2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（江苏专版）解决问题（一）【答案+解析】
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（江苏专版）解决问题（一）【答案+解析】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 823.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-29 07:44:53 | ||
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文档简介
2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（江苏专版）
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2024四下·常熟期末）华谊商场的玩具店购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个以后开始降价促销。
进价 降价前售价 降价后售价
56元/个 78元/个 48元/个
（1）该玩购进些玩具娃娃用了多少？
（2）若全部售完，该玩具店最终能盈利多少元？
2．（2024四下·淮安期末）下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均值
最低气温/℃ 8 10 11 12 11 12 13
最高气温/℃ 18 18 20 22 24 20 25
3．（2024四下·栾川期末）某小区共有楼房12幢，平均每幢25户，每户每月保洁费是80元，该小区每月的保洁费一共多少元？
4．（2024四下·常州期末）
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是_______°。
（2）画出图形②指定底边上的高。把图形②先向右平移2格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把图形③绕C点逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。旋转后点E对应的位置用数对表示是点E1 ________。
5．（2024四下·江阴期末）在学校举办的运动会上，四年级一班的同学排成一个方队走过主席台。每个方队排成6 行，每行6人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，一共要准备两种颜色的运动服各多少套
6．（2024四下·江阴期末）黄山风景区的门票价格是230元/人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，6000元够买门票吗？请写出估算过程。
7．（2024四下·江阴期末）小明看一本182页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的准备6天看完，剩下的平均每天要看多少页
8．（2024四下·江阴期末）两个工程队合开一条隧道。分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿68米，第二队每天开凿73米，经过7天正好凿通。这条隧道长多少米
9．（2024四下·江宁期末）学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。(通过计算说明)
宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元
10．（2024四下·江宁期末）宋阿姨打算在今年6月用一个月时间看完一本924页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，宋阿姨能在原定时间内看完这本书吗
11．（2024四下·江宁期末）如下图，某家具商场的学生书桌有3种款式。王老师帮学校购买了50套学生书桌，付了5000元纸币，营业员找回一些钱。王老师购买的是单价多少元/套的学生书桌 营业员找回他多少钱
65元/套 99元/套 105元/套
12．（2024四下·江宁期末）一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸
13．（2024四下·江宁期末）如右图，道路指示牌中显示的“南京325km”表示指示牌所在位置到南京的路程是325千米。一辆汽车从指示牌位置出发，以平均113千米/时的速度赶往上海，6小时能到达上海吗
14．（2024四下·淮安期末）一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回时只用了5小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
15．（2024四下·淮安期末）王大爷家种了两块菜地，一块是正方形的茄子地，另一块是长方形的豆角地。（如右图所示）
（1）用含有字母的式子表示这两块菜地的面积一共是多少平方米？
（2）当a＝12时，两块菜地的面积一共是多少平方米？
16．（2024四下·天宁期末）一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？
17．（2024四下·常熟期末）城市中心广场有一个正方形花坛，将一条边增加3米之后，形成了一个长方形，面积比原来增加了36平方米，原来正方形的面积是多少平方米？（先根据题意把图补充完整，再解答）
18．（2024四下·常熟期末）学校合唱队一共有41人，已知女生人数比男生的2倍多5人。
（1）画图整理条件。
（2）男生女生各有多少人？
