2025年中考数学复习专练：第二十三章 统计（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年中考数学复习专练：第二十三章 统计（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-28 21:37:23 | ||
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文档简介
第二十三章 统计
1.[2024·内蒙古赤峰]在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是( )
A.为了解1 000个灯泡的使用寿命，从中抽取50个进行检测，此次抽样的样本容量是50
B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C.为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D.甲、乙两人10次测试的平均分都是96分，且方差 则发挥稳定的是甲
2.[2023·湖南湘潭]某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场展示两个方面，其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计得分为90分，现场展示得分为95分，则她的最后得分为 ( )
A.95分 B.94分
C.92.5分 D.91分
3.[2023·黑龙江牡丹江]已知一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.[2023·湖北荆州]某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与的运动，得到对应的人数分别是30，20,18,12.若该校有800名学生,则估计有 人参与A 类运动.
5.[2023·江苏淮安]将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7.设甲、乙两组数据的方差分别为s ,s ,则s 甲 s (填“>”“=”或“<”).
6.[2024·四川南充]若一组数据6,6,m,7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为 .
7.[2023·广东广州]2023年5月 30 日是第七个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有 100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖.根据获奖结果绘制的条形统计图如图所示，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 °.
8.[2023·山东淄博]举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于 2022年10月在北京成功召开.为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩(满分：100分)，分为A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：
组别 成绩x/分 频数
A 20
B m
C 60
D n
根据以上信息，解答以下问题：
(1)直接写出统计表中的m= ，n= .
(2)抽取学生成绩的中位数落在 组内.在学生成绩扇形统计图中,B组 对 应 的 扇形 的 圆 心 角 α是 °.
(3)将学生成绩频数分布直方图补充完整.
(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数.
9.[2023·北京]某校舞蹈队共有 16名学生，现测量所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：
a.16名学生的身高：
161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.
b.16 名学生身高的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
166.75 m n
(1)求出表中m,n的值.
(2)对于不同组的学生，若一组学生身高的方差越小，则认为该组学生的舞台呈现效果越好.据此推断，在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 (填“甲组”或“乙组”).
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
该舞蹈队要选5名学生参加比赛，已确定3名学生参赛，他们的身高分别为168,168,172,他们身高的方差为 .在选另外2名学生时，首先要求所选的2名学生与已确定的3名学生所组成的5名学生的身高的方差小于 ，其次要求所选的2名学生与已确定的3名学生所组成的5名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外2名学生的身高分别为 和 .
第二十三章 统计
1. D
2. B 由题意可得,90×20%+95×80%=94(分),即她的最后得分为94分.
3. B ∵一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,∴x=7,
∴平均数是(1+5+7+7)÷4=5.
(人).故估计有 300人参与A类运动.
5.< 由题图，知甲组数据的波动较小，故甲的方差较小，即
6.7 ∵一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,∴m=7,
∴这组数据按照从小到大的顺序排列为6，6，7，7,7,8,
∴这组数据的中位数为
7.30 36 由条形统计图可得,a=100-10-50-10=30，“一等奖”对应扇形的圆心角度数为
8.解：(1)由频数分布直方图可知C组有60人，由扇形统计图可知C组人数占30%，∴抽取的学生总数为60÷30%=200(人).由扇形统计图可知D组人数占40%,∴D组人数是200×40%=80,即n=80,∴m=200-20-60-80=40.故答案为40,80.
(2)∵A组有20人,B组有40人,C组有60人,D组有80人，∴抽取学生成绩的中位数落在C组内.∵B组有40人，总人数为200，∴B组人数所占的比例为40÷200=20%,∴B组对应的扇形的圆心角. .故答案为C,72.
(3)补全学生成绩频数分布直方图如图所示；
(4)∵成绩高于90分的是C组和D组，所占的比例是 30%+40%=70%,∴1 500×70%=1050(人).
答：估计成绩高于90分的学生人数是1050.
9.解:(1)由题意,得
(2) 甲组 学 生 身 高 的 平 均 数 是 甲组学生身高的方差是
乙 组 学 生 身 高 的 平 均 数 是
乙组学生身高的方差是
∵25.04>2.16,∴舞台呈现效果更好的是甲组.故答案为甲组.
(3)∵168,168,172的平均数为 且所选的2名学生与已确定的3名学生所组成的5名学生的身高的方差小于 ∴数据的差别较小，可供选择的有170，172.
