期末专题八：平均数--2024-2025学年四年级数学下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期末专题八：平均数--2024-2025学年四年级数学下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 324.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-29 05:47:45 | ||
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文档简介
)( / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专题八：平均数--2024-2025学年四年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（ ）。
A．9 B．15 C．20
2．下列说法不正确的是（ ）。
A．0.50和0.5大小相等，计数单位也相同
B．一个三角形中最少有2个锐角
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84
3．敏敏身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里学游泳，（ ）危险。
A．肯定没有 B．肯定有 C．可能有
4．对于数据3、3、2、6、3、10、3、6、3、2有这样的一些说法，①众数是3；②众数与中数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数相等。其中正确的说法是（ ）。
A．① B．①③ C．② D．②④
5．小亮班里的同学平均身高是1.42米，小辉班里的同学平均身高是1.51米，小亮和小辉的身高相比，（ ）。
A．小亮高 B．小亮矮 C．无法确定
6．红星小学三年级四个班参加植树活动，第1天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。下面（ ）算式是求平均每班植树多少棵。
A．（18＋20＋22）÷3 B．（18＋20＋22）÷4 C．（18＋20＋22）÷7
二、填空题
7．甲乙丙丁四个数的和是36，则它们的平均数是( )。
8．某厂今年1~3月产值是1812万元，平均每月是( )万元。
9．如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为( ) ．
10．在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用( )数表示这组数据的一般水平比较合适。
11．甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是15，丙数是 。
12．三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是( )，最大的一个自然数是( )。
13．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是( )。
14．数据58，57，42，45，50，54的平均数是( )，中位数是( ) ．
15．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95，语文、数学的平均分是96，数学是97，语文是( )，英语是( )
16．根据下面统计图填空．
（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( ) 台；
（2）甲品牌第一季度共销售电视机( )台；
（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( ) 台。
17．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。
三、判断题
18．小亮班的平均身高是1.43米，小强班的平均身高是1.48米，所以小强比小亮高。( )21世纪教育网版权所有
19．学校篮球队队员的平均身高是160cm．
（1）小兰是篮球队队员，她的身高不可能是155cm．( )
（2）学校篮球队可能有身高超过160cm的队员．( )
20．四（一）班学生的平均身高是1.35米，其中一名学生的身高可能是1.51米。( )
21．一班的平均分是96分，小华是一班的学生，他的成绩一定是96分。( )
22．要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。( )
四、计算题
23．33、42、20、53、32这5个数的平均数是多少？33、42、20、53、32、36这6个数的平均数是多少？两个平均数相差多少？
五、解答题
24．四年级一班第一小组同学的身高（厘米）：
145 148 156 149 158
158 159 160 147 145
156 145 158 159 140
四年级一班第二小组同学的身高（厘米）：
143 146 145 142 159
148 148 158 161 143
146 148 156 157 141
（1）完成下面表格。
四年圾一班第一小组同学身高情况统计表
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数
四年级一班第二小组同学身高情况统计表
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数
四年级一班两个小组同学身高情况统计表
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
合计
第一小组
第二小组
（2）两个小组同学的身高分别在哪个范围内最多？
（3）你从表中发现了什么？