19．（2024四下·常熟期末）学校举行运动会，四年级组成4个方队，每个方队如下图排成6行，每行6人。要求每个方队最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，穿这两种颜色运动服的同学各有多少人？
20．（2024四下·常熟期末）一辆卡车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。从乙地返回时载满了货物，用了15小时，这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时？
21．（2024四下·开远期末）王阿姨从超市里买了一个不锈钢锅和一个电水壶总共花去420元，电水壶比不锈钢锅便宜28元，不锈钢锅和电水壶各是多少元？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
22．（2024四下·天宁期末）小梅买了一套衣服（上衣和裤子），一件上衣175元，比一条裤子价钱的2倍多15元，一条裤子多少钱？（列方程解答）
23．（2024四下·天宁期末）下图是李爷爷家的菜地，请你帮李爷爷算出这块菜地的面积。
24．（2024四下·天宁期末）一种窗帘布每米38.5元，妈妈买了2.5米，付给收银员100元，应找回多少钱？
25．（2024四下·淮安期末）1kg小麦可以磨0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少kg面粉？1000kg呢？
26．（2024四下·吉利期末）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？
27．（2024四下·吉利期末）甲乙两地相距895千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的多145千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答．）
28．（2024四下·南京期末）我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”，除了这些方法外，还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和，根据提示完成下面的研究过程。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是：
（2）任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，如下图：
所以任意直角三角形的内角和是：
（3）根据“直角三角形的内角和是180°”的结论，尝试推理出一般三角形的内角和，先在图中画一画，并写出你的思考过程。
我是这样想的：
29．（2024四下·江宁期末）2024年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。
C919大型客机玩具模型
零售价：124元/架
优惠价：94元/架
超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
30．（2024四下·江宁期末）为庆祝“六一”儿童节，实验小学开展“读书征文”比赛，共有125名同学获奖。学校准备给每个获奖同学颁发同样的奖品，并且有两条规定：第一，奖品是两件不同的文具；第二，购买奖品总钱数不得超过3000元。
（1）商店里有三种文具（ 如图），在三种文具中挑选两种可以有以下三种选法，你觉得哪种选法合理 。
A．①和③ B．①和② C．②和③
（2）按照你的选法，购买125份奖品一共需要多少元？．
31．（2024四下·江宁期末）杜老师要给一幅画制作一个宽1分米的画框，如图，画的长是18分米，宽是10分米，请问这幅装好画框的画挂在墙面面积是多少平方分米？（先在图上画一画，再解答）
32．（2024四下·江宁期末）甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车的速度是多少千米/时？
33．（2024四下·江宁期末）王阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双289元。她还想买一件外套，外套的价格是399元。她带的钱还够不够买这件外套？写出估算过程。
34．（2024四下·金溪期末）学校买5个足球和5个排球一共用去525元。如果排球的单价比足球便宜15元/个，足球和排球的单价各是多少元/个？
35．实验小学四（2）班两名老师带领52名同学去南通野生动物园春游。票价规定如下：成人票218元；学生票半价：团体票每人120元（人数达到10人及10人以上）。聪明的同学，你能帮他们确定最划算的方案吗？
答案解析部分
1．（1）解：180×56=10080（元）
答：购进些玩具娃娃用了10080元。
（2）解：78×98+48×（180-98）
=78×98+48×82
=7644+3936
=11580（元）
11580-10080=1500（元）
答：该玩具店最终能盈利1500元。
（1）根据题意可知，每个玩具娃娃的进价×玩具娃娃的数量=该商场玩具娃娃进货总钱数，据此列式计算；
（2）根据题意，降价前卖出的玩具娃娃数量×降价前的售价+降价后卖出的玩具娃娃数量×降价后的售价=一共卖出的钱数，然后用一共卖出的玩具娃娃价钱-这批玩具娃娃的进货价=盈利的钱数，据此列式解答。
2．解：（8+10+11+12+11+12+13）÷7
=77÷7
=11℃
（18+18+20+22+24+20+25）÷7
=147÷7
=21℃
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均值
最低气温/℃ 8 10 11 12 11 12 13 11
最高气温/℃ 18 18 20 22 24 20 25 21
把七天的最低气温相加，再除以7即可求出最低气温的平均值，用同样的方法求出最高气温的平均值即可。
