(共21张PPT)
比的意义
第1课
(西师版）六年级上册
学习目标
1
情景导入
2
探究新知
3
达标检测
4
知识拓展
5
课堂小结
6
课后作业
7
学习目标
1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
情景导入
问题：观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？
你是如何判断的呢？
探究新知
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？
长是宽的多少倍： 15÷10
宽是长的几分之几： 10÷15
15cm
15cm
10cm
10cm
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
你现在知道什么是比了吗？
两个数相除又叫做这两个数的比
根据自学提纲，自学教材P50。
自学提纲：
1、比的读、写法。
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、怎样求一个比的比值？
4、比值可以怎样表示 ？
5 ∶ 4 = 5 ÷ 4 =
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项
比号后面的数叫做比的后项
比的前项除以后项的商，叫做比值。
认识新朋友
5 ∶ 4 = 5 ÷ 4=
比值
= 1.25
240 ∶ 5 = 240 ÷ 5 = 48
比值
比值
比值
比值可以用
分数、小数、
整数表示。
李兰和张丽所用时间的比是____________；
试一试
张丽和李兰所行路程的比是____________；
李兰和张丽所行路程的比是____________；
张丽所行路程和时间比的是___________；
姓名 从家到学校的路程（m) 从家到学校的时间（分）
张丽 240 5
李兰 200 4
4
5
：
4∶5
240∶200
200∶240
240∶5
240 200
200 240
240 5
比可以是同种量的比，也可以是不同种量的比
（1）比与除法、分数之间有什么关系？
（2）比的后项可以是0吗？
比
除法
分数
前项
被除数
分子
相当于
比号
除号
分数线
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别
一种关系
一种运算
一种数
合作要求：
1、先独立思考，再四人小组讨论、交流。
2、根据讨论结果填写学习卡。
3、分小组汇报。
小组合作讨论、交流：
议一议
比的后项可以是0吗？
答：不可以，因为除数不能为0。
比
除法
分数
前项
被除数
分子
相当于
比号
除号
分数线
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别
一种关系
一种运算
一种数
达标检测
通过这节课的学习，你了解下面的知识了吗？试试看，你一定行！
1、两个数相除又叫做两个数的( )。
2、比号前面的数叫做比的（ ），比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。
3、从比和除法的关系来看，比的（ ）相当于除法的被除数，比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。
4、从比和分数的关系来看，比的前项相当于分子的（ ），比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。
2、求下面各比的比值。
5 ：9 ： 0.8 ：
下面哪一杯糖水甜一些？
糖与水的比是2：50
糖与水的比是3：50
（1）
（2）
议一议
议一议
周涛和他爸爸的身高的比是1 ∶ 175吗？
知识拓展
你知道吗？
我们人体上有很多有趣的比：
身高与双臂平伸的比大约是1:1，
成年人身高与头长的比大约是7:1，
腿长与头长的比大约是4 :1，
男人肩宽与头长的比大约是2 :1，
一个人血液与体重的比大约是1 : 13……
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
中国 ：日本
4 ：0
辨一辨：
课堂小结
今天这堂课，你有什么收获？
课后作业
教科书P52练习十四第1、2、5题《比的意义》教学设计
学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 设计者 周燕
课题 比的意义 课时 1
课标要求 1、理解比的意义，能运用比的知识解释生活现象、解决生活问题；探索比与分数、除法的关系，体会知识间的内在练习。2、会用比描述事物间的数量关系，形成抽象表达意识；从现实情境中抽象出比的问题，感悟数学的应用价值。3、能举例说明比的含义，会读写比，能求比值。
教材 分析 在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比各部分名称及求比值的方法，经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质，在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学的乐趣。五年级学习了分数与除法的意义，为本课理解“比是两数相除关系”奠定了基础；同时也为后续学习比例、正反比例、百分比等核心概念提供了关键支撑。
学情 分析 学生已掌握了除法运算、分数的基本性质，能理解“一个数是另一个数的几倍或几分之几的问题，接触过比赛比分、地图比例尺等术语，但对比的抽象定义模糊，易混淆比与比值的概念，可能将3：2简单理解为3÷2=1.5.