25．育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下：
成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐
成绩/下 145 120 136 118 166 125
（1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？
（2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。21·cn·jy·com
26．笑笑从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？
27．下面是四个组球队一个赛季的进球个数。
组名 甲 乙 丙 丁
个数 9 5 6 8
①根据上表，完成下面的条形统计图。
②平均每个球队进球多少个？
28．四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛,成绩是两个94分,两个99分,两个98分,一个90分和一个80分．他们的平均成绩是多少分 【出处：21教育名师】21教育网
29．某工程队前5天共修路64千米，后7天每天修14米，这个修路队平均每天修路多少千米？
30．一个书架第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，这个书架平均每层放了多少本书？www.21-cn-jy.com
31．光明小学书香氛围浓郁，正如火如荼地开展多种形式地爱阅读活动，推出了评选爱阅读榜样个人、爱阅读书香班级等活动。21教育网【来源：21·世纪·教育·网】
下面是四年级一班和二班参赛选手的阅读图书的数量。
四（1）：34，37，28，40，37，22，37，40，38，37
四（2）：26，34，30，34，34，21，36，22，28，36
（1）四（2）班参赛选手平均每人读书多少本？
（2）完成下面的统计表。
数量（本）人数班级 26本以下 26－30本 31－35本 36－40本 合计
四（1） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
四（2） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（3）如果推荐其中一个班级参加学校书香班级评选，你想推荐哪个班级？请说明理由。
《专题八：平均数--2024-2025学年四年级数学下册青岛版》参考答案
1．C
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
平均数不是其中每一个数据，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。
【详解】A．8＜9＜20，8可能是这组数的平均数；
B．8＜15＜20，15可能是这组数的平均数；
C．20等于最大数，所以20不可能是这组数的平均数。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不等于一组数据中的最大数或最小数。21世纪教育网21-cn-jy.com21·世纪*教育网
2．A
【分析】将每个选项进行分析并判断即可。
【详解】A．根据小数的性质，0.50＝0.5，0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，因此它们的计数单位不同，原题说法错误。2·1·c·n·j·ywww-2-1-cnjy-com
B．一个三角形中最少有2个锐角，此说法正确；
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，此说法正确；
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84，此说法正确；
故答案为：A
【点睛】解答此题需要掌握对小数计数单位的认识、小数的性质、小数近似数的改写、三角形的特点以及平均数的意义。21·世纪*教育网2-1-c-n-j-y
3．C
【详解】略
4．A
【分析】众数是在一组数中出现次数较多的数，中位数是在一组数据中处于中间位置的数，平均数就是把这一组数据加在一起除以数的个数就是平均数；据此判断选择即可。
【详解】在这组数中出现次数较多的是3，所以众数是3；
将数据按从小到大排列为2、2、3、3、3、3、3、6、6、10，
中位数是：（3＋3）÷2＝3；
平均数：（2＋2＋3＋3＋3＋3＋3＋6＋6＋10）÷10，
＝41÷10，
＝4.1；
由上面的意义及计算可知，只有①答案的说法正确。
故选：A。
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的意义，考查了学生对意义的理解及掌握情况。
5．C
【分析】班级学生平均身高是指用全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.51米，并不能说明小辉的身高就是1.51米，有可能比1.51米高，也有可能比1.51米矮；据此可知小亮和小辉的身高是无法比较的。【出处：21教育名师】
【详解】因为根据整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小亮和小辉的身高就是无法比较的。
故答案为：C
6．B
【分析】将这3天植树棵数相加，求出植树总棵数，再除以班级数，求出平均每班植树棵数。
【详解】（18＋20＋22）÷4
＝60÷4
＝15（棵）
平均每班植树15棵。
（18＋20＋22）÷4是求平均每班植树多少棵。
故答案为：B
【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
7．9
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用36÷4，即可求出它们的平均数。
