝14（道）
答：小红做对了14道。
12．1元的有4本；2元的有8本
【分析】假设全是2元的本，则共需要2×12＝24元，假设就比实际多了24－20＝4元，数量出现矛盾，因为把1元的本看作了2元的本，每本多算了：2－1＝1元；因此根据这个矛盾可以求出1元的本的数量，然后再用总本数减去1元的本的数量就是2元的本的数量。
【详解】假设全是2元的本，1元的本的数量：
（2×12－20）÷（2－1）
＝（24－20）÷1
＝4÷1
＝4（本）
2元的本的数量：12－4＝8（本）
答：1元的有4本，2元的有8本。
13．2天
【分析】假设这批玩具都是小熊组装的，小熊每天完成12件，8天完成了96件，实际他们组装了112件，需要再组装16件。则小猴每天组装的玩具比小熊多组装8件，则小猴需要2天多加工16件。21·世纪*教育网
【详解】12×8＝96（件）
112－96＝16（件）
16÷（20－12）
＝16÷8
＝2（天）
答：小猴工作了2天。
14．8题
【分析】本题可以采用假设法来解决。假设小音全部答对，算出全部答对时的分数。然后与实际得分对比，作差求出比实际高出的分数。由于每答对一题加10分，每答错一题倒扣8分，因此一题从答对变成答错会相差18分，用全对时比实际高出的分数除以18，即可求出答错了几题，答对了几题。www-2-1-cnjy-com
【详解】假设小音全部答对
100＋12×10
＝100＋120
＝220（分）
（220－148）÷（10＋8）
＝72÷18
＝4（题）
12－4＝8（题）
答：小音答对了8题。
15．晴天：6天；雨天：2天
【分析】根据总天数＝共采了120个蘑菇÷平均每天采15个，算出总天数，假设8天都是晴天采的，算出总共采8×16＝128（个），比实际采的120个多了8个，是因为雨天也看做了晴天采，每天多采了16－12＝4（个），看8里面有几个4就有几天雨天，则雨天天数即为8÷4＝2（天），晴天为8－2＝6（天）。21·cn·jy·com
【详解】总天数：120÷15＝8（天）
8×16＝128（个）
128－120＝8（个）
16－12＝4（个）
8÷4＝2（天）
8－2＝6（天）
答：晴天6天，雨天2天。
16．12道
【分析】假设30道题全答对，则应得分30×5分，比实际多30×5－78分；答错一题比答对一题少得5＋1分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】30×5－78
＝150－78
＝72（分）
72÷（5＋1）
＝72÷6
＝12（道）
答：答错了12道题。
17．男生54件，女生24件
【分析】首先假设30名同学都是男生，然后通过比较男生和女生制作的数量差，求出女生的人数，最后用总人数减去女生人数，得到男生的人数；最后，根据，分别求出男女生各制作了多少件科技作品。
【详解】第一步：假设30名同学都是男生，计算出制作的总数量；
（件）
第二步：计算出制作的总数量比实际的多了多少；
（件）
第三步：计算出女生的人数；
（人）
第四步：计算出男生的人数；
（人）
所以30人中男生有18人，女生有12人；
男生制作的数量：（件）
女生制作的数量：（件）
答：男生制作了54件科技作品，女生制作了24件科技作品。
18．A种日记本：4本
B种日记本： 6本
【分析】假设全买A种笔记本：若全买A种笔记本，总共花费元。实际花费130元，多花了元。
分析两种笔记本的差价：B种笔记本比A种笔记本每本贵元。
计算B种笔记本的数量：多花的30元是因为有部分买成了B种笔记本，所以B种笔记本的数量列式为。
确定A种笔记本的数量：总共买了10本，求A种笔记本数量只需用10减去B种笔记本的数量即可。
【详解】B种笔记本的数量：
（本）
A种笔记本的数量：（本）
答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。
19．5元：8张；1元：25张
【分析】假设33张全是5元，应该有5×33元，比实际多了（5×33－65）元，因为每张5元的比每张1元的多算了（5－1）元，比实际多的钱数÷每张1元钱多算的钱数＝1元的张数，总张数－1元的张数＝5元的张数；据此解答。
【详解】假设33张全是5元，则1元的张数：（5×33－65）÷（5－1）
＝（165－65）÷4
＝100÷4
＝25（张）
5元的张数：33－25＝8（张）
答：5元有8张；1元有25张。
20．20个；20个
【分析】假设全是五字成语，那么就有（40×5）个字，这样就多出了（200－180）个字，一个五字成语比四字成语多（5－1）个字，也就有（20÷1）个四字成语，所以有（40－20）个五字成语。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】假设都是五字成语，四字成语就有：