3．解：12×25×80＝24000（元）
答：该小区每月的保洁费一共24000元。
该小区每月的保洁费=该小区共有楼房的幢数×平均每幢的户数×每户每月的保洁费，据此代入数据作答即可。
4．（1）（5-2）×180°=540°，这个轴对称图形的内角和是540°；
（2）
（3）用数对表示是点E1（20，7）。
（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（多边形的边数-2）×180°=多边形的内角和；
（2）画平移后的图形：先找出各个关键点平移后的位置，然后依次连线；画三角形指定边上的高：先找到三角形底边的对应顶点，利用直角三角形的直角，画一条直线与三角形的底边垂直，交点为垂足，三角形的顶点与垂足之间的线段就是三角形底边上的高；
（3）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；数对的表示方法是先列后行。
5．解：6×4-4
=24-4
=20（套）
6×6-20
=36-20
=16（套）
答：红色运动服20套，白色运动服16套。
红色运动服的套数=最外一圈的人数=平均每行的人数×4-4个顶点的人数；白色运动服的套数=平均每行的人数×行数-最外一圈的人数。
6．解：230÷2×61=115×61
100×60=6000（元）
115>100，61>60，不够
答：6000元够买门票不够。
买门票的总价=原来门票的单价÷2×人数=115×61，估算时把115看作100，61看作60，100×60=6000元，实际总价应该大于6000元，所以6000元买门票不够。
7．解：（182-17×4）÷6
=（182-68）÷6
=114÷6
=19（页）
答：剩下的平均每天看19页。
剩下的平均每天看的页数=（这本故事书的总页数-已经看的天数×平均每天看的页数）÷剩下看完需要的天数。
8．解：（68＋73）×7
=141×7
=987（米）
答：这条隧道长987米。
这条隧道的长度=（第一队平均每天开凿的米数＋第二队平均每天开凿的米数）×完成需要的天数。
9．解：510+18=528（名），
528÷29=18（辆）……6（人）
（18+1）×435=19×435=8265（元）
528÷60=8（辆）……48（人）
（8+1）×720=9×720=6480（元）
答：租9辆金龙客车最省钱。
老师人数+学生人数=总人数，总人数÷一辆车坐的人数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数，至少需要车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
10．解：18×26+（30-18）×36
=468+432
=900（页）
924＞900
答：不能在原定时间内看完这本书。
她前18天平均每天看的页数×18=她前18天看的页数，她后12天平均每天看的页数×12=她后12天看的页数，她前18天看的页数+她后12天看的页数=她一个月看的页数，她一个月看的页数＜924页，说明不能在原定时间内看完这本书。
11．解：65×50=3250（元）
99×50=4950（元）
105×50=5250（元）
5000-4950=50（元）
答：选99元一套的，营业员找回他50元。
如果买65元一套的，不会付5000元，105元一套的，5000元不够；
一套的钱数×买的套数=一共花的钱数，5000元-一共花的钱数=营业员找回的钱数。
12．解：850×26= 22100（千克）
答：用这些废纸能造出22100千克再生纸。
1吨废纸可以造出再生纸的质量×26吨=26吨废纸可以造出再生纸的质量。
13．解：113×6=678（千米）
678＜680
答：不能。
每小时行驶的路程×6小时=6小时可以行的路程，6小时可以行的路程＜680千米，所以6小时不能到达上海。
14．解：80×6÷5
=480÷5
=96（千米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是96千米/时。
用去时的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以返回的时间即可求出返回时的速度。
15．（1）答：这两块菜地的面积一共是（a2＋8a）平方米。
（2）解：122＋12×8＝240（平方米）
答：当a＝12时，两块菜地的面积一共是240平方米。
（1）茄子地是正方形，豆角地是长方形，根据面积公式分别表示出两块地的面积，相加后表示出总面积；
（2）把表示总面积的式子中的字母代换成数字，计算出总面积即可。
16．解：（32+15）×2
=47×2
=94（个）
答：原来篮子里有94个鸡蛋。
篮子里还剩的鸡蛋+15个=篮子里鸡蛋总数的一半，篮子里鸡蛋总数的一半×2=篮子里鸡蛋总数。
17．解：
36÷3=12（米），
12×12=144（平方米）
答：原来正方形的面积是144平方米。
根据题意，将原来正方形的一条边延长3米，形成一个长方形，增加的面积÷增加的长=原来正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
18．（1）解：
（2）解：男：（41-5）÷3
=36÷3
=12（人）
女：12×2+5
=24+5
=29（人）
答：男生12人，女生有29人。
（1）根据条件可知，把男生人数看作单位“1”的量，用一条线段表示男生人数，女生人数比男生的2倍多5人，先画出女生的2倍，然后再多5人，男生和女生共41人，据此作图；
（2）观察线段图可知，男生和女生的总人数-5=男生的3倍，据此列式计算；
男生的人数×2+5=女生人数，据此列式解答。
19．解：红色：6×4-4=20（人）；20×4=80（人）
白色：6×6-20=16（人）。16×4=64（人）
答：穿红色运动服的同学有80人，穿白色运动服的同学有64人。