【详解】36÷4＝9
甲乙丙丁四个数的和是36，则它们的平均数是9。
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
8．604
【详解】1812÷3＝604（万元）
9．10
【分析】根据总数＝平均数×个数，求出四个数据的和，再减去其中已知的三个数，就等于x的值。
【详解】4×4－（1＋2＋3）
＝16－6
＝10，那么x的值为10。
【点睛】掌握平均数与总数之间的关系，先求出总数是解题关键。也可以直接列方程解答。
10．平均
【详解】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数表示这组数据的一般水平。
11．30
【分析】根据“平均数×个数＝总数”，求出甲、乙、丙三个数的和（20×3＝60），同理求出甲、乙两个数的和（15×2），然后用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和＝丙数”即可得出结论。21世纪21世纪教育网有【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】20×3﹣15×2
＝60﹣30
＝30
12． A－1 A＋1
【详解】略
13．70
【详解】8个数的和是：54×8＝432
前5个数的和是：46×5＝230
后4个数的和是：68×4＝272
前5个数的和与后4个数的和加起来是：230＋272＝502
第5个数为：502－432＝70
14． 51 52
【分析】（1）先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可；
（2）把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是偶数个，即中间两个数的平均数，进行解答即可；2-1-c-n-j-y【版权所有：21教育】
【详解】（1）（58+57+42+45+50+54）÷6，
=306÷6，
=51；
（2）从小到大排列为：42，45，50，54，57，58；
中位数是：（54+50）÷2，
=104÷2，
=52；
故答案为51，52．
15． 95 93
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；根据平均数的定义，语文、数学的平均分是96，先算语文、数学的总分，再用两门成绩的总分减去数学成绩可算出语文成绩；再根据语文、数学、英语三科平均分是95，用三门成绩的总分减去数学和语文两门成绩总分可算出英语成绩，据此作答。21*cnjy*com21教育名师原创作品
【详解】根据上述分析可得：
96×2－97
＝192－97
＝95（分）
95×3－96×2
＝285－192
＝93（分）
所以语文是95，英语是93。
16． 7 253 4
【详解】由图可知，乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了87－80＝7（台）；
甲品牌第一季度共销售电视机台84＋91＋78＝253（台）；
三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少82－78＝4（台）。
17．32
【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。【来源：21·世纪·教育·网】21*cnjy*com
【详解】37×4＝148（岁）
甲、乙：30×2＝60（岁）
乙、丙：34×2＝68（岁）
乙、丁：42×2＝84（岁）
则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁）
乙：（212－148）÷2
＝64÷2
＝32（岁）
【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。
18．×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。21cnjy.com
【详解】每个班的平均身高只是这个班全体同学身高的一个平均值，并不代表这个班每个同学的实际身高。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
19． × √
【详解】略
20．√
【分析】平均身高反映的是四（一）班学生的整体水平，或者说平均水平，有的学生的身高可能要比1.35米矮，还有的学生可能要比1.35米高，还有的同学身高可能是1.35米，平均数一定是比这组数据中的最大数要小，比最小的数要大。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：
四（一）班学生的平均身高是1.35米，其中一名学生的身高可能是1.51米。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查平均数，明确平均数反映的是数据的整体水平是解题的关键。
21．×
【分析】由题意可得，三年级一班的数学平均成绩＝三年级一班的数学总分÷总人数，小华是三年级一班的学生，他的数学成绩有三种可能大于96分、小于96分、等于96分，据此判断。21*cnjy*com
【详解】由分析可得：
三年级一班的数学平均成绩是96分，小华是三年级一班的学生，他的数学成绩可能是96分。
故答案为：×
【点睛】解答此题应结合题意，根据平均数的意义进行分析、解答。
22．√
【分析】通过列表，分段整理出四年级一班男生队和女生队的成绩，然后再根据统计表的特点进行判断即可。
【详解】要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。
例如，四年级一班立定跳远成绩表，如下图所示：
10＋4＝14（人）；6＋3＝9（人），14人＞9人
