福建省龙岩第一中学2024-2025学年高一下学期第二次月考物理试卷（含解析）

龙岩一中 2027 届高一下学期第二次月考物理试卷 2025.05.24
考试时间：75分钟 满分：100分
一、单选题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）。
1．在 2024 年 10 月的一次太空科普活动中，神舟十七号航天员在空间站进行了
关于陀螺的有趣实验展示。对于在空间站中处于“静止”状态的陀螺，下列说法正确
的是（　　）
A．陀螺的惯性随转速增大而增大
B．陀螺不受地球引力作用
C．陀螺所受地球引力提供其绕地球运动的向心力
D．陀螺所受合外力为零
2．太阳系中，如图所示可以认为金星和火星均绕太阳做匀速圆周运动。已知金星的半径是火星半径的 n
倍，金星的质量为火星质量的 K 倍。若忽略行星的自转，说法正确的是（　　）
A．金星绕太阳运动的周期比火星大
B．金星绕太阳的向心加速度小于火星绕太阳的向心加速度
K
C．金星表面的重力加速度是火星的 倍
n
D K．金星的第一宇宙速度是火星的 倍
n
3．奥运会女子艺术体操的球操比赛中，运动员手持橡胶球翩翩起舞的过程中，有时会手持球在竖直平面
内做圆周运动，这一过程可近似看做半径为 L 的匀速圆周运动，运动过程中球所受的空气阻力大小恒为 f，
且 f 小于球的重力，方向与运动方向相反，当地重力加速度为 g，则下列分析正确的是（　　）
A．转到圆心正上方时的最小速度一定是 gL
B．转动过程中经过最高点和最低点时，手对球的作用力大小相等
C．转动一周的过程中两次经过圆心等高点时，手对球的作用力大小相等
D．转动一周的过程中人对球做功为 2πLf
4．如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运
动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为 θ，则线中拉力的大小
F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小 a 随 sinθ 变化的图像可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、双选题（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，有两项是符合题目要求
的）。
5．游乐场的旋转飞椅静止时可以简化为如图所示的模型，OB 为竖直固定转轴，BD 为水平横杆，CM、
DN 为长度相等的不可伸长的轻绳且与 BC、CD 长度相等，M、N 为完全相同的小球
（可视为质点），不考虑空气阻力作用。当整个装置以恒定的角速度转动稳定时，
CM、DN 与竖直方向的夹角分别为q1、q2 ，拉力大小分别为T1、T2。下列说法正确的
是（　　）
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A．q1 = q2 B．q1 < q2 C．T1 < T2 D．T1 >T2
6 2 2．测得绕地球做匀速圆周运动的甲、乙两卫星的线速度大小分别等于“近地卫星”线速度大小的 和
2 4
倍，已知甲卫星的运行周期为 T，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两卫星运转的轨道半径之比为1: 2
B．甲、乙两卫星若想实现对接，可使甲卫星在适当位置先加速变轨
C 1．甲卫星运转的向心加速度大小等于地球表面重力加速度的 4
20p
D．地球的密度为
GT 2
1
7 2．某天文爱好者观测绕地球做匀速圆周运动的卫星，测出不同卫星的线速度 v 和轨道半径 r，作出 v - 图
r
像如图所示，已知地球的半径为 R，引力常量为 G，则下列说法正确的是（　　）
aA．地球的质量为 Gb
B b．地球的第一宇宙速度为
aR
a
C．地球表面的重力加速度为 2
bR2
D a．线速度为 a 的卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积为
2b
8．“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为 R、周期为
T 的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面 h 高度处由静止释放一个小球，小球到
达火星表面时速度大小为 v，已知引力常量为 G，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是
（　　）
2p R 2
A．环绕器运动的线速度大小为 B v．火星表面的重力加速度为
T h
v2R2 8p 2C R
3h
．火星的质量为 D．火星的半径为
2Gh v2T 2
三、填空题（本题共 5 小题。共 23 分）
9．（每空 1 分）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成
后的北斗卫星导航系统包括 5 颗同步卫星和 30 颗一般轨道卫星。这 5 颗同步卫星的轨道半径
（填“相同”或“不相同”），5 颗同步卫星的运行轨道 同一平面内（填“在”或“不在”），导航系
