【高考押题卷】2025年高考物理热点难点考前冲刺 机械波（含解析）

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高考物理考前冲刺押题预测 机械波
一．选择题（共6小题）
1．（2024 四川）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波（　　）
A．频率是30Hz B．波长是3m
C．波速是1m/s D．周期是0.1s
2．（2024 上海）一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点M、N的平衡位置相距波长，N位于M右方。设向上为正，在t＝0时M位移为，且向上运动；经时间t（t＜T），M位移仍为，但向下运动，则（　　）
A．在t时刻，N恰好在波谷位置
B．在t时刻，N位移为负，速度向上
C．在t时刻，N位移为负，速度向下
D．在2t时刻，N位移为，速度向下
3．（2024 浙江）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向的播处x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知（　　）
A．波长为m
B．波速为1m/s
C．3s末A、B两质点的位移相同
D．1s末A点的振动速度大于B点的振动
4．（2024 北京）一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4m处质点的加速度为0
5．（2024 全国）一列沿x轴正向传播的简谐波，某一时刻的波形图如图所示。关于图中a、b、c、d、e和f处对应质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．a、c在该时刻的加速度均为零
B．b、e在该时刻的速度方向相同
C．d、f在该时刻的速度方向相反
D．该时刻后a比d先回到平衡位置
6．（2024 浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
二．多选题（共9小题）
（多选）7．（2024 新课标Ⅲ）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是 （　　）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
（多选）8．（2024 鹰潭二模）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是 （　　）
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．这列波的传播速度是20m/s
C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
（多选）9．（2024 新课标Ⅰ）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近，该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，下列说法正确的是（　　）
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
（多选）10．（2024 大纲版）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（　　）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1﹣A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
（多选）11．（2024 海南）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是（　　）
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷
D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
（多选）12．（2024 山东）一列简谐波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O，A的平衡位置相距0.9m，以下判断正确的是（　　）
A．波长为1.2m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4m/s
D．质点A的动能在t＝4s时最大
（多选）13．（2024 浙江）图1为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则（　　）
A．t＝0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t＝0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
（多选）14．（2024 大纲版）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t＝0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）
A．m B．m C．1m D．m
（多选）15．（2024 海南）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t＝0时的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．平衡位置在x＝1m处的质点的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．t＝0.3s时，平衡位置在x＝0.5m处的质点向y轴正向运动
D．t＝0.4s时，平衡位置在x＝0.5m处的质点处于波谷位置
E．t＝0.5s时，平衡位置在x＝1.0m处的质点加速度为零
三．解答题（共5小题）
16．（2024 上海）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s．在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示．
（1）求两列波的周期Ta和Tb．
