2.2认识有理数第1课时- 有理数 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
北师大版数学七年级（上）
2.认识有理数
第二章 有理数及其运算
第1课时 有理数的概念
鲁教版2024版数学六年级（上）
今天我们将在小学学习的基础上，进一步学习负数，进而认识有理数.
观察图片中的物体，你能发现哪些你熟悉的数？你能说出图片中和的含义吗？
情景引入
教学过程
1.进一步认识负数及其意义.（重点）
重点难点
2.理解并掌握有理数的概念，并能按不同标准对有理数进行分类.（难点）
教学目标
某班举行知识竞赛.
两个队答题情况如下表：
答对一题加1分
答错一题扣1分
不回答得0分
答题情况
第一队
第二队
课堂导入
问题 如果用“＋1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填表
答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队
第二队
某班举行知识竞赛.
答对一题加1分
答错一题扣1分
不回答得0分
课堂导入
答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队 ＋6
第二队 -2
答对一题加1分
答错一题扣1分
不回答得0分
答题情况
第一队
第二队
课堂导入
答题情况
第一队
第二队
答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分
第一队 ＋6
第二队 -2
-3
答对一题加1分
答错一题扣1分
不回答得0分
0
＋8
0
课堂导入
【问题探究】1.天气预报某天北京的温度为:－3～3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
2.下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂
增长率（%） 9.2 7.3 -1.5 -2.8
【例题讲解】4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？
解：面粉厂，砖瓦厂的产值与去年同期相比增长了，而油厂，针织厂的产值与去年同期相比则是减少了.
零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分　
高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
【归纳总结】
【例题讲解】(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈
（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即
每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.
例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”，这里的“10 kg±50g”表示什么？
典例精析
解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈；
（2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g；
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨
B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃
C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨
D. 胜 3 局与亏本 40 元
做一做
D
（3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。
活动一 请给下面的数找到家。
1，2，3，…；
0；
-1，-2，-3…；
整数
正数
负数
整数
整数
分数
小数
正数
负数
小数
分数
正整数
零
负整数
正？
负？
有理数的分类
3
分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
可以化成分数的小数可以看成分数。
2.142857
·
·
- 0.6
·
活动二 请给下面的家找到家族。
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
知识点1：正数与负数
1.如果零上13 ℃记作+13 ℃，那么零下2 ℃记作(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2　　　 B.-2　　 C.2 ℃　 　 D.-2 ℃
2.一种大米包装袋上标有(5±0.2) kg，表示这袋大米的质量最多是5.2 kg，最少是　　 　kg.
D
4.8
3.一种面粉的质量标注为(25±0.25) kg，则下列面粉的质量中合格的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.24.70 kg B.25.30 kg C.25.51 kg D.24.80 kg
4.如果向西走2 m记作-2 m，那么向东走1 m记作　　　 　.
D
+1 m
知识点2：有理数的概念和分类
5. -2是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.负有理数　　 B.正有理数 C.自然数　　 D.分数
6.在0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是(　　)
A.0 B.2 C.-3 D.-1.2
A
C
7.在下列选项中，既是分数，又是负数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.8　　　　 B.　　　　　 C.-0.12　　　　 D.-2
8.把下列各数填入相应的集合中：
2，-0.3，0，+5，-.
(1)正数集合：{　　　　　　　}；(2)负数集合：{　　　　　　 }.
C
2，+5
-0.3，-
9.测量一幢楼的高度，六次测得的数据分别是79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，79.6 m，80.5 m，这六次测量的平均值是80 m.以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么
解：对应的数分别是-0.6 m，0.6 m，0.8 m，-0.9 m，-0.4 m，0.5m.
当堂达标
叁
1．下列不是表示相反意义的量的是（　　）
A．向东走100米和向西走120米 B．收入5000元和支出290元
C．上升120米和下降70米 D．长大5岁和减少3千克
D
2．如果把每月生产180个零件记作0个，则一月加工160个零件记作　 个，二月加工200个零件记作　 个。
　﹣20
　+20
当堂达标
叁
3．数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
；﹣5；0.1；+7；0；﹣2.1；10%．
（1）正数集合:{ }；
（2）整数集合:{ }；
（3）分数集合:{　 }；
（4）非正整数集合:{　 }；
（5）正整数集合:{ 　 　}；
（6）负分数集合:{　 } 　
0.1，+7,10%
-5，+7,0
，-2.1
，0.1,-2.1,10%
-5,0，
+7
分层练习-巩固
15.[2024潮洲潮安区月考] 将下列各数填在相应的圆圈里：
－8，＋6，75，－0.4，25％，0，－2 024，－2.8，
16.某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外包装上印有“(600±20) mL”字样.
(1)请问“±20 mL”是什么含义？
解：(1)“＋20 mL”表示比600 mL多装20 mL，
“－20 mL”表示比600 mL少装20 mL.
分层练习-巩固
(2)质监局对该产品随机抽查了5瓶，瓶中饮料的体积分别是603 mL，611 mL，589 mL，573 mL，627 mL，则抽查的产品是否都合格？
解：(2)600＋20＝620(mL)，600－20＝580(mL)，所以合格产品瓶中饮料的体积为580 mL～620 mL，所以随机抽查的5瓶产品中573 mL，627 mL两瓶不合格，其他3瓶是合格的.
分层练习-巩固
(3)如果以瓶中饮料的标准体积为标准，超过标准记为
“＋”，低于标准记为“－”，那么该种产品瓶中饮
料的体积的浮动范围又可以怎样表示？
解：(3)该种产品瓶中饮料的体积的浮动范围又可以表
示为－20 mL～＋20 mL .
分层练习-拓展
17. 【新视角·规律探究题】将一串有理数按如图所示的规律
排列，回答下列问题：
(1)A位置的数是正数还是负数？
解：(1)A位置的数是正数.
(2)A，B，C，D中哪些位置的数是负数？
解：(2)B和D位置的数是负数.
(3)第2 027个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，
D中的哪个位置？
分层练习-拓展
解：(3)第2 027个数是负数，排在对应于D的位置.
点拨：通过观察可知，题目中每4个数为一组，用2 027除以4，根据余数解答.若能整除，则在A的位置；若余数为1，则在B的位置；若余数为2，则在C的位置；若余数为3，则在D的位置.
课堂反馈