(共6张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
1. 填表。
圆柱
底面半径 /cm 1 2.5 4
底面直径 /cm 2 5 8 4
高 /cm 5 10 15 20
底面周长 /cm 6.2 15.7 25.12 12.56
底面积 /cm2 3.14 19.625 50.24 12.56
侧面积 /cm2 31.4 157 376.8 251
1
4
2
2
5
15
6.28
25.12
12.56
3.14
19.625
50.24
12.56
157
251.2
2. 解决问题。
（1）某厂生产1000盒圆柱形牛肉罐头（如图），如果在侧面贴上标签纸（重叠部分不计），一共需要多少平方米的纸？
3.14×10×6×1000＝188400（cm2）
188400 cm2＝18.84 m2
答：一共需要18.84 m2的纸。
（2）某小区修建了一个圆柱形的游泳池，已知游泳池的底面周长为25.12 m，高为3 m，要在游泳池内部贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
25.12÷3.14÷2＝4（m）
3.14×42+25.12×3＝125.6（m2）
答：一共需要贴125.6 m2的瓷砖。
（3）一根长12 dm、横截面半径是2 cm的圆柱形木料，将它平均截成3个同样大小的圆柱，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？
12 dm＝120 cm
3.14×22 ×6＋3.14×2×2×120＝1582.56（cm2）
答：涂色部分的面积是1582.56 cm2。
3. 一个圆柱从右面观察，看到的是一个边长为6 cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少？
3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2＝169.56（cm2）
答：这个圆柱的表面积是169.56 cm2。(共9张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
底面周长
高
侧面积
底面积
31.4
94.2
2. 求下列各圆柱的侧面积。
（1）底面半径是3cm，高是4cm。
3.14×3×2×4＝75.36（cm2）
（2）底面直径是4cm，高是5cm。
3.14×4×5＝62.8（cm2）
3. 求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
3.14×8×10＋3.14×42×2＝351.68（cm2）
（2）
3.14×3×2×7＋3.14×32×2＝188.4（cm2）
4. 解决问题。
（1）做5节铁皮通风管，每节长1.2 m，横截面直径是10 cm，至少需要多少平方米铁皮？
10 cm＝0.1 m 3.14×0.1×1.2×5＝1.884（m2）
答：至少需要1.884 m2铁皮。
（2）小华想给笔筒外表涂上美丽的颜色，涂色部分的面积是多少？
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2
＝301.44（cm2）
答：涂色部分的面积是301.44 cm2。
5. 如图，有一块长方形的塑料板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖水桶（接头处忽略不计），这个水桶的表面积是多少？
水桶的底面直径：16.56÷（1＋3.14）＝4（dm）
水桶的高：4×2＝8（dm）
水桶的表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8＝125.6（dm2）
答：这个水桶的表面积是125.6 dm2。(共10张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
1. 我会填。
长方体
底面积
高
底面积
高
底面积
高
12
√
3. 计算下列各圆柱的体积。
（1）
3.14×（4÷2）2×6＝75.36（cm3）
（2）
3.14×32×10＝282.6（cm3）
4. 解决问题。
答：这个水桶的体积是62.8 dm3。
（2）有一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片，分别以它的长和宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积分别是多少立方厘米？怎样旋转得到的圆柱的体积更大？大多少？
长为轴：3.14×42×6＝301.44（cm3）
宽为轴：3.14×62×4＝452.16（cm3）
452.16 cm3＞301.44 cm3，
452.16－301.44＝150.72（cm3）
答：分别以它的长和宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积分别是301.44 cm3和452.16 cm3，以它的宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积更大，大150.72 cm3。
