(共7张PPT)
第4课时 长方体和正方体的表面积（1）
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）在图1中，长方体上面的面积=______________；左面的面积=______________；前面的面积=______________；表面积=_____________________________。
5×2=10(cm2)
2×3=6(cm2)
5×3=15(cm2)
(10＋6+15)×2=62(cm2)
（2）在图2中，正方体每个面的面积=______________________；表面积=______________________。
4×4=16(cm2)
16×6=96(cm2)
2. 计算下面各立体图形的底面积和表面积。
（1） （2）
底面积：6×6=36（cm2）
表面积：6×6×6=216（cm2）
底面积：8×3=24（cm2）
表面积：（8×3+8×2+3×2）
×2=92（cm2）
3. 将一个长90 cm、宽60 cm、高35 cm的泡沫箱表面喷上彩色油漆，至少要喷多少平方厘米的油漆？
（90×60+90×35+60×35）×2=21300（cm2）
答：至少要喷21300 cm2的油漆。
4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，它的棱长是6 dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸上面没有盖）
6×6×5=180(dm2)
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃180 dm2。
开心闯关
5. 已知下面各图中每个正方体的棱长都是3 cm，求下面各图的表面积。
________cm2 _______cm2 ___________cm2
54
90
126(共6张PPT)
第8课时 长方体和正方体的体积（2）
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 把下表中长方体或正方体的相关数据补充完整。
名称 长 宽 高 底面积 体积
长方体 10 cm 5 cm 2 cm ________ ________
6 dm 8 dm _____ ________ 144 dm
12 m _______ 7 m 60m ________
正方体 9 cm ________ ________
________ 25 dm ________
________ ________ 64m
50 cm2
100 cm3
3 dm
48 dm2
5 m
420 m3
81 cm2
729 cm3
5 dm
125 dm3
4 m
16 m
2. 计算下面各立体图形的体积。
（1） （2）
64=8×8
64×8=512（cm3）
0.4×12=4.8（dm3）
3. 从长6 cm、宽5 cm、高4 cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
4×4×4=64(cm3)
答：这个正方体的体积是64 cm3。
4. 有一块棱长8 cm的正方体铅块，如果将其锻造成高16 cm的长方体，这个长方体的底面积是多少？
8×8×8÷16=32（cm2）
答：这个长方体的底面积是32 cm2。
开心闯关
5. 在一个正方体的容器里装满水，将它全部倒入另一个长方体容器中，水的高度是多少？
15×15×15÷（25×15）=9（dm）
答：水的高度是9 dm。(共7张PPT)
第7课时 长方体和正方体的体积（1）
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示为V=（ ）。
（2）正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示为V=（ ）。
（3）长方体（或正方体）的体积=（ ）×（ ），用字母表示为V=（ ）。
长
宽
高
abh
棱长
棱长
棱长
a3
底面积
高
Sh
（4）一个长方体长7 cm，宽4 cm，高3 cm，它的体积是
（ ）；一块正方体石料，棱长是6 dm，这块石料的体积是（ ）。
（5）一个正方体的一个面的面积为25 dm2，它的体积是
（ ）；一个长方体的底面积是15 cm2，高是20 cm，这个长方体的体积是（ ）。
84 cm3
216 dm3
125 dm3
300 cm3
2. 辨一辨。（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
（1）当正方体的棱长为9 cm时，它的表面积和体积相等。（ ）
（2）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（ ）
（3）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ）
（4）一个长9 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体放在地面上，占地面积最小是54 cm2。（ ）
×
√
×
×
3. 计算下面各立体图形的体积。
（1） （2）
V=abh
=10×5×6
=300（cm3）
V=a3
=8×8×8
=512（cm3）
4. 有一本词典长2 dm，宽1 dm，厚0.6 dm。若每立方分米重500 g，这本词典重多少克？
2×1×0.6×500=600(g)
答：这本词典重600 g。
