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温州市2009学年第一学期八校联考九年级期末试卷试题
温馨提示：试卷满分150分，考试时间120分钟，试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.我们已学习了一段时间，让我们检查一下自己的学习情况。请运用你的所学及智慧,以认真、耐心、细心的态度完成这次练习，给自己一份满意的答卷！
参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是.
题号 一 二 三 总分
得分 17 18 19 20 21 22 23 24
评卷教师
卷Ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)
1.若，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
2.抛物线的顶点坐标（ ）
A.（1，3） B.（1，-3） C.（-1，-3） D.（-1，3）
3.将抛物线向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知⊙O的圆心角∠AOB＝80°，则圆周角∠ACB的度数等于（ ）
A.160° B.100° C.80° D.40°
5.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，
E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A. B. C. D.
6.半径为5的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点中，在该圆上的是 （ ）
A. (3，3) B. (3，４) C. (4，4) D.（4，5）
7.如果圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么圆锥的侧面积为 ( )
A.15 B.45 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 C.15 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 D.45
8.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）
( http: / / )
9.扇形的半径为30，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面（如图），
若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为（ ）
A. 10 B. 20 C. 10π D.20π
10.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，
且，，，则与的面积之
比等于（ ）
A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3
卷Ⅱ
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11. 若抛物线过点 (-1,3 ),则a的值是 ．
12. 已知⊙O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是 度．
13. 已知扇形的半径为6cm，弧长为4cm，则扇形的面积为 cm2.
14. 如图，半径为5的⊙P与轴交于点M,N,
函数的图像过点P，则= .
15.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB＝10cm）
绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，
使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经
过的路程是 cm.(结果含)
16.如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边
BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交
AC、DC、DE于点P、Q、K，若△DQK的面积为2，
则图中三个阴影部分的面积和为 ．
三、解答题(本题有8小题共80分)
17．(本题10分) 如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△ABC相似，并填空：
（1）在图甲中画△A1B1C1，使得△A1B1C1的周长是△ABC的周长的2倍，则＿＿＿＿＿；
（2）在图乙中画△A2B2C2，使得△A2B2C2的面积是△ABC的面积的2倍，则＿＿＿＿＿；
图甲 图乙
18.(本题6分)如图，△ABC中AB=AC, D是BC边上一点，∠EDF=∠B，
点E,F分别在AB、AC上．
求证：△BED∽△CDF
19. (本题10分)已知二次函数 HYPERLINK "http://" 的图像如图所示.
（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线与轴的交点坐标.
20. (本题7分) 如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C=，∠D=，求∠CEB的度数．
21. (本题8分) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
22. (本题11分)如图，在平面直角坐标系中，以点A为圆心，以5为半径的圆与轴相交于B、C，与轴相交于点D、E．若抛物线经过C、D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上．
23.（本题14分）某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
（1）请写出关于的函数解析式 ；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
24.（本题14分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5,OC=4.
（1）如图①在AB上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处.求D、E两点的坐标.
（2）如图②，若OE上有一动点P(不与O,E重合)，自点O沿OE方向向点E做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒（0(第4题)
（第5题）
（第9题）
（第10题）
D
C
E
F
A
B
y
x
o
M
N
P
（第14题）
（第15题）
（第16题）
A
B
C
E
F
H
D
Q
K
P
x
y
l
C
y
x
o
B
D
A
E
图①
图②
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温州市2009学年第一学期八校联考九年级期末试卷答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.A
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.3 12. 13.12 14.28 15. 16.26
三、解答题(本题有8小题共80分)
17. （本题10分）（1）2； （2） 每个填空题正确得2分，每个图形画正确得3分.
18. （本题6分）证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C （ 1分）
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED ∠EDF=∠B （ 1分）
∴∠FDC=∠BED （ 2分）
∴△BED∽△CDF （ 2分）
19. （本题10分） 解:(1)∵图像过点(4,5) （1分）
∴5=16-8+c
解得:c=-3 （2分）
∴ （1分）
∵
∴抛物线的顶点坐标是:(1,-4) （2分）
（2）当y=0时, （1分）
解得: （2分）
∴抛物线与轴的交点坐标为和 （1分）
20. (本题7分)证明：连结BC
∵AB是直径
∴∠ACB= （2分）
∵∠B=∠D= （1分）
∴∠CAB== （2分）
∴∠CEB=∠ACE+∠CAB= （2分）
21. (本题8分)
解：⑴∵点A（1，2）在图象上，∴ ∴ (3分)
∵ ∴ (2分)
⑵∵ ∴根据中心对称性 (3分)
22. (本题11分)
解：连结AD
∵A(3,0),AC=5=AB
∴C的坐标为（8，0），B的坐标为（-2，0） (2分)
∵AD=5,OA=3, ∠DOA=
∴OD=4. ∴点D的坐标为（0，-4） (2分)
把点D和点C的坐标代人得
(2分)
解得 ∴解析式为 (2分)
当时， (2分)
∴点B不在抛物线上 (1分)
23. （本题14分）（1） （ 4分）
（2）
（5分）
（３）
当时， （4分）
当定价为万元时，有最大利润，最大利润为50万元． （1分）
24（本题14分）.
解：(1)如图①，∵△ODA≌△ODE
∴OE=OA=5
在Rt△OCE中，OC=4，OE=5
∴CE=3
∴EB=2
设DA=x
则ED=DA=x， BD=4-x
由x2=22+(4-x)2
解得x=2.5 (2分)
∴D（5,2.5）,E(3,4) (2分)
（2）如图②，∵PM//DE
∴△OPM∽△OED
∴PM=
∵MN//OE
∠OED=90°
∴∠MNE=90°
EN=PM=t
MN=PE=5-t
∴S=×t(5-t)
=-t2+t (4分)
（3）如图②，∵∠MPE=90°，∠OAD=90°
∴当或时
△PEM∽△ODA
即
解得t=4,此时M(4,2) (3分)
解得t=2.5
得M（2.5，1.25） （3分）
∴当M(4,2)或M（2.5，1.25）时，以点P、M、E为顶点的三角形与△ODA相似.
（第24题图）
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