【高考押题卷】2025年高考物理热点难点考前冲刺 光学（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 光学
一．选择题（共10小题）
1．（2024 福建）如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（　　）
A．减弱，紫光 B．减弱，红光 C．增强，紫光 D．增强，红光
2．（2024 山东模拟）利用光的干涉现象可以检测加工过程中工件表面的几何形状与设计要求之间的微小差异。如图甲所示，用精密工艺制造的一个精度很高的平面玻璃板（样板），放在被检查平面上面，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被检查平面之间形成一个楔形空气膜。用单色光从上面照射，若被检查平面是平整的，会看到图乙所示的干涉条纹，下列说法正确的是（　　）
A．图乙所示的干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．若被检查平面是平整的，当稍向左移动图甲中的薄片时，图乙中的条纹间距会变大
C．若被检查平面是平整的，当换用频率更高的单色光照射时，图乙中的条纹间距不变
D．若干涉条纹如图丙所示，则条纹弯曲处对应的位置的是凹陷的
3．（2024 江苏）光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是（　　）
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
4．（2024 大纲版）在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为（　　）
A．2.06×10﹣7m B．2.06×10﹣4m
C．1.68×10﹣4m D．1.68×10﹣3m
5．（2024 天津）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（　　）
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
6．（2024 浙江）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则（　　）
A．光盘材料的折射率n＝2
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
7．（2024 全国）为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是（　　）
A．arcsin B．arcsin
C．arcsin D．arcsin
8．（2024 杨浦区二模）如图，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024 四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（　　）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
10．（2024 福建）光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　）
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2024 南开区期末）如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则（　　）
A．产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的
B．产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上表面反射的
C．被检查的玻璃表面有凸起
D．被检查的玻璃表面有凹陷
（多选）12．（2024 全国卷Ⅱ）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC构成直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5．P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（　　）
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
（多选）13．（2024 咸阳模拟）如图为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光的频率大于b光的频率
C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大
D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
E．b光比a光更容易发生衍射现象
（多选）14．（2024 重庆）△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气中垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知（　　）
A．棱镜内a光的传播速度比b光小
B．棱镜内a光的传播速度比b光大
C．a光的频率比b光的高
D．a光的波长比b光的长
（多选）15．（2024 山东）图示为一直角棱镜的横截面∠bac＝90°，∠abc＝60°一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率．n，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（　　）
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
三．解答题（共5小题）
16．（2024 新课标）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°．求
（ⅰ）光线在M点的折射角；
（ⅱ）透明物体的折射率。
17．（2024 海南）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为．现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
18．（2024 新课标Ⅲ）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
19．（2024 海南）一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为γ（γ）。与玻璃砖的底平面成（γ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
20．（2024 河北）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对位置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：
（ⅰ）半圆柱体对该单色光的折射率；
（ⅱ）两个半圆柱体之间的距离d。
高考物理考前冲刺押题预测 光学
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 福建）如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（　　）
A．减弱，紫光 B．减弱，红光 C．增强，紫光 D．增强，红光
