/让教学更有效 精品|
1 + 1 + 1人教版六年级数学小升初专项复习 8. 2 2 2 +…+
1
2 1 4 1 6 1 1002 1
专题十 公式法、换元法、错位相减法、借一还一法
类型一 巧用公式法
1 + 2 31. + +… + 2021
2021 2021 2021 2021
考 点 20213+2×20212 2023
9.
20223+20222 2×4046
1+3+5+7+…+199
2.
2+4+6+8+…+200
考 场
102 92+82 72+62 52+42 32+22 12
10.
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
1+ 1 + 2 + 1+ 2+ 33. +… + 1 + 2 +…+ 19
2 3 3 4 4 4 20 20 20
考 号
11.19992 (19982 (19972 (19962 (… (22 1)…))))
姓名 1+ 1 + 1 14. +… +
1 1+2 1+2+3 1+2+3+…+100
12.1.23452 + 0.76552 + 2.469 × 0.7655
座位号
5.20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
20222 2022+1
13.
2008+2007×2009 + 2009+2008×2010
20222 2022×2021+20212
6.
2008×2009 1 2009×2010 1
7.(1 1 × 1 1 1） （ ） ×… ×（1 ）
2×2 3×3 10×10 14.1×2+2×3+…+20×21
第 1页，共 4页 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 第 2页，共 4页
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
/让教学更有效 精品|
类型二 换元法
15.（1+0.12+0.23）×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) 类型三 错位相减法
20.1 + 12 +
1 1 1
2 2 23
+
24
+…+
211
16.( 1 + 1 + 1+ 1 ) × 1+ 1+ 1 + 1 1 + 1 + 1 × 1+ 1 + 1 1 1（ ） （ ） （ + + ）
3 5 7 9 5 7 9 11 5 7 9 3 5 7 9 11
21.1 + 1 + 1 + 1 +…+ 1
5 10 20 40 1280
17. (1 1 1 … 1 ) × ( 1 + 1 +…+ 1 ) (1 1 1 … 1 ) × ( 1 + 1 +…+
2 3 2022 2 3 2023 2 3 2023 2 3
1 ) 22.1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2022 3 9 27 81 243 729
23.1+5+ 9 + 17 + 33 + 65 + 129
2 4 8 16 32 64 128
18.262 × ( 628 420 ) + 628 × ( 420 262 ) + 420 × ( 262 628 )
426 862 648 862 648 426 648 426 862
类型四 借一还一法
24.89+899+8999+89999+899999
19.( 1 + 2 +…+ 9 )2 + ( 1 + 2 +…+ 9 ) × 1 (1 + 1 + 2 +…+ 9 ) × ( 2 + 3 +…+ 9 )
2 3 10 2 3 10 2 2 3 10 3 4 10
25.1 + 1 + 1+ 1 + 1 + 1 + 1
2 4 8 16 32 64 128
第 3页，共 4页 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 第 4页，共 4页
装 订 线 内 不 许 答 题人教版六年级《数学》小升初期末专题训练卷（专题九灵活拆分与分组、
裂项相消)参考答案
1.解：原式=1+2+3++2021_（1+2021)×20212
6.解：原式=2008+(2008-1)(2008+1)
2021
2021
2008(2008+1)-1
=2022÷2=1011
2009+(2009-1)(2009+1)
解题技巧等差数列求和公式：
2009(2009+1)-1
义克a(a,a)=u
20082+2008-1,20092+2009-1
n(n-1)
2
20082+2008-120092+2009-1
=1+1
其中a1为首项，d为公差。
=2
2.解：原式=1+19)×100÷2_20100
(2+200)×100÷2202101
7解：原式=[2-（分]×[2-（兮产门×…x[12
3.解：原式=
1(1+2)×2÷2（1+3)×3÷2
3
+…十
4
(1+19)×19÷2
1
20
1.2.3,19
一十
十小
222
2
1x+品
1
13、24、
=×(1+2+3+…+19)
2
1.11
-×1+19)x192
=210
11
=95
0
1
1
4、解：原式=1+1+2X22(1+3)×3*2+
1
1
1
1
8.解：原式=2+1×(2-)(4+1)x4-'(6+1)6-
(1+100)×100÷2
+十
(100+1)×(100-1)
2.2
2
=1+
111
2×3'3×4100×101
=1x33x55x799×101
=142x吃}号…
11,11,
片四》
1
,11
=1+2×(2101
1
=。X(1
2
101
=1+1101
2
50
-101
治
9解：原式
20212×(2021+2)-2023
20222×(2022+1)-4×2023
5.解：原式=(20×20-19×19)+(18×18-17×17)+…+
20212×2023-2023
(2×2-1×1)
20222×2023-4×2023
=(20-19)×(20+19)+(18-17)×(18+17)
2023×(20212-1)
+…+(2-1)×(2+1)
2023×(20222-4)
=20+19+18+17+…+2+1
-（20+1)×20
20212-1
20222-4
2
=210
(2021+1)×(2021-1)
(2022+2)×(2022-2)
解题技巧平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
-1011
1012/让教学更有效 精品|
/让教学更有效 精品|
人教版六年级数学小升初专项复习
专题十 公式法、换元法、错位相减法、借一还一法
类型一 巧用公式法
1.
2.
3.
4.
5.20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.1×2+2×3+…+20×21
类型二 换元法
15.（1+0.12+0.23）×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)
16.
17.
18.
19.
类型三 错位相减法
20.
21.
22.
23.+
类型四 借一还一法
24.89+899+8999+89999+899999
25.
第3页，共4页
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 第4页，共4页
第1页，共4页
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 第2页，共4页
