(共8张PPT)
第四单元 比 例
相关联
随着变化
比值
正比例关系
（2）一辆汽车行驶的时间和路程如下表，根据表中数据填空。
时间/小时 1 2 3 4 5 …
路程/km 80 160 240 320 400 …
路程
时间
80
速度
速度
正比例
b
c
a
c
√
√
3. 已知x和y成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
x 1 2 3 4 5 6 7
y 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5
2
5
7.5
10
15
17.5
4. 芳芳骑车的路程和时间的关系如图所示。根据图象，芳芳骑车90分钟大约行驶了多少千米？行驶2.5 km大约需要多长时间？
根据图象可知，芳芳骑车90分钟大约行驶了15 km。行驶2.5 km大约需要15分钟。
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1.我会填。
(1)两种
)的量，一种量变化，另一种
量也
),如果这两种量中相对应的两
个数的
定，这两种量就叫做成正比
例的量，它们的关系叫做(
②两种量中，第二个量与第一个量相对应的两个数
的比的比值都是（)，这个比值表示汽车的
③表中相关联的两种量的关系是：
路程
时间
),这两种量成
)关系
2.判断下面每题中两种量是否成正比例关系，是的
画“√”，
不是的画“X”
(1)
报纸的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
(2)圆的周长和直径。
(3)正方形的面积与边长。
路程/km
15
10
5
102030405060708090100110120
时间/分钟(共10张PPT)
第四单元 比 例
图上距离
实际距离
数值
线段
1∶4000000
1∶500000
10
1
2. 选择。（将正确答案的字母编号填在括号内）
A. 一定大于 B. 一定小于
C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于
D
A
A.反比例 B.正比例
C.不成比例 D.以上答案都对
B
3. 解决问题。
（1）学校操场南北方向长120 m，画在图纸上的长度是20 cm，这幅图纸的比例尺是多少？请用线段比例尺表示出来。
120 m＝12000 cm 20∶12000＝1∶600
用线段比例尺表示为 。
（2）一个手表的零件长4 mm，画在图纸上长6 cm，求这幅图纸的比例尺。
6 cm＝60 mm 60∶4＝15∶1
答：这幅图纸的比例尺是15∶1。
4. 甲、乙两列火车分别以110千米/时、130千米/时的平均速度同时从两地相对开出，3小时后相遇，量得地图上两地间的铁路线长10 cm，求这幅地图的比例尺。
（110＋130）×3＝720（km）
720 km＝72000000 cm
10∶72000000＝1∶7200000
答：这幅地图的比例尺是1∶7200000。
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1.我会填。
(1)一幅图的
)和
)的
比，叫做这幅图的比例尺。
(2)比例尺分为
（)比例尺和(
)比
例尺。
1
1
B.-
5000000
50000
1
1
C
5000
500(共8张PPT)
第四单元 比 例
相关联
随着变化
相对应
乘积
反比例关系
（2）光明机械厂加工一批零件，每小时加工数量和加工时间如下表，根据表中数据填空。
每小时加工数量/个 10 20 30 40 50 60 …
时间/小时 60 30 20 15 12 10 …
时间
每小时加工数量
600
工作总量
反比例
2. 判断下面每题中两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）长方体的体积一定，底面积和高。
成反比例关系，因为底面积×高＝长方体的体积（一定）。
（2）比的前项一定，比的后项和比值。
成反比例关系，因为比的后项×比值＝比的前项（一定）。
（3）圆的周长一定，圆周率与圆的直径。
不成反比例关系，因为圆周率是一个固定不变的数值，而不是一个变化的量。
（4）广州到深圳的路程一定，行驶的速度与时间。
成反比例关系，因为速度×时间＝路程（一定）。
3. 已知a和b成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
a 1.5 2 4 5 6
b 40 30 15 12 10
2
6
15
12
正
反
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1.我会填。
(1)两种
)的量，一种量变化，另一种
量也
),如果这两种量中
的两个数的
定，这两种量就叫做成反比
例的量，它们的关系叫做(
4.如果7x=8y,那么x和y成（)比例关系；如