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，…，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
17．（2024 山东）（1）图1为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝4sin5πt，求该波的速度，并指出t＝0.3s时的波形图（至少画出一个波长）
（2）一束单色光由左侧射入清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，α的值．
18．（2024 岳麓区校级期末）如图所示，图甲是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
（1）判断这列波的传播方向；
（2）经过时间t1＝6s，质点P通过的路程s；
（3）经过t2＝30s，波向前传播的距离x．
19．（2024 山东）如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x＝0.1πsin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．
①求简谐横波的波长．
②P点的振动 　 　（填“加强”或“减弱”）
20．（2024 江苏）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波。一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ。
高考物理考前冲刺押题预测 机械波
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 四川）平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波（　　）
A．频率是30Hz B．波长是3m
C．波速是1m/s D．周期是0.1s
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【答案】C
【分析】由题可知，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，说明两木块平衡位置间的距离等于1.5波长，即可求出波长，由小木块每分钟振动30次，求出每秒振动的次数即为频率，再由波速公式v＝λf求波速。
【解答】解：据题意：甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则1.5λ＝3m
得：λ＝2m。
由小木块每分钟振动30次，则得木块振动的频率fHz＝0.5Hz，故波速为：v＝λf＝2×0.5m/s＝1m/s。周期为T2s
故选：C。
【点评】解决本题的关键要理解波长和频率的含义，得到波长和频率，记住波速公式v＝λf，再进行求解。
2．（2024 上海）一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A．绳上两质点M、N的平衡位置相距波长，N位于M右方。设向上为正，在t＝0时M位移为，且向上运动；经时间t（t＜T），M位移仍为，但向下运动，则（　　）
A．在t时刻，N恰好在波谷位置
B．在t时刻，N位移为负，速度向上
C．在t时刻，N位移为负，速度向下
D．在2t时刻，N位移为，速度向下
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】振动图象与波动图象专题．
【答案】C
【分析】在t＝0时M位移为，且向上运动；经时间t（t＜T），M位移仍为，但向下运动，由此写出M点的振动方程，然后结合M、N的平衡位置相距波长，N位于M右方写出N点的振动方程，即可判断出t时刻N点的位置以及振动的方向。
【解答】解：A、B、C、由题，在t＝0时M位移为，且向上运动，则M点的振动方程为：yM＝Asin（ωt+φ0），将在t＝0时M位移为代入方程得：
所以：
经时间t（t＜T），M位移仍为，但向下运动，代入公式得：
两质点M、N的平衡位置相距波长，N位于M右方，所以N点的振动方程：，
代入数据得：yN，随t的增大，位移的绝对值增大，所以N向下运动。故AB错误，C正确；
D、将2t代入公式，得：，质点恰好经过平衡位置。故D错误。
故选：C。
【点评】本题是特殊值问题，根据题目提供的条件，写出M点与N点的振动方程，代入数据即可。
由于是特殊值问题，也可以使用特殊值，画出波动的图象，使用平移法解答。
3．（2024 浙江）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向的播处x1＝1m和x2＝2m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知（　　）
A．波长为m
B．波速为1m/s
C．3s末A、B两质点的位移相同
D．1s末A点的振动速度大于B点的振动
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】压轴题；振动图象与波动图象专题．
【答案】A
【分析】由振动图象可得出周期，在图象上的同一时刻可知两点相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速的值。
【解答】解：A、Δx＝x2﹣x1＝1m，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，，，故A正确；
B、波速，B错误；
C、由振动图象知，在3s末，A、B两质点的位移不相同，C错误；
D、由振动图象可知，1s末A点速度为零，B点速度最大，D错误。
故选：A。
【点评】本题重点在于明确振动图象的性质，并能从振动图象中找出两点在空间上的距离。
4．（2024 北京）一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4m处质点的加速度为0
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】振动图象与波动图象专题．
【答案】D
【分析】由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v算出周期．由波的传播方向判断质点的振动方向，根据质点的位置分析质点的加速度．
【解答】解：A、振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A＝2cm。故A错误。
