湘豫名校联考2025届高三下学期第四次模拟考试数学试卷（图片版，含解析）

姓
名
准考证号
绝密★启用前
湘豫名校联考
2024一2025学年高三春季学期第四次模拟考试
数
学
注意事项：
1.本试卷共6页。时间120分钟，分150分。斧题前，希生先将自已的姓名、准考证
·导演写在试卷指定位置，芳澡姓名、若场号、座位导、准考证号漠写在答题÷上，然
后认气核对条形码上的息，并海东形码特贴在管题卡上的指定位置。
2.作答选择题时，选出每小题容案后，用2B钤笺把，答煎-上测应题目的等案标导涂
黑。如需改动，用椽皮擦干净后，男选涂其他答素标号。作答非选择题时，将答粢
写在答题卡二对应的答题区城内。写在本试卷上无效。
3.南试结来后，将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={0,1,2,4:,B={0,2,3},则下列结论正确的是
A.AB
B.B二A
C.AUB={0,1,2,4}
.A∩B={0,2}
5i
2.已知复数=引1则
A.2+i
B.2-i
C.-2-i
ID.-2十i
3.已知函数f(x),则“x∈(0，十∞)，f(.x)2”是“f(x)在(0，十)上的最小
伯为2”的
A.充分不必要条件
B.必要不允分茶件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
数学试题第！页（共6负）
4.从含有1件次品的5件产品中，不放回地依次随机抽取出3件进行检验（每
次抽取一·件，共抽取3次).已知第一次、第二次均未抽到次品，则第三次抽到
次品的概率为
A号
B吉
D.5
5.已知ee是单位向量，且(e,e:)=哥，若向量a=e:十2e:在e:上的投影向
量为λe:(∈R),则A
A.2
B.3
c
D.5
6.若函数∫(x)=|1nx一u↓a(a∈R)在L1,c3]上的最大值为3，则a的最
大值为
A.3
c
D.e
7.18世纪英国数学家辛普森运用定积分，推导出」中学
数学教材中柱、锥、球、台体等儿何体的统一体积公式：
V=百h(S上十4S4十Sp)(其中SS下：Sh分别为几
何体的上底面闻积、下底而面积、中截面面积和高)，我
们也称为“万能求积公式”.例如，正四棱锥的底面边长
B
为a:高为么，则该i让四棱能的体积为V=青×0十4×寻a21a）
3ah.类
似的，运该公式求解问题：如图，在五面体ABCDEF中，上∥平面
ABCD,四边形A3CL)为郑形，EF=3,1B=9,BC=8,BF=13,直线BF与
平面AD所成角的正切值为号，则该五而体的体积为
A.312
B.318
C.324
10.336
8巴知新图C话+
二1(ab0)的右焦点为F,上顶点为P,过点F的直线与
C交寸A,B两点（点A在x轴下方）.若PFAB,AB到=智，则C的离心*为
,②
2
2
c号
3
数学试题第2页（共6页）