开心闯关
5. 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48 cm，那么每块正方体木块的体积是多少？
48÷(1×8+2×4)=3（cm）
3×3×3=27（cm3）
答：每块正方体木块的体积是27 cm3。(共8张PPT)
第12课时 求不规则物体的体积
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）在一个底面积为80 cm2的长方体水箱中放入一块石头（完全浸没）后，水面上升了4.5 cm，这块石头的体积是（ ）cm3。
A. 360 B. 36 C. 3.6
A
(2)把一只鸡蛋浸没在装满水的面盆中，溢出水的体积大约是
（ ）。
A. 6 mL B. 60 mL C. 0.6 L
（3）一个微波炉的容积约是18（ ）。
A. m3 B. dm3 C. cm3
B
B
2. 某同学想测一块合金块的体积，他在量筒中放入了3块等大的合金块，测量结果如图所示。一块合金块的体积是多少立方厘米？
50-20=30（mL）=30（cm3）
30÷3=10（cm3）
答：一块合金块的体积是10 cm3。
3. 求右图中哈密瓜的体积。
50×40×（18-9）=18000（cm3）
答：哈密瓜的体积为18000 cm3。
4. 在一个长100 cm、宽80 cm的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4 cm。
（1）铁块的体积是多少立方厘米？
100×80×4=32000（cm3）
答：铁块的体积是32000 cm3。
（2）如果铁块长40 cm，宽20 cm，那么它的高是多少厘米？
32000÷40÷20=40(cm)
答：它的高是40 cm。
开心闯关
5. 一个长方体容器，长8 cm，宽5 cm。原来水面距容器口1.5 cm，放入两个同样大小的铅块后，水溢出一部分，将两个铅块取出后，水面距容器口3 cm。求每个铅块的体积。
取出后，水面下降的体积就是两个铅块的体积。
8×5×3÷2=60（cm3）
答：每个铅块的体积为60 cm3。(共8张PPT)
第10课时 体积单位间的进率（2）
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）一台电脑主机的占地面积是7（ ），占据的空间是28（ ）。
A. cm2 B. dm3 C. dm2 D. cm3
（2)把一根2 m长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100 cm2，原来长方体的体积是（ ） 。
A. 200 cm3 B. 10000 cm3 C. 1 m3 D. 0.02 m3
C
B
B
(3)一个正方体的棱长之和是12a cm，它的表面积是（ ）cm2。
A. 6a2 B. a2
C. 12a2 D. 144a2
A
2. 辨一辨。（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
（1）一般情况下，体积单位间的进率是1000。（ ）
（2）1000 dm3的正方体的占地面积是1 m2。（ ）
（3）因为22=2×2，所以23=6。（ ）
（4）如果一个长方体4个面完全一样，那么另外2个面是正方形。（ ）
×
√
×
√
3. 如图，用右边纸箱装左边这种鞋盒，一层放4盒，能放2层,纸箱的长是鞋盒长的2倍。(纸箱刚好装满,不留空隙)
（1)这个纸箱的占地面积是多少
2 dm=20 cm20×23×4=1840（cm2）
答：这个纸箱的占地面积是1840 cm2。
（2）做一个这样的纸箱，至少需要多少平方厘米的纸板？
（23×12×4+20×12×4）×2+1840×2=7808（cm2）
答：至少需要7808 cm2的纸板。
（3）这个纸箱的体积是多少立方分米？
23×2×20×2×12×2=44160（cm3）=44.16（dm3）
答：这个纸箱的体积是44.16 dm3。
开心闯关
4. 食品厂工人要将长、宽各为30 cm、厚为4 cm的长方体月饼盒装入棱长为40 cm的正方体纸箱，每个纸箱最多能装几盒？
40÷30=1(盒) ……10(cm)
40÷4=10(盒)
10÷4=2(盒) ……2(cm)
10+2×2=14(盒)
答：每个纸箱最多能装14盒。(共7张PPT)
第6课时 体积和体积单位
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）物体所占（ ）的大小叫作物体的体积。
(2)常用的体积单位有( )、( )和
( )，用字母表示可以写成( )、( )和( )。
(3)棱长是( )的正方体，体积是1 cm3；棱长是1 dm的正方体，体积是( )；棱长是1 m的( )，体积是1 m3。
空间
立方米
立方分米
立方厘米
m3
dm3
cm3
1 cm
1 dm3
正方体
2. 在括号里填上适当的单位。
一个文具盒的体积约为760（ ）
一个粉笔盒的体积约为1（ ）
明明的身高大约是120 （ ）
一间教室的地面面积约为50（ ）
cm3
dm3
cm
m2
3. 辨一辨。（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
(1)比较两个长方体体积的大小，不需要用统一的体积单位来测量。（ ）
(2)1 m3比1 m2大。( )
(3)把一个正方体铅块熔铸成一个长方体，体积不变。（ ）
(4)欢欢家的住房面积大约是120 m3。( )