（40×5－180）÷（5－4）
＝（200－180）÷1
＝20÷1
＝20（个）
40－20＝20（个）
答：四字成语20个，五字成语20个。
21．正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设10张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数；利用（总人数－实际的人数）÷（每张乒乓球台上双打的人数－每张乒乓球台上单打的人数），即可求出进行单打比赛的球台数，进而求出双打的球台数。
【详解】假设10张乒乓球台上全是双打，则正在进行单打的乒乓球台有：
＝
＝
＝7（张）
正在进行双打的乒乓球台有：（张）
答：正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
22．
大展板5块；小展板1块
【分析】首先假设6块展板都是大展板，然后通过比较大展板和小展板的张数差，求出小展板的数量，最后用总展板数减去小展板的数量，得到大展板的数量。
【详解】（张）
（张）
小展板：
（块）
大展板；（块）
答：大展板有5块，小展板有1块。
23．五言绝句7首；七言绝句3首
【分析】假设龙龙背的都是五言绝句，那么一共有5×4×10＝200（个）字，因为实际一共有224个字，多了（224－200）个字，就是因为把七言绝句全看作五言绝句了，每首七言绝句比五言绝句多了（7×4－5×4）个字，所以用（224－200）除以（7×4－5×4）就是背七言绝句的数量，再用背诵的总共数量减去七言绝句的数量，即可求出五言绝句的数量。
【详解】（224－5×4×10）÷（7×4－5×4）
＝（224－200）÷（28－20）
＝24÷8
＝3（首）
10－3＝7（首）
答：龙龙背诵了7首五言绝句和3首七言绝句。
24．1道
【分析】假设全做对，那么可得9×10＝90（分），实际得分是75分，少了90－75＝15（分）；因为做错一题比做对一题少10＋5＝15（分），也就是做错了15÷15＝1道题，据此解答。
【详解】假设五（2）班代表队抢答了9道题全部做对了，则做错的有：
（9×10－75）÷ （10＋5）
＝（90－75）÷15
＝15÷15
＝1（道）
答：五（2）班代表队答错了1道题。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)
（核心素养应用意识）第九单元数学广角-鸡兔同笼（解决问题二）-四年级数学下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．鸡妈妈带着小鸡们和兔妈妈带着兔宝宝们一起做游戏，小花数一数发现一共有25个动物，78只脚，问鸡和兔分别有多少只？【出处：21教育名师】
2．四年级学生参加植树活动，挖坑种树每3人一组，抬水浇树每4人一组，共32个人，正好分成9组，挖坑种树的和抬水浇树的学生各有多少人？
3．一种品牌儿童饼干有两种规格，分别为500克/盒和200克/盒。500克/盒的单价为12元，200克/盒的单价为6元，用66元钱买8盒。两种规格的饼干各买了多少盒？
4．2022年7月26日，确山县人民医院从8：00～11：30共接纳118人参加核酸检测采样，收费857元。这段时间内参与单采和混检的分别有多少人？
5．在超市分拣区，同学们准备帮售货员解决分油的问题：有100千克油，要装在28个瓶子里（如图），并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各需要几个？
大油瓶 小油瓶
每瓶装5千克 每瓶装1千克
6．盒子里有大小不同的两种铁钉共50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。大钉子和小钉子各有多少个？21*cnjy*com
7．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，一所小学六年级124名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满，他们租大、小船各多少条？
8．健身房有两种购卡方式。A类卡每张150元，限使用6次；B类卡每张180元，限使用8次。
（1）可可计划暑假去健身房锻炼30次。怎样购卡最合算？需花费多少钱？
（2）乐乐去健身房一共购买了5张卡，这些卡最多可以健身36次，她此次购卡共消费多少钱？
9．在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？
10．今有鸡兔同笼，上有23个头，下有60只脚。鸡、兔各有多少只？
方法一：列表，填一填。