统所有卫星的运行速度 ；第一宇宙速度（填“一定大于”、“一定小于”、“可能大于”或“可能小
于”），导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大，周期 。（填“越大”或“越小”）
10．（每空 1 分）质点 A、B 均做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比 sA : sB = 2 : 3，绕圆心转
过的角度之比qA :qB = 3: 2，则它们的线速度大小之比 vA : vB = ，周期之比TA :TB = ，半径之比
RA : RB = 。
11. （每空 2 分）我国计划在 2030 年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，
开展系统、连续月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周
运动，周期为 T；已知月球半径为 R，引力常量为 G，该飞船在轨速度大小为 v= ；月球的
质量为 M= ；月球两极的重力加速度 g= ；月球的第一宇宙速度为
vI= 。
12．（每空 1 分）中国的载人登月工程计划于 2030 年前实现载人登月。而随着我国的航天技术的发展，我
们的航天员也必定能登上其他星球。假如在 2035 年，中国航天员在一个未知星球上研究平抛运动的规律。
拍下了小球作平抛运动过程中的多张照片，经合成照片如图。1、2、3、4、5 为连续四次拍下的小球位置，
照片中第 4 次拍下的小球位置因故模糊，已知连续拍照的时间间隔是 0.10s，每个小方格边长为 1cm，又知
该照片的长度与实际的长度之比为1: 20，则：
(1)由以上信息，可知 1 点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。
(2)该星球表面的重力加速度大小为 m/s2 ，小球在第 4 次拍照时的速度
大小是 m/s（结果可用根式表示）。
(3)若已知该星球的半径与地球半径之比为R星 : R地 =1: 4，则该星球的质量
与地球质量之比M星 : M地 = （ g地取10m/s2 ）。
13．（每空 2 分）在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关
系”的实验中，所用实验器材如图。 (1)某次实验时，选择 A、B 两个体
积相等的铝球和钢球，变速塔轮的半径之比为 1：1，如图所示，是探究
哪两个物理量之间的关系（　　）
A．研究向心力与质量之间的关系
B．研究向心力与角速度之间的关系
C．研究向心力与半径之间的关系
D．研究向心力与线速度之间的关系
(2)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比
值为 1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
四、解答题（共 3 小题,14 题 10 分，15 题 10 分,16 题 17 分，共 37 分。要求要有必要的文字说明，只写答
案，不写过程和公式的不得分）
14．如图所示，质量M = 1kg 、半径 R = 0.15m 的光滑细圆管，上端用竖直轻杆固定在竖直平面内，小球
A 和 B（均可视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径）。它们的质量mA = 0.1kg、
mB = 0.2kg。某时刻小球 A、B 分别位于圆管最低点和最高点，且 AB 的速度大小为
vA = 2m / s， vB =1m / s （取g =10m / s2 ）求：(1)A 小球对圆管的压力；(2)B 小球对圆管
的压力
15．2024 年 6 月 25 日，嫦娥六号返回器实现了世界首次月球背面采样并顺利返回，为后续载人探月工程
打下了坚实基础．设想载人飞船先在轨道Ⅰ做匀速圆周运动，选准合适时机变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达近月点
再次变轨到近月轨道Ⅲ（可认为轨道半径等于月球半径），最后安全落在月球上，其中 A、B 两点分别为椭圆
轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ的切点，已知月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g0，通过观
测发现载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的周期为近月轨道Ⅲ的周期的 2 2 倍．求：(1)载人飞
船在轨道Ⅲ上的角速度 ω；(2)轨道Ⅰ的半径 r。
16．如图所示，半径R1 =1m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆弧轨道的端点 B 和圆心O的连线与水
平方向的夹角q = 30°。C 点为圆弧轨道的最低点。质量m =1kg 的物块从平台上 A 点以 v0 = 2m / s 的速度水
平抛出，恰好从轨道的端点 B 沿切线方向进入轨道。物块沿着轨道BC 运动到粗糙的水平面CD上（物块经
过C
1