B、由图知，波长λ＝8m，由波速公式v，得周期Ts＝2s。故B错误。
C、简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动。故C错误。
D、此时x＝4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零。故D正确。
故选：D。
【点评】根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力．
5．（2024 全国）一列沿x轴正向传播的简谐波，某一时刻的波形图如图所示。关于图中a、b、c、d、e和f处对应质点的运动，下列说法正确的是（　　）
A．a、c在该时刻的加速度均为零
B．b、e在该时刻的速度方向相同
C．d、f在该时刻的速度方向相反
D．该时刻后a比d先回到平衡位置
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】应用题；定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题．
【答案】D
【分析】根据位置关系分析位移大小，根据同侧法判断振动方向。
【解答】解：A、a、c在该时刻位移最大，它们的加速度最大，故A错误；
B、根据同侧法可知，b的振动方向向上、e的振动方向向下，故在该时刻它们的速度方向相反，故B错误；
C、根据同侧法可知，d、f的振动方向向下，在该时刻的速度方向相同，故C错误；
D、该时刻d的振动方向向下，此后a比d先回到平衡位置，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了波的图象；解答本题的关键是根据质点的振动方向判断出波的传播方向；一般的判断方法是根据“平移法”或“同侧法”，或者根据“走坡法”来判断。
6．（2024 浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
【考点】波的叠加．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】C
【分析】由图甲可得，两列波相遇时振动加强，根据波的叠加原理进行分析AB选项；
由图乙可得，两列波相遇后叠加抵消，始终见不到明显的波形，由此分析CD选项。
【解答】解：AB、由图甲可得，两个横波在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手开始振动时的方向相同，分叉点为振动加强的位置，故AB错误；
CD、由图乙可得，分叉点左边两个横波水平对称，因此易得两个横波在周期上相差半个周期，即图乙中两手开始振动时的方向相反，因此两个横波在经过分叉点后叠加抵消，始终见不到明显的波形，并不是只有细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题主要是考查波的叠加，知道频率相同的两列波在叠加时会产生干涉现象，弄清楚甲和乙两列波相遇后的振动情况结合波的叠加原理即可分析。
二．多选题（共9小题）
（多选）7．（2024 新课标Ⅲ）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是 （　　）
A．不同质点的振幅都相同
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【考点】波的叠加；波发生稳定干涉的条件．
【专题】学科综合题；定性思想；推理法；简谐运动专题；理解能力．
【答案】BDE
【分析】振动加强点的振幅等于两列波的振幅之和，振动减弱点的振幅等于两列波的振幅之差；介质中各质点振动的周期与波源的周期相同；质点在振动过程，不同时刻偏离平衡位置的位移大小会发生变化；对同一质点而言，两列波的相位差是恒定的。
【解答】解：ABD．由题意可知两列波的周期与频率相同，即这两列波为相干波，形成干涉图样后，有加强与减弱区域，处在不区域的质点的振幅不一样，但不同的质点，振动的频率和周期与波源的频率和周期相同，即不同的质点的振动频率相同，故A错误，BD正确；
C．不同位置处的质点起振的先后顺序不同，离波距离不同的质点，振动的相位是不同的，故C错误；
E．同一质点，两列波传播到该质点的时间差是一定的，故两列波的相位差是恒定的，不随时间变化，故E正确。
故选：BDE。
【点评】本题主要考查两列相干波叠加后，介质中质点的振动规律，对波的特点及振动加强点与减弱点的特点要掌握。
（多选）8．（2024 鹰潭二模）如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是 （　　）
A．这列波的传播方向是沿x轴正方向
B．这列波的传播速度是20m/s
C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】振动图象与波动图象专题．
【答案】ABE
【分析】由振动图象读出t＝0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向。由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速。分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动方向。
【解答】解：A、由乙图读出，t＝0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播。故A正确。
B、由图知：λ＝4m，T＝0.2s，则波速vm/s＝20m/s。故B正确。
C、简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，故C错误；
D、图示时刻Q点沿y轴正方向运动，t＝0.1sT，质点Q的运动方向沿y轴负方向。故D错误。
E、t＝0.35s＝1.75T，经过0.35 s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离。故E正确。
故选：ABE。
【点评】波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系。同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况。
（多选）9．（2024 新课标Ⅰ）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近，该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，下列说法正确的是（　　）
