青岛版六年级下册数学4.2 比例尺的应用（课件）(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版六年级下册数学4.2 比例尺的应用（课件）(共15张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 06:45:16 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
4.2比例尺解决实际问题
青岛版小学6年级下册
第四章《快乐足球—比例尺》
一、学习目标能够准确理解比例尺的定义，即图上距离与实际距离之间的比例关系；能够熟练地在图上距离与实际距离之间进行换算，根据给定的比例尺和图上长度（或面积），计算出对应的实际长度（或面积）；反之，也能根据实际长度（或面积）和比例尺，确定图上应表示的长度（或面积）；能够运用所学的比例尺知识，解决生活中的实际问题，如根据地图上的比例尺估算两地之间的实际距离，或者根据设计图纸上的比例尺计算建筑物的实际尺寸等，培养将理论知识应用于实践的能力；能够增强空间想象能力，理解不同尺度下的空间关系，进而提升在面对实际问题时，能够灵活运用比例尺等数学工具进行空间分析和问题解决的能力，为未来的学习和生活打下坚实基础。二、基础知识回顾
1. 比例尺的定义
定义：比例尺是表示地图、图纸等平面图上距离与实际地面距离之间比例关系的工具。它通常以“图上距离:实际距离”的形式表示，如1:1000，意味着图上的1单位长度代表实际的1000单位长度。
二、基础知识回顾
1. 比例尺的定义—练习
题目：在绘制学校地图时，如果实际距离是100米，在地图上表示为10厘米，那么这张地图的比例尺是？
A. 1:10 B. 1:100 C. 1:1000 D. 1:10000
解析：比例尺是地图上的距离与实际地面距离之比。根据题意，10厘米代表100米，即1厘米代表10米，所以比例尺为1:1000（因为1米=100厘米）。答案选C。
二、基础知识回顾
1. 比例尺的定义—练习
题目：某市地图的比例尺为1:50000，若地图上两地距离为2厘米，则这两地的实际距离是____米。
根据比例尺定义，地图上的2厘米代表实际的2 * 50000 = 100000厘米，即1000米。答案填1000。
二、基础知识回顾
2. 比例尺的换算原理
换算基础：比例尺的换算基于比例关系，即图上距离与实际距离之间的恒定比例。
实际距离 = 图上距离 × 比例尺的实际部分（如1:1000中的1000）。
图上距离：图上距离 = 实际距离 ÷ 比例尺的实际部分。
二、基础知识回顾
3.比例尺的注意事项
单位统一：在进行比例尺换算时，需确保图上距离和实际距离的单位一致，或进行必要的单位换算；
精度控制：根据实际需要选择合适的比例尺，避免过大或过小的比例导致信息丢失或难以处理；
应用场景：不同比例尺适用于不同的应用场景，如大比例尺地图适合详细规划，小比例尺地图适合宏观展示。
二、基础知识回顾
3.比例尺的注意事项—练习
（判断题）题目：比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细。
正确。比例尺越大，意味着地图上的单位长度代表的实际距离越短，因此能展示的细节就越多，范围自然就越小。
二、基础知识回顾
3.比例尺的注意事项—练习
解释为什么在使用不同比例尺的地图时，同一地区在地图上的表示范围和内容详细程度会有所不同。
比例尺是地图上的距离与实际地面距离之比。当比例尺增大时，地图上的单位长度代表的实际距离缩短，因此能够展示更小的地理范围，但内容会更加详细，可以显示更多的细节。相反，当比例尺减小时，地图上的单位长度代表的实际距离增加，展示的地理范围扩大，但内容会相对简略，细节减少。。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用
面积计算：利用比例尺，可以计算图上区域对应的实际面积；
距离估算：在无法直接测量实际距离的情况下，可通过比例尺估算两点间的实际距离；
时间计算：结合速度信息，利用比例尺计算完成某段距离所需的时间。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