鸡 23 22 21 20 19 18 17 16
兔 0 1 2 3 4
脚 46 48 50 52
方法二：假设法。
（1）假设笼子里面全是鸡，那么就有脚23×2＝46（只），这样就少60－46＝14（只）。1只兔比1只鸡多出2只脚，也就有兔14÷2＝7（只）。所以，有（ ）只兔和（ ）只鸡。
（2）按照这种方法，假设笼子里面全是兔，该怎样算呢？
11．育红小学四年级举行数学竞赛，共20道题。做对一道得5分，不做得0分，做错一道扣2分。
（1）皮皮每道题都做了，却只得了58分，他做错了多少道？
（2）小红得了64分，她做错的和没做的题一样多。小红做对了多少道？
12．丽丽买了12本练习本，有1元的和2元的两种，正好花了20元钱。丽丽买的练习本中，1元的和2元的各有多少本？2·1·c·n·j·y
13．小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，他们用8天时间共组装了112件玩具。
问：小猴工作了多少天？
14．《希望月报》编辑部组织了一次“迎奥运，爱我中华”知识抢答竞赛，小音抢答了12道题，最后得分为148分。
规则每位参赛选手起点都为100分，之后每答对一题加10分，每答错一题倒扣8分。
请问小音答对了多少题？
15．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采16个，雨天每天可以采12个，它共采了120个蘑菇，平均每天采15个，这几天中有几天雨天，有几天晴天？21教育网
16．李明参加知识竞赛，一共有30道题，共得了78分。已知答对一道题得5分，答错一道题扣1分。李明所有的题都答了，那么答错了几道题？2-1-c-n-j-y
17．每年5月的第三周为“全国科技活动周”。学校科技社团的学生们制作科技作品，男生平均每人制作3件，女生平均每人制作2件。30名同学共制作了78件科技作品，男、女生各制作了多少件科技作品？
18．李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？
19．王大爷有一个小菜园，他有时会把新鲜的蔬菜拿到市场上卖。这一天他收入的总钱数是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33张。5元和1元的各有多少张？
20．我国的古典文化博大精深，成语又是其中一颗璀璨的文化明珠，形式短小，内涵丰富，闪耀着古人的睿智。成语中，四字成语最常见，也有五字成语。王老师给大家推荐了四字成语和五字成语，共40个，共180个字。两种成语各多少个？
21．中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？
22．为庆祝新中国成立75周年，四年级同学制作了112张剪纸作品贴在6块展板上展出，张贴完正好每个展板没有空位。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸。大展板和小展板各有多少块？21cnjy.com
23．古诗词是中华文化宝库中一颗雕像的明珠，学校开展了“传承中华经典”古诗词背诵比赛。比赛时，龙龙背诵了五言绝句和七言绝句共10首，总字数是224个字（不含题目和标点符号）。龙龙背诵的五言绝句和七言绝句的数量分别是多少首？
24．为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？
《（核心素养应用意识）第九单元数学广角-鸡兔同笼（解决问题二）-四年级数学下册人教版》参考答案
1．鸡11只；兔14只
【分析】假设全是鸡，共有脚25×2＝50（只）脚，比实际脚的只数少了78－50＝28（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔看作了2只脚的鸡，每只少算了：4－2＝2（只）脚；因此根据这个矛盾可以求出兔的只数，列式为：28÷2＝14（只）；据此即可进一步求出鸡的只数。
【详解】假设全是鸡，兔的只数为：
（78－25×2）÷（4－2）
＝（78－50）÷2
＝28÷2
＝14（只）
25－14＝11（只）
答：鸡有11只，兔有14只。
2．12人；20人
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是挖坑种树的人，则应该有（3×9）人，比实际的人数少，因为每组挖坑种树的比抬水浇树的少（4－3）人，用实际的人数减去应该有的人数再除以（4－3）即可求出抬水浇树的组数，用组数乘4即可求出人数；用9减去抬水浇树的组数即可求出挖坑种树的组数，用组数乘3即可求出人数。
【详解】（32－3×9）÷（4－3）
＝（32－27）÷（4－3）
＝5÷1
