【江苏省各地区期末真题汇编】热点题型分类突破：选择题（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）

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【江苏省各地区期末真题汇编】热点题型分类突破：选择题-2024-2024学年数学七年级下册苏科版（2024）
1．（2024 淮阴区校级期末）计算x2 （﹣x）5的结果是（　　）
A．x10 B．﹣x10 C．x7 D．﹣x7
2．（2024 高邮市期末）下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x3＝x2 B．（2x3）3＝2x9
C．x3+x2＝x5 D．x3 x2＝x5
3．（2024春 苏州校级期末）若a，b是正整数，且满足2a×2a×2a×2a＝4b+4b+4b+4b，则下列a与b关系正确的是（　　）
A．a+b＝3 B．a﹣b＝2 C．2a+b＝1 D．2a﹣b＝1
4．（2024春 锡山区期末）已知2a＝8，2b＝24，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（　　）
A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b
C．ac＝2b D．a：b：c＝1：3：2
5．（2024 江宁区校级期末）下列式子运算结果最小的是（　　）
A．2002+1 B．199×201
C．1992+2×199+1 D．2012﹣2×201+1
6．（2024春 苏州校级期末）已知a﹣b＝3，ab＝10，那么a2+b2的值为（　　）
A．27 B．28 C．29 D．30
7．（2024春 苏州校级期末）若（3x+a）（2x﹣3）的运算结果中不含x的一次项，则a＝（　　）
A．4 B．3 C．﹣4 D．4.5
8．（2024春 锡山区期末）若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．3 D．6
9．（2024春 江阴市期末）若4y2﹣my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为（　　）
A．﹣8 B．±8 C．16 D．±16
10．（2024春 海陵区校级期末）下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（　　）
A．（m﹣n）（﹣m+n） B．（m+n）（﹣m+n）
C．（m﹣n）（m﹣n） D．（﹣m﹣n）（﹣m﹣n）
11．（2024春 锡山区校级期末）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．（2024 淮阴区校级一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2024春 江阴市月考）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠ABB′的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．70
14．（2024春 苏州校级期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转角α，得到△A1BC1，此时点A，点B，点C1在一条直线上，若∠A1BC＝24°，则旋转角α＝（　　）
A．81° B．80° C．79° D．78°
15．（2024 梁溪区期末）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠A＝30°．将△ADE绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），当AD∥BC时，∠BAE的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
16．（2024春 锡山区期末）如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（　　）
A．∠COF＝∠BOE B．∠OAC＝∠ODF C．OC＝OF D．BC＝DF
17．（2024春 沛县月考）下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+y2＝﹣1 B．x+y+z＝﹣1 C．2x﹣3y＝0 D．xy＝4
18．（2024春 苏州校级期末）若方程组的解是，则a+b＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．4
19．（2024春 梁溪区校级期末）下列四对数值，哪对是二元一次方程5x+2y＝1的解（　　）
A． B．
C． D．
20．（2024春 沛县月考）用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　）
A．x﹣2+4x＝4 B．x+2﹣4x＝4 C．x+2+2x＝4 D．x+2﹣2x＝4
21．（2024春 沛县月考）已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（　　）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣4；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝3+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
22．（2021 南通一模）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
23．（2024春 无锡校级月考）我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A．