由统计表可知，四年级一班立定跳远，男生队成绩优于女生队的成绩。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查统计表的分析能力，以及利用统计表中的信息解决问题的能力。
23．36；36；0
【详解】试题分析：（1）先求出5个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（2）先求出6个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（3）求两个平均数相差多少，用减法解答即可．
解：（1）（33+42+20+53+32）÷5，
=180÷5，
=36，
答：这5个数的平均数是36；
（2）（33+42+20+53+32+36）÷6，
=216÷6，
=36，
答：这6个数的平均数是36；
（3）36﹣36=0，
答：两个平均数相差0．
点评：此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法．
24．（1）见详解
（2）第一小组140～149和150～159范围内的最多，第二小组140～149范围内最多
（3）四年级一班同学身高在160及以上范围内的最少（答案不唯一）
【分析】（1）从左往右、从上往下按顺序数；第一小组140～149人数为7人，150～159人数为7人，160及以上为1人；第二小组140～149人数为10人，150～159人数为4人，160及以上为1人；两个小组合计140～149人数为10＋7＝17（人），150～159人数为7＋4＝11（人），160及以上为1＋1＝2（人）。21cnjy.com
（2）分别比较两组各类人数的多少，得出两个小组分别是哪个范围内最多。
（3）观察表中信息写出发现的内容，合理即可。
【详解】（1）四年圾一班第一小组同学身高情况统计表：
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数 7 7 1
四年级一班第二小组同学身高情况统计表：
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数 10 4 1
四年级一班两个小组同学身高情况统计表：
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
合计 17 11 2
第一小组 7 7 1
第二小组 10 4 1
（2）第一小组：7＞1
第二小组：10＞4＞1
答：第一小组同学的身高在140～149和150～159范围内的最多，第二小组同学的身高在140～149范围内最多。21教育名师原创作品21·cn·jy·com
（3）答：从表中发现四年级一班同学身高在160及以上范围内的最少。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是从数据中找出相关信息填空，注意按顺序有规律的找。
25．（1）135下
（2）孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。
【分析】（1）把这组所有人的成绩相加再除以人数即可；
（2）将孔玲同学的成绩与其他人的平均成绩相比即可得出结论。
【详解】（1）（145＋12＋136＋118＋166＋125）÷6
＝810÷6
＝135（下）
答：这组女生一分钟跳绳的平均成绩是135下。
（2）130＜135，孔玲同学的成绩低于平均成绩。
孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。
26．15页
【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，代入数值进行解答即可得到答案。21*cnjy*com
【详解】30×18÷12－30
＝540÷12－30
＝45－30
＝15（页）
答：他平均每天要多看15页。
27．①
②7个
【详解】②（9+5+6+8）÷4=7（个）
答：平均每个球队进球7个。
28．94分
【详解】略
29．13.5千米
【分析】用乘法计算出后7天共修的长度，用加法计算出工程队修的长度之和，再除以共修的天数即可求出平均每天修的长度.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】(64+14×7)÷(5+7)
=(64+98)÷12
=162÷12
=13.5(千米)
答：这个修路队平均每天修路13.5千米．
30．42本
【详解】46＋70＋52＝168（本）
168÷4＝42（本）
答：这个书架平均每层放了42本书。
31．（1）30.1分
（2）见详解
（3）四（1）班；从总数量来看和从平均阅读数量来看，四（1）班的阅读量都多于四（2）班（理由答案不唯一）www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
（2）观察发现四（1）班阅读26本以下的有1人，26－30本的有1人，31－35本的有1人，36－40本的有7人，数数发现合计人数为10人；四（2）班阅读26本以下的有2人，26－30本的有3人，31－35本的有3人，36－40本的有2人，数数发现合计人数为10人；
（3）分别计算出两个班的阅读总本数和平均本数，比较得出四（1）班阅读量更多，推荐四（1）班参加，原因合理即可；据此解答。
【详解】（1）（26＋34＋30＋34＋34＋21＋36＋22＋28＋36）÷10
＝301÷10
＝30.1（本）
答：四（2）班参赛选手平均每人读书30.1本。
（2）如表：
数量（本）人数班级 26本以下 26－30本 31－35本 36－40本 合计
四（1） 1 1 1 7 10
四（2） 2 3 3 2 10
（3）四（1）班阅读总本数：34＋37＋28＋40＋37＋22＋37＋40＋38＋37＝350（本）
四（1）班平均阅读本数：350÷10＝35（本）
四（2）班阅读总本数：26＋34＋30＋34＋34＋21＋36＋22＋28＋36＝301（本）
