7.3 鸡兔同笼

课件14张PPT。课件制作：袁 强南 川 三 中 初 二 数 学主 讲: 袁 强 7．3 鸡兔同笼3x- 2y=3 3x- y = 4
x＋ 2y=5 2x- 3y= -2
知识准备： X = 2
Y = X=2
Y=232(1)(2)解得：(1)(2)1 ．解方程组
1．《孙子算经》是中国古代 的 一部普及算书，其中有一个非常有趣的数学题:
今有鸡兔同笼 上有三十五头
下有九十四足 问鸡兔各几何
解： 设鸡有x只，兔有y只，则：
x ＋ y = 35 … ①
2x ＋ 4y = 94 … ②
由①得 x = 35 － y … ③
　　 将③代入②得 2 ×（35 － y）＋ 4y = 94
　　 解得 y = 12
将 y = 12 代入 ③ 得 x = 23
．
所以笼中有鸡23只，有兔12只。 分析：相等关系
鸡头的个数＋兔头的个数=上面头的总个数
鸡脚的只数＋兔脚的只数=下面脚的总只数
（1） ５头牛，２只羊共价值10两“金’’。2头牛，5只羊共价值８两“金’’。每头牛、每只羊各价值多少“金”？诊断练习： 分析相等关系：5头牛的价值+2只羊的价值=10两“金”2头牛的价值+5只羊的价值= 8两“金”解：设每头牛值x两“金“,每头羊值y两“金“，则： 5x＋2y=10 … ①
2x＋5y=8 … ②由①＋②得：x＋y= … ③
由①－②得： x－y= … ④
　　
由③＋ ④ 得： x=
由③－ ④ 得：y=

故每头牛值”金” 两 ，每头羊值”金” 两。列方程组解应用题的一般步骤：１、审题
　　２、设未知数
　　３、列方程组
　　４、解方程组
　　　５、检验并作答例1．以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？5尺1尺井深井深5尺1尺井深井深 相等关系：(井深 + 5尺) × 3 = 绳长(井深 + 1尺) × 4 = 绳长 解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，则（y +5）×3 = x … ①（y+1） ×4= x … ②解得 y = 11将y = 11 代入① 得 x = 48故绳长48尺，井深11尺。 试一试： 已知∠1 和∠2 互为补角，且∠1 比∠2 的2倍小15°，求∠1 和∠2 的差。解：由题意，得 ∠1 ＋ ∠2 = 180°
∠1 = 2∠2 － 15°
解得 ∠1 = 115 °
∠2 = 65 °
故 ∠1 －∠2 =115 °－65 °=50 °
所以 ∠1 与 ∠2的差为 50 °
活动与探究 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果１m３材料可制作方桌的桌面50个，或作桌腿300条．现有5 m3材料,请设计一下,用多少材料做桌面,用多少材料做桌腿,恰好配成方桌多少张？
做桌面的材料＋做桌腿的材料= 5 m3；
(做桌面的材料×50)×4=做桌腿的材料×300分析：相等关系：解：设用 x m 3 材料做桌面,用 y m3 材料做桌腿，则x ＋ y = 5
50x × 4 = 300 y解得　　x = 3
y = 23×50=150（个） 答：用 3 m3材料做桌面，2 m3做桌腿，可以配成150张方桌．　　　　　本节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识。谢谢合作！