＝5（组）
5×4＝20（人）
9－5＝4（组）
4×3＝12（人）
答：挖坑种树的学生有12人，抬水浇树的学生有20人。
3．500克/盒的饼干3盒；200克/盒的饼干5盒
【分析】假设全买500克/盒的饼干，则共花了12×8＝96元，假设就比实际多了96－66＝30元，数量出现矛盾，因为我们把200克/盒的儿童饼干看作了500克/盒，每个多算了：12－6＝6元；因此根据这个矛盾可以求出200克/盒的数量，然后再用总只数减去200克/盒的数量，就是500克/盒的数里。
【详解】假设全买500克/盒的饼干：
（12×8－66）÷（12－6）
＝（96－66）÷6
＝30÷6
＝5（盒）
500克/盒的饼干数量：8－5＝3（盒）
答：500克/盒的饼干买3盒；200克/盒的饼干买5盒。
4．35人；83人
【分析】首先假设118人都是单采，然后通过比较单采和混检的价钱差，求出混检的人数，最后用总人数减去混检人数，得到单采的人数。
【详解】第一步：假设118人都是单采，计算出收费的总数；
（元）
第二步：计算出收费的总数比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出混检的人数；
（人）
第四步：计算出单采的人数；
（人）
所以单采的有35人，混检的有83人。
5．18个；10个
【分析】假设都装到大瓶子里，然后通过比较大油瓶和小油瓶的重量差，求出小油瓶的数量，最后用总瓶数减去小油瓶的数量，得到大油瓶的数量，据此解答。
【详解】第一步：假设都装到大瓶子里，计算出油的总重量；
（千克）
第二步：计算出油的总重量比实际的多了多少；
（千克）
第三步：计算出小油瓶的数量；
（个）
第四步：计算出大油瓶的数量；
（个）
答：大瓶需要18个，小瓶需要10个。
6．小钉子20个；大钉子30个
【分析】先把50个铁钉全看成小钉子，所乘得的克数比实际的克数少的数，正是把每个大钉子少算了（5－3）克，看一下少的数中有多少个（5－3），也就是大钉子的数．再用50减去所得的数就是小钉子数。www.21-cn-jy.com
【详解】大钉子：
（210－50×3）÷（5－3）
＝（210－150）÷2
＝60÷2
＝30（个）
小钉子： 50－30＝20（个）
答：小钉子20个，大钉子30个。
7．14条；10条
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24条都是大船，则应该能坐（24×6）人，实际只坐了124人，因为一条大船比一条小船多坐（6－4）人，用应该能坐的人数减去实际坐的人数，再除以（6－4）即可求出租了几条小船，用24减去小船的条数即可求出租了几条大船。
【详解】（24×6－124）÷（6－4）
＝（144－124）÷2
＝20÷2
＝10（条）
24－10＝14（条）
答：他们租大船14条，小船10条。
8．（1）购买1张A类卡和3张B类卡最合算，需花费690元。
（2）840元
【分析】（1）根据题意可知，A类卡每张150 元，限使用6次，则每次150÷6＝25（元）；B类卡每张180元，限使用8次，则每次180÷8＝22（元）……4（元），25＞22，所以B类卡便宜，尽量买B类卡； 30÷8＝3（张）……6（次），所以买3张B类卡，1张A类卡最合算，据此求出花费的钱数即可。21*cnjy*com
（2）假设乐乐购买的5张卡都是A类卡，则一共可以健身5×6＝30（次），比最多可以健身的次数少健身了36－30＝6（次），现在用B类卡替换A类卡，每换一张少健身8－6＝2（次），则用一共少健身的次数去除每换一个B类卡的次数，6÷2＝3（张），就是B类卡的个数；A类卡则有5－3＝2（张）。用A类和B类卡的张数乘A类和B类卡的钱数即可解答。
【详解】（1）150÷6＝25（元）
180÷8 ＝22（元）……4（元）
即 150÷6＞180÷8，因此购买B类卡更合算。
30÷8＝3（张）……6（次）
3×180＋1×150
＝540＋150
＝690 （元）
答：购买1张A类卡和3张B类卡最合算，需花费690元
（2） 5×6＝30（次）
36－30＝6（次）
6÷（8－6）
＝6÷2
＝3（张）
5－3＝2（张）
2×150＋3×180
＝300＋540
＝840（元）
答：她此次购卡共消费840元。
9．21道
【分析】根据题意可知：全答对可得到25×4＝100（分），答错一题相当于从100分中扣4＋1＝5（分）；强强在这次竞赛中得了80分，说明一共被扣了100－80＝20（分），用一共扣的20分除以答错一题扣的5分，即得到答错的题数，再用25减答错的题即得答对的题数。据此解答。21教育名师原创作品
【详解】假设25题全答对
25×4＝100（分）
100－80＝20（分）
4＋1＝5（分）