四（2）班平均阅读本数：301÷10＝30.1（本）
350＞301
35＞30.1
答：推荐四（1）班参加，因为从总数量来看和从平均阅读数量来看，四（1）班的阅读量都多于四（2）班。（理由答案不唯一）2·1·c·n·j·y
【点睛】掌握平均数的求法，以及掌握小数点位置的移动引起的小数变化，是解答本题的关键。
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专题八：平均数--2024-2025学年四年级数学下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（ ）。
A．9 B．15 C．20
2．下列说法不正确的是（ ）。
A．0.50和0.5大小相等，计数单位也相同
B．一个三角形中最少有2个锐角
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84
3．敏敏身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里学游泳，（ ）危险。
A．肯定没有 B．肯定有 C．可能有
4．对于数据3、3、2、6、3、10、3、6、3、2有这样的一些说法，①众数是3；②众数与中数的数值不等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数相等。其中正确的说法是（ ）。
A．① B．①③ C．② D．②④
5．小亮班里的同学平均身高是1.42米，小辉班里的同学平均身高是1.51米，小亮和小辉的身高相比，（ ）。
A．小亮高 B．小亮矮 C．无法确定
6．红星小学三年级四个班参加植树活动，第1天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。下面（ ）算式是求平均每班植树多少棵。
A．（18＋20＋22）÷3 B．（18＋20＋22）÷4 C．（18＋20＋22）÷7
二、填空题
7．甲乙丙丁四个数的和是36，则它们的平均数是( )。
8．某厂今年1~3月产值是1812万元，平均每月是( )万元。
9．如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为( ) ．
10．在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用( )数表示这组数据的一般水平比较合适。
11．甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙两个数的平均数是15，丙数是 。
12．三个连续的自然数的平均数是A，其中最小的一个自然数是( )，最大的一个自然数是( )。
13．有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是( )。
14．数据58，57，42，45，50，54的平均数是( )，中位数是( ) ．
15．小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95，语文、数学的平均分是96，数学是97，语文是( )，英语是( )
16．根据下面统计图填空．
（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( ) 台；
（2）甲品牌第一季度共销售电视机( )台；
（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( ) 台。
17．已知甲、乙、丙、丁四人平均年龄是37岁，甲和乙的平均年龄是30岁，乙和丙的平均年龄是34岁，乙和丁的平均年龄是42岁。那么乙的年龄是( )岁。
三、判断题
18．小亮班的平均身高是1.43米，小强班的平均身高是1.48米，所以小强比小亮高。( )21世纪教育网版权所有
19．学校篮球队队员的平均身高是160cm．
（1）小兰是篮球队队员，她的身高不可能是155cm．( )
（2）学校篮球队可能有身高超过160cm的队员．( )
20．四（一）班学生的平均身高是1.35米，其中一名学生的身高可能是1.51米。( )
21．一班的平均分是96分，小华是一班的学生，他的成绩一定是96分。( )
22．要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。( )
四、计算题
23．33、42、20、53、32这5个数的平均数是多少？33、42、20、53、32、36这6个数的平均数是多少？两个平均数相差多少？
五、解答题
24．四年级一班第一小组同学的身高（厘米）：
145 148 156 149 158
158 159 160 147 145
156 145 158 159 140
四年级一班第二小组同学的身高（厘米）：
143 146 145 142 159
148 148 158 161 143
146 148 156 157 141
（1）完成下面表格。
四年圾一班第一小组同学身高情况统计表
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数
四年级一班第二小组同学身高情况统计表
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数
四年级一班两个小组同学身高情况统计表
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
合计
第一小组
第二小组
（2）两个小组同学的身高分别在哪个范围内最多？
（3）你从表中发现了什么？
25．育才小学四（1）班某组女生一分钟跳绳成绩如下：
成员 李爽 张涵 郑丽 刘佳 王洋 孙乐
成绩/下 145 120 136 118 166 125
（1）这组女生一分钟跳绳的平均成绩是多少下？