(5)用12个1 cm3的正方体拼成的任何一个立体图形的体积都是12 cm3。( )
×
×
√
×
√
4. 下面的几何体是用棱长为1 cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少立方厘米
（ ）cm3 （ ）cm3 （ ）cm3 （ ）cm3
7
8
9
11
5. 下图是由15个棱长为1 cm的小正方体组成的，怎样移动能使它变成一个长方体（只移动2个小正方体)？新组成的长方体的体积是多少
把最下面的一层左、右两边的1个小
正方体分别移到最上面一层的左、
右两边，新长方体的体积是15 cm3。
开心闯关
6. 用几个体积为1 cm3的小正方体摆成一个几何体，从前面、左面和上面看到的图形如下图。这个几何体的体积是多少立方厘米？
这个几何体由6个体积为1 cm3的小正方体组成，所以它的体积为6 cm3。(共7张PPT)
第14课时 整理和复习
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
(1)一个正方体的棱长是1 cm，表面积是（ ），体积是（ ）。
(2)2500 mL=（ ）L
6.7 m3=（ ）dm3=（ ）L
(3)长方体的长是6 cm，宽是4 cm，高是2 cm，它的棱长总和是（ ）cm，它的最大一个面的面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2 。
6 cm2
1 cm3
2.5
6700
6700
48
24
88
2. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）一个长方体框架长8 cm，宽6 cm，高4 cm，求做这个框架需要的铁丝是求它的（ ），求在表面贴上塑料板的面积是求它的（ ），求在里面能盛多少升水是求它的（ ）。
A. 棱长总和 B. 体积 C. 表面积 D. 容积
（2）一个长方体的棱长之和是36 cm，它的长、宽、高的和是（ ）。
A. 3 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm
A
C
D
B
（3）一个长方体金鱼缸，长是8 dm，宽是5 dm，高是6 dm，小明不小心把前面的玻璃被打碎了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）dm2。
A. 40 B.48 C. 30 D.118
B
3. 学校买来2.4 m3的黄沙，要铺在一个长3.2 m、宽1.5 m的沙坑里，可以铺多厚？
2.4÷3.2÷1.5=0.5（m）
答：可以铺0.5 m厚。
4. 一个长方体鱼缸，长是80 cm，宽是50 cm，蓄水深20 cm。现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了2 cm。求这个小假山的体积。
80×50×2=8000（cm3）
答：这个小假山的体积是8000 cm3。
开心闯关
5. 算一算，铁块的高是多少厘米？
10×8×（9.5-8）=120（cm3）
120÷（5×4）=6（cm）
答：铁块的高是6 cm。(共5张PPT)
第1课时 长方体
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也有可能有（ ）个面是正方形。 相对的面完全（ ）。
（2）长方体有（ ）条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，相对的棱的长度（ ）。
（3）填写长方体各部分的名称。
6
长方形
2
相同
12
4
相等
顶点
高
长
宽
2. 看图填空。
（1）右图是一个（ ）体，它的
棱长总和是（ ）cm。
（2）它的前面是（ ）形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，和它相同的面是（ ）面。
（3）它的上面是（ ）形，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，和它相同的面是（ ）面。
（4）有（ ）个面的长是18 cm，宽是12 cm。
长方
220
长方
25
18
后
长方
25
12
下
2
3. 妈妈想用一个长方体纸箱给外婆寄份快件，如果要将箱子的所有棱上全部用透明胶带粘一圈，至少需要准备多长的透明胶带？
（90+55+35）×4=720（cm）
答：至少需要准备720 cm长的透明胶带。
开心闯关
4. 现有下列①、②、③、④四种长方形纸板各2个（单位：cm），如果想围成一个长方体纸板箱，可以选择（ ）号、（ ）号和 （ ）号长方形纸板，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
①
②
④
36(共7张PPT)
第11课时 容积和容积单位
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的（ ）。
（2）计量容积一般用（ ）单位；计量液体的体积常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示是（ ）和（ ）。
（3）长方体或正方体容器容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同，但要从容器的（ ）量长、宽、高。
容积
体积
升
毫升
L
mL
体积
里面
（4）24.3 L=（ ）mL
9.08 dm3=（ ）L
（5）在括号里填上适当的单位。