【考点】光的折射定律．
【专题】应用题．
【答案】C
【分析】因光线从光密到光疏介质，故随入射角的增大，则反射光将加强；光入射角达到某光的临界角时该光将发生全反射，分析色光的临界角大小可得出最先发生全反射的光．
【解答】解：光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；
因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失。
故选：C。
【点评】本题中应记住七色光中从红到紫，折射率增大、频率增大，而波长减小，故红光的波长最长，而紫光的频率最高，折射率最大．
2．（2024 山东模拟）利用光的干涉现象可以检测加工过程中工件表面的几何形状与设计要求之间的微小差异。如图甲所示，用精密工艺制造的一个精度很高的平面玻璃板（样板），放在被检查平面上面，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被检查平面之间形成一个楔形空气膜。用单色光从上面照射，若被检查平面是平整的，会看到图乙所示的干涉条纹，下列说法正确的是（　　）
A．图乙所示的干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．若被检查平面是平整的，当稍向左移动图甲中的薄片时，图乙中的条纹间距会变大
C．若被检查平面是平整的，当换用频率更高的单色光照射时，图乙中的条纹间距不变
D．若干涉条纹如图丙所示，则条纹弯曲处对应的位置的是凹陷的
【考点】用薄膜干涉检查工件的平整度．
【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】空气薄层干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的。当两反射光的路程差（即膜厚度的2倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从而即可求解。
【解答】解：A、条纹是由样板的下表面和被检查平面的反射光发生干涉后形成的，故A错误；
B、相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长，当薄片向左移动少许时，空气膜的劈角变大，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变小，所以相邻亮条纹间距应变小，故B错误；
C、频率更高的单色光，其波长更小，相邻条纹间距也会变小，故C错误；
D、弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与末弯处平面的空气膜厚度相同，可知，对应的位置是凹陷的，故D正确；
故选：D。
【点评】本题以生活实践情境为切入点，以薄膜干涉的应用为情境载体，考查干涉等知识，解决本题的关键知道薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的。以及知道空气薄层干涉是一种等厚干涉。
3．（2024 江苏）光的偏振现象说明光是横波，下列现象中不能反映光的偏振特性的是（　　）
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使景象更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
【考点】光的偏振现象及原理；光的衍射现象．
【答案】D
【分析】偏振光具有的性质是光子的振动具有方向性．当两个偏振片的偏振方向夹角增大时，透射光的强度减弱．
【解答】解：A、一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，当看到透射光的强度发生变化时，则说明光的振动方向与传播方向相垂直。能反映光的偏振特性，故A不选；
B、一束自然光入射到两种介质的表面时，一定有反射光线。如果折射光线与反射光线垂直，反射光为偏振光。故B不选；
C、在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片，由于反射光太强，偏振光强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使图象清晰。故C不选；
D、通过手指间缝隙观察日光灯，看到彩色条纹是光的衍射现象，而不是偏振现象，所以D是错误。
故选：D。
【点评】通过日常生活中的事实，让我们更能理解光的偏振与光的衍射．
4．（2024 大纲版）在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为（　　）
A．2.06×10﹣7m B．2.06×10﹣4m
C．1.68×10﹣4m D．1.68×10﹣3m
【考点】光的波长与干涉条纹间距的关系．
【专题】光的干涉专题．
【答案】C
【分析】根据双缝干涉实验条纹间距公式Δxλ列式求解即可．
【解答】解：根据双缝干涉实验条纹间距公式有：Δxλ，
有：d1.68×10﹣4m，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题关键能够根据双缝干涉实验条纹间距公式Δxλ列式求解，注意单位的统一．
5．（2024 天津）已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光（　　）
A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大
C．从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大
D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
【考点】更换光的颜色判断条纹间距的变化；光的折射定律；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角．
【专题】压轴题；光的折射专题．
【答案】C
【分析】根据题目中的蓝光的折射率比红光的折射率大，可以判断这两种光在该玻璃中的波速大小，以及波长、临界角等大小情况，然后以及相关物理知识即可解答．
【解答】解：A、由可知，蓝光在玻璃中的折射率大，蓝光的速度较小，故A错误；
B、以相同的入射角从空气中斜射入玻璃中，蓝光的折射率大，向法线靠拢偏折得多，折射角应较小，故B错误；
C、从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式可知，红光的折射率小，临界角大，故C正确；
D、用同一装置进行双缝干涉实验，由公式可知蓝光的波长短，相邻条纹间距小，故D错误。
故选：C。
【点评】折射率大的频率高、波长短、临界角小、光子能量高等这些规律要明确，并能正确应用．
6．（2024 浙江）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则（　　）
A．光盘材料的折射率n＝2
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】定量思想；推理法；图析法；光线传播的规律综合专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】依题意画出光路图，由几何关系求得在O点的入射角和折射角的值，由折射定律求得材料的折射率；由介质中光速与真空中光速的关系式求得光在光盘内的速度为真空中光速的倍数关系；由能量守恒定律分析各光速强度之间的关系，依据无能量损失时，入射光的强度等于反射光和折射光的强度之和进行解析。
【解答】解：AB、依题意的光路图如右图所示，