果=，那么x和成()比例关系。(x和都
不为0)(共8张PPT)
第四单元 比 例
1. 我会填。
0.5 cm
150 km
2
2. 填表。
图上距离 实际距离 比例尺
8cm 600m 1∶7500
6cm 3000m 1∶50000
7cm 560km 1∶8000000
1∶7500
3000m
7cm
3. 解决问题。
（1）把一个长4 mm零件画在一幅比例尺是8∶1的图纸上，应画多长？
4×8＝32（mm）
答：应画32 mm。
（2）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地机场的距离是8 cm，一架民航客机以每小时800 km的速度从甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？
8×20000000＝160000000（cm）＝1600（km） 1600÷800＝2（小时）
答：需要飞行2小时。
（3）聪聪在比例尺是1∶2500000的地图上，量得两城之间的距离是8 cm，如果在比例尺是1∶8000000 的地图上，图中两城之间的距离是多少厘米？
2500000×8＝20000000（cm）
20000000÷8000000＝2.5（cm）
答：图中两城之间的距离是2.5 cm。
4.在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是10 cm，甲、乙两车同时从两地相向而行出发，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时的速度各是多少千米？
答：甲车每小时的速度是40 km，乙车每小时的速度是
60 km。(共9张PPT)
第四单元 比 例
项
外项
内项
两个外项
两个内
项
比例的基本性质
12
4
20
√
√
√
3. 选择。（将正确答案的字母编号填在括号内）
A. 30 B. 3 C. 10 D. 300
B
（2）若5a=4b（a、b均不为0），那么下面的比例正确的是（ ）。
A.a∶b=5∶4 B.a∶4=5∶b
C.4∶a=5∶b D.b∶4=a∶5
（3）若2，3，4，x这四个数可以组成比例，则满足条件的x可能是（ ）。
C
A
A.6 B.2 C.3 D.4
4. 用比例的基本性质判断下面各组中的四个数能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来。
（1）5，8，10和16
（2）1.4，2，0.7和10
（1）5∶8＝10∶16
（2）不能组成比例
（1）（3）（4）答案不唯一。
5. 正方形的边长是acm，它与长16cm、宽4cm的长方形面积相等，请根据这些信息写一个比例。
因为a×a＝16×4，所以比例可以是16∶a＝a∶4。（答案不唯一）
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1.我会填。
(1)组成比例的四个数，叫做比例的（)，两
端的两项叫做比例的（)，
中间的两项叫做比
例的
(2)在比例里，
)的积等于
)的积。这叫做
(3)如果x：4=3:y,那么xy=(】
(4)():8=3:612:()=6:10
8
3
25
2.判断。（对的画“√”，错的画“×
(1)在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比
值是1
(2)比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项
也互为倒数。(共8张PPT)
第四单元 比 例
大小
形状
3倍
9倍
24
12
12.56
√
3. 看图填一填。
⑤
3
2
③
1
2
4. 按比例缩放。
（1）将图形①按4∶1放大，画出得到的图形②。
（2）再将图形②按1∶2缩小，画出得到的图形③。
略
5. 按2∶1画出下面的图形放大后的图形。
略
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1.我会填
(1)一个图形在放大与缩小后，（)发生了
变化，
不发生变化。
(2)一个正方形按3：1放大后，其周长是原来的
),面积是原来的(
(3)一个长方形，长是12cm,宽是6cm,若按
2:1放大，则长是
)cm,宽是
cm。
(4)一个圆的半径是4cm,按1：2缩小后，得到的
图形的面积是(
2.判断。（对的画“V”,错的画
(1)一个30°的角放在20倍的放大镜下观察，角变
成600
(2)
一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的
4倍，斜边也会扩大到原来的4倍。
①(共8张PPT)
第四单元 比 例
两个比相等
相等
可以
（3）从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例是（ ）。
（3）和（4）答案不唯一。
3∶4
0.3∶0.4