20÷5＝4（道）
25－4＝21（道）
答：强强答对了21道。
10．方法一：见详解
方法二：
（1）7；16
（2）见详解
【分析】方法一：先假设全是鸡，那么兔子就是0只，根据鸡有2只脚，兔子有4只脚，求出总脚数；同理得出鸡有22只兔子有1只，鸡有21只兔有2只…脚的总数，直到脚的总数是60时即可。【版权所有：21教育】
方法二：
（1）假设笼子里面全是鸡，那么就有脚23×2＝46（只），这样就少60－46＝14（只），一只兔比鸡多出2只脚，也就有兔14÷2＝7（只），所以有 7只兔和 16只鸡；
（2）假设笼子里面全是兔子，那么就有脚23×4＝92（只），这样就多了92－60＝32（只），一只兔比鸡多出2只脚，也就有鸡32÷2＝16（只），所以有7只兔和 16只鸡。
【详解】方法一：
方法二：
（1）根据分析可知，有 7只兔和 16只鸡；
（2）假设全是兔，则鸡有：
＝
＝
＝16（只）
兔子有：（只）
答：有7只兔和 16只鸡。
11．（1）6道
（2）14道
【分析】（1）假设全部做对，皮皮全部做对可以得20×5＝100（分），而实际得了58分，比实际多了100－58＝42（分），相差42分的原因是把做错的题也看成做对的题了。做对一道题比做错一道题多得5＋2＝7（分），也就是做错了42÷7＝6（道）。据此解答。
（2）假设全部做对了，小红可以得20×5＝100（分），而实际得了64分，比实际多了100－64＝36（分），相差36分的原因是把没做的题和做错的题也看成做对的题了。做对一道题比一道没做题多得5＋0＝5（分），做对一道题比做错一道题多得5＋2＝7（分）；又因为她做错的和没做的题一样多，所以每道没做的题和每道做错的题共多得了5＋7＝12（分），36÷12＝3（道），即做错的题和没做的题各3道，那么做对的题有20－2×3＝14（道）。据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】（1）假设全部做对了；
（20×5－58）÷（5＋2）
＝（100－58）÷7
＝42÷7
＝6（道）
答：他做错了6道。
（2）（20×5－64）÷（5＋5＋2）
＝（100－64）÷（10＋2）
＝36÷12
＝3（道）
20－2×3
＝20－6
＝14（道）
答：小红做对了14道。
12．1元的有4本；2元的有8本
【分析】假设全是2元的本，则共需要2×12＝24元，假设就比实际多了24－20＝4元，数量出现矛盾，因为把1元的本看作了2元的本，每本多算了：2－1＝1元；因此根据这个矛盾可以求出1元的本的数量，然后再用总本数减去1元的本的数量就是2元的本的数量。
【详解】假设全是2元的本，1元的本的数量：
（2×12－20）÷（2－1）
＝（24－20）÷1
＝4÷1
＝4（本）
2元的本的数量：12－4＝8（本）
答：1元的有4本，2元的有8本。
13．2天
【分析】假设这批玩具都是小熊组装的，小熊每天完成12件，8天完成了96件，实际他们组装了112件，需要再组装16件。则小猴每天组装的玩具比小熊多组装8件，则小猴需要2天多加工16件。21·世纪*教育网
【详解】12×8＝96（件）
112－96＝16（件）
16÷（20－12）
＝16÷8
＝2（天）
答：小猴工作了2天。
14．8题
【分析】本题可以采用假设法来解决。假设小音全部答对，算出全部答对时的分数。然后与实际得分对比，作差求出比实际高出的分数。由于每答对一题加10分，每答错一题倒扣8分，因此一题从答对变成答错会相差18分，用全对时比实际高出的分数除以18，即可求出答错了几题，答对了几题。www-2-1-cnjy-com
【详解】假设小音全部答对
100＋12×10
＝100＋120
＝220（分）
（220－148）÷（10＋8）
＝72÷18
＝4（题）
12－4＝8（题）
答：小音答对了8题。
15．晴天：6天；雨天：2天
【分析】根据总天数＝共采了120个蘑菇÷平均每天采15个，算出总天数，假设8天都是晴天采的，算出总共采8×16＝128（个），比实际采的120个多了8个，是因为雨天也看做了晴天采，每天多采了16－12＝4（个），看8里面有几个4就有几天雨天，则雨天天数即为8÷4＝2（天），晴天为8－2＝6（天）。21·cn·jy·com
【详解】总天数：120÷15＝8（天）
8×16＝128（个）
128－120＝8（个）
16－12＝4（个）
8÷4＝2（天）
8－2＝6（天）
答：晴天6天，雨天2天。
16．12道
【分析】假设30道题全答对，则应得分30×5分，比实际多30×5－78分；答错一题比答对一题少得5＋1分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】30×5－78