此题主要考查了方阵问题的应用，每个方阵最外圈红色运动服的人数=每边的人数×4-4，然后乘4个方阵即可；
每个方阵的总人数-最外圈的穿红色运动服人数=每个方阵中穿白色运动服的人数，然后乘4即可。
20．解：75×12÷15
=900÷15
=60（千米/时）
答：这辆卡车返回时的平均速度是60千米/时。
此题主要考查了归总应用题，从甲地到乙地的路程不变，去时的速度×时间=总路程，总路程不变，然后用总路程÷返回的时间=返回的平均速度，据此列式解答。
21．解：如图所示：
电水壶的价钱=（420-28）÷2
=392÷2
=196（元）
不锈钢锅的价钱=196+28=224（元）
答：不锈钢锅是224元，电水壶是196元。
根据题意画出图形，根据图形可得出电水壶的价钱=（一个不锈钢锅和一个电水壶总共花去的钱数- 电水壶比不锈钢锅便宜的钱数）÷2，不锈钢锅的价钱=电水壶的价钱+电水壶比不锈钢锅便宜的钱数，代入数值计算即可。
22．解：设一条裤子x元。
2x+15=175
2x=175-15
2x=160
x=80
答：一条裤子80元。
等量关系：一条裤子的价钱×2倍+15元=一件上衣的价钱，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
23．解：
36×18+34×18
=648+612
=1260（平方米）
答：这块菜地的面积是1260平方米。
长×宽=长方形的面积，左边长方形的面积+右边长方形的面积=这块菜地的面积。
24．解：100-38.5×2.5
=100-96.25
=3.75（元）
答：应找回3.75元。
每米的长度×买的米数=买布花的钱数，100元-买布花的钱数=应找回的钱数。
25．解：0.85×100=85（kg）
0.85×1000=850（kg）
答：100kg小麦可以磨85kg面粉；1000kg可以磨850kg面粉。
用1kg小麦可以磨面粉的质量分别乘100、1000即可解决问题，采用移动小数点位置的方法计算即可。
26．解：（40×2）÷（5-1）
=80÷4
=20（元）
20×5=100（元）
答：小明原来有100元，小华原来有20元。
小明如果给小华40元，两人的钱数一样多，说明原来小明比小华多40×2=80元，小明身上的钱是小华的5倍，说明小明的钱数比小华多5-1=4倍，所以小华原来有的钱数=原来小明比小华多的钱数÷小明的钱数比小华多的倍数，小明原来有的钱数=小华原来有的钱数×小明身上的钱是小华的倍数，据此代入数据作答即可。
27．解：
（895﹣145）÷2÷5
＝750÷2÷5
＝350÷5
＝70（千米/小时）
答：这辆汽车的平均速度是70千米/小时。
在行程问题中，平均速度=总路程÷时间。
28．（1）360度
（2）180度
（3）解：如图：
因为∠1+∠B+∠3+∠2+∠C+∠4=180°+180°=360°
又因为∠3+∠4=180°
所以∠1+∠B+∠2+∠C=180°
即：∠BAC+∠B+∠C=180°
所以，一般三角形的内角和都是180度。
解：（1）长方形的内角和是：360度；
（2）任意直角三角形的内角和是：180度；
故答案为：（1）360度；（2）180度。
三角形的内角和时180度，四边形的内角和是360度，多边形内角和=（多边形边数-2）×180°。
29．解：90×104=9360（元）
124×85+5×94
=10540+470
=11010（元）
11010-9360=1650（元）
答：该超市盈利了，盈利了1650元。
根据题意，我们先算出买这些飞机花了多少钱，用批发价×数量=总价；卖飞机的时候，有两种情况，一种是按照零售价卖，这时候卖的总钱数=零售价×85；另一种是按照优惠价卖，这时候卖的总钱数=优惠价×5；用卖的总钱数-买的总钱数=盈利（或亏损）的钱数。
30．（1）B
（2）解：（8+15）×125
=23×125
=2875（元）
答：一共需要2875元。
（1）用3000元除以总人数，得出两种文具的价格不能超过24元/份；
A选项中，8+20=28（元/份），不满足条件；
B选项中，8+15=23（元/份），满足条件；
C选项中，15+20=35（元/份），不满足条件；
（2）根据总价=单价×数量即可求解。
31． 解：长：18+1×2=20（分米）
宽：10+1×2=12（分米）
面积 20×12=240（平方分米）
答：这幅装好画框的画挂在墙面面积是240平方分米。
画框是框在画的外面，挂墙上面积应该是画框的总面积，因此长就是画的长加上2个画框的宽度，宽就是画的宽加上2个画框的宽度，根据长方形的面积=长×宽解答即可。
32．解：（495-45）÷2÷3
=450÷2÷3
=225÷3
=75（千米/时）
答：这辆汽车的速度是75千米/时。
首先根据题意，用两地之间的距离减去45，求出这辆汽车6小时行驶的路程是多少；然后根据路程÷时间=速度，用这辆汽车6小时行驶的路程除以6，求出这辆汽车的平均速度是多少即可。
33．解：289×2≈300×2=600（元）
1000-600=400（元）
399＜400
答：她带的钱够买这件外套。
首先用王阿姨带的钱数减去买2双运动鞋的钱数，求出剩下的钱数是多少，然后再和399元进行比较即可。
34．解：525÷5=105（元）
（105+15）÷2=60（元）
60-15=45（元）
答：足球的单价是60元，排球的单价是45元。
此题属于和差问题：一个足球和一个排球的差是15元；
5个足球和5个排球一共用去525元，据此求出一个足球和一个排球的和；
（和+差）÷2=大数，大数-差=小数，据此解答。
35．解：方案一：老师购买成人票，学生购买儿童学生票；
2×218+52×（218÷2）
＝436+52×109
＝436+5668
＝6104（元）
方案二：老师和学生购买团体票；
120×（52+2）
＝120×54
＝6480（元）
方案三：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票；
（2+8）×120+（52﹣8）×（218÷2）