题目：在一张比例尺为1:20000的地图上，测得一个长方形公园的长为4厘米，宽为2厘米，则这个公园的实际面积是多少平方米？
A. 1600 B. 32000 C. 160000 D. 320000
首先计算实际的长和宽，长=4厘米 * 20000 = 80000厘米 = 800米，宽=2厘米 * 20000 = 40000厘米 = 400米。面积=800米 * 400米 = 320000平方米。答案选D。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
题目：某地图的比例尺为1:50000，小明在地图上量得从家到学校的距离为2.4厘米，若他每分钟走60米，则他走到学校大约需要____分钟。
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
首先计算实际距离，2.4厘米 * 50000 = 120000厘米 = 1200米。然后计算所需时间，1200米 / 60米/分钟 = 20分钟。答案选B。。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
在一张比例尺为1:30000的地图上，测得某城市公园的长为6厘米，宽为4厘米，若按此比例尺制作一个模型公园，且模型公园使用与实际公园相同的材料，则模型公园的面积与实际公园面积的比是____。
比例尺不变，所以面积比也是比例尺的平方，即(1:30000)2 = 1:900000000。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
某城市规划部门需要绘制一张新区的详细规划图，已知新区实际面积为10平方千米，规划部门希望地图上的新区面积不超过A4纸大小（约297mm x 210mm），请估算这张规划图的比例尺至少应为多少？（假设地图按1:1比例打印，不考虑纸张边缘留白）
首先，将新区面积从平方千米转换为平方米，即10平方千米 = 10,000,000平方米。然后，将A4纸面积从毫米转换为平方米，即297mm * 210mm = 62370平方毫米 ≈ 0.06237平方米（注意这里进行了近似，实际计算时应保留更多小数位以提高精度）。最后，计算比例尺，设比例尺为1:x，则有(1/x)^2 = 0.06237 / 10,000,000，解得x ≈ 12645（取整数部分，实际计算时应保留更多小数位并四舍五入到合适位数）。因此，比例尺至少应为1:12645。
谢谢
4.2比例尺解决实际问题
青岛版小学6年级下册
第四章《快乐足球—比例尺》
一、学习目标能够准确理解比例尺的定义，即图上距离与实际距离之间的比例关系；能够熟练地在图上距离与实际距离之间进行换算，根据给定的比例尺和图上长度（或面积），计算出对应的实际长度（或面积）；反之，也能根据实际长度（或面积）和比例尺，确定图上应表示的长度（或面积）；能够运用所学的比例尺知识，解决生活中的实际问题，如根据地图上的比例尺估算两地之间的实际距离，或者根据设计图纸上的比例尺计算建筑物的实际尺寸等，培养将理论知识应用于实践的能力；能够增强空间想象能力，理解不同尺度下的空间关系，进而提升在面对实际问题时，能够灵活运用比例尺等数学工具进行空间分析和问题解决的能力，为未来的学习和生活打下坚实基础。二、基础知识回顾
1. 比例尺的定义
定义：比例尺是表示地图、图纸等平面图上距离与实际地面距离之间比例关系的工具。它通常以“图上距离:实际距离”的形式表示，如1:1000，意味着图上的1单位长度代表实际的1000单位长度。
二、基础知识回顾
1. 比例尺的定义—练习
题目：在绘制学校地图时，如果实际距离是100米，在地图上表示为10厘米，那么这张地图的比例尺是？
A. 1:10 B. 1:100 C. 1:1000 D. 1:10000
解析：比例尺是地图上的距离与实际地面距离之比。根据题意，10厘米代表100米，即1厘米代表10米，所以比例尺为1:1000（因为1米=100厘米）。答案选C。
二、基础知识回顾
1. 比例尺的定义—练习
题目：某市地图的比例尺为1:50000，若地图上两地距离为2厘米，则这两地的实际距离是____米。
根据比例尺定义，地图上的2厘米代表实际的2 * 50000 = 100000厘米，即1000米。答案填1000。
二、基础知识回顾
2. 比例尺的换算原理
