期末综合素养培优卷（二）人教版数学五年级下册（含答案）

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期末综合素养培优卷（二）人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共26分）
1．（本题6分）在括号里填上合适的单位名称或数。
4.5L＝( )mL
( )
( )( )L
一台空调外机的体积是140( )。
汽车油箱可装汽油50( )。
2．（本题3分）如下图，数轴上点A用分数表示为( )，它的分数单位是( )，再填( )个这样的分数单位就可以变成最小的奇数。
3．（本题1分）芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是 。在下面几幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。
4．（本题2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。
5．（本题4分）如图，图形①向右平移( )格得到图形②：图形②先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移1格得到图形③。
6．（本题2分）有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称( )次才能保证找到次品；天平左、右两边各放( )个，有可能一次就找出次品。
7．（本题2分）如图是A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，( )日的温差最小，( )日的温差最大。
8．（本题2分）小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1855分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。
9．（本题1分）六一儿童节，东东一家自驾去港口海龟湾游玩。东东家汽车油箱的容量有60L。到达海龟湾后汽车油表还有箱汽油，还剩( )L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了L汽油，油箱现在还有( )L汽油。
10．（本题3分）如下图所示，用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是( )平方厘米，第6个立体图形的表面积是( )平方厘米，第n个立体图形的表面积是( )平方厘米。
评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）下面说法中正确的有（ ）句。
①按顺时针方向旋转90°后得到的图形是。
②一个图形绕同一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所得到的两个图形正好重合。
③由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
④旋转不会改变图形的形状和大小。
A．3 B．2 C．1
12．（本题1分）学校开展防溺水作文竞赛，设一二三等奖，获一二等奖的人数占总人数的，获二三等奖的人数占总人数的，那么获二等奖的人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
13．（本题1分）乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（ ）。
A． B． C．
14．（本题1分）有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称（ ）次就能保证找出次品。
A．1次 B．2次 C．3次
15．（本题1分）周六上午笑笑去敬老院看望孤寡老人，早晨出门步行了12分钟后，来到一个公交车站台，等了6分钟搭上了一辆公交车，经过12分钟笑笑来到了敬老院。下面比较准确的描述了笑笑从家到敬老院的经过情况的图是（ ）。
A．B．C．
16．（本题1分）完成同一项工作，小华做完用了0.6小时，小明用了小时，小强用了37分钟，（ ）做得快。
A．小明 B．小华 C．小强
17．（本题1分）在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A． B． C．
18．（本题1分）一个四位数是奇数，它的个位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是（ ）。
A．9240 B．9420 C．9421
评卷人得分
三、计算题（共23分）
19．（本题8分）直接写出得数。
2÷9＝ 11÷12＝ 6.3÷0.7＝ 0.08×5＝
1.8×0.5＝ 0.12×0.03＝ ＋＝ －＝
20．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算）

21．（本题6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
评卷人得分
四、作图题（共10分）
22．（本题6分）一个由6个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（两种可能）
23．（本题4分）画一画。
（1）将原图以点A为旋转中心，逆时针旋转90°。
（2）将原图以点O为旋转中心，顺时针旋转90°。
评卷人得分
五、解答题（共33分）
24．（本题5分）下图是第25～30届奥运会上中国和美国获金牌数量的统计图。
（1）两个国家的奥运会金牌数量是逐年提高的吗？哪一届奥运会上两国金牌数量相差最少？
（2）中国和美国哪个国家金牌数量变化得较平稳？
25．（本题6分）阳光小学要在校园里栽24棵松树，要求每行的棵数相同，一共有几种不同的栽法？（行数要大于1且小于列数）
26．（本题6分）有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？
27．（本题8分）一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？
28．（本题8分）实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末综合素养培优卷（二）人教版数学五年级下册》参考答案
1． 4500 20.007 600 600 立方分米/ 升/L
【分析】根据1L＝1000mL，1＝1000，1＝1000，1＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算，其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升，据此根据体积和容积单位的认识，以及生活经验继续填空。
【解析】4.5×1000＝4500（mL）
7÷1000＝0.007（）、20＋0.007＝20.007（）