＝10×120+44×109
＝1200+4796
＝5996（元）
5996＜6104＜6480
答：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算。
票价×购买的张数=花费的钱数，据此求出三种方案各需要的钱数，哪个钱数少，哪个方案最划算。
解决问题（一）
一、解决问题
1．（2024四下·常熟期末）华谊商场的玩具店购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个以后开始降价促销。
进价 降价前售价 降价后售价
56元/个 78元/个 48元/个
（1）该玩购进些玩具娃娃用了多少？
（2）若全部售完，该玩具店最终能盈利多少元？
2．（2024四下·淮安期末）下表是某地一星期的气温记录。请你分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均值
最低气温/℃ 8 10 11 12 11 12 13
最高气温/℃ 18 18 20 22 24 20 25
3．（2024四下·栾川期末）某小区共有楼房12幢，平均每幢25户，每户每月保洁费是80元，该小区每月的保洁费一共多少元？
4．（2024四下·常州期末）
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是_______°。
（2）画出图形②指定底边上的高。把图形②先向右平移2格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把图形③绕C点逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。旋转后点E对应的位置用数对表示是点E1 ________。
5．（2024四下·江阴期末）在学校举办的运动会上，四年级一班的同学排成一个方队走过主席台。每个方队排成6 行，每行6人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，一共要准备两种颜色的运动服各多少套
6．（2024四下·江阴期末）黄山风景区的门票价格是230元/人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，6000元够买门票吗？请写出估算过程。
7．（2024四下·江阴期末）小明看一本182页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的准备6天看完，剩下的平均每天要看多少页
8．（2024四下·江阴期末）两个工程队合开一条隧道。分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿68米，第二队每天开凿73米，经过7天正好凿通。这条隧道长多少米
9．（2024四下·江宁期末）学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。(通过计算说明)
宇通客车：限乘29人，每辆435元 金龙客车：限乘60人，每辆720元
10．（2024四下·江宁期末）宋阿姨打算在今年6月用一个月时间看完一本924页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，宋阿姨能在原定时间内看完这本书吗
11．（2024四下·江宁期末）如下图，某家具商场的学生书桌有3种款式。王老师帮学校购买了50套学生书桌，付了5000元纸币，营业员找回一些钱。王老师购买的是单价多少元/套的学生书桌 营业员找回他多少钱
65元/套 99元/套 105元/套
12．（2024四下·江宁期末）一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸
13．（2024四下·江宁期末）如右图，道路指示牌中显示的“南京325km”表示指示牌所在位置到南京的路程是325千米。一辆汽车从指示牌位置出发，以平均113千米/时的速度赶往上海，6小时能到达上海吗
14．（2024四下·淮安期末）一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，6小时到达。从乙地返回时只用了5小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
15．（2024四下·淮安期末）王大爷家种了两块菜地，一块是正方形的茄子地，另一块是长方形的豆角地。（如右图所示）
（1）用含有字母的式子表示这两块菜地的面积一共是多少平方米？
（2）当a＝12时，两块菜地的面积一共是多少平方米？
16．（2024四下·天宁期末）一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15个卖了出去，现在篮子里还剩32个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？
17．（2024四下·常熟期末）城市中心广场有一个正方形花坛，将一条边增加3米之后，形成了一个长方形，面积比原来增加了36平方米，原来正方形的面积是多少平方米？（先根据题意把图补充完整，再解答）
18．（2024四下·常熟期末）学校合唱队一共有41人，已知女生人数比男生的2倍多5人。
（1）画图整理条件。
（2）男生女生各有多少人？
19．（2024四下·常熟期末）学校举行运动会，四年级组成4个方队，每个方队如下图排成6行，每行6人。要求每个方队最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，穿这两种颜色运动服的同学各有多少人？
20．（2024四下·常熟期末）一辆卡车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。从乙地返回时载满了货物，用了15小时，这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时？