换算基础：比例尺的换算基于比例关系，即图上距离与实际距离之间的恒定比例。
实际距离 = 图上距离 × 比例尺的实际部分（如1:1000中的1000）。
图上距离：图上距离 = 实际距离 ÷ 比例尺的实际部分。
二、基础知识回顾
3.比例尺的注意事项
单位统一：在进行比例尺换算时，需确保图上距离和实际距离的单位一致，或进行必要的单位换算；
精度控制：根据实际需要选择合适的比例尺，避免过大或过小的比例导致信息丢失或难以处理；
应用场景：不同比例尺适用于不同的应用场景，如大比例尺地图适合详细规划，小比例尺地图适合宏观展示。
二、基础知识回顾
3.比例尺的注意事项—练习
（判断题）题目：比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细。
正确。比例尺越大，意味着地图上的单位长度代表的实际距离越短，因此能展示的细节就越多，范围自然就越小。
二、基础知识回顾
3.比例尺的注意事项—练习
解释为什么在使用不同比例尺的地图时，同一地区在地图上的表示范围和内容详细程度会有所不同。
比例尺是地图上的距离与实际地面距离之比。当比例尺增大时，地图上的单位长度代表的实际距离缩短，因此能够展示更小的地理范围，但内容会更加详细，可以显示更多的细节。相反，当比例尺减小时，地图上的单位长度代表的实际距离增加，展示的地理范围扩大，但内容会相对简略，细节减少。。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用
面积计算：利用比例尺，可以计算图上区域对应的实际面积；
距离估算：在无法直接测量实际距离的情况下，可通过比例尺估算两点间的实际距离；
时间计算：结合速度信息，利用比例尺计算完成某段距离所需的时间。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
题目：在一张比例尺为1:20000的地图上，测得一个长方形公园的长为4厘米，宽为2厘米，则这个公园的实际面积是多少平方米？
A. 1600 B. 32000 C. 160000 D. 320000
首先计算实际的长和宽，长=4厘米 * 20000 = 80000厘米 = 800米，宽=2厘米 * 20000 = 40000厘米 = 400米。面积=800米 * 400米 = 320000平方米。答案选D。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
题目：某地图的比例尺为1:50000，小明在地图上量得从家到学校的距离为2.4厘米，若他每分钟走60米，则他走到学校大约需要____分钟。
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
首先计算实际距离，2.4厘米 * 50000 = 120000厘米 = 1200米。然后计算所需时间，1200米 / 60米/分钟 = 20分钟。答案选B。。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
在一张比例尺为1:30000的地图上，测得某城市公园的长为6厘米，宽为4厘米，若按此比例尺制作一个模型公园，且模型公园使用与实际公园相同的材料，则模型公园的面积与实际公园面积的比是____。
比例尺不变，所以面积比也是比例尺的平方，即(1:30000)2 = 1:900000000。
二、基础知识回顾
4. 比例尺的拓展应用—练习
某城市规划部门需要绘制一张新区的详细规划图，已知新区实际面积为10平方千米，规划部门希望地图上的新区面积不超过A4纸大小（约297mm x 210mm），请估算这张规划图的比例尺至少应为多少？（假设地图按1:1比例打印，不考虑纸张边缘留白）
首先，将新区面积从平方千米转换为平方米，即10平方千米 = 10,000,000平方米。然后，将A4纸面积从毫米转换为平方米，即297mm * 210mm = 62370平方毫米 ≈ 0.06237平方米（注意这里进行了近似，实际计算时应保留更多小数位以提高精度）。最后，计算比例尺，设比例尺为1:x，则有(1/x)^2 = 0.06237 / 10,000,000，解得x ≈ 12645（取整数部分，实际计算时应保留更多小数位并四舍五入到合适位数）。因此，比例尺至少应为1:12645。
谢谢