【高考押题卷】2025年高考物理热点难点考前冲刺 功和能（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 功和能
一．选择题（共10小题）
1．（2024 安徽）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功mgR
2．（2024 济宁二模）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（　　）
A．B物体受到绳的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增量等于B物体重力做功与弹簧对A的弹力做功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
3．（2024 福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（　　）
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
4．（2024 上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它匀速运动到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024 武清区学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（　　）
A．甲图与乙图 B．乙图与丙图
C．丙图与丁图 D．乙图与丁图
6．（2024 全国）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（　　）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
7．（2024 全国）如图，一物体沿足够长的斜面向上滑动，经过M点时具有动能100J；当它向上滑行到N点时，动能变为20J，机械能损失了20J，该物体继续运动，回到M点时的动能为（　　）
A．45J B．50J C．55J D．60J
8．（2024 全国）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024 海陵区校级学业考试）一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（　　）
A．0 B．8J C．16J D．32J
10．（2024 上海学业考试）如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是（　　）
A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功
C．一直做负功 D．一直做正功
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2024 海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）
A．a的动能小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
（多选）12．（2024 江苏）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（　　）
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D．弹簧的弹性势能最大值为mgL
（多选）13．（2024 莲湖区校级二模）如图所示，质量m＝1kg的物块，以速度v0＝4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L＝6m，已知传送带的速度v＝2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2．关于物块在传送带上的运动，以下说法正确的是（　　）
A．物块滑离传送带时的速率为2m/s
B．物块在传送带上运动的时间为4s
C．皮带对物块的摩擦力对物块做功为6J
D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J
（多选）14．（2024 天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
A．0～t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
（多选）15．（2024 吉林校级模拟）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（　　）
A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
三．解答题（共5小题）
16．（2024 海南）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ．细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示．初始时，绳处于水平拉直状态．若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g．求
（1）物块B克服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B的加速度大小．
17．（2024 江苏）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。
18．（2024 福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
19．（2024 福建）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内。表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切，A点距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R．圆心O恰在水面，一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf。
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m）
20．（2024 鼓楼区校级学业考试）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m＝0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10/m2．试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离l；
（3）小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；
（4）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的内壁还是外壁有弹力，并求出弹力的大小．
高考物理考前冲刺押题预测 功和能
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 安徽）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功mgR
【考点】机械能守恒定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；物体在圆形竖直轨道内的圆周运动；重力做功的特点和计算；动能定理的简单应用；功是能量转化的过程和量度．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用；模型建构能力．