21．（2024四下·开远期末）王阿姨从超市里买了一个不锈钢锅和一个电水壶总共花去420元，电水壶比不锈钢锅便宜28元，不锈钢锅和电水壶各是多少元？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
22．（2024四下·天宁期末）小梅买了一套衣服（上衣和裤子），一件上衣175元，比一条裤子价钱的2倍多15元，一条裤子多少钱？（列方程解答）
23．（2024四下·天宁期末）下图是李爷爷家的菜地，请你帮李爷爷算出这块菜地的面积。
24．（2024四下·天宁期末）一种窗帘布每米38.5元，妈妈买了2.5米，付给收银员100元，应找回多少钱？
25．（2024四下·淮安期末）1kg小麦可以磨0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少kg面粉？1000kg呢？
26．（2024四下·吉利期末）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？
27．（2024四下·吉利期末）甲乙两地相距895千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的多145千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答．）
28．（2024四下·南京期末）我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”，除了这些方法外，还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和，根据提示完成下面的研究过程。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是：
（2）任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，如下图：
所以任意直角三角形的内角和是：
（3）根据“直角三角形的内角和是180°”的结论，尝试推理出一般三角形的内角和，先在图中画一画，并写出你的思考过程。
我是这样想的：
29．（2024四下·江宁期末）2024年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。
C919大型客机玩具模型
零售价：124元/架
优惠价：94元/架
超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
30．（2024四下·江宁期末）为庆祝“六一”儿童节，实验小学开展“读书征文”比赛，共有125名同学获奖。学校准备给每个获奖同学颁发同样的奖品，并且有两条规定：第一，奖品是两件不同的文具；第二，购买奖品总钱数不得超过3000元。
（1）商店里有三种文具（ 如图），在三种文具中挑选两种可以有以下三种选法，你觉得哪种选法合理 。
A．①和③ B．①和② C．②和③
（2）按照你的选法，购买125份奖品一共需要多少元？．
31．（2024四下·江宁期末）杜老师要给一幅画制作一个宽1分米的画框，如图，画的长是18分米，宽是10分米，请问这幅装好画框的画挂在墙面面积是多少平方分米？（先在图上画一画，再解答）
32．（2024四下·江宁期末）甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车的速度是多少千米/时？
33．（2024四下·江宁期末）王阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双289元。她还想买一件外套，外套的价格是399元。她带的钱还够不够买这件外套？写出估算过程。
34．（2024四下·金溪期末）学校买5个足球和5个排球一共用去525元。如果排球的单价比足球便宜15元/个，足球和排球的单价各是多少元/个？
35．实验小学四（2）班两名老师带领52名同学去南通野生动物园春游。票价规定如下：成人票218元；学生票半价：团体票每人120元（人数达到10人及10人以上）。聪明的同学，你能帮他们确定最划算的方案吗？
答案解析部分
1．（1）解：180×56=10080（元）
答：购进些玩具娃娃用了10080元。
（2）解：78×98+48×（180-98）
=78×98+48×82
=7644+3936
=11580（元）
11580-10080=1500（元）
答：该玩具店最终能盈利1500元。
（1）根据题意可知，每个玩具娃娃的进价×玩具娃娃的数量=该商场玩具娃娃进货总钱数，据此列式计算；
（2）根据题意，降价前卖出的玩具娃娃数量×降价前的售价+降价后卖出的玩具娃娃数量×降价后的售价=一共卖出的钱数，然后用一共卖出的玩具娃娃价钱-这批玩具娃娃的进货价=盈利的钱数，据此列式解答。
2．解：（8+10+11+12+11+12+13）÷7
=77÷7
=11℃
（18+18+20+22+24+20+25）÷7
=147÷7
=21℃
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均值
最低气温/℃ 8 10 11 12 11 12 13 11
最高气温/℃ 18 18 20 22 24 20 25 21
把七天的最低气温相加，再除以7即可求出最低气温的平均值，用同样的方法求出最高气温的平均值即可。
3．解：12×25×80＝24000（元）
答：该小区每月的保洁费一共24000元。
该小区每月的保洁费=该小区共有楼房的幢数×平均每幢的户数×每户每月的保洁费，据此代入数据作答即可。
4．（1）（5-2）×180°=540°，这个轴对称图形的内角和是540°；
（2）
（3）用数对表示是点E1（20，7）。
（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（多边形的边数-2）×180°=多边形的内角和；