由题意可知：∠OO′P＝120°，可得在O点处的折射角：γ＝30°，
由题意可知：α+β＝90°，由反射定律得：α＝β，解得：α＝β＝45°，
由折射定律得：n，
光在光盘内的速度：v
光盘材料的折射率n，光在光盘内的速度为真空中光速的，故AB错误；
C、由能量守恒定律可知：若忽略光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应等于光束b、c、d和e的强度之和，若考虑光在传播过程的能量衰减，则光束a的强度应大于光束b、c、d和e的强度之和，总之光束a的强度应一定大于光束b、c和d的强度之和，故C错误。
D、在P点处光束OP为入射光束，而光束c和光束PQ分别为折射和反射光束，由能量守恒定律可知：在P点处光束OP的强度等于光束c和光束PQ的强度之和，因此无论是否考虑传播过程能量衰减，光束c的强度一定小于O点处折射光束OP的强度，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了几何光学中折射定律的应用，以及在光传播过程中能量守恒的相关问题，较简单属基础题目。需理解在无能量损失的情况下，入射光的强度等于反射光和折射光的强度之和。
7．（2024 全国）为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是（　　）
A．arcsin B．arcsin
C．arcsin D．arcsin
【考点】光的折射定律．
【专题】光的折射专题．
【答案】B
【分析】作出光路图，根据几何知识求出折射角的正弦，再由折射定律求解视场角。
【解答】解：作出光路图如图所示。
由几何关系解得
sinθ2
由光的折射规律得
sinθ1＝nsinθ2
所以θ1＝arcsin
故选：B。
【点评】对于几何光学问题，正确 画出光路图是解答的基础，同时要充分运用几何知识，辅助求解。
8．（2024 杨浦区二模）如图，把酒精灯放在肥皂液薄膜前，从薄膜上可看到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是示意图（图中实线、虚线为光照射到薄膜上时，从膜的前后表面分别反射形成的两列波）（　　）
A． B．
C． D．
【考点】光的干涉现象．
【专题】光的干涉专题．
【答案】C
【分析】根据波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点为亮纹，波峰与波谷叠加的点为暗纹，即可求解．
【解答】解：波峰和波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮纹，则甲和丙出现亮纹；
波峰与波谷叠加的点，出现暗纹，乙和丁出现暗纹；
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道亮纹与暗纹产生原因，注意当光程差为半个波长的偶数倍时，亮条纹；而为半个波长的奇数倍时，为暗条纹．
9．（2024 四川）如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（　　）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
【考点】光的全反射现象；折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】光的折射专题．
【答案】D
【分析】小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变．
【解答】解：A、无论小球处于什么位置，小球所发的光会有一部分沿水平方向射向侧面，则传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；
B、小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；
C、小球所发的光从水中进入空气后频率不变，C错误；
D、小球所发的光在介质中的传播速度v，小于空气中的传播速度c，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出的光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出．
10．（2024 福建）光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　）
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
【考点】偏振现象的应用；三棱镜色散及分析；光导纤维及其应用；增透膜与增反膜．
【专题】光的衍射、偏振和电磁本性专题．
【答案】D
【分析】解答本题应掌握光的折射、全反射及干涉等在生产生活中的应用。
【解答】解：A、检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A错误；
B、用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光发生折射而形成色散现象，故B错误；
C、光导纤维束内传送图象是利用了光由光密介质到光疏介质时会发生全反射，故C错误；
D、增透膜是利用光的干涉现象，故D正确；
故选：D。
【点评】人类对于光学的研究及应用非常广泛，在学习中要注意掌握不同现象在生产生活中的应用。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2024 南开区期末）如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则（　　）
A．产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的下表面反射的
B．产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上表面反射的
C．被检查的玻璃表面有凸起
D．被检查的玻璃表面有凹陷
【考点】用薄膜干涉检查工件的平整度．
【专题】光的干涉专题．
【答案】BD
【分析】薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的．当两反射光的路程差（即膜厚度的2倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同．
【解答】解：A、薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的。故A错误，B正确。
C、薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知该处凹陷。故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】解决本题的关键知道薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的．以及知道薄膜干涉是一种等厚干涉．
（多选）12．（2024 全国卷Ⅱ）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC构成直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5．P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（　　）
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
【考点】光的折射定律．
【专题】光的折射专题．