【答案】D
【分析】小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律求解出B点的速度；然后对从P到B过程根据功能关系列式判读。
【解答】解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG＝mgR，故A错误；
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg＝m，解得；
从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为，故机械能减小量为：mgR，故B错误；
C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为，故C错误；
D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为mgR，故D正确；
故选：D。
【点评】解决本题的关键知道球到达B点时对轨道的压力为0，有mg＝m，以及能够熟练运用动能定理。
2．（2024 济宁二模）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（　　）
A．B物体受到绳的拉力保持不变
B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
C．A物体动能的增量等于B物体重力做功与弹簧对A的弹力做功之和
D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功
【考点】弹簧类问题中的机械能守恒．
【专题】压轴题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】正确解答该题要分析清楚过程中物体受力的变化情况，如弹簧的弹力时刻发生变化，因此A、B均做变加速运动，故绳子上的拉力是变力；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用。
【解答】解：A、以A、B组成的系统为研究对象，有mBg﹣kx＝（mA+mB）a，从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，由mBg﹣T＝mBa可知，在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力，故A错误；
B、整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故B错误；
C、根据动能定理可知，A物体动能的增量等于弹簧弹力和绳子上拉力对A所做功的代数和，故C错误；
D、系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故D正确。
故选：D。
【点评】正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用。
3．（2024 福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（　　）
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
【考点】常见力做功与相应的能量转化；机械能守恒定律的简单应用．
【专题】压轴题；定性思想；牛顿运动定律综合专题．
【答案】C
【分析】小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
【解答】解：A、t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；
D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；
故选：C。
【点评】本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．
4．（2024 上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它匀速运动到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】压轴题；直线运动规律专题．
【答案】A
【分析】汽车以恒定功率行驶，功率P＝Fv，匀速匀速时牵引力和阻力平衡；当驶入沙地后，受到的阻力变大，故合力向后，做减速运动，根据功率P＝Fv可知，牵引力增加，故汽车加速度减小，当加速度减为零后，汽车匀速。
【解答】解：汽车驶入沙地前，做匀速直线运动，牵引力和阻力平衡；
汽车刚驶入沙地时，阻力增加，牵引力小于阻力，加速度向后，减速；根据功率P＝Fv可知，随着速度的减小，牵引力不断增加，故加速度不断减小；当加速度减为零后物体匀速运动；
汽车刚离开沙地，阻力减小，牵引力大于阻力，故加速度向前，物体加速运动；根据功率P＝Fv可知，随着速度的增加，牵引力不断减小，故加速度不断减小；即物体做加速度减小的加速运动；最后匀速；
故汽车进入沙地减速，中途匀速，离开沙地加速；
s﹣t图线上某点的斜率表示该点对应时刻的瞬时速度，B图两端是曲线，且最后的斜率大于开始的斜率，即最后的速度比开始的最大速度还要大，不符合实际；只有A选项曲线在O点处的切线斜率等于驶出沙地后直线的斜率，符合实际。故A正确，B错误，C错误，D错误；
故选：A。
【点评】本题关键分析出物体的运动规律，然后根据s﹣t图线的切线表示对应时刻的瞬时速度判断。
注意：实际上，题面中并没有说在沙地中匀速。所以还有一种可能，就是汽车在沙地中正在减速时就驶出沙地。所以s﹣t图线可能只包含两段。
所以，本题的A选项并不能看出分几段，只是要求先做加速度减小的减速运动，最后做加速度减小的加速运动，另外这两段图线的两段的斜率相等即可。
5．（2024 武清区学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（　　）
A．甲图与乙图 B．乙图与丙图
C．丙图与丁图 D．乙图与丁图
【考点】重力做功的特点和计算．
【专题】功的计算专题．
【答案】D
【分析】恒力做功表达式为：W＝Fxcosα，注意公式中的夹角是力与位移之间的夹角．
【解答】解：图甲中的力做功为：W＝Fxcos（180°﹣θ）；
图乙中做功W＝Fxcosθ）；
图丙的是W＝Fxcos（180°﹣θ）；
丁中力做功W＝Fxcosθ；
故做功相同的是甲和丙，乙和丁；
故选：D。
【点评】本题考查功的计算公式的应用，要特别注意公式中的夹角的确定．
6．（2024 全国）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（　　）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
【考点】动能的定义、性质、表达式；匀变速直线运动速度与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】动能定理的应用专题．
【答案】B
【分析】通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大。
【解答】解：由力的图象分析可知：
在0∽t1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动。
在t1∽t2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动。
在t2∽t3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动。