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为6 Hz
C．该水面波的波长为3 m
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波及其形成与传播．
【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题．
【答案】ACE
【分析】明确水波是种机械波；首先根据题干中的条件，可计算出波的振动周期，再利用周期与频率之间的关系，即可计算出波的频率；利用波速、周期、波长之间的关系式λ＝vT可求得波长，结合波传播的特点，参与振动的质点只是在自己的平衡位置处振动．
【解答】解：A、水面波是由机械振动引起的，在介质（水）中传播的一种波，是一种机械波，故A正确。
B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：Ts，频率为：fHz＝0.6Hz，故B错误。
C、由公式λ＝vT，有λ＝1.8m＝3m，故C正确。
DE、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，故D错误，E正确。
故选：ACE。
【点评】本题应明确机械波的特点：注意以下几点：
（1）介质各个质点不是同时起振，但起振方向与振源起振方向相同．
（2）离振源近的质点先起振．
（3）质点只在平衡位置振动，并不随波迁移．
（4）波传播的是振动形式和能量，且能传递信息．
（5）传播过程中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，各质点起振时与振源起振时的情况完全相同，其频率等于振源频率．
（多选）10．（2024 大纲版）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（　　）
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1﹣A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
【考点】波发生稳定干涉的条件．
【答案】AD
【分析】频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、或波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，从而即可求解。
【解答】解：A、当波峰与波谷相遇处，质点的振动方向相反，则其的振幅为|A1﹣A2|，故A正确；
B、波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅始终为A1+A2，而位移小于等于振幅，故B错误；
C、波峰与波峰相遇处质点的位移，有时为零，有时最大，因此波峰与波谷相遇处质点的位移不是总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移，故C错误；
D、波峰与波谷相遇处质点的振幅总是小于波峰与波峰相遇处质点的振幅，而位移却不一定，故D正确。
故选：AD。
【点评】运动方向相同时叠加属于加强，振幅为二者之和，振动方向相反时叠加属于减弱振幅为二者之差。
（多选）11．（2024 海南）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是（　　）
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷
D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】振动图象与波动图象专题．
【答案】BDE
【分析】根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s即可求出周期．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长．由求出波速．
【解答】解：A、由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则周期为0.8s，由图可知，该波的波长是4m，所以波速：m/s。故A错误；
B、该波的周期是0.8s，则频率：fHz．故B正确；
C、x坐标为15m的质点到P点的距离为：Δx1＝15m﹣3m＝12m＝3λ，所以x坐标为15m的质点与P点的振动始终相同。
P质点经过t＝0.6s时间恰好经过平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于平衡位置。故C错误；
D、x坐标为22m的质点到x＝2质点的距离为：Δx2＝22m﹣2m＝20m＝5λ，所以x坐标为15m的质点与x＝2的点的振动始终相同。t＝0时刻x＝2的质点向上振动，经过t＝0.2sT时间恰好到达波峰，所以x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰位置。故D正确；
E、x坐标为17m的质点到P点的距离为：，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷。故E正确。
故选：BDE。
【点评】根据质点的振动方向判断波的传播方向，可以采用比较质点振动先后的方法：波从振动早的质点向振动迟的质点传播．
（多选）12．（2024 山东）一列简谐波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O，A的平衡位置相距0.9m，以下判断正确的是（　　）
A．波长为1.2m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4m/s
D．质点A的动能在t＝4s时最大
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】振动图象与波动图象专题．
【答案】AB
【分析】首先明确其图象是振动图象，并可知周期为4s和起振方向即A的振动情况；据波速公式即变形式即可求解．
【解答】解：AC、据图象可知：A比波源晚振动3s，其周期为4s，所以波速为：v0.3m/s。
在据波速公式得：λ＝vT＝0.3×4m＝1.2m 故A正确；C错误；