（2）这个组的孔玲同学请假了，后来经过补测，她的跳绳成绩是130下。不计算，请你分析一下孔玲同学的成绩对这一组同学跳绳的成绩有什么影响。21·cn·jy·com
26．笑笑从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要多看多少页？
27．下面是四个组球队一个赛季的进球个数。
组名 甲 乙 丙 丁
个数 9 5 6 8
①根据上表，完成下面的条形统计图。
②平均每个球队进球多少个？
28．四(1)班8名同学参加少先队知识竞赛,成绩是两个94分,两个99分,两个98分,一个90分和一个80分．他们的平均成绩是多少分 【出处：21教育名师】21教育网
29．某工程队前5天共修路64千米，后7天每天修14米，这个修路队平均每天修路多少千米？
30．一个书架第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，这个书架平均每层放了多少本书？www.21-cn-jy.com
31．光明小学书香氛围浓郁，正如火如荼地开展多种形式地爱阅读活动，推出了评选爱阅读榜样个人、爱阅读书香班级等活动。21教育网【来源：21·世纪·教育·网】
下面是四年级一班和二班参赛选手的阅读图书的数量。
四（1）：34，37，28，40，37，22，37，40，38，37
四（2）：26，34，30，34，34，21，36，22，28，36
（1）四（2）班参赛选手平均每人读书多少本？
（2）完成下面的统计表。
数量（本）人数班级 26本以下 26－30本 31－35本 36－40本 合计
四（1） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
四（2） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（3）如果推荐其中一个班级参加学校书香班级评选，你想推荐哪个班级？请说明理由。
《专题八：平均数--2024-2025学年四年级数学下册青岛版》参考答案
1．C
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
平均数不是其中每一个数据，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间。
【详解】A．8＜9＜20，8可能是这组数的平均数；
B．8＜15＜20，15可能是这组数的平均数；
C．20等于最大数，所以20不可能是这组数的平均数。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不等于一组数据中的最大数或最小数。21世纪教育网21-cn-jy.com21·世纪*教育网
2．A
【分析】将每个选项进行分析并判断即可。
【详解】A．根据小数的性质，0.50＝0.5，0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，因此它们的计数单位不同，原题说法错误。2·1·c·n·j·ywww-2-1-cnjy-com
B．一个三角形中最少有2个锐角，此说法正确；
C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，此说法正确；
D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84，此说法正确；
故答案为：A
【点睛】解答此题需要掌握对小数计数单位的认识、小数的性质、小数近似数的改写、三角形的特点以及平均数的意义。21·世纪*教育网2-1-c-n-j-y
3．C
【详解】略
4．A
【分析】众数是在一组数中出现次数较多的数，中位数是在一组数据中处于中间位置的数，平均数就是把这一组数据加在一起除以数的个数就是平均数；据此判断选择即可。
【详解】在这组数中出现次数较多的是3，所以众数是3；
将数据按从小到大排列为2、2、3、3、3、3、3、6、6、10，
中位数是：（3＋3）÷2＝3；
平均数：（2＋2＋3＋3＋3＋3＋3＋6＋6＋10）÷10，
＝41÷10，
＝4.1；
由上面的意义及计算可知，只有①答案的说法正确。
故选：A。
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的意义，考查了学生对意义的理解及掌握情况。
5．C
【分析】班级学生平均身高是指用全部学生的身高总和除以学生人数所得，因此小亮所在班级学生平均身高是1.42米，并不能说明小亮的身高就是1.42米，有可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮；同理，小辉所在班级学生的平均身高是1.51米，并不能说明小辉的身高就是1.51米，有可能比1.51米高，也有可能比1.51米矮；据此可知小亮和小辉的身高是无法比较的。【出处：21教育名师】
【详解】因为根据整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小亮和小辉的身高就是无法比较的。
故答案为：C
6．B
【分析】将这3天植树棵数相加，求出植树总棵数，再除以班级数，求出平均每班植树棵数。
【详解】（18＋20＋22）÷4
＝60÷4
＝15（棵）
平均每班植树15棵。
（18＋20＋22）÷4是求平均每班植树多少棵。
故答案为：B
【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
7．9
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用36÷4，即可求出它们的平均数。
【详解】36÷4＝9
甲乙丙丁四个数的和是36，则它们的平均数是9。
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
8．604
【详解】1812÷3＝604（万元）
9．10
【分析】根据总数＝平均数×个数，求出四个数据的和，再减去其中已知的三个数，就等于x的值。