（2）画平移后的图形：先找出各个关键点平移后的位置，然后依次连线；画三角形指定边上的高：先找到三角形底边的对应顶点，利用直角三角形的直角，画一条直线与三角形的底边垂直，交点为垂足，三角形的顶点与垂足之间的线段就是三角形底边上的高；
（3）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；数对的表示方法是先列后行。
5．解：6×4-4
=24-4
=20（套）
6×6-20
=36-20
=16（套）
答：红色运动服20套，白色运动服16套。
红色运动服的套数=最外一圈的人数=平均每行的人数×4-4个顶点的人数；白色运动服的套数=平均每行的人数×行数-最外一圈的人数。
6．解：230÷2×61=115×61
100×60=6000（元）
115>100，61>60，不够
答：6000元够买门票不够。
买门票的总价=原来门票的单价÷2×人数=115×61，估算时把115看作100，61看作60，100×60=6000元，实际总价应该大于6000元，所以6000元买门票不够。
7．解：（182-17×4）÷6
=（182-68）÷6
=114÷6
=19（页）
答：剩下的平均每天看19页。
剩下的平均每天看的页数=（这本故事书的总页数-已经看的天数×平均每天看的页数）÷剩下看完需要的天数。
8．解：（68＋73）×7
=141×7
=987（米）
答：这条隧道长987米。
这条隧道的长度=（第一队平均每天开凿的米数＋第二队平均每天开凿的米数）×完成需要的天数。
9．解：510+18=528（名），
528÷29=18（辆）……6（人）
（18+1）×435=19×435=8265（元）
528÷60=8（辆）……48（人）
（8+1）×720=9×720=6480（元）
答：租9辆金龙客车最省钱。
老师人数+学生人数=总人数，总人数÷一辆车坐的人数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数，至少需要车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
10．解：18×26+（30-18）×36
=468+432
=900（页）
924＞900
答：不能在原定时间内看完这本书。
她前18天平均每天看的页数×18=她前18天看的页数，她后12天平均每天看的页数×12=她后12天看的页数，她前18天看的页数+她后12天看的页数=她一个月看的页数，她一个月看的页数＜924页，说明不能在原定时间内看完这本书。
11．解：65×50=3250（元）
99×50=4950（元）
105×50=5250（元）
5000-4950=50（元）
答：选99元一套的，营业员找回他50元。
如果买65元一套的，不会付5000元，105元一套的，5000元不够；
一套的钱数×买的套数=一共花的钱数，5000元-一共花的钱数=营业员找回的钱数。
12．解：850×26= 22100（千克）
答：用这些废纸能造出22100千克再生纸。
1吨废纸可以造出再生纸的质量×26吨=26吨废纸可以造出再生纸的质量。
13．解：113×6=678（千米）
678＜680
答：不能。
每小时行驶的路程×6小时=6小时可以行的路程，6小时可以行的路程＜680千米，所以6小时不能到达上海。
14．解：80×6÷5
=480÷5
=96（千米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是96千米/时。
用去时的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以返回的时间即可求出返回时的速度。
15．（1）答：这两块菜地的面积一共是（a2＋8a）平方米。
（2）解：122＋12×8＝240（平方米）
答：当a＝12时，两块菜地的面积一共是240平方米。
（1）茄子地是正方形，豆角地是长方形，根据面积公式分别表示出两块地的面积，相加后表示出总面积；
（2）把表示总面积的式子中的字母代换成数字，计算出总面积即可。
16．解：（32+15）×2
=47×2
=94（个）
答：原来篮子里有94个鸡蛋。
篮子里还剩的鸡蛋+15个=篮子里鸡蛋总数的一半，篮子里鸡蛋总数的一半×2=篮子里鸡蛋总数。
17．解：
36÷3=12（米），
12×12=144（平方米）
答：原来正方形的面积是144平方米。
根据题意，将原来正方形的一条边延长3米，形成一个长方形，增加的面积÷增加的长=原来正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
18．（1）解：
（2）解：男：（41-5）÷3
=36÷3
=12（人）
女：12×2+5
=24+5
=29（人）
答：男生12人，女生有29人。
（1）根据条件可知，把男生人数看作单位“1”的量，用一条线段表示男生人数，女生人数比男生的2倍多5人，先画出女生的2倍，然后再多5人，男生和女生共41人，据此作图；
（2）观察线段图可知，男生和女生的总人数-5=男生的3倍，据此列式计算；
男生的人数×2+5=女生人数，据此列式解答。
19．解：红色：6×4-4=20（人）；20×4=80（人）
白色：6×6-20=16（人）。16×4=64（人）
答：穿红色运动服的同学有80人，穿白色运动服的同学有64人。
此题主要考查了方阵问题的应用，每个方阵最外圈红色运动服的人数=每边的人数×4-4，然后乘4个方阵即可；
每个方阵的总人数-最外圈的穿红色运动服人数=每个方阵中穿白色运动服的人数，然后乘4即可。
20．解：75×12÷15
=900÷15
=60（千米/时）
答：这辆卡车返回时的平均速度是60千米/时。
此题主要考查了归总应用题，从甲地到乙地的路程不变，去时的速度×时间=总路程，总路程不变，然后用总路程÷返回的时间=返回的平均速度，据此列式解答。