【答案】BD
【分析】材料的折射率n＝1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在BC面上都发生全反射。从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来。
【解答】解：A、材料的折射率n＝1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在BC面上都发生全反射，所以没有光线从BC边射出，故A错误；
B、材料的折射率n＝1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在BC面上都发生全反射。从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来。所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，故B正确；
C、材料的折射率n＝1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在BC面上都发生全反射。从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来。所以屏上有一亮区，其宽度小于AC边的长度，故C错误；
D、材料的折射率n＝1.5，临界角小于45°，从AB面射入的所有光线在BC面上都发生全反射。从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ACD面时，入射角较小，不发生全反射，可以从圆弧面折射出来。所以屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，一旦越过，折射光线的交点后，亮区渐渐变大。故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查对全反射现象的理解和分析能力。当光到达两个介质的界面时，要考虑能否发生全反射。
（多选）13．（2024 咸阳模拟）如图为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．a光的频率大于b光的频率
C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大
D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角
E．b光比a光更容易发生衍射现象
【考点】光发生明显衍射的条件；电磁波的波长、频率和波速的关系；折射率的波长表达式和速度表达式；全反射的条件、判断和临界角；光的波长与干涉条纹间距的关系．
【专题】光的折射专题．
【答案】ACD
【分析】两束光折射后相交于图中的P点，可知玻璃砖对b束光的偏折角大于对a束光的偏折角，玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，b光的频率高，波长短，由v判断光在玻璃砖中的速度关系．由临界角C的正弦sinC分析临界角大小．光的波长越长，波动性越强，越容易发生衍射现象．
【解答】解：
A、由图分析可知，玻璃砖对b束光的偏折角大于对a束光的偏折角，根据折射定律得知：玻璃砖对b束光的折射率大于对a束光的折射率，由v得到，a光在玻璃砖中的速度大于b光的传播速度。故A正确。
B、b光的折射率大，则b光的频率高。故B错误。
C、干涉条纹的间距与波长成正比，a光的频率小，波长长，故相邻明条纹的间距a光的较大。故C正确。
D、由公式sinC分析得知，a光的折射率n小，则a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角。故D正确。
E、光的波长越长，波动性越强，越容易发生衍射现象。所以可知a光比b光更容易发生衍射现象，故E错误。
故选：ACD。
【点评】本题考查对不同色光特性的理解能力和掌握程度．对于七种色光各个量的比较是高考中常见的基本题型，可根据光的色散、干涉的结果，结合折射定律和临界角公式理解记忆．
（多选）14．（2024 重庆）△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气中垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知（　　）
A．棱镜内a光的传播速度比b光小
B．棱镜内a光的传播速度比b光大
C．a光的频率比b光的高
D．a光的波长比b光的长
【考点】折射率的波长表达式和速度表达式．
【专题】压轴题；光的折射专题．
【答案】BD
【分析】由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于a光的临界角，由sinC分析折射率的大小，由v判断光在玻璃中速度的大小．再确定出波长和频率关系．
【解答】解：A、B由光路图看出，光线b在NO面上发生了全反射，而光线a在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，则知b光的临界角小于a光的临界角，由sinC分析得知，玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，由v得知棱镜内a光的传播速度比b光大。故A错误，B正确。
C、D由于玻璃对a光的折射率小于b的折射率小，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长。故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题解题关键是根据全反射的条件分析临界角的大小，确定折射率的大小，进一步分析频率、波长的大小．
（多选）15．（2024 山东）图示为一直角棱镜的横截面∠bac＝90°，∠abc＝60°一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率．n，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（　　）
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
【考点】光的折射定律．
【答案】BD
【分析】一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜，发生光的折射，但折射光线不发生偏折．当再次射向棱镜直角边界面时，根据折射率结合折射定律可确定临界角，从而判定是否能发生光的全反射．
【解答】解：当入射光线垂直射入时，折射光线OA没有发生偏折。由于棱镜材料的折射率。n，所以由折射定律sinC可得临界角C等于45°。
而当再次发生折射时，入射角等于60°，所以发生光的全反射。当反射光线射到另一直角边时，由几何关系可得，入射角等于30°。
因此既发生了折射也发生反射，由折射定律得折射角等于45°，
而反射光线对应的反射角是30°，导致光线BD垂直射向棱镜底边，所以会垂直射出。（如图所示）
故选：BD。
【点评】本题运用光的折射定律、反射定律及光的全反射条件．还利用光的几何特性，来寻找角与角的关系，从而算出结果．
三．解答题（共5小题）
16．（2024 新课标）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°．求
（ⅰ）光线在M点的折射角；
（ⅱ）透明物体的折射率。
【考点】光的折射定律．
【专题】压轴题；光的折射专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）作出光路图，根据几何关系求出光线在M点的折射角．