5. 一根长15m的圆柱形钢材，切成相等的3段，表面积增加了40cm2，这根钢材的体积是多少立方厘米？
高：15m＝1500cm
底面积：40÷4＝10（cm2）
体积：10×1500＝15000（cm3）
答：这根钢材的体积是15000 cm3。(共8张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
3倍
8
56.52
169.56
15
5
45
15
√
3. 求下面各圆锥的体积。
（1）底面积是5.1 m2，高是1.6 m。
（2）底面直径是4 m，高是1.2 m。
4. 解决问题。
建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面周长是6.28m，高是1.5m。现在如果用容积是 0.3m3 的车子把这堆沙运走，至少要运多少次？
答：至少要运6次。
5. 如图为环保小组自制的简易过滤器。将自来水倒满上方的圆锥形容器，打开阀门，自来水经过滤管过滤后滴入下方的圆柱形容器内。过滤结束后，测得圆柱形容器内自来水的高度为2.9 cm，过滤后自来水的体积少了多少？
答：过滤后自来水的体积少了7.85 cm3。
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P
1.我会填
(1)一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积
是圆柱体积的()；圆柱的体积是圆锥体积的
(2)把一个体积是24dm3的圆柱削成一个最大的圆
锥，这个圆锥的体积是（)dm3
(3)一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是
cm3,与它等底等高的圆柱的体积是
(4)一组等底等高的圆柱和圆锥体积差是10cm3,则圆
柱的体积是()cm3,圆锥的体积是()
2.判断。（对的画“V”,错的画“X”
(1)圆柱的体积比圆锥的体积大。
(2)圆锥体积是圆柱体积的与
(3)把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，那么
这个圆锥的底面直径与高相等
10 cm
9
cm
阀门
买
沙子石英砂
≯过滤管
◆2.9cm
10 cm(共9张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
15.7
157.7536
9
3
9
2. 选择。（将正确答案的字母编号填在括号内）
A. 3∶2 B. 9∶4
C. 27∶8 D. 6∶4
B
A. 30 dm3 B. 300 dm3
C. 120 dm3 D. 600 dm3
B
3. 解决问题。
（1）一个零件的规格如图所示，求它的体积。（单位：cm）
20÷2＝10（cm） 10＋5＝15（cm）
3.14×（152－102）×34＝13345（cm3）
答：它的体积是13345 cm3。
（2）一个圆柱形粮囤，高2.5m，内底面周长是12.56m。如果每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤大约能装稻谷多少吨？
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2.5＝31.4（m3）
31.4×600＝18840（kg）＝18.84（t）
答：这个粮囤大约能装稻谷18.84 t。
（3）两个底面积相等的圆柱，一个高为3.5 dm，体积为56 dm3。另一个高为5 dm，它的体积是多少？
56÷3.5＝16（dm2） 16×5＝80（dm3）
答：它的体积是80 dm3。
4. 如图，一根钢管空心部分的体积是3014.4 cm3，求钢管底部圆环的厚度。
3014.4÷60÷3.14＝16（cm2）
16＝4×4
圆环厚度：10÷2－4＝1（cm）
答：钢管底部圆环的厚度为1 cm。(共9张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
D
A
B
E
2. 解决问题。
（1）如图是一个棱长20 cm的正方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5 cm的圆柱形空洞，这个零件的体积是多少？
203－3.14×52×20＝6430（cm3）
答：这个零件的体积是6430 cm3。
（2）一个圆柱形玻璃容器，底面直径是20 cm，容器内装有30 cm高的水，把一块石头放入水中后（石头全部被淹没），水面的高度为32 cm，这块石头的体积是多少？
3.14×（20÷2）2×（32－30）＝628（cm3）
答：这块石头的体积是628 cm3。
（3）如图，在一个高为28 cm的酒瓶中装有一些酒，酒的部分是圆柱形，高度为20 cm，如果将其倒置在桌子上，酒的高度为25 cm，这个酒瓶的容积是多少？
