《中心对称图形》复习课件3

课件16张PPT。中心对称图形复习 系统回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 一个角是直角一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角正方形菱形矩形平行四边形一组邻边相等
一个角是直角系统回顾（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定基础训练 1．判断正误：
（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）
（2）四边相等的四边形是菱形。（ ）
（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ ）
（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）
（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）×√×√×基础训练2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有 （填写序号）
（1）四条边都相等
（2）对角相等
（3）对角线相等
（4）轴对称图形
（5）中心对称图形
（6）每一条对角线平分一组对角（4）（1）（6）基础训练3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD= ，△AOB是 三角形。4．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长= ，菱形的面积 。20等边424基础训练5．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ；
一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 。6． 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形
C．正方形 D．无法确定正方形正方形C典型例题 例1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//DB，试问：OE与CD的位置关系怎样？说明理由。典型例题例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
(1)OE与OF相等吗？为什么？典型例题例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．典型例题例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．
(3)在(2)中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．(不要求说理由)巩固训练 1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。2．如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。1cm＜x＜7cmAB=AC巩固训练 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 G拓展提高 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：
（1）EF与GH互相平分； 拓展提高 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：
（2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。拓展提高如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：
（3）四边形EGFH有可能是正方形吗?如果有可能，请你说明AB、CD满足的条件。M