【详解】4×4－（1＋2＋3）
＝16－6
＝10，那么x的值为10。
【点睛】掌握平均数与总数之间的关系，先求出总数是解题关键。也可以直接列方程解答。
10．平均
【详解】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数表示这组数据的一般水平。
11．30
【分析】根据“平均数×个数＝总数”，求出甲、乙、丙三个数的和（20×3＝60），同理求出甲、乙两个数的和（15×2），然后用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和＝丙数”即可得出结论。21世纪21世纪教育网有【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】20×3﹣15×2
＝60﹣30
＝30
12． A－1 A＋1
【详解】略
13．70
【详解】8个数的和是：54×8＝432
前5个数的和是：46×5＝230
后4个数的和是：68×4＝272
前5个数的和与后4个数的和加起来是：230＋272＝502
第5个数为：502－432＝70
14． 51 52
【分析】（1）先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可；
（2）把这组数按从大到小（或从小到大）的顺序排列，因为数的个数是偶数个，即中间两个数的平均数，进行解答即可；2-1-c-n-j-y【版权所有：21教育】
【详解】（1）（58+57+42+45+50+54）÷6，
=306÷6，
=51；
（2）从小到大排列为：42，45，50，54，57，58；
中位数是：（54+50）÷2，
=104÷2，
=52；
故答案为51，52．
15． 95 93
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；根据平均数的定义，语文、数学的平均分是96，先算语文、数学的总分，再用两门成绩的总分减去数学成绩可算出语文成绩；再根据语文、数学、英语三科平均分是95，用三门成绩的总分减去数学和语文两门成绩总分可算出英语成绩，据此作答。21*cnjy*com21教育名师原创作品
【详解】根据上述分析可得：
96×2－97
＝192－97
＝95（分）
95×3－96×2
＝285－192
＝93（分）
所以语文是95，英语是93。
16． 7 253 4
【详解】由图可知，乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了87－80＝7（台）；
甲品牌第一季度共销售电视机台84＋91＋78＝253（台）；
三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少82－78＝4（台）。
17．32
【分析】先分别计算出甲、乙、丙、丁四人的总成绩，甲和乙的总成绩，乙和丙的总成绩，乙和丁的总成绩，然后用甲和乙的总成绩加乙和丙的总成绩加乙和丁的总成绩后，再减去他们四个人的总成绩，最后除以2即可。【来源：21·世纪·教育·网】21*cnjy*com
【详解】37×4＝148（岁）
甲、乙：30×2＝60（岁）
乙、丙：34×2＝68（岁）
乙、丁：42×2＝84（岁）
则甲＋乙＋丙＋丁＋乙＋乙＝212（岁）
乙：（212－148）÷2
＝64÷2
＝32（岁）
【点睛】熟练掌握平均数的意义与求法是解答此题的关键。
18．×
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；此题依此判断即可。21cnjy.com
【详解】每个班的平均身高只是这个班全体同学身高的一个平均值，并不代表这个班每个同学的实际身高。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。
19． × √
【详解】略
20．√
【分析】平均身高反映的是四（一）班学生的整体水平，或者说平均水平，有的学生的身高可能要比1.35米矮，还有的学生可能要比1.35米高，还有的同学身高可能是1.35米，平均数一定是比这组数据中的最大数要小，比最小的数要大。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：
四（一）班学生的平均身高是1.35米，其中一名学生的身高可能是1.51米。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查平均数，明确平均数反映的是数据的整体水平是解题的关键。
21．×
【分析】由题意可得，三年级一班的数学平均成绩＝三年级一班的数学总分÷总人数，小华是三年级一班的学生，他的数学成绩有三种可能大于96分、小于96分、等于96分，据此判断。21*cnjy*com
【详解】由分析可得：
三年级一班的数学平均成绩是96分，小华是三年级一班的学生，他的数学成绩可能是96分。
故答案为：×
【点睛】解答此题应结合题意，根据平均数的意义进行分析、解答。
22．√
【分析】通过列表，分段整理出四年级一班男生队和女生队的成绩，然后再根据统计表的特点进行判断即可。
【详解】要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。
例如，四年级一班立定跳远成绩表，如下图所示：
10＋4＝14（人）；6＋3＝9（人），14人＞9人
由统计表可知，四年级一班立定跳远，男生队成绩优于女生队的成绩。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查统计表的分析能力，以及利用统计表中的信息解决问题的能力。
23．36；36；0
【详解】试题分析：（1）先求出5个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（2）先求出6个数的和，进而根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；