点前后速度不变），最后从D点做平抛运动，落到半径R2 = 2m 的 圆弧轨道EG4 （圆心为D）上的 P 点
（图上未画出）。已知物块与水平面CD之间的动摩擦因数m = 0.5，C、D点间的距离 L = 3.6m，重力加速度
大小 g =10m / s2 。(1)求物块在 B 点的速度大小以及从 A 点运动到 B 点的水平位移大小；(2)求物块经过 B 点时
轨道对物块的支持力大小；(3）求 P 点到D点的竖直距离。
龙岩一中 2027 届高一下学期物理第二次月考参考答案 2025.05.24
1．C【详解】A．陀螺的惯性只与质量有关，与转速无关；B．陀螺仍受地球引力作用，选项 B 错误；
C．陀螺所受地球引力提供其绕地球运动的向心力；D．陀螺绕地球做圆周运动，则所受合外力不为零。
3
2．D【详解】A r．根据开普勒第三定律 2 = k 可知，轨道半径越大，则周期越长，所以金星绕太阳运动的周T
Mm GM
期比火星小；B．根据万有引力提供向心力可得G 2 = ma 所以 a =r r 2
由于金星的轨道半径较小，所以金星绕太阳的向心加速度大于火星绕太
G Mm阳的向心加速度；C．根据万有引力与重力的关系可得 2 = mg 所以R
g GM K= 2 所以金星表面的重力加速度是火星的 倍；D．根据万有引力提R n2
G Mm m v
2
v GM供向心力 2 = 可得 = 由于金星的半径是火星半径的 nR R R
K
倍，金星的质量为火星质量的 K 倍，则金星的第一宇宙速度是火星的 倍。
n
3．D【详解】A．球在竖直平面内做匀速圆周运动时，速率恒定，各点速度大小相同。最高点的最小速度通
常由重力提供向心力（即 v = gR ），但题目中球受手的力和空气阻力作用，向心力由手的作用力、空气阻力
和重力的合力提供，故最高点速度不一定是 gR ；B．球在竖直平面内做匀速圆周运动时，向心力大小保持
不变，转动过程中经过最高点和最低点时，手对球的作用力切向分力平衡空气阻力，而法向分力和重力的合
力提供向心力，最高点法向分力为F - mg向 ，最低点为F + mg向 ，根据力的合成可知在最高点和最低点手对
球的作用力大小不等；C．转动过程中两次经过圆心等高处（圆心左右两侧），手对球的作用力法向分力提供
向心力，但切向分力需要平衡重力和空气阻力的合力，假设球做逆时针方向的匀速圆周运动，右侧切向分力
为mg + f ，左侧为mg - f ，根据力的合成可知在圆心等高点手对球的作用力大小不等；D．根据动能定理，
转动一周动能不变，合外力做功为0 ，则人对球做功与空气阻力做功之和为0 有W +W f = 0 而空气阻力做功
为W f = -2p Lf 所以人对球做功为W = 2p Lf
4．A【详解】CD．沿切线方向，mg cosq = ma 得 a = g 1- sin2 q 当细线水平时q = 0 ， sinq = 0 ，加速度
a 最大，最大值为 a = g最大 当细线竖直时q = 90° ， sinq =1 ，加速度 a 最小，最小值为 a = 0 ；AB．沿半
2 1
径方向，根据牛顿第二定律得F - mg sinq v= m 根据机械能守恒定律得mgLsinq = mv2 解得
L 2
F = 3mg sinq 。
5 2 2．BC【详解】AB．由受力分析可知，mgtanq1 = mw L + Lsinq1 mgtanq2 = mw 2L + Lsinq2 可得
q1 < q2 ；CD．由受力分析可知，T1cosq1 = mg ，T2cosq2 = mg 则T1 < T2 。
2 GM 1
6．BC【详解】AB Mm v．设地球的半径为 R，对近地卫星及两卫星G r =
r 2
= m 即
r v2
则 r 2 则有v
r甲 v2 1= 乙2 = 且可求得 r甲 = 2R， r乙 = 8Rr v 4 由于甲位于低轨道，想实现甲、乙对接，需甲在适当位置加速变轨；乙 甲
Mm 1 a R 1
C．对甲卫星和近地卫星有G 2 = ma a
甲 = ( )2即 =2 则有 a r 4 ；D．对甲卫星由万有引力提供向心力r r 近 甲
Mm 4p 2 2 3 2 3G 2 = mr
4p r 32p R 4 3
r 甲 T 2 解得地球的质量为M =
甲
2 = 2 地球的体积为V = p R 则地球的密度为
甲 GT GT 3
r M 24p= = 2 。V GT
7 Mm v
2
．AD【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力G = m 可得 v2 GM
1
=
2 结合图r r r
a a 2
像可得GM = 解得M = ；B Mm v a．对于地球近地卫星，同理，根据G = m 12 解得 v1 = ；C．根据万b Gb R R bR
Mm a
有引力等于重力G 2 = mg 解得 g = 2 ；D．由题图可得线速度为 a 的卫星绕地球做圆周运动的半径R bR
r 1=
b
T 2πr 2π
2
= = S πr a则卫星做圆周运动的周期 v 则单位时间内扫过的面积b a 0 = =
。
T 2b
8．AD【详解】A．根据题意环绕器运动的线速度大小为 v
2p R
= ；B．根据速度位移关系 2g h = v2
T
v2 2
可知火星表面的重力加速度 g = ；C Mm 4p．根据万有引力提供向心力G = m R 可得火星的质量为
2h R2 T 2
M 4p