3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×（28－25）＝649.98 （cm3）
答：这个酒瓶的容积是649.98 cm3。
（4）一个长方体铁块，长是10 dm，宽是9 dm，高是3.14 dm。把它熔铸成一个底面半径是3 dm 的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少分米？（损耗不计）
10×9×3.14÷（3.14×32）＝10（dm）
答：这个圆柱形铁块的高是10 dm。
3. 刘师傅从一个圆柱形水桶里倒出3.14升水后，水面高度正好降低一半。已知水桶的底面直径是20 cm，水桶里原来的水有多深？
20÷2＝10（cm） 3.14×2＝6.28（升）
6.28升＝6.28 dm3＝6280 cm
36280÷（3.14×102）＝20（cm）
答：水桶里原来的水有20 cm深。(共8张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
1. 我会填。
长方
底面周
长
高
正方
20
10
200
2. 下面这些平面图形绕边AB所在的直线旋转一周，分别可以得到什么立体图形？请用线连一连。
3. 下面图形是圆柱的展开图的请在括号内画“√”。（单位：cm）
√
4. 如图，选择哪些材料可以恰好做成圆柱形的盒子？
①和B，②和A，或②和C。
5. 一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个正方形的周长是50.24 cm，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
50.24÷4＝12.56（cm）
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
答：这个圆柱的底面半径是2 cm。
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,27G2@P
底面
底面
底面的周长高→←一底面的周长→
高
底面
底面
(1)如图是圆柱的展开图
从图中可以看出，圆柱的侧面沿高展开得到了一个
)形，长方形的长等于圆柱的
),宽等于圆柱的
)。当圆柱的底面周长
和高相等时，侧面展开是(
形
(2)用一张长20cm、宽10cm的长方形纸围成一个
圆柱形纸简（接头处不计），当高是10cm时，底面
周长是
cm;当高是20cm时，底面周长是
cm;
这个纸筒的侧面积是
()
A
Λ
B
A
B
B
B
5
5
6
6
7
15
5
5(共8张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
高
无数
圆柱
2. 下面图形或物体的形状是圆柱的请在括号内画“√”。
√
√
√
√
3. 给下面圆柱的各部分填上相应的名称。
4. 看图填空。
圆柱名称 甲 乙 丙
底面半径/cm 4 5 7.5
高/cm 12 3 4
4
5
7.5
12
3
4
√
√
√
6. 敏敏过生日，妈妈给她买了一个蛋糕，蛋糕盒是底面直径5 dm、高3 dm的圆柱形。妈妈准备配上十字形的丝带和蝴蝶结（如图，蝴蝶结需要丝带8 dm），买4 m长的丝带够吗？
3×4＋5×4＋8＝40（dm）＝4（m）
答：买4 m长的丝带够。
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2订世看
,27G2@P
1.我会填。
(1)圆柱两个底面之间的距离叫做
圆柱有(
条高。
(2)把一张长方形的硬纸沿着它的一条边快速旋转
周可以得到一个(
12 cm
甲
丙
15
cm
乙
3 cm
8
cm
10 cm
4
cm
5.判断。（对的画“V”,
错的画“X”
(1)圆柱的上、下两个面是完全相等的圆
(2)圆柱的侧面是一个曲面
(3)把一张长方形纸围成一个圆柱，只有一种围
法。
(4)圆柱的侧面展开图可能是一个平行四边形。(共7张PPT)
第三单元 圆柱与圆锥
顶点
底面圆心
1
高
底面半径
A
A
B
C
A. 长方形 B. 三角形 C. 圆
B
3. 转一转，连一连。
4. 一个直角三角形的两条直角边分别是5 cm和3 cm，分别以这两条直角边为轴旋转一周，得到两个圆锥。这两个圆锥的底面积之差是多少？
3.14×（52 －32）＝50.24（cm2）
答：这两个圆锥的底面积之差是50.24 cm2。
5. 将一个底面直径是26 cm、高是6 cm的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
26×6÷2×2＝156（cm2）
答：表面积比原来增加了156 cm2。
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P
1.我会填。
(1)从圆锥的
)到
)的距离是
圆锥的高，圆锥有()条高。
(2)直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成
圆锥，这条直角边是圆锥的
(),另一条直角边
是圆锥的(