0.6×1000＝600（）＝600（L）
4.5L＝4500mL
20.007
600600L
一台空调外机的体积是140。
汽车油箱可装汽油50 L。
2． 3
【分析】观察可知，把0到1的距离看作单位“1”，把它平均分成5份，A点在0到1之间，0到A点占2份，根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，可解答第一空；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，可解答第二空。根据奇数的定义：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，用1减A，所得的分数的分子是几，就是第三空的解。
【解析】
数轴上点A用分数表示为，它的分数单位是，再填3个这样的分数单位就可以变成最小的奇数。
3．（ ）（√）（ ）
【分析】结合从正面、上面看到的图形可知，这个几何体是两层两行，下层有两行，前一行有1个小正方体且居右，后一行有3个小正方体；上层有1个小正方体且在第二行居左，据此从三幅图中用“√”选出芳芳搭的几何体。
【解析】三个几何体从正面、上面看到的图形：
芳芳搭的几何体如下图：
4．；
【分析】把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成15位同学，则每位同学可以分到的是糖果总质量的1÷15＝；用糖果的总质量除以学生的人数即可求出每位同学分得的糖果质量。
【解析】4÷15＝（千克）
1÷15＝
则每位同学分得千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的。
5． 4 顺 90 右
【分析】在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平面内将一个图形绕一点按某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。据此概念，再观察图片，解题即可。
【解析】如图，图形①向右平移4格得到图形②：图形②先绕点O顺时针旋转90°（或先绕点O逆时针旋转270°），再向右平移1格得到图形③。
6． 2 1
【分析】把这8个乒乓球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个：
（1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个乒乓球分别放在天平秤两端，天平秤较高的那端乒乓球，即为次品；
（2）若天平秤不平衡，从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品；
若左右各放1个球：若天平不平衡，轻的一侧即为次品，一次即可找到；若平衡，次品在剩下的6个中，但题目仅要求“有可能”一次找到（即次品恰好在被称量的两球中时），因此左右各放1个符合条件。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称2次才能保证找到次品；天平左、右两边各放1个，有可能一次就找出次品。
7． 10 6
【分析】分别计算出1~10日的温差，用最高的气温减去最低的气温，找出最大的温差和最小的温差，进而解答。
【解析】1日：16－5＝11（℃）
2日：21－7＝14（℃）
3日：20－10＝10（℃）
4日：19－7＝12（℃）
5日：21－5＝16（℃）
6日：27－8＝19（℃）
7日：28－11＝17（℃）
8日：22－11＝11（℃）
9日：17－7＝10（℃）
10日：13－7＝6（℃）
6＜10＝10＜11＝11＜12＜14＜16＜17＜19，10日温差最小，6日温差最大。
A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，10日的温差最小，6日的温差最大。
8． 2 5
【分析】一个数各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；所以个位上是0的数是2和5的倍数，据此解答即可。
【解析】
21是3的倍数，至少增加2分
至少增加5分这个数的个位上是0
所以，小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1855分，至少增加2分就是3的倍数，至少增加5分就同时是2和5的倍数。
9． 24
【分析】根据题意，还有箱汽油表示将整箱汽油看作一个整体，将其平均分成5份，还剩其中2份，用60除以5再乘2，即可求出还剩多少L汽油；用剩下的汽油的体积减去 25L 即可求出油箱现在还有多少L汽油。
【解析】60÷5×2＝24（L）
24－＝（L）
则到达海龟湾后汽车油表还有箱汽油，还剩24L汽油。准备返程时，发现汽车出现漏油现象，漏了汽油，油箱现在还有L汽油。
10． 18 26 4n＋2
【分析】第1个：1个正方体，表面积是：
（1×1）×6
＝1×6
＝6（平方厘米）
表面积可以写成：4×1＋2；
第2个：两个正方体拼在一起，减少两个（1×1）平方厘米的面积，表面积是：
（1×1）×（6×2－2）
＝1×（12－2）
＝1×10
＝10（平方厘米）
表面积可以写成：4×2＋2
第3个：三个正方体拼在一起，减少四个（1×1）平方厘米的面积，表面积是：
（1×1）×（6×3－4）
＝1×（18－4）
＝1×14
＝14（平方厘米）
表面积可以写成：4×3＋2
……
由此可知，每增加一个正方体，就多了4个面，可以看作小正方体的个数乘4，再加上左右两个面的面积就是立体图形的表面积，当n个正方体拼在一起，表面积是（4n＋2） 平方厘米，由此解答即可。
【解析】根据分析可知，第n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。
n＝4时：
4×4＋2
＝16＋2
＝18（平方厘米）
n＝6时：
4×6＋2
＝24＋2
＝26（平方厘米）
用棱长1厘米的小正方体摆立体图形。第4个立体图形的表面积是18平方厘米，第6个立体图形的表面积是26平方厘米，第n个立体图形的表面积是（4n＋2）平方厘米。
11．B
【分析】运用平移与旋转的知识点，逐项分析题目的4个选项，有的还需要我们动手画一画，在图形的运动前后比较中寻求答案。
【解析】①可以观察得到，由顺时针方向旋转90°，能够得到，说法正确；
②如果把绕同一点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，得到和，可见，得到的两个图形不能重合，说法错误；
③，通过观察这幅图，我们得出，平移得到的小船不能够通过旋转得到，这说明由平移得到的图形不一定可由旋转得到，说法错误；
④旋转只会改变图形的位置和方向，而不会改变图形的形状和大小，说法正确。
故答案为B。
【总结】本题考查了旋转及平移的知识点，能够使我们在动脑思考辩证的同时，通过动手操作的方式，加深对旋转及平移知识点的记忆与理解。
12．C
【分析】首先我们可以将获奖总人数看作单位“1”，则可用获一二等奖所占分数＋获二三等奖所占分数，得到的结果中比单位“1”多加了1次二等奖所占分数，故再减去单位“1”，即可得出结果，据此解答即可。