3∶4＝0.3∶0.4
8∶4=6∶3
2. 选择。（将正确答案的字母编号填在括号内）
A. 3×4＝2×6
C. 20＋5＝17＋8 D. 3∶5＝0.6
B
C
3. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（3）和（4）可以组成比例。
4. 用如图中的4个数据可以组成多少个比例？把组成的比例写出来。
可以组成8个比例，分别是：
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(2)3:后的比值是
(),10:12的比值是
因为这两个比的比值(
),所以
这两个比
(填“可以”或“不可
以”)组成比例。(共8张PPT)
第四单元 比 例
比例
未知项
比例的基本性质
2.4
2. 解比例。
x∶10＝15∶12
解：x＝12.5
解： x＝3
0.3∶2x＝1∶6
解：x＝0.9
3. 根据下面的条件列出比例，并解比例。
一个比例的两个内项分别是x和8，两个外项分别是4和16，求x。
解：4∶x＝8∶16
x＝8
4. 解决问题。
华海新城售楼部大厅中央有一个小区微缩景观模型，与实际尺寸的比是3∶200。模型中的3号楼高45 cm，3号楼实际高多少米？
解：设3号楼实际高x m。
45 cm＝0.45 m
0.45∶x＝3∶200
x＝30
答：3号楼实际高30 m。
5. 甲、乙两个车间原有工人的人数比是4∶3，甲车间的人数减少48人后，甲、乙两个车间的人数比是2∶3，甲、乙两个车间原各有多少人？
解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人。
（4x－48）∶3x＝2∶3
x＝24
则4x＝96，3x＝72
答：甲车间原有96人，乙车间原有72人。
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1.我会填。
(1)求(
)中的(
),叫做解比例。
解比例的依据是
(2)在比例里，两个外项的积是4.32，一个内项是
1.8,另一个内项是（(共7张PPT)
第四单元 比 例
1. 选择。（将正确答案的字母编号填在括号内）
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例关系
B
A
C
2. 解决问题。
（1）甲队修一条公路，原计划每天修400 m，15天修完，实际12天完成，实际每天修多少米？
解：设实际每天修x m。
400×15＝12x
x＝500
答：实际每天修500 m。
（2）出版一本图书，如果每页排600个字，要排80页。如果每页排800个字，要排多少页？
解：设要排x页。
600×80＝800x
x＝60
答：要排60页。
（3）一辆汽车从甲地开往乙地时，每小时行60 km，4.5小时到达乙地。从乙地返回甲地时，比来时每小时少行驶6 km，多少小时可以到达甲地？
解：设x小时可以到达甲地。
60×4.5＝（60－6）x
x=5
答：5小时可以到达甲地。
3. 大、小两瓶油共重2.7 kg，把大瓶油的四分之一倒给小瓶油后，大瓶油与小瓶油的重量比是3∶2，大瓶原有油多少千克？
答：大瓶原有油2.16 kg。
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(2)每米铁丝的质量一定，铁丝的长度和总质
量。
(3)王叔叔家每个月的收入一定，支出和结余。
解：设大瓶原有油xkg,刘小瓶原有油(2.7一x)kg
x-x:(2.7-x+x)=3
x=2.16(共8张PPT)
第四单元 比 例
1. 选择。（将正确答案的字母编号填在括号内）
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例关系
B
A
C
2. 解比例。
25∶350＝x∶56
解：x＝0.5
解：x＝4
3. 解决问题。
（1）奥利服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
解：设需要x天。
180∶3＝540∶x
x＝9
答：需要9天。
（2）400 kg小麦可以磨面粉340 kg，照这样计算，700 t小麦可以磨面粉多少吨？
解：设700 t小麦可以磨面粉x t。
400∶340＝700∶x
x=595
答：700 t小麦可以磨面粉595 t。
（3）把一根3 m长的标杆直立在地上，测得其影长是2.7 m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆的影长多3.6 m，这棵树高多少米？
解：设这棵树高x m。
3∶2.7＝x∶（2.7＋3.6）
x＝7
答：这棵树高7 m。
4. 棋盘上有9颗黑棋子和15颗白棋子，要使黑、白棋子的颗数比变成5∶3，需增加多少颗黑棋子？
解：设需增加x颗黑棋子，则增加后黑棋子的数量为（9＋x）颗。
（9＋x）∶15＝5∶3
x＝16
答：需增加16颗黑棋子。