2R3 Mm 2 3
= 2 ；D
8p R h
．在火星表面，万有引力提供重力G R2
= mg 可得R = 。
GT 火 v2T 2火
9. 相同 在 一定小于 越小
10． 2 : 3
Ds
2 : 3 4 : 9【详解】根据 v = A、B 的线速度之比为 vA: vB = sA: sDt B
= 2:3 根据q = wt 解得
wA :wB = 3: 2，由T
2π
= 联立解得TA: TB = wB: wA = 2:3 根据 v = wR解得半径之比RA : RB = 4 : 9w
v 2π(R + R) 4p R
2 3 2
= 11. = M 32π R= 2 g
32π R
= v 4 2πRT T GT T 2 1
= 【详解】该飞船在轨的速度大小为
T
2
v 2π(R + R) 4p R Mm 4p= = G = m ×2R M 32π
2R3 Mm
；根据 2 2 解得月球的质量为 = 2 ；根据G 2 = mg 可得月球T T (2R) T GT R
g 32π
2R Mm v2
两极的重力加速度为 = ；根据G = m 1 月球的第一宇宙速度为 v 4 2πR= 。
T 2 R2 R 1 T
12．(1)不是 (2) 20 65 (3)1:8 【详解】（1）因为竖直方向上连续相等时间内的位移之比不是
1:3:5，不符合初速度为零的匀变速直线运动特点，由此可知 1 点不是小球的抛出点。（2）该照片长度与实
际背景屏长度之比为1: 20，得小正方形实际边长 l = 20cm；竖直方向上Δy = l = g T 2 得
g l 0.2= 2 =
2
2 m / s = 20m / s
2 2l 2 0.2
T 0.10 水平匀速直线运动，则有 v0 = = m / s = 4m / s小球在 b 点时竖直分T 0.10
v 7l 7 0.2速度 4 y = = m / s = 7m / s2T 0.20
GMm 2
则小球在 b 点时的速度 v4 = v
2
0 + v
2
4 y = 65m / s （3）由题可知 2 = mg 解得M
gR
= 故有
R G
M g R2星 1= 星 =
M g R2地 地 地 8
13．(1)A (2)B【详解】（1）铝球与钢球的质量不同，半径相等，转速相同，本实验研究向心力与质量之间
的关系。（2）向心力公式F = mrw 2 两球的向心力之比为 1：4，半径和质量相等，则转动角速度之比为 1：
2，因为靠皮带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据 v = rw 知，与皮带连接变速塔轮对应的半径之比为
11
2：1。14．（10 分）(1) N
2
，方向竖直向下 (2) N ，方向竖直向下
3 3
2
【详解】（1）对 A 球在最低点时，根据牛顿第二定律FA - mAg = m
vA
A （2R
分）
F 11解得 A = N （13
分）
11
根据牛顿第三定律 A 球对圆管压力为 N，方向竖直向下。 （2
3
分）
B F m g F m v
2
（2）设圆管对 球的弹力向上 B 根据牛顿第二定律 B - BB = B （2R
分）
F 2B = N （1 分）3
2
假设正确，根据牛顿第三定律 B 球对圆管压力为 N ，方向竖直向下。 （2
3
分）
15 g．（10 分）(1)w = 0 (2) r = 3R
R
Mm 2
【详解】（1）载人飞船在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G 2 = mw R （2R
分）
GMm
在月球表面有 2 = mg0 （2R
分）
w g解得 = 0 （2
R
分）
3
R + r
（2）根据开普勒第三定律有 R3 2 ÷è （2
T 2
= 2
1 T2
分）
其中T2 = 2 2T1解得 r = 3R （2 分）
16．（17 分） (1) 4m / s，x 2 3= m (2) FN =11N (3) y =（ 5 -1）m
5
v
【详解】（1）由题意得，物块在 B 点的速度与竖直方向的夹角为30°，则 vB = 0 = 4m / s （1 分）sin30°
v
设物块从 A 点到 B 点所用的时间为 t1 ，则 vy = 0 = gt1 （1 分）tan30°
所以 t 31 = s （1 分）5
2 3
物块从 A 点到 B 点的水平位移 x = v0t1 = m （1 分）5
v2
（2）物块在 B 点时受力分析，根据牛顿第二定律有mgsin30° + FN = m B （2 分）R1
解得FN =11N （1 分）
（3） 由 A 到 C，据动能定理得 vC = 46m / s （3 分）
mmg
物块从C 点到D 2点做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度大小为 a = = 5m / s （1 分）
m
-2aL = v2根据运动学公式 D - v
2
C 可得 vD = 10m / s （1 分）
物块从D点飞出后做平抛运动，水平方向有 x = vDt （1 分）
竖直方向有 y
1
= gt 2 （1 分）
2
2 2 2
由几何知识有 x + y = R2 （1 分）
联立解得 P 点到D的竖直距离 y =（ 5 -1）m （2 分）