电视机的体积约50（ ）
指甲盖的面积约1（ ）
一瓶色拉油约4.2（ ）
一个铅笔盒的体积大约是400（ ）
24300
9.08
dm3
cm2
L
cm3
2. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）一个水壶能装多少水，是指水壶的（ ）。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
（2）棱长6 dm的油箱的容积和体积相比,（ ）。
A. 体积大 B. 容积大 C. 相等
（3）有16 L果汁，如果每800 mL装一瓶，一共可以装（ ）瓶。
A. 10 B. 5 C. 20
C
A
C
3. 一种标注为“净含量350 mL”的纸盒装果汁,从外面量长是6 cm,宽是5 cm,高是1 dm,请分析,果汁盒上标注的容积是否真实？
1 dm=10 cm
6×5×10=300(cm3)=300(mL)
300＜350
答：果汁盒上标注的容积不真实。
4. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为8 dm,里面盛满水。往该容器里放入两个长、宽、高分别是4 dm，3 dm，2 dm的长方体铁块,从容器里溢出的水的体积是多少
4×3×2×2=48（dm3）
答：从容器里溢出的水的体积是48 dm3。
开心闯关
5. 如图,一块长方形的硬纸,长46 cm,宽26 cm。从四个角各自剪去边长为6 cm的正方形后,正好可以粘贴成一个无盖的长方体纸盒,求这个纸盒的容积。(单位：cm3)
46-6×2=34（cm）
26-6×2=14（cm）
34×14×6=2856（cm3）
答：这个纸盒的容积是2856 cm3。(共7张PPT)
第三单元知识总结
第三单元 长方体和正方体
知识点 知识概要 示例或练习
长方体和正方体的认识 1.长方体:长方体是由6个长方形(特殊情况有2个相对的面是正方形)围成的立体图形;
正方体:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 1. 用一根铁丝围一个长方体，这个长方体的长是50 cm,宽是40 cm,高是30 cm,这根铁丝至少长多少厘米
（50+40+30）×4=480(cm)
答：这根铁丝至少长480 cm。
知识点 知识概要 示例或练习
长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的特点:都有8个顶点,6个面，12条棱;长方体相对面的面积相等,正方体6个面的面积都相等;长方体的棱长分长、宽、高3组，且每组的长度相等,正方体的所有棱长都相等。
3.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
注意:一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其余的4个面是完全相同的长方形
知识点 知识概要 示例或练习
长方体和正方体
的表面积 长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 2. 一个长方体无盖水桶，长5 dm,宽4 dm，高6 dm。制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米
5×4+4×6×2+5×6×2=128(dm2)
答：制作这个水桶至少需要铁皮128 dm2。
知识点 知识概要 示例或练习
长方体和正方体
的体积 1.体积:物体所占空间的大小。
2.常用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。
3.长方体的体积=长×宽×高(或底面积×高)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(或底面积×高) 3. 一个长方体木箱的长是8 dm，宽是6 dm，高是5 dm。这个木箱的体积是多少
8×6×5=240(dm3 )
答：这个木箱的体积是240 dm3。
知识点 知识概要 示例或练习
体积单位间的进率 1 dm3=1000 cm3
1 m3=1000 dm3 4. 完成下列单位换算。
2.4 dm3=( )cm3
900 dm3=( )m3
2400
0.9
知识点 知识概要 示例或练习
容积和容积单位 1 L=1000 mL
1 L=1 dm3
1 mL=1 cm3 5. 已知一个长12 dm、宽3 dm、高4 dm的长方体鱼缸，这个鱼缸可以装水多少升 (忽略玻璃厚度)
12×3×4=144(dm3)
144 dm3=144 L
答：这个鱼缸可以装水144 L。(共7张PPT)
第5课时 长方体和正方体的表面积（2）
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）一个长方体玻璃鱼缸，长10 dm，宽5 dm，高4 dm。如果要将鱼缸底部铺满细沙，细沙需要覆盖的鱼缸面积为（ ）。
A. 40 m2 B. 50 dm2
C. 20 dm2
B
（2）如右图，把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
A. 增加了 B. 减少了 C. 不变
（3)将一个表面积为48 cm2的正方体放在桌子上，它在桌子上所占的面积为（ ）cm2。
A. 6 B. 8 C. 9
C
B
2. 先判断下表中物体的形状，再求出它的表面积。
长 宽 高 形状 表面积