B．
C．
D．
24．（2024春 东台市月考）下列不等式运算不一定正确的是（　　）
A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b
B．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b
C．若a＞b，则ac＞bc
D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
25．（2024春 海州区校级月考）若不等式x≤m的解都是不等式2﹣3x≥5的解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1
26．（2024 高新区校级期末）月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
27．（2024春 高新区校级月考）已知x＝3是不等式（x﹣5）（ax﹣4a+3）＜0的解，x＝2不是这个不等式的解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3 B． C． D．
28．（2024 泗阳县期末）根据物理学知识，作用于物体上的压力F（N）所产生的压强p（Pa）与物体受力面积S（m2）三者之间满足．若压力为1000N时，压强要大于100Pa，则此时关于S的说法正确的是（　　）
A．S小于0.12 B．S大于0.1m2
C．S小于10m2 D．S大于10m2
29．（2024春 东台市月考）下列命题中，属于真命题的是（　　）
A．两个锐角互余
B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．内错角相等，两直线平行
D．若a∥b，b∥c，则b⊥c
30．（2024春 江阴市月考）下列句子中，属于命题的是（　　）
A．画一条线段等于已知线段
B．垂线段最短
C．利用三角板画出60°的角
D．直角都相等吗？
【江苏省各地区期末真题汇编】热点题型分类突破：选择题-2024-2024学年数学七年级下册苏科版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D D D A B C D D D B A
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 A D D B D C C D B A A
题号 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D C A C D C C B
一．选择题（共30小题）
1．（2024 淮阴区校级期末）计算x2 （﹣x）5的结果是（　　）
A．x10 B．﹣x10 C．x7 D．﹣x7
【解答】解：原式＝x2 （﹣x5）
＝﹣x2 x5
＝﹣x7，
故选：D．
2．（2024 高邮市期末）下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x3＝x2 B．（2x3）3＝2x9
C．x3+x2＝x5 D．x3 x2＝x5
【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故此选项不符合题意；
B、（2x3）3＝8x9，故此选项不符合题意；
C、x3与x2不能合并，故此选项不符合题意；
D、x3 x2＝x5，故此选项符合题意；
故选：D．
3．（2024春 苏州校级期末）若a，b是正整数，且满足2a×2a×2a×2a＝4b+4b+4b+4b，则下列a与b关系正确的是（　　）
A．a+b＝3 B．a﹣b＝2 C．2a+b＝1 D．2a﹣b＝1
【解答】解：∵2a×2a×2a×2a＝4b+4b+4b+4b，
∴24a＝4×4b，
∴24a＝4b+1，
∴24a＝22b+2，
∴4a＝2b+2，
∴2a＝b+1，即2a﹣b＝1．
故选：D．
4．（2024春 锡山区期末）已知2a＝8，2b＝24，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（　　）
A．a+c＝b+1 B．a+c＝2b
C．ac＝2b D．a：b：c＝1：3：2
【解答】解：∵2a＝8，2b＝24，2c＝6，
∴2a 2c＝8×6＝2b×2＝48，
∴a+c＝b+1，
故选：A．
5．（2024 江宁区校级期末）下列式子运算结果最小的是（　　）
A．2002+1 B．199×201
C．1992+2×199+1 D．2012﹣2×201+1
【解答】解：根据平方差公式、完全平方公式逐项分析计算比较可得：
199×201＝2002﹣1，
1992+2×199+1＝（199+1）2＝2002，
2012﹣2×201+1＝（201﹣1）2＝2002，
∴199×201最小，
故选：B．
6．（2024春 苏州校级期末）已知a﹣b＝3，ab＝10，那么a2+b2的值为（　　）
A．27 B．28 C．29 D．30
【解答】解：将a﹣b＝3两边平方得：（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝9，
把ab＝10代入得：a2+b2﹣20＝9，
则a2+b2＝29．
故选：C．
7．（2024春 苏州校级期末）若（3x+a）（2x﹣3）的运算结果中不含x的一次项，则a＝（　　）
A．4 B．3 C．﹣4 D．4.5
【解答】解：（3x+a）（2x﹣3）
＝6x2+2ax﹣9x﹣3a
＝6x2+（2a﹣9）x﹣3a．
∵（3x+a）（2x﹣3）的运算结果中不含x的一次项，
∴2a﹣9＝0．
∴a．
故选：D．
8．（2024春 锡山区期末）若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）
A．﹣6 B．0 C．3 D．6