在t3∽t4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动。t4时刻速度为零。
则t2时刻质点的速度最大，动能最大。
故选：B。
【点评】动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路。
7．（2024 全国）如图，一物体沿足够长的斜面向上滑动，经过M点时具有动能100J；当它向上滑行到N点时，动能变为20J，机械能损失了20J，该物体继续运动，回到M点时的动能为（　　）
A．45J B．50J C．55J D．60J
【考点】动能定理的简单应用．
【专题】定量思想；比例法；动能定理的应用专题．
【答案】B
【分析】先根据物体从M开始到达N点过程，受重力、支持力和摩擦力三个力作用，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，
根据功能关系列式可解出摩擦力的大小；然后按照成正比的关系找出比例数值，再对物体从最高点到底端过程运用动能定理列式求解。
【解答】解：物体从M到N时，受重力、支持力和摩擦力，设斜面夹角为θ，两点间的距离为L，
根据动能定理有：
﹣mgLsinθ﹣fL＝ΔEK；
则有动能减少量与机械能减小量成正比；
再结合物体的机械能减小量等于克服摩擦力做的功，即：fL＝ΔE＝20J，解得：；
当该物体经过斜面上N点时，动能减少了80J，机械能减少了20J，所以当物体到达最高点时，动能减少了100J，
机械能减少了25J，所以物体上升过程中克服摩擦力做功是25J，全过程摩擦力做功W＝﹣50J，
从出发点M到返回底端M，全过程重力不做功，只有摩擦力做功，
设回到出发点的动能为EK′，
再由动能定理可得：W＝EK′﹣EK，解得：EK′＝50J．故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查的知识点是：功能关系有多种表现形式：合力的功（总功）等于动能增加量；重力做功等于重力势能的减小量；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，要在平时的学习中理解记忆。
8．（2024 全国）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】判断机械能是否守恒及如何变化．
【专题】机械能守恒定律应用专题．
【答案】C
【分析】正确理解机械能守恒条件，并能判断物体是否机械能守恒是解本题的关键，系统中只有重力做功或者其它力做功代数和为零是机械能守恒条件；从功能关系的角度看系统只有动能和重力势能的之间转化．
【解答】解：A、由A图可知，力F对物体做正功，机械能增加，不守恒，故A错误；
B、由B图可知，力F做负功，机械能减小，故B错误；
C、C图中物体斜面光滑，运动过程中只有重力做功，只有重力势能和动能的相互转化，机械能守恒，故C正确；
D、D图中斜面粗糙，物体下滑中，摩擦力做负功，机械能减小，不守恒，故D错误。
故选：C。
【点评】本题简单，属于基础题目，判断机械能守恒主要看是否有重力势能（或弹性势能）之外能量参与转化．
9．（2024 海陵区校级学业考试）一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（　　）
A．0 B．8J C．16J D．32J
【考点】动能定理的简单应用．
【专题】功的计算专题．
【答案】A
【分析】在力F作用的过程中只有F对物体做功，力F对物体做的功等于物体动能的变化．
【解答】解：根据动能定理有，力F对物体做的功为：
W0
故选：A。
【点评】本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．
10．（2024 上海学业考试）如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是（　　）
A．先做负功，再做正功 B．先做正功，再做负功
C．一直做负功 D．一直做正功
【考点】重力做功的特点和计算．
【专题】功的计算专题．
【答案】C
【分析】运动员在下降的过程中，受到的弹力逐渐增大，一直向上，而位移向下，故可判断。
【解答】解：在下降过程中，弹力向上，位移向下，所以床面对小朋友的弹力做负功，故C正确；
故选：C。
【点评】本题考查了力与运动关系，关键是会分析下降过程中弹力的方向及为位移。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2024 海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）
A．a的动能小于b的动能
B．两物体机械能的变化量相等
C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；关联速度问题．
【答案】AD
【分析】b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．
【解答】解：A、将b的实际速度进行分解如图：
由图可知va＝vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；
B、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，B错误；
C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；
D、在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于﹣FTvat，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：FTvbcosθt，又va＝vbcosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．
（多选）12．（2024 江苏）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（　　）
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D．弹簧的弹性势能最大值为mgL
【考点】多物体系统的机械能守恒问题；弹簧类问题中的机械能守恒．
【专题】定性思想；推理法；动能定理的应用专题．
【答案】AB
【分析】A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值．
【解答】解：AB、A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F＝3mg，所以F；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于mg，故A、B正确；
C、当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；
D、A下落的高度为：h＝Lsin60°﹣Lsin30°，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP＝mghmgL，故D错误。
故选：AB。
【点评】解答本题的关键是弄清楚小球A在运动过程中的受力情况，知道平衡位置时受力平衡，加速度方向向下属于失重、加速度方向向上属于超重．
（多选）13．（2024 莲湖区校级二模）如图所示，质量m＝1kg的物块，以速度v0＝4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L＝6m，已知传送带的速度v＝2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2．关于物块在传送带上的运动，以下说法正确的是（　　）
A．物块滑离传送带时的速率为2m/s