16 cm 12 cm 15 cm _________ _________
10 dm 10 dm 10 dm _________ _________
5m 5 m 4 m _________ _________
1224 cm2
长方体
正方体
600 dm2
长方体
130 m2
3. 一个饼干盒长20 cm，宽15 cm，高30 cm，现在要在它的四周贴上商标纸，求商标纸的面积是多少平方厘米。
(20×30+15×30)×2=2100(cm2)
答：商标纸的面积是2100 cm2。
4. 学校计划将新修长方体游泳池（如图）的四周和地面贴上瓷砖，已知游泳池的长是宽的2倍，求至少需要购买面积为多少平方米的瓷砖。
50÷2=25（m）
50×25+50×1.8×2+25×1.8×2=1520（m2）
答：至少需要购买面积为1520m2的瓷砖。
开心闯关
5. 有一个棱长4 cm的正方体，从它的右上方截去一个长、宽、高分别为4 cm，2 cm，1 cm的长方体（如图），求剩下部分的表面积。
4×4×6-1×2×2=92(cm2)
答：剩下部分的表面积为92 cm2。(共7张PPT)
第2课时 正方体
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）正方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，所有棱的长度都（ ）；正方体有（ ）个面，所有的面都是（ ）形，所有面的面积都（ ）。
（2）一个正方体的棱长是8 dm，它的棱长之和是（ ）dm。
8
12
相等
6
正方
相等
96
（3）把长方体和正方体的关系用下图表示出来。
（4）用一根60 cm的铁丝可以搭一个棱长是（ ）cm的正方体框架。
正方体
长方体
5
2. 辨一辨。（对的在括号内画“√”，错的画“×”）
（1）如果一个长方体的12条棱的长度都相等，那么这个长方体一定是正方体。（ ）
（2）正方体的6个面的面积一定都相等。（ ）
（3）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（ ）
（4）正方体是特殊的长方体。（ ）
（5）在一个长方体中，如果有2个相对的面是正方形，那么另外4个面的面积一定相等。（ ）
√
√
×
√
√
3. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）一个长方体的长、宽、高分别为a，b，h，将其切割成一个最大的正方体。如果a＞b＞h，那么这个正方体的棱长总和为（ ）。
A. 12a B. 12b C. 12h D. 无法确定
(2)至少要（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大的正方体。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
C
C
4. 做一个棱长是6 cm的正方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
6×12=72（cm）
答：至少需要72 cm长的铁丝。
开心闯关
5. 正方体的6个面上分别标有1～6六个数字，根据下图的旋转情况，判断“1”“2”“5”相对的面分别是哪个数字。
数字“1”相对的面是数字“3”，数字“2”相对的面是数字“4”，数字“5”相对的面是数字“6”。(共6张PPT)
第9课时 体积单位间的进率（1）
第三单元 长方体和正方体
开心练习
1. 填一填。
（1）完成表格。
计量类型 单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米 分米 厘米 10
面积 __________ __________ __________ __________
体积 __________ __________ __________ __________
平方米
平方分米
平方厘米
100
立方米
立方分米
立方厘米
1000
（2）棱长1 dm的正方体，也可以把它看成是棱长10 cm的正方体，它的体积是（ ）cm3，所以1 dm3=( )cm3。
（３）完成下列单位换算。
5.36 m3=（ ）dm3
1.64 dm2 =（ ）cm2
26000 cm3=（ ）dm3
360 m3=（ ）cm3
1000
1000
5360
164
26
360000000
2. 选一选。（把正确答案的字母编号填在括号里）
（1）正方体的棱长是10 dm，它的体积是（ ）。
A.100 dm3 B.1000 m3 C.100 m3 D.1 m3
（2）0.53等于（ ）。
A. 0.15 B. 1.5 C. 1.25 D. 0.125
（3）棱长1 m的正方体可以切成（ ）个棱长1 dm的小正方体。
A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000
D
D
C
3. 张叔叔搬家时想将一台长60 cm、宽58 cm、高48 cm的消毒柜用包装箱打包运走，家里只有一个从里面量长75 cm、宽60 cm、里面的体积为 202.5 dm3 的包装箱，请问能否装下？
202.5 dm3=202500 cm3
202500÷75÷60=45(cm)
45<48
答：不能装下。
开心闯关
4. 一根长2 m的长方体木料，将它沿横截面截成5段后，表面积增加了40 dm2，这根木料的体积是多少立方分米？
2 m=20 dm(5-1)×2=8(个)
40÷8×20=100（dm3）
答：这根木料的体积是100 dm3。