【解析】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
故答案为：C
13．B
【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。
【解析】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。
故答案为：B
【总结】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
14．A
【分析】因为只有3个玻璃球，所以分成3份，每份1个；注意轻的那端天平会上升，重的那端天平会下沉。
【解析】天平两端各放1个，如果平衡，剩下的1个就是轻的次品；如果不平衡，上升那端的那个就是轻的次品。即称1次就能找出。
故答案为：A
【总结】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
15．C
【分析】根据题干描述，早晨出门步行了12分钟，折线往上持续到12分钟；等了6分钟，这段时间，折线平缓无变化；经过12分钟笑笑来到了敬老院，折线往上坡度变陡，持续12分钟，据此分析。
【解析】A．前6分钟，折线平缓无变化，没有体现出门到公交车站这一段离家距离是增长的特点；前12分钟至18分钟，折线上升，没有体现出等公交车的过程，排除；
B．从图上看，出门步行只用了6分钟，不符合，排除；
C．能比较准确的描述笑笑从家到敬老院的经过情况。
故答案为：C
16．A
【分析】1小时＝60分钟，先将37分钟化为小时，再把0.6小时化为小时，然后比较分数大小，谁用的时间越少，谁就做得快。分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。
【解析】0.6小时＝小时
37分钟＝小时
小时＝小时
小时＝小时
小时＜小时＜小时
所以小时＜0.6小时＜37分钟
小明做得快。
故答案为：A
【总结】本题考查了分数和小数比较大小的方法。
17．A
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
【解析】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
【总结】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。
18．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此对这个数进行分析即可。
【解析】由分析可得：
个位上的数既不是质数，也不是合数，所以个位上的数是1；
十位上的数既是质数，又是偶数，所以十位上的数是2，2是偶数中唯一的一个质数；
百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，所以百位上的数是4；
千位上的数是大于1的奇数但不是质数，1－9中，奇数有1、3、5、7、9，其中是合数的是9，9既是奇数又是合数；
综上所述：这个四位数是9421。
故答案为：C
19．；；9；0.4
0.9；0.0036；2；
【解析】略
20．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
21．表面积：292dm2；体积：253dm3
【分析】把正方体的上底面填补到长方体的上底面被覆盖的面积，则该图形的表面积＝正方体4个侧面的面积之和＋长方体的表面积，其中正方体的棱长是5dm，长方体的长是8dm，宽是8dm，高是2dm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】表面积：5×5×4＋（8×8＋8×2＋8×2）×2
＝100＋（64＋16＋16）×2
＝100＋96×2
＝100＋192
＝292（dm2）
体积：5×5×5＋8×8×2
＝125＋128
＝253（dm3）
22．见解析
【分析】根据从正面、左面看到的图形，可得出这个立体图形有两层共6个小正方体组成，上层有1个小正方体，在第二行且居中；下层有5个小正方体，第一行3个，第二行2个且居左或居中，据此得出两种立体图形，再画出这两种立体图形从上面看到的形状即可。
【解析】结合从正面、左面看到的图形，可得出以下立体图形：
或
那么该立体图形从上面看到的形状如下：
23．见解析
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
24．（1）不是；第28届
（2）美国
【分析】（1）观察复式折线统计图，两条折线有升有降，所以不是逐年提高。
两条折线的叉口最小时，说明这一届奥运会上两国金牌数量相差最少。
（2）观察统计图中两条折线的变化趋势，虚线起伏比较大，实线比较平稳，据此解答。
【解析】（1）两个国家的奥运会金牌数量都不是逐年提高的，第28届奥运会上两国金牌数量相差最少。
（2）美国金牌数量变化得较平稳。
25．3种
【分析】根据找一个数的因数的方法，把24写成2个整数乘积的形式，进而根据题意求出有几种不同的栽法。
【解析】24＝2×12＝3×8＝4×6
因为行数要大于1且小于列数，所以每一对因数，都有一种栽法，一共有3种不同的栽法。
第一种：栽2行，每行栽12棵；
第二种：栽3行，每行栽8棵；
第三种：栽4行，每行栽6棵。
答：一共有3种不同的栽法。
26．20厘米；12个
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求80和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解析】80＝2×2×2×2×5，60＝2×2×3×5
80和60的最大公因数是2×2×5＝20
即裁成的小正方形的边长最大是20厘米。
（80×60）÷（20×20）
＝4800÷400
＝12（个）
答：剪出小正方形的边长最大是20厘米，至少可以剪12个这样的小正方形。
27．
【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。
【解析】
答：李师傅完成了这份工作的。
【总结】本题的解题关键在于找到题目中关于工作量的数量关系，单位“1”的工作量＝张师傅工作量＋赵师傅工作量＋李师傅工作量，（张师傅工作量＋李师傅工作量）＋（赵师傅工作量＋李师傅工作量）－单位“1”的工作量＝李师傅工作量，再根据分数加法、减法计算方法解答。
28．8分米
【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；
将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。
【解析】8×8×5
＝64×5
＝320（立方分米）
8×8－6×4
＝64－24
＝40（平方分米）
320÷40＝8（分米）
答：现在水的高度是8分米。
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