B．物块在传送带上运动的时间为4s
C．皮带对物块的摩擦力对物块做功为6J
D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J
【考点】常见力做功与相应的能量转化；匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用；重力做功的特点和计算．
【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．
【答案】AD
【分析】根据牛顿第二定律求出滑块的加速度，再结合运动学规律判断出：滑块滑上传送带后，由于摩擦力作用，先向右匀减速后反向加速，速度增加到等于传送带后再一起匀速；然后根据功能关系计算出摩擦力对滑块做的功和产生的热量．
【解答】解：A、B、滑块先向右匀减速，对于向右滑行过程，根据牛顿第二定律，有
μmg＝ma
解得
a＝μg＝2m/s2
根据运动学公式，有
0＝v0﹣at1
x
解得
t1＝2s
x＝4m
向左匀加速过程，根据运动学公式，有
最后3m做匀速直线运动，有
即滑块在传送带上运动的总时间为：t＝t1+t2+t3＝4.5s
故A正确，B错误；
C、向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为：Wf＝﹣f（x﹣x1）＝﹣μmg（x﹣x1）＝﹣6J，即物体克服摩擦力做功6J，或摩擦力对物体做功﹣6J，故C错误；
D、整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和，等于摩擦力与相对路程的乘积；
物体向右减速过程，传送带向左移动的距离为：l1＝vt1＝4m
物体向左加速过程，传送带运动距离为：l2＝vt2＝2m
即Q＝f S＝μmg [（l1+x）+（l2﹣x1）]＝18J，故D正确；
故选：AD。
【点评】本题关键根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学规律确定滑块的运动情况，最后根据功能关系列式求解热量．
（多选）14．（2024 天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（　　）
A．0～t1时间内F的功率逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t2时刻后物块A做反向运动
D．t3时刻物块A的动能最大
【考点】动能大小的影响因素及比较；牛顿第二定律求解多过程问题；功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】压轴题；动能定理的应用专题．
【答案】BD
【分析】当拉力大于最大静摩擦力时，物体开始运动；当物体受到的合力最大时，物体的加速度最大；由动能定理可知，物体拉力做功最多时，物体获得的动能最大。
【解答】解：A、由图象可知，0～t1时间内拉力F小于最大静摩擦力，物体静止，拉力功率为零，故A错误；
B、由图象可知，在t2时刻物块A受到的拉力最大，物块A受到的合力最大，由牛顿第二定律可得，
此时物块A的加速度最大，故B正确；
C、由图象可知在t2～t3时间内物体受到的合力与物块的速度方向相同，物块一直做加速运动，故C错误；
D、由图象可知在t1～t3时间内，物块A受到的合力一直做正功，物体动能一直增加，在t3时刻以后，
合力做负功。物块动能减小，因此在t3时刻物块动能最大，故D正确；
故选：BD。
【点评】根据图象找出力随时间变化的关系是正确解题的前提与关键；要掌握图象题的解题思路。
（多选）15．（2024 吉林校级模拟）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（　　）
A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点
D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
【考点】多物体系统的机械能守恒问题．
【专题】压轴题；机械能守恒定律应用专题．
【答案】AD
【分析】甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；还可以将甲与乙当作一个整体，找出重心，机械能也守恒．
【解答】解：A、甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故A正确；
B、甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故B错误；
C、若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到圆弧最低点，故C错误；
D、由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故D正确；
故选：AD。
【点评】本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 海南）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ．细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示．初始时，绳处于水平拉直状态．若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g．求
（1）物块B克服摩擦力所做的功；
（2）物块A、B的加速度大小．
【考点】重力做功的特点和计算；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】计算题；定性思想；推理法；功的计算专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据几何关系确定B的位移；再根据滑动摩擦力公式可明确摩擦力的大小，根据功的公式即可求得克服摩擦力所做的功；
（2）分别对AB受力分析，根据牛顿第二定律进行列式，联立可求得两物体的加速度．
【解答】解：
（1）物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为
s1①
物块B受到的摩擦力大小为
f＝4μmg②
物块B克服摩擦力所做的功为
W＝fs1＝4μmgs＝2μmgs ③
（2）设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为T．有牛顿第二定律得
F﹣μmg﹣T＝maA④
2T﹣4μmg＝4maB⑤
由A和B的位移关系得
aA＝2aB⑥
联立④⑤⑥式得
aA⑦
aB⑧
答：（1）物块B克服摩擦力所做的功为2μmgs；
（2）物块A、B的加速度大小分别为和．
【点评】本题考查牛顿第二定律以及功的计算，要注意明确研究对象的选取，正确受力分析，再根据牛顿第二定律列式求解．
17．（2024 江苏）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。
【考点】动能定理的简单应用；力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；动能定理的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据共点力的平衡条件求解C受到B作用力的大小F；
（2）先根据共点力平衡条件求解B受到C水平方向最大压力，再求出B对地面的压力，根据摩擦力的计算公式求解；
（3）根据动能定理求解A移动的整个过程中，拉力做的功W。
【解答】解：（1）C受力平衡，如图所示
根据平衡条件可得：2Fcos30°＝mg，
解得C受到B作用力的大小为：F；
（2）C恰好降落到地面时，B对C支持力最大为Fm，如图所示，
则根据力的平衡可得：2Fmcos60°＝mg，