此时5名学生身高的平均数为 170+172+172)=170,
方差为 ∴选出的另外2名学生的身高分别为170和172.故答案为170,172.
1.[2024·内蒙古赤峰]在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是( )
A.为了解1 000个灯泡的使用寿命，从中抽取50个进行检测，此次抽样的样本容量是50
B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C.为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D.甲、乙两人10次测试的平均分都是96分，且方差 则发挥稳定的是甲
2.[2023·湖南湘潭]某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场展示两个方面，其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计得分为90分，现场展示得分为95分，则她的最后得分为 ( )
A.95分 B.94分
C.92.5分 D.91分
3.[2023·黑龙江牡丹江]已知一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.[2023·湖北荆州]某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与的运动，得到对应的人数分别是30，20,18,12.若该校有800名学生,则估计有 人参与A 类运动.
5.[2023·江苏淮安]将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7.设甲、乙两组数据的方差分别为s ,s ,则s 甲 s (填“>”“=”或“<”).
6.[2024·四川南充]若一组数据6,6,m,7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为 .
7.[2023·广东广州]2023年5月 30 日是第七个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有 100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖.根据获奖结果绘制的条形统计图如图所示，则a的值为 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 °.
8.[2023·山东淄博]举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于 2022年10月在北京成功召开.为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩(满分：100分)，分为A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：
组别 成绩x/分 频数
A 20
B m
C 60
D n
根据以上信息，解答以下问题：
(1)直接写出统计表中的m= ，n= .
(2)抽取学生成绩的中位数落在 组内.在学生成绩扇形统计图中,B组 对 应 的 扇形 的 圆 心 角 α是 °.
(3)将学生成绩频数分布直方图补充完整.
(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数.
9.[2023·北京]某校舞蹈队共有 16名学生，现测量所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：
a.16名学生的身高：
161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.
b.16 名学生身高的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
166.75 m n
(1)求出表中m,n的值.
(2)对于不同组的学生，若一组学生身高的方差越小，则认为该组学生的舞台呈现效果越好.据此推断，在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 (填“甲组”或“乙组”).
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
该舞蹈队要选5名学生参加比赛，已确定3名学生参赛，他们的身高分别为168,168,172,他们身高的方差为 .在选另外2名学生时，首先要求所选的2名学生与已确定的3名学生所组成的5名学生的身高的方差小于 ，其次要求所选的2名学生与已确定的3名学生所组成的5名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外2名学生的身高分别为 和 .
第二十三章 统计
1. D
2. B 由题意可得,90×20%+95×80%=94(分),即她的最后得分为94分.
3. B ∵一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,∴x=7,
∴平均数是(1+5+7+7)÷4=5.
(人).故估计有 300人参与A类运动.
5.< 由题图，知甲组数据的波动较小，故甲的方差较小，即
6.7 ∵一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,∴m=7,
∴这组数据按照从小到大的顺序排列为6，6，7，7,7,8,
∴这组数据的中位数为
7.30 36 由条形统计图可得,a=100-10-50-10=30，“一等奖”对应扇形的圆心角度数为
8.解：(1)由频数分布直方图可知C组有60人，由扇形统计图可知C组人数占30%，∴抽取的学生总数为60÷30%=200(人).由扇形统计图可知D组人数占40%,∴D组人数是200×40%=80,即n=80,∴m=200-20-60-80=40.故答案为40,80.
(2)∵A组有20人,B组有40人,C组有60人,D组有80人，∴抽取学生成绩的中位数落在C组内.∵B组有40人，总人数为200，∴B组人数所占的比例为40÷200=20%,∴B组对应的扇形的圆心角. .故答案为C,72.
(3)补全学生成绩频数分布直方图如图所示；
(4)∵成绩高于90分的是C组和D组，所占的比例是 30%+40%=70%,∴1 500×70%=1050(人).
答：估计成绩高于90分的学生人数是1050.
9.解:(1)由题意,得
(2) 甲组 学 生 身 高 的 平 均 数 是 甲组学生身高的方差是
乙 组 学 生 身 高 的 平 均 数 是
乙组学生身高的方差是
∵25.04>2.16,∴舞台呈现效果更好的是甲组.故答案为甲组.
(3)∵168,168,172的平均数为 且所选的2名学生与已确定的3名学生所组成的5名学生的身高的方差小于 ∴数据的差别较小，可供选择的有170，172.
此时5名学生身高的平均数为 170+172+172)=170,
方差为 ∴选出的另外2名学生的身高分别为170和172.故答案为170,172.
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