小升初分班考真题模拟卷（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册北师大版

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小升初分班考真题模拟卷-2024-2024学年数学六年级下册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024 姜堰区）下列各图中，对称轴条数最少的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024 高唐县）同学们在玩“猜三角形”的游戏，如图中被信封遮住的（　　）
A．只能是锐角三角形
B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形
D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
3．（2024 大埔县）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（　　）
A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．铅笔盒
4．（2024 天宁区）如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果（　　）肯定是合数。
A．a+b B．a﹣b C．a×b D．a÷b
5．（2024 七星关区）小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（　　）方向100米处。
A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏西30° D．南偏西60°
6．（2024 润州区）如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（　　）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
7．（2024 兖州区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
8．（2024 广陵区）《庄子 天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天取的长度是这根木棒的（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2024 双流区）把685000改写成以“万”为单位的数是 　 　 万。
10．（2024 姜堰区）六年级合唱队学生的人数在50人以内，这些学生可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。六年级合唱队的学生最多有 　 　 人。
11．（2024 姜堰区）山羊和绵羊性情不同。若羊群中山羊与绵羊的比为3：7，则生态平衡。假设某草原原本平衡的羊群中，山羊和绵羊各自都被狼吃掉了42只，如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充 　 　 羊（填“山”或“绵”），补充 　 　 只。
12．（2024 徐州）张老师有6根x厘米和10根y厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体的棱长和是 　 　 厘米。
13．（2024 姜堰区）在比例尺是1：50000000的地图上，量得A、B两地间的距离是8厘米，一架飞机14时从A地飞往B地，18时到达，这架飞机平均每小时飞行 　 　 千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺表示为 　 　 。
14．（2024 润州区）把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是　 　 ．
15．（2024 虞城县）下表中，如果x和y成正比例，“？”处填　 　 ；如果x和y成反比例，“？”处填　 　 ．
x 4 ？
y 12 24
16．（2024 广陵区）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐 　 　 人。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 醴陵市）直接写出得数。
56+24＝ 911﹣110＝ 2.5×80＝ 6.28﹣2.8＝ 480÷2.4＝
18．（2024 郑州）脱式计算（能简算的要简算）。
（1）9.8﹣1.25+8.2﹣5.75
（2）
（3）
（4）
19．（2024 大洼区）解方程。
10.5﹣25%x＝1.5
18：（x﹣1）＝2：7
四．操作题（共1小题）
20．（2024 张家港市）按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点A的对应点A′的位置是数对（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）把平移后的三角形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）先以O（10，6）为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按2：1的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。
五．应用题（共6小题）
21．（2024 埇桥区）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到新的正方形的周长是45cm，原正方形的面积是多少平方厘米？（用方程解答）
22．（2024 莘县）希望小学有象棋、跳棋共26副，两人下一副象棋，六人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问象棋和跳棋各有多少副？
23．（2024 莘县）为节约用水，小明家安装了节水水龙头，这样的水龙头小时可节水2.5升，照这样计算2.4小时可节水多少升？（用比例解答）
24．（2024 高唐县）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水按2：5：75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈准备了40克生姜。
（1）她需要准备红糖多少克？
（2）小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克）
25．（2024 晋州市）甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
26．（2024 高唐县）如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
小升初分班考真题模拟卷-2024-2024学年数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D B C C D A B
一．选择题（共8小题）
1．（2024 姜堰区）下列各图中，对称轴条数最少的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据图示，有无数条对称轴，有2条对称轴，有3条对称轴，有1条对称轴，所以对称轴条数最少的是。
故选：D。
2．（2024 高唐县）同学们在玩“猜三角形”的游戏，如图中被信封遮住的（　　）
A．只能是锐角三角形
B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形
D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
【解答】解：如上图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
故选：D。
3．（2024 大埔县）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（　　）
A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．铅笔盒
【解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学书。
故选：B。
4．（2024 天宁区）如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果（　　）肯定是合数。
A．a+b B．a﹣b C．a×b D．a÷b
【解答】解：如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果a×b肯定是合数。
故选：C。
5．（2024 七星关区）小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的（　　）方向100米处。
A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏西30° D．南偏西60°
【解答】解：小新在小雨的南偏东30°方向100米处，那么小雨在小新的北偏西30°方向100米处。
故选：C。
6．（2024 润州区）如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（　　）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