核心素养目标 1、数感：能用比描述数量间的倍数关系，体会比的简洁性与概括性；2、符号意识：理解比的符号“：”的意义，能正确读写比并解释各部分含义；3、推理意识：通过观察具体的例子，归纳比与分数、除法的内在联系；4、应用意识：在真实问题中抽象出比的关系，解决生活中的实际问题。
教学重点 理解比的意义，掌握比的读写方法，以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点 区分“同类量的比”与“不同类量的比”，理解比表示的是“关系”而非具体的数值。
教学 方法 1、情景教学法：创设生活情景，理解比的意义。2、探究式学习：小组合作讨论、交流，探索比与分数、除法之间的关系。3、学生自学：根据自学提纲阅读教材，掌握比的读写、各部分的名称及比值。4、技术融合：合理使用多媒体，提高课堂效率。5、分层次指导：既设计了基础达标练习，又设计了知识拓展。
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情景导入 出示图片，让学生观察哪几张图片与图A比较相似。 问题1：哪几张图片与图A比较像？ 问题2：你是如何判断的呢？ 教师：今天我们就一起来学习“比的意义”。（板书课题：比的意义。） 生1：图B与图A相似，图B是按照一定“比”缩小的。 生2：图D与图A相似，图D是按照一定“比”放大的。 情景引入激发了孩子探究新知的积极性。
初步感知比的意义 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 宇航员杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长与宽的关系？ 教师：上面两个算式都是用的两个数相除来表示长与宽之间的关系，除了用相除来表示外，我们还可以用“比”来表示，如： 长与宽的比是15:10 宽与长的比是10:15 板书：长是宽的几倍： 15÷10 长与宽的比是 15:10 宽是长的几分之几：10÷15 宽与长的比是 10:15 2、“神州五号”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 教师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 教师：我们还可以表示为路程和时间的比是42252:90 教师：你现在知道什么是比了吗？ （学生回答后，板书：两个数相除又叫做这两个数的比。） 生1：长是宽的几倍？ 15÷10 生2：宽是长的几分之几？ 10÷15 生：速度=路程÷时间 42252÷90 生：两个数相除又叫做这两个数的比。 新知建立在旧知的基础上，抽象的概念更易理解，体现了新旧知识间的联系。
自学教材 自学提纲： ①、比的读、写法。 ②、比的各部分的名称分别叫什么？ ③、怎样求一个比的比值？ ④、比值可以怎样表示 ？ Ⅰ、比的读写法 板书：5÷4可以写成5：4或5/4，读作5比4 Ⅱ、比各部分的名称 5 : 4 = 5 ÷ 4 = Ⅲ、比值 教师：怎样求一个比的比值？ 教师：5:4=5÷4=，如果把比值 写成1.25，行不行？ 教师：求出 240:5的比值。 5:4=5÷4==1.25 240:5=240÷5=48 完成P50试一试。 教师指出：前3道题都是同类量的比，第4道则是不同类量的比，不同类量的比会产生一种新的量，例如：路程 ：时间= 速度。 根据自学提纲，自学教材P50. 学生汇报自学成果。 生：前项除以后项等于比值。 生：行. 生：240：5 =240÷5 =48 学生独立完成后汇报。 引导学生自学，有利学生主动建构知识体系。
小组合作学习 （1）比与除法、分数之间有什么关系？ （2）比的后项可以是0吗？ 合作要求： 1.先独立思考，再四人小组讨论、交流。 2.根据讨论结果填写学习卡。 3.分小组汇报。 小组合作讨论、交流。 填写学习卡 相当于区别比前项比号后项比值一种关系除法分数
通过结构化互动促进学生全面发展。
总结评价 教学设计能紧扣课标要求，建立比与除法、分数的关联，突出“比表示两个量倍数关系”的本质。 学生通过自学、合作探究自主构建知识体系，会运用比的知识解释生活现象、解决生活问题。
分层作业 基础作业： 1.填空 （1）、两个数相除又叫做两个数的( )。 （2）、比号前面的数叫做比的（ ），比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。 （3）、从比和除法的关系来看，比的（ ）相当于除法的被除数，比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。 （4）、从比和分数的关系来看，比的前项相当于分数的（ ），比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。 2.求下面各比的比值 5 : 9 ： 0.8 : 二、知识拓展： 1、我们人体上有很多有趣的比： 将拳头滚一周的长度与脚底长度的比大约是1:1； 身高与双臂平伸的比大约是1:1， 成年人身高与头长的比大约是7:1， 腿长与头长的比大约是4 :1， 男人肩宽与头长的比大约是2 :1， 一个人血液与体重的比大约是1 : 13……
板书设计 比的意义 两个数相除又叫做这两个数的比 5÷4=5 ：4= 读作5比4 比的后项不能为0
教学反思 本节课情景碎片化，缺乏真实数据探究，在后续设计中增加真实问题情境的复杂性与开放性，使比的概念教学真正成为培养学生量化思维的关键支点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