（3）求两个平均数相差多少，用减法解答即可．
解：（1）（33+42+20+53+32）÷5，
=180÷5，
=36，
答：这5个数的平均数是36；
（2）（33+42+20+53+32+36）÷6，
=216÷6，
=36，
答：这6个数的平均数是36；
（3）36﹣36=0，
答：两个平均数相差0．
点评：此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法．
24．（1）见详解
（2）第一小组140～149和150～159范围内的最多，第二小组140～149范围内最多
（3）四年级一班同学身高在160及以上范围内的最少（答案不唯一）
【分析】（1）从左往右、从上往下按顺序数；第一小组140～149人数为7人，150～159人数为7人，160及以上为1人；第二小组140～149人数为10人，150～159人数为4人，160及以上为1人；两个小组合计140～149人数为10＋7＝17（人），150～159人数为7＋4＝11（人），160及以上为1＋1＝2（人）。21cnjy.com
（2）分别比较两组各类人数的多少，得出两个小组分别是哪个范围内最多。
（3）观察表中信息写出发现的内容，合理即可。
【详解】（1）四年圾一班第一小组同学身高情况统计表：
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数 7 7 1
四年级一班第二小组同学身高情况统计表：
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
人数 10 4 1
四年级一班两个小组同学身高情况统计表：
身高（厘米） 140～149 150～159 160及以上
合计 17 11 2
第一小组 7 7 1
第二小组 10 4 1
（2）第一小组：7＞1
第二小组：10＞4＞1
答：第一小组同学的身高在140～149和150～159范围内的最多，第二小组同学的身高在140～149范围内最多。21教育名师原创作品21·cn·jy·com
（3）答：从表中发现四年级一班同学身高在160及以上范围内的最少。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是从数据中找出相关信息填空，注意按顺序有规律的找。
25．（1）135下
（2）孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。
【分析】（1）把这组所有人的成绩相加再除以人数即可；
（2）将孔玲同学的成绩与其他人的平均成绩相比即可得出结论。
【详解】（1）（145＋12＋136＋118＋166＋125）÷6
＝810÷6
＝135（下）
答：这组女生一分钟跳绳的平均成绩是135下。
（2）130＜135，孔玲同学的成绩低于平均成绩。
孔玲同学的成绩会降低这组女生一分钟跳绳的平均成绩。
26．15页
【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出这本书总页数，因此可得到等量关系式：18天×每天看的30页＝12天×每天看的页数，代入数值进行解答即可得到答案。21*cnjy*com
【详解】30×18÷12－30
＝540÷12－30
＝45－30
＝15（页）
答：他平均每天要多看15页。
27．①
②7个
【详解】②（9+5+6+8）÷4=7（个）
答：平均每个球队进球7个。
28．94分
【详解】略
29．13.5千米
【分析】用乘法计算出后7天共修的长度，用加法计算出工程队修的长度之和，再除以共修的天数即可求出平均每天修的长度.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】(64+14×7)÷(5+7)
=(64+98)÷12
=162÷12
=13.5(千米)
答：这个修路队平均每天修路13.5千米．
30．42本
【详解】46＋70＋52＝168（本）
168÷4＝42（本）
答：这个书架平均每层放了42本书。
31．（1）30.1分
（2）见详解
（3）四（1）班；从总数量来看和从平均阅读数量来看，四（1）班的阅读量都多于四（2）班（理由答案不唯一）www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
（2）观察发现四（1）班阅读26本以下的有1人，26－30本的有1人，31－35本的有1人，36－40本的有7人，数数发现合计人数为10人；四（2）班阅读26本以下的有2人，26－30本的有3人，31－35本的有3人，36－40本的有2人，数数发现合计人数为10人；
（3）分别计算出两个班的阅读总本数和平均本数，比较得出四（1）班阅读量更多，推荐四（1）班参加，原因合理即可；据此解答。
【详解】（1）（26＋34＋30＋34＋34＋21＋36＋22＋28＋36）÷10
＝301÷10
＝30.1（本）
答：四（2）班参赛选手平均每人读书30.1本。
（2）如表：
数量（本）人数班级 26本以下 26－30本 31－35本 36－40本 合计
四（1） 1 1 1 7 10
四（2） 2 3 3 2 10
（3）四（1）班阅读总本数：34＋37＋28＋40＋37＋22＋37＋40＋38＋37＝350（本）
四（1）班平均阅读本数：350÷10＝35（本）
四（2）班阅读总本数：26＋34＋30＋34＋34＋21＋36＋22＋28＋36＝301（本）
四（2）班平均阅读本数：301÷10＝30.1（本）
350＞301
35＞30.1
答：推荐四（1）班参加，因为从总数量来看和从平均阅读数量来看，四（1）班的阅读量都多于四（2）班。（理由答案不唯一）2·1·c·n·j·y
【点睛】掌握平均数的求法，以及掌握小数点位置的移动引起的小数变化，是解答本题的关键。
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