BD、据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图象可知，起振方向沿y 轴的正方向，质点A在4s时位于最大位移处，速率为零，动能为零，故B正确，D错误。
故选：AB。
【点评】灵活应用波的传播特点是解题的关键，即波的起振方向与各质点的起振方向相同；注意求波速的方法及波速公式的应用．
（多选）13．（2024 浙江）图1为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则（　　）
A．t＝0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
C．t＝0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数．
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题．
【答案】CD
【分析】根据振动图象确定传播方向，根据图2得到的周期，再根据给出的时间确定P和Q的位置，由此分析。
【解答】解：A、t＝0时刻的质点P向上振动，则波沿﹣x方向传播，根据图乙可知该波的周期T＝0.4s，t＝0.2s时，质点Q刚好振动半个周期，此时Q沿y轴正方向运动，故A错误；
B、0～0.3s内，质点Q运动T，由于Q不是处于最大位移或平衡位置处，所以Q通过的路程sm＝0.3m，由于开始Q向下振动，所以通过的路程大于0.3m，故B错误；
C、t＝0.5s＝1T时，质点P位于波峰处，质点Q不是处于最大位移，根据a可知质点Q的加速度小于质点P的加速度，故C正确；
D、t＝0.7s＝1T时，质点P位于波谷处，质点Q不是处于最大位移，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故D正确。
故选：CD。
【点评】本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要能够根据图象直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向。
（多选）14．（2024 大纲版）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t＝0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）
A．m B．m C．1m D．m
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】压轴题．
【答案】BD
【分析】熟练应用由质点振动关系判断质点间距公式，把振动图象和波动图象联系起来．
【解答】解：图（b）所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图（c）所示质点在t＝0时，x＝﹣0.05（振幅的一半），运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图（c）所示质点在图（b）所示质点的左侧有，当n＝0时，B正确；
若图（c）所示质点在图（b）所示质点的右侧有，当n＝0时，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查振动图象、波动图象及相关知识，难度较大，要仔细分析．
（多选）15．（2024 海南）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t＝0时的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．平衡位置在x＝1m处的质点的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．t＝0.3s时，平衡位置在x＝0.5m处的质点向y轴正向运动
D．t＝0.4s时，平衡位置在x＝0.5m处的质点处于波谷位置
E．t＝0.5s时，平衡位置在x＝1.0m处的质点加速度为零
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【专题】应用题；定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】根据波形图，确定振幅、波长。
根据周期和波长，求得波速。
根据波的传播方向分析质点的运动情况、加速度的大小和方向。
【解答】解：A、分析波形图可知，质点的振幅A＝0.03m，故A正确。
B、分析波形图可知，波长λ＝2m，周期T＝0.2s，则波速v10m/s，故B正确。
C、平衡位置在x＝0.5m处的质点在t＝0时刻，沿y轴负方向振动，经过0.3s，即1.5个周期，质点沿y轴正方向振动，故C正确。
D、经过0.4s，即2个周期，x＝0.5m处的质点位于平衡位置，故D错误。
E、经过0.5s，即2.5个周期，x＝1.0m处质点位于波谷，加速度最大，故E错误。
故选：ABC。
【点评】根据波动图象能够直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，要知道质点的加速度与位移的关系a，能根据时间与周期的关系求质点通过的路程。
三．解答题（共5小题）
16．（2024 上海）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s．在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示．
（1）求两列波的周期Ta和Tb．
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，…，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图读出两波的波长λ，由波速公式v，求出周期．运用数学知识，求出位置坐标的通项．根据题干条件，知道两峰重合位置来分析有无波谷重合位置，探索存在的数学规律，并作出辨析．
【解答】解：（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为s＝1ss＝1.6s
（2）两列波波长的最小公倍数为S＝20m
t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x＝（2.5±20k）m，k＝0，1，2，3，…
（3）该同学的分析不正确．
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．