＝150－78
＝72（分）
72÷（5＋1）
＝72÷6
＝12（道）
答：答错了12道题。
17．男生54件，女生24件
【分析】首先假设30名同学都是男生，然后通过比较男生和女生制作的数量差，求出女生的人数，最后用总人数减去女生人数，得到男生的人数；最后，根据，分别求出男女生各制作了多少件科技作品。
【详解】第一步：假设30名同学都是男生，计算出制作的总数量；
（件）
第二步：计算出制作的总数量比实际的多了多少；
（件）
第三步：计算出女生的人数；
（人）
第四步：计算出男生的人数；
（人）
所以30人中男生有18人，女生有12人；
男生制作的数量：（件）
女生制作的数量：（件）
答：男生制作了54件科技作品，女生制作了24件科技作品。
18．A种日记本：4本
B种日记本： 6本
【分析】假设全买A种笔记本：若全买A种笔记本，总共花费元。实际花费130元，多花了元。
分析两种笔记本的差价：B种笔记本比A种笔记本每本贵元。
计算B种笔记本的数量：多花的30元是因为有部分买成了B种笔记本，所以B种笔记本的数量列式为。
确定A种笔记本的数量：总共买了10本，求A种笔记本数量只需用10减去B种笔记本的数量即可。
【详解】B种笔记本的数量：
（本）
A种笔记本的数量：（本）
答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。
19．5元：8张；1元：25张
【分析】假设33张全是5元，应该有5×33元，比实际多了（5×33－65）元，因为每张5元的比每张1元的多算了（5－1）元，比实际多的钱数÷每张1元钱多算的钱数＝1元的张数，总张数－1元的张数＝5元的张数；据此解答。
【详解】假设33张全是5元，则1元的张数：（5×33－65）÷（5－1）
＝（165－65）÷4
＝100÷4
＝25（张）
5元的张数：33－25＝8（张）
答：5元有8张；1元有25张。
20．20个；20个
【分析】假设全是五字成语，那么就有（40×5）个字，这样就多出了（200－180）个字，一个五字成语比四字成语多（5－1）个字，也就有（20÷1）个四字成语，所以有（40－20）个五字成语。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】假设都是五字成语，四字成语就有：
（40×5－180）÷（5－4）
＝（200－180）÷1
＝20÷1
＝20（个）
40－20＝20（个）
答：四字成语20个，五字成语20个。
21．正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设10张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数；利用（总人数－实际的人数）÷（每张乒乓球台上双打的人数－每张乒乓球台上单打的人数），即可求出进行单打比赛的球台数，进而求出双打的球台数。
【详解】假设10张乒乓球台上全是双打，则正在进行单打的乒乓球台有：
＝
＝
＝7（张）
正在进行双打的乒乓球台有：（张）
答：正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。
22．
大展板5块；小展板1块
【分析】首先假设6块展板都是大展板，然后通过比较大展板和小展板的张数差，求出小展板的数量，最后用总展板数减去小展板的数量，得到大展板的数量。
【详解】（张）
（张）
小展板：
（块）
大展板；（块）
答：大展板有5块，小展板有1块。
23．五言绝句7首；七言绝句3首
【分析】假设龙龙背的都是五言绝句，那么一共有5×4×10＝200（个）字，因为实际一共有224个字，多了（224－200）个字，就是因为把七言绝句全看作五言绝句了，每首七言绝句比五言绝句多了（7×4－5×4）个字，所以用（224－200）除以（7×4－5×4）就是背七言绝句的数量，再用背诵的总共数量减去七言绝句的数量，即可求出五言绝句的数量。
【详解】（224－5×4×10）÷（7×4－5×4）
＝（224－200）÷（28－20）
＝24÷8
＝3（首）
10－3＝7（首）
答：龙龙背诵了7首五言绝句和3首七言绝句。
24．1道
【分析】假设全做对，那么可得9×10＝90（分），实际得分是75分，少了90－75＝15（分）；因为做错一题比做对一题少10＋5＝15（分），也就是做错了15÷15＝1道题，据此解答。
【详解】假设五（2）班代表队抢答了9道题全部做对了，则做错的有：
（9×10－75）÷ （10＋5）
＝（90－75）÷15
＝15÷15
＝1（道）
答：五（2）班代表队答错了1道题。
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)