【解答】解：∵（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣6x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣6）x﹣3m，
又∵展开式中不含x项，
∴m﹣6＝0，
即m＝6，
故选：D．
9．（2024春 江阴市期末）若4y2﹣my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为（　　）
A．﹣8 B．±8 C．16 D．±16
【解答】解：∵4y2﹣my+16是一个完全平方式，
∴﹣my＝±4 y 4，
解得：m＝±16．
故选：D．
10．（2024春 海陵区校级期末）下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（　　）
A．（m﹣n）（﹣m+n） B．（m+n）（﹣m+n）
C．（m﹣n）（m﹣n） D．（﹣m﹣n）（﹣m﹣n）
【解答】解：A、（m﹣n）（﹣m+n）＝﹣（m﹣n）2，故A不符合题意；
B、（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2，故B符合题意；
C、（m﹣n）（m﹣n）＝（m﹣n）2，故C不符合题意；
D、（﹣m﹣n）（﹣m﹣n）＝（m+n）2，故D不符合题意；
故选：B．
11．（2024春 锡山区校级期末）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：设BC＝a，CG＝b，则S1＝a2，S2＝b2，a+b＝BG＝8．
∴a2+b2＝40．
∵（a+b）2＝a2+b2+2ab＝64，
∴2ab＝64﹣40＝24，
∴ab＝12，
∴阴影部分的面积等于ab12＝6．
故选：A．
12．（2024 淮阴区校级一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
13．（2024春 江阴市月考）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，则∠ABB′的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．70
【解答】解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，
∴AB＝AB'，∠BAB'＝40°，
∴∠ABB'70°．
故选：D．
14．（2024春 苏州校级期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转角α，得到△A1BC1，此时点A，点B，点C1在一条直线上，若∠A1BC＝24°，则旋转角α＝（　　）
A．81° B．80° C．79° D．78°
【解答】解：∵∠ABC＝∠A1BC1，
∴∠ABC﹣∠A1BC＝∠A1BC1﹣∠A1BC，
∴∠ABA1＝∠CBC1，
∴，即旋转角α＝78°．
故选：D．
15．（2024 梁溪区期末）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，∠A＝30°．将△ADE绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），当AD∥BC时，∠BAE的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【解答】解：∵AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝30°，
∴∠B＝∠C，
∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，
∴2∠B+30°＝180°，
∴∠B＝75°，
∵AD∥BC，
∴∠BAD＝∠B＝75°，
∴∠BAE＝∠BAD﹣∠DAE＝45°，
故选：B．
16．（2024春 锡山区期末）如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（　　）
A．∠COF＝∠BOE B．∠OAC＝∠ODF C．OC＝OF D．BC＝DF
【解答】解：∵△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，
∴∠COF＝∠BOE，∠OAC＝∠ODF，OC＝OF，BC＝EF，
由已知条件无法得知BC＝DF，
故选：D．
17．（2024春 沛县月考）下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+y2＝﹣1 B．x+y+z＝﹣1 C．2x﹣3y＝0 D．xy＝4
【解答】解：x+y2＝﹣1中y2的次数为2，则A不符合题意，
x+y+z＝﹣1含有3个未知数，则B不符合题意，
2x﹣3y＝0符合二元一次方程的定义，则C符合题意，
xy＝4中xy的次数为2，则D不符合题意，
故选：C．
18．（2024春 苏州校级期末）若方程组的解是，则a+b＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．4
【解答】解：∵方程组的解是，
∴，
解得，a＝2，b＝﹣2，
∴a+b＝2+（﹣2）＝0，
故选：C．
19．（2024春 梁溪区校级期末）下列四对数值，哪对是二元一次方程5x+2y＝1的解（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、把代入二元一次方程5x+2y＝1中，左边＝5+4＝9，右边＝1，左边≠右边，所以不是方程5x+2y＝1的解，故此选项不符合题意；
B、把代入二元一次方程5x+2y＝1中，左边＝﹣5+4＝﹣1，右边＝1，左边≠右边，所以不是方程5x+2y＝1的解，故此选项不符合题意；
C、把代入二元一次方程5x+2y＝1中，左边＝﹣5﹣4＝﹣9，右边＝1，左边≠右边，所以不是方程5x+2y＝1的解，故此选项不符合题意；
D、把代入二元一次方程5x+2y＝1中，左边＝5﹣4＝1，右边＝1，左边＝右边，所以是方程5x+2y＝1的解，故此选项符合题意；