解得：Fm＝mg；
所以最大静摩擦力至少为：fm＝Fmcos30°，
B对的地面的压力为：FN＝mBgmg
B受地面的摩擦力为：f＝μmg，
根据题意有：fm＝f，
解得：μ，
所以动摩擦因数的最小值为：μmin；
（3）C下降的高度为：h，
A的位移为：x，
摩擦力做功的大小为：Wf＝fx＝2，
整体根据动能定理有：W﹣Wf+mgh＝0，
解得：W。
答：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小为；
（2）动摩擦因数的最小值为；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W为。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡和动能定理，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答。
18．（2024 福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
【考点】机械能守恒定律的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；平抛运动速度的计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．
【专题】机械能守恒定律应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从A到B由动能定理可得B位置时的速度，之后做平抛运动，由平抛规律求解；
（2）在B位置，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小．
【解答】解：（1）设小球在B点速度为v，对小球从A到B由动能定理得：
mghmv2①
绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，则有：
H②
DC间距离：
s＝vt
解得：sm≈1.414m
（2）在B位置，设绳子最大力量为F，由牛顿第二定律得：
F﹣mg④
联立①④得：F＝2mg＝2×1×10N＝20N
根据牛顿第三定律，有F'＝F，因而轻绳所受的最大拉力为20N．
答（1）DC两点间的距离1.414m；
（2）轻绳所受的最大拉力20N．
【点评】关键是建立物体运动的情境，寻找物理模型，本题为圆周和平抛模型的组合．
19．（2024 福建）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内。表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切，A点距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R．圆心O恰在水面，一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf。
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m）
【考点】动能定理的简单应用；平抛运动速度的计算；绳球类模型及其临界条件．
【专题】动能定理的应用专题；模型建构能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）游客从B点开始做平抛运动，将运动分解，即可求出游客到达B的速度，A到B的过程中由动能定理即可求出运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf。
（2）设OP与OB最近的夹角是θ，在P点离开轨道时，轨道对游客的支持力是0，由重力指向圆心的分力提供向心力，结合机械能守恒与向心力的表达式即可求解。
【解答】解：（1）游客从B点开始做平抛运动，则：
2R＝vBt
联立得：
从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：
得：Wf＝mg（2R﹣H）；
（2）设OP与OB最近的夹角是θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，
B到P的过程中只有重力做功，机械能守恒，得：
在P点，根据向心力公式，有：
mgcosθ﹣N，
又知N＝0，cosθ，
联立相关公式得：
答：（1）游客滑到的速度vB大小是，运动过程轨道摩擦力对其所做的功是mg（2R﹣H）。
（2）P点离水面的高度是。
【点评】该题中正确判断出游客在P点离开轨道时，轨道对游客的支持力是0，由重力指向圆心的分力提供向心力是解题的关键。
20．（2024 鼓楼区校级学业考试）如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高．一质量m＝0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10/m2．试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离l；
（3）小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；
（4）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的内壁还是外壁有弹力，并求出弹力的大小．
【考点】机械能守恒定律的简单应用；物体在环形竖直轨道内的圆周运动；圆周运动与平抛运动相结合的问题．
【专题】机械能守恒定律应用专题；模型建构能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）恰好从光滑圆弧PQ的P点的切线方向进入圆弧，说明P点的速度vP方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0；
（2）从A到P是平抛运动，根据分位移公式列式求解即可；
（3）对从A到圆弧最低点过程根机械能守恒定律列式求解末速度；
（4）根据机械能守恒定律求得Q点速度，再运用牛顿第二定律和圆周运动知识求解．
【解答】解：（1）小球从A到P的高度差为：h＝R（1+cos53°）
从A到P是平抛运动，根据分运动公式，有：
vy＝gt
联立并代入数据解得：v0＝3m/s
（2）从A到P是平抛运动，根据分位移公式，有：
l＝v0t
联立并代入数据解得：l＝1.2m
（3）从A到圆弧最低点，根据机械能守恒定律，有：
代入数据解得：m/s
（4）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知：vQ＝v0＝3m/s；
在Q点，根据牛顿第二定律，有：
解得：0.8×10+0.86.4N＞0
根据牛顿第三定律，小球对外管壁有压力，为6.4N；
答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小为3m/s；
（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离l为1.2m；
（3）小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小为m/s；
（4）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的外壁有弹力，弹力的大小为6.4N．
【点评】本题综合考查了平抛运动和圆周运动，关键是要进行过程分析和状态分析，根据平抛运动分运动公式、机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解，求解弹力时要找到向心力来源，不难．
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