（2）根据折射角，通过折射定律求出透明物体的折射率．
【解答】（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β．根据题意有 α＝30° ①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是 β+r＝60°②
且α+r＝β ③
由①②③式得 r＝15°④
（2）根据折射率公式有 sini＝nsinr ⑤
由④⑤式得 n⑥
答：（1）光线在M点的折射角为15°．
（2）透明物体的折射率为．
【点评】本题主要考查光的折射和反射，掌握折射定律，本题对数学几何能力的要求较高．
17．（2024 海南）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为．现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】计算题；定量思想；推理法；光的折射专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据几何关系求出光线从O点射入时的折射角的正弦，结合折射定律求出折射率，在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，作出光路图，根据角度关系，运用正弦定理求出光束在上表面的入射点到O点的距离。
【解答】解：当光线经球心O入射时，光路图如右上图所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有：
n ①
式中，入射角i＝45°，γ为折射角。
△OAB为直角三角形，因此sinr ②
发生全反射时，临界角C满足：sinC ③
在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如右下图所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有
∠EDO＝C ④
在△EDO内，根据正弦定理有 ⑤
联立以上各式并利用题给条件得OE。
答：光束在上表面的入射点到O点的距离为。
【点评】解决本题的关键作出光路图，灵活运用数学知识，结合折射定律和全反射的知识进行求解。本题对数学几何能力要求较高，需加强这方面的训练。
18．（2024 新课标Ⅲ）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（i）求棱镜的折射率；
（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
【考点】光的折射定律；光的折射与全反射的综合问题．
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；光的折射专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（i）根据折射定律求出光线从AC边进入棱镜时的折射率；
（ii）根据sinθc求出临界角，判断光是在BC面上发生全反射的入射角，然后求出此时AB边上入射角的正弦。
【解答】解：（i）光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上折射，由折射定律得：
①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知：α+β＝60° ②
由几何关系和反射定律得：β＝β′＝∠B ③
联立①②③式，并代入i＝60°得：n ④
（ii）设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得： ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且：sinθc ⑥
由几何关系得：θc＝[（180°﹣（60°）﹣（90﹣α′）]＝α'+30° ⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为：sini′ ⑧
答：（i）棱镜的折射率为；
（ii）AB边上入射角的正弦为。
【点评】本题考查几何光学，掌握光的折射定律以及临界角与折射率的大小关系，正确画出光路图，运用几何知识求解相关角度是关键。
19．（2024 海南）一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为γ（γ）。与玻璃砖的底平面成（γ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【专题】光的折射专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】光线从底面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从底面射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度。
【解答】解：光路图如图所示，
沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，
根据几何知识得入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，
即在MN上发生全反射，不能射出；
光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，
如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，
根据折射定律得sinθ2，
根据全反射定律n，
解得：θ2＝γ，
由几何关系可得法线AO与MN的夹角∠AOE＝γ，可得OE＝AE，
所以射出宽度OE。
答：底面透光部分的宽度是。
【点评】本题考查光的折射及全反射定律，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图即可求角。
20．（2024 河北）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对位置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：
（ⅰ）半圆柱体对该单色光的折射率；
（ⅱ）两个半圆柱体之间的距离d。
【考点】光的折射定律；光的折射与全反射的综合问题．
【专题】计算题；定量思想；图析法；全反射和临界角专题；分析综合能力．
【答案】（ⅰ）半圆柱体对该单色光的折射率为；
（ⅱ）两个半圆柱体之间的距离d为h。
【分析】（ⅰ）由全反射定律求折射率；
（ⅱ）根据折射定律求出入射光在两个半圆柱体中的折射角和入射角，根据几何关系求出两个半圆柱体之间的距离d。
【解答】解：（ⅰ）当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出，即光线发生全反射，根据全反射条件可知：
n
半圆柱体对该单色光的折射率n
（ⅱ）做出光路图如图所示：
入射光在半圆柱体A上发生折射时，由折射定律可知：
n
其中θ＝30°，解得：sinα
入射光在半圆柱体B上发生折射时，由折射定律可知：
n
解得：sinβ
则PM＝Rsinβ
则由几何关系可知
tanα
联立解得：dh
答：
（ⅰ）半圆柱体对该单色光的折射率为；
（ⅱ）两个半圆柱体之间的距离d为h。
【点评】本题考查光的全反射定律，主要是根据全反射定律求出折射率，然后根据折射定律求出入射角和折射角，由几何关系求出距离。
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