故选：D．
20．（2024春 沛县月考）用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　）
A．x﹣2+4x＝4 B．x+2﹣4x＝4 C．x+2+2x＝4 D．x+2﹣2x＝4
【解答】解：将方程①代入方程②得：x+2（1﹣2x）＝4，
x+2﹣4x＝4，
故选：B．
21．（2024春 沛县月考）已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（　　）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣4；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝3+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：
由①+②得：2x+2y＝8+2a，
∵x，y的值互为相反数，
∴x+y＝0，
∴8+2a＝0，
解得：a＝﹣4，
故结论①正确；
当a＝1时，x+y＝3+2a为x+y＝5，
原方程组为，
解方程组得，
将代入x+y＝3+2a符合，
故结论②正确；
由方程①×3+②得4x+8y＝24，
∴x+2y＝3定值，
∴无论a取什么实数，x+2y的值始终不变，
故结论③正确，排除法可知④错误，
故选：A．
22．（2021 南通一模）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：依题意得：，
故选：A．
23．（2024春 无锡校级月考）我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意得：．
故选：D．
24．（2024春 东台市月考）下列不等式运算不一定正确的是（　　）
A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b
B．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b
C．若a＞b，则ac＞bc
D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d
【解答】解：根据不等式的性质：①把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行判断如下：
A．若a﹣5＞b﹣5，则a＞b，正确，不符合题意；
B．若2a＞﹣2b，则a＞﹣b，正确，不符合题意；
C．若a＞b（c＞0），则 ac＞bc，原推理不一定正确，符合题意；
D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d，正确，不符合题意．
故选：C．
25．（2024春 海州区校级月考）若不等式x≤m的解都是不等式2﹣3x≥5的解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1
【解答】解：解不等式2﹣3x≥5，得x≤﹣1，
∵不等式x≤m的解都是不等式2﹣3x≥5的解，
∴m≤﹣1．
故选：A．
26．（2024 高新区校级期末）月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
【解答】解：将太阳能板绕P点旋转到DE位置时，太阳光FB⊥DE、DC⊥DE，
∵DC∥FB，
∴∠DCB＝∠FBA＝40°，
∵∠DPC＝90°，
∴∠CPD＝90°﹣∠DCB＝50°，
故选：C．
27．（2024春 高新区校级月考）已知x＝3是不等式（x﹣5）（ax﹣4a+3）＜0的解，x＝2不是这个不等式的解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3 B． C． D．
【解答】解：∵x＝3是不等式（x﹣5）（ax﹣4a+3）＜0的解，x＝2不是这个不等式的解，
∴把x＝3代入得，（3﹣5）（3a﹣4a+3）＜0，把x＝2代入得（2﹣5）（2a﹣4a+3）≥0，
即，
∴解得不等式组的解集为a＜3，
故选：D．
28．（2024 泗阳县期末）根据物理学知识，作用于物体上的压力F（N）所产生的压强p（Pa）与物体受力面积S（m2）三者之间满足．若压力为1000N时，压强要大于100Pa，则此时关于S的说法正确的是（　　）
A．S小于0.12 B．S大于0.1m2
C．S小于10m2 D．S大于10m2
【解答】解：由题知，
因为，且F＝1000N，
当p＞100Pa时，
1000＞100S，
所以S＜10，
即S小于10m2．
故选：C．
29．（2024春 东台市月考）下列命题中，属于真命题的是（　　）
A．两个锐角互余
B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0
C．内错角相等，两直线平行
D．若a∥b，b∥c，则b⊥c
【解答】解：A、两个锐角不一定互余，故本选项命题是假命题，不符合题意；
B、当a+b＞0时，不一定是a＞0，b＞0，例如2+（﹣1）＞，而2＞0，﹣1＜0，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、内错角相等，两直线平行，是真命题，符合题意；
D、若a∥b，b∥c，则b∥c，故本选项命题是假命题，不符合题意；
故选：C．
30．（2024春 江阴市月考）下列句子中，属于命题的是（　　）
A．画一条线段等于已知线段
B．垂线段最短
C．利用三角板画出60°的角
D．直角都相等吗？
【解答】解：A、画一条线段等于已知线段，不是命题，不符合题意；
B、垂线段最短，是命题，符合题意；
C、利用三角板画出60°的角，不是命题，不符合题意；
D、直角都相等吗？，不是命题，不符合题意；
故选：B．
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