21．解：如图所示：
电水壶的价钱=（420-28）÷2
=392÷2
=196（元）
不锈钢锅的价钱=196+28=224（元）
答：不锈钢锅是224元，电水壶是196元。
根据题意画出图形，根据图形可得出电水壶的价钱=（一个不锈钢锅和一个电水壶总共花去的钱数- 电水壶比不锈钢锅便宜的钱数）÷2，不锈钢锅的价钱=电水壶的价钱+电水壶比不锈钢锅便宜的钱数，代入数值计算即可。
22．解：设一条裤子x元。
2x+15=175
2x=175-15
2x=160
x=80
答：一条裤子80元。
等量关系：一条裤子的价钱×2倍+15元=一件上衣的价钱，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
23．解：
36×18+34×18
=648+612
=1260（平方米）
答：这块菜地的面积是1260平方米。
长×宽=长方形的面积，左边长方形的面积+右边长方形的面积=这块菜地的面积。
24．解：100-38.5×2.5
=100-96.25
=3.75（元）
答：应找回3.75元。
每米的长度×买的米数=买布花的钱数，100元-买布花的钱数=应找回的钱数。
25．解：0.85×100=85（kg）
0.85×1000=850（kg）
答：100kg小麦可以磨85kg面粉；1000kg可以磨850kg面粉。
用1kg小麦可以磨面粉的质量分别乘100、1000即可解决问题，采用移动小数点位置的方法计算即可。
26．解：（40×2）÷（5-1）
=80÷4
=20（元）
20×5=100（元）
答：小明原来有100元，小华原来有20元。
小明如果给小华40元，两人的钱数一样多，说明原来小明比小华多40×2=80元，小明身上的钱是小华的5倍，说明小明的钱数比小华多5-1=4倍，所以小华原来有的钱数=原来小明比小华多的钱数÷小明的钱数比小华多的倍数，小明原来有的钱数=小华原来有的钱数×小明身上的钱是小华的倍数，据此代入数据作答即可。
27．解：
（895﹣145）÷2÷5
＝750÷2÷5
＝350÷5
＝70（千米/小时）
答：这辆汽车的平均速度是70千米/小时。
在行程问题中，平均速度=总路程÷时间。
28．（1）360度
（2）180度
（3）解：如图：
因为∠1+∠B+∠3+∠2+∠C+∠4=180°+180°=360°
又因为∠3+∠4=180°
所以∠1+∠B+∠2+∠C=180°
即：∠BAC+∠B+∠C=180°
所以，一般三角形的内角和都是180度。
解：（1）长方形的内角和是：360度；
（2）任意直角三角形的内角和是：180度；
故答案为：（1）360度；（2）180度。
三角形的内角和时180度，四边形的内角和是360度，多边形内角和=（多边形边数-2）×180°。
29．解：90×104=9360（元）
124×85+5×94
=10540+470
=11010（元）
11010-9360=1650（元）
答：该超市盈利了，盈利了1650元。
根据题意，我们先算出买这些飞机花了多少钱，用批发价×数量=总价；卖飞机的时候，有两种情况，一种是按照零售价卖，这时候卖的总钱数=零售价×85；另一种是按照优惠价卖，这时候卖的总钱数=优惠价×5；用卖的总钱数-买的总钱数=盈利（或亏损）的钱数。
30．（1）B
（2）解：（8+15）×125
=23×125
=2875（元）
答：一共需要2875元。
（1）用3000元除以总人数，得出两种文具的价格不能超过24元/份；
A选项中，8+20=28（元/份），不满足条件；
B选项中，8+15=23（元/份），满足条件；
C选项中，15+20=35（元/份），不满足条件；
（2）根据总价=单价×数量即可求解。
31． 解：长：18+1×2=20（分米）
宽：10+1×2=12（分米）
面积 20×12=240（平方分米）
答：这幅装好画框的画挂在墙面面积是240平方分米。
画框是框在画的外面，挂墙上面积应该是画框的总面积，因此长就是画的长加上2个画框的宽度，宽就是画的宽加上2个画框的宽度，根据长方形的面积=长×宽解答即可。
32．解：（495-45）÷2÷3
=450÷2÷3
=225÷3
=75（千米/时）
答：这辆汽车的速度是75千米/时。
首先根据题意，用两地之间的距离减去45，求出这辆汽车6小时行驶的路程是多少；然后根据路程÷时间=速度，用这辆汽车6小时行驶的路程除以6，求出这辆汽车的平均速度是多少即可。
33．解：289×2≈300×2=600（元）
1000-600=400（元）
399＜400
答：她带的钱够买这件外套。
首先用王阿姨带的钱数减去买2双运动鞋的钱数，求出剩下的钱数是多少，然后再和399元进行比较即可。
34．解：525÷5=105（元）
（105+15）÷2=60（元）
60-15=45（元）
答：足球的单价是60元，排球的单价是45元。
此题属于和差问题：一个足球和一个排球的差是15元；
5个足球和5个排球一共用去525元，据此求出一个足球和一个排球的和；
（和+差）÷2=大数，大数-差=小数，据此解答。
35．解：方案一：老师购买成人票，学生购买儿童学生票；
2×218+52×（218÷2）
＝436+52×109
＝436+5668
＝6104（元）
方案二：老师和学生购买团体票；
120×（52+2）
＝120×54
＝6480（元）
方案三：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票；
（2+8）×120+（52﹣8）×（218÷2）
＝10×120+44×109
＝1200+4796
＝5996（元）
5996＜6104＜6480
答：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算。
票价×购买的张数=花费的钱数，据此求出三种方案各需要的钱数，哪个钱数少，哪个方案最划算。
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