【解答】解：设酒杯的半径为1厘米，则酒瓶的半径为2厘米，可得
3.14×2×2×（6+9）÷（3.14×1×1×6）
＝6.28×2×15÷（3.14×6）
＝188.4÷6.28
＝30（杯）
答：共能倒满30杯。
故选：D。
7．（2024 兖州区）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
8．（2024 广陵区）《庄子 天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天取的长度是这根木棒的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：1﹣1
＝1
（尺）
（1）
（尺）
（1）
（尺）
1
答：第三天取的长度是这根木棒的。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．（2024 双流区）把685000改写成以“万”为单位的数是 　68.5　 万。
【解答】解：685000＝68.5万。
故答案为：68.5。
10．（2024 姜堰区）六年级合唱队学生的人数在50人以内，这些学生可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。六年级合唱队的学生最多有 　48　 人。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
50以内6和8的公倍数有24，48。
答：六年级合唱队的学生最多有48人。
故答案为：48。
11．（2024 姜堰区）山羊和绵羊性情不同。若羊群中山羊与绵羊的比为3：7，则生态平衡。假设某草原原本平衡的羊群中，山羊和绵羊各自都被狼吃掉了42只，如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充 　山　 羊（填“山”或“绵”），补充 　24　 只。
【解答】解：42÷7＝6（只）
3×6＝18（只）
即绵羊被吃掉42吃，为保持生态平衡，山羊被吃掉18只才能平衡，现在山羊也被吃掉42只，故需要补充山羊：
42﹣18＝24（只）
答：如果为了达到新的平衡，只补充一种羊，那么应补充山羊，补充24只。
故答案为：山，24。
12．（2024 徐州）张老师有6根x厘米和10根y厘米的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体的棱长和是 　（4x+8y）　 厘米。
【解答】解：4×x+8×y
＝4x+8y
所以，这个长方体的棱长和是（4x+8y）厘米。
故答案为：（4x+8y）。
13．（2024 姜堰区）在比例尺是1：50000000的地图上，量得A、B两地间的距离是8厘米，一架飞机14时从A地飞往B地，18时到达，这架飞机平均每小时飞行 　1000　 千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺表示为 　　 。
【解答】解：8400000000（厘米）
400000000厘米＝4000千米
18时﹣14时＝4小时
4000÷4＝1000（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
改为线段比例尺为：
故答案为：1000，。
14．（2024 润州区）把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是　2512立方厘米　 ．
【解答】解：2米＝200厘米
50.24÷4×200＝2512（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是 2512立方厘米．
故答案为：2512立方厘米．
15．（2024 虞城县）下表中，如果x和y成正比例，“？”处填　8　 ；如果x和y成反比例，“？”处填　2　 ．
x 4 ？
y 12 24
【解答】解：设如果x与y成正比例，那么“？”是a，
a：24＝4：12，
12a＝24×4，
a，
a＝8；
（2）如果x与y成反比例，那么“？”是b，
24b＝12×4，
b，
b＝2；
故答案为：8，2．
16．（2024 广陵区）如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐 　（2n+2）　 人。
【解答】解：由分析可得：
4+2（n﹣1）＝2n+2（人）
答：n张餐桌拼在一起可坐（2n+2）人。
故答案为：（2n+2）。
三．计算题（共3小题）
17．（2024 醴陵市）直接写出得数。
56+24＝ 911﹣110＝ 2.5×80＝ 6.28﹣2.8＝ 480÷2.4＝
【解答】解：
56+24＝80 911﹣110＝801 2.5×80＝200 6.28﹣2.8＝3.48 480÷2.4＝200
4
18．（2024 郑州）脱式计算（能简算的要简算）。
（1）9.8﹣1.25+8.2﹣5.75
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）9.8﹣1.25+8.2﹣5.75
＝（9.8+8.2）﹣（1.25+5.75）
＝18﹣7
＝11
（2）
＝24×0.375+24×1﹣24
＝9+24﹣3
＝30
（3）
（27.9+53.1）
81
＝63
（4）
19．（2024 大洼区）解方程。
10.5﹣25%x＝1.5
18：（x﹣1）＝2：7
【解答】解：（1）10.5﹣25%x＝1.5
10.5﹣25%x+25%x＝1.5+25%x
1.5+25%x＝10.5
1.5+25%x﹣1.5＝10.5﹣1.5
25%x＝9
25%x÷25%＝9÷25%
x＝36
（2）18：（x﹣1）＝2：7
2（x﹣1）＝18×7
2（x﹣1）÷2＝18×7÷2
x﹣1＝63
x﹣1+1＝63+1
x＝64
（3）
3.5x＝0.7×4
3.5x÷3.5＝0.7×4÷3.5
x＝0.8
四．操作题（共1小题）
20．（2024 张家港市）按要求画一画、填一填。
（1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点A的对应点A′的位置是数对（ 　3　 ，　3　 ）。
（2）把平移后的三角形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）先以O（10，6）为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按2：1的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。
【解答】解：（1）如图，平移后点A的对应点A′的位置是数对（3，3）。
（2）（3）如图：
（圆画法不唯一）
故答案为：3，3。
五．应用题（共6小题）
21．（2024 埇桥区）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到新的正方形的周长是45cm，原正方形的面积是多少平方厘米？（用方程解答）
【解答】解：设原正方形的边长是x平方厘米。
（1）x×4＝45
5x＝45
x＝9
9×9＝81（平方厘米）
答：原正方形的面积是81平方厘米。
22．（2024 莘县）希望小学有象棋、跳棋共26副，两人下一副象棋，六人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问象棋和跳棋各有多少副？
【解答】解：假设都是跳棋，则象棋有：
（26×6﹣120）÷（6﹣2）
＝（156﹣120）÷4
＝36÷4
＝9（副）
跳棋有：26﹣9＝17（副）
答：象棋有9副，跳棋有17副。
23．（2024 莘县）为节约用水，小明家安装了节水水龙头，这样的水龙头小时可节水2.5升，照这样计算2.4小时可节水多少升？（用比例解答）
【解答】解：设2.4小时可节水x升。
x：2.4＝2.5：
x＝2.4×2.5×2
x＝2.4×5
x＝12
答：2.4小时可节水12升。
24．（2024 高唐县）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。小明妈妈一般把生姜、红糖和水按2：5：75的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝。这天，小明妈妈准备了40克生姜。
（1）她需要准备红糖多少克？
（2）小明家有一个容量为2升的壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克）
【解答】解：（1）40×（5÷2）
＝40×2.5
＝100（克）
答：她需要准备红糖100克。
（2）401640（克）
1640克＝1.64千克
1.64÷1＝1.64升
2升＞1.64升
答：壶够大。
25．（2024 晋州市）甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
【解答】解：360÷3
＝120
＝50（千米/时）
答：货车每小时行驶50千米．
26．（2024 高唐县）如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。
（1）圆锥内漏完水需要多少时间？
（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。
【解答】解：（1）3.14×32×6÷1.57
3.14×9×6÷1.57
＝56.52÷1.57
＝36（分钟）
答：圆锥内漏完水需要36分钟。
（2）62（厘米）
答：圆柱容器内水深2厘米。
作图如下：
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