设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L＝（2m﹣1），L＝（2n﹣1），式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．
答：
（1）两列波的周期Ta＝1s，Tb＝1.6s．
（2）t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置坐标为 x＝（2.5±20k）m，k＝0，1，2，3，…
（3）不存在波谷与波谷重合处．
【点评】本题重点考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，这是高考考查的热点和难点．解题时要防止漏解，辨析题解答要完整．
17．（2024 山东）（1）图1为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝4sin5πt，求该波的速度，并指出t＝0.3s时的波形图（至少画出一个波长）
（2）一束单色光由左侧射入清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，α的值．
【考点】机械波及其形成与传播；波长、频率和波速的关系；光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题．
【专题】计算题；压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由简谐运动的表达式可求得其周期及P点在0时刻的振动方向；由波形图可求得机械波的波长，由波速公式可求得波速；0.3s时的波形图可由平移法得出；
（2）由图可知只要求得临界角C即可求得由空气进入玻璃时的折射角，由折射定律即可求得入射角．
【解答】解：（1）由简谐运动的表达式可知ω＝5π rad/s，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4m，T0.4s，由波速公式v，联立以上两式代入数据可得v＝10m/s．
t＝0.3s时的波形可由原波形向右平移个波长；
该波的波速为10m/s；t＝0.3s时的波形图如图所示．
（2）当光线在水面发生全反射时有sinC，当光线从左侧射入时，由折射定律有，联立这两式代入数据可得．
α角的正弦值为．
【点评】本题第一小问考查波动图象，第二小问考查光的折射定律，均为3﹣4中的基础内容，应熟练掌握．
18．（2024 岳麓区校级期末）如图所示，图甲是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
（1）判断这列波的传播方向；
（2）经过时间t1＝6s，质点P通过的路程s；
（3）经过t2＝30s，波向前传播的距离x．
【考点】波长、频率和波速的关系；机械波的图像问题．
【专题】应用题；比较思想；图析法；振动图象与波动图象专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据振动图象判断出t＝0时刻P点的振动方向，再判断波的传播方向．
（2）图乙读出周期，由周期与时间的关系，结合题意，即可求解P点通过的路程．
（3）由公式v求出波速，由x＝vt求解波传播的距离．
【解答】解：（1）由图乙知，t＝0时刻质点P正向上振动，所以根据波形平移法知，该波沿x轴正方向传播．
（2）从图乙可知振动周期为 T＝4s，一个周期内质点通过的路程为4A，则经过时间t1＝6s＝1.5T，质点P通过的路程为：s＝1.5×4A＝6×2cm＝12cm
（3）波速为：v2m/s
经过t2＝30s，波向前传播的距离 x＝vt2＝2×30m＝60m
答：（1）这列波的传播方向沿x轴正方向；
（2）经过时间t1＝6s，质点P通过的路程s是12cm；
（3）经过t2＝30s，波向前传播的距离x是60m。
【点评】本题的关键要把握振动图象和波动图象的内在联系．要注意两种图象判断质点振动方向方法的区别，波动图象常用波形平移法判断质点的振动方向．而振动图象常用斜率分析质点的振动方向。
19．（2024 山东）如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x＝0.1πsin（20πt）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．
①求简谐横波的波长．
②P点的振动 　加强　（填“加强”或“减弱”）
【考点】波长、频率和波速的关系．
【专题】压轴题；振动图象与波动图象专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】①由简谐运动表达式为x＝0.1πsin（20πt）m，读出ω，由T求得波的周期T，由v求解波长；
②根据P点与A、B两波源的路程差与波长的关系，分析P点的振动情况，若路程差是波长的整数倍，则振动加强；若路程差是半个波长的奇数倍，则振动减弱．
【解答】解：①由简谐运动表达式为x＝0.1πsin（20πt）m知，角频率ω＝20πrad/s，则周期为T0.1s，由v得，波长λ＝vT＝1m；
②ΔS＝5m﹣4m＝1m＝λ，故P点的振动加强．
故答案为：①λ＝1m，②加强
【点评】本题要掌握简谐运动的表达式x＝Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程与波长的关系，确定质点的振动强弱是常用的方法．
20．（2024 江苏）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0km/s的P波。一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ。
【考点】波长、频率和波速的关系；横波和纵波．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据匀速运动的速度—位移关系公式求解震源与监测点之间的距离x，然后根据波速、波长、周期关系公式列式求解波长。
【解答】解：地震监测点记录到首次到达的 P 波比首次到达的S波早3min（180s），故
代入数据，有
解得
x＝1260km
根据波速、波长、周期关系公式，得到
λ＝vs T＝3.5km/s×1.2s＝4.2km
答：震源与监测点之间的距离x为1260km，S波的波长λ为4.2km。
【点评】本题关键根据波速的两个公式以及列式计算，基础题。
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