20.2 数据的波动程度课件
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课件21张PPT。20.2 数据的波动程度第2课时 根据方差做决策复习
导入合作
探究课堂
小结随堂
训练2.方差的计算公式： ，方差越大， 越大；方差越小， 越小.数据的波动数据的波动1.下列统计量中，能反映一名同学在7-9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.方差D3.在方差的计算公式 中，数字10和20分别表示（ ）A.样本的容量和方差B.平均数和样本的容量C.样本的容量和平均数D.样本的方差和平均数C复习导入4.已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是 ． 5.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 S2乙。2< 引例：某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为?x甲=8，方差为 .
合作探究活动：探究用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策(1)求乙进球的平均数和方差；
(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越
小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相
近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．知识要点 例1 某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20,21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19,20千克.如下表：（1）4+4=8；解：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘
的总产量？ 解：x甲=21， ?x乙=21（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？__例2：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。例3：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，
每次射靶的成绩情况如图所示：（1）填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）
④从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）777.53（2）（1）甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。例4：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所
学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛
中的成绩谁优谁劣,并说明理由.解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;
(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.
练习某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。 用样估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数估计总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际常常用样本的方差来估计总体的方差.1.在什么情况下要用样本的方差估总体方差？2.用样本的方差估总体方差要注意什么？ 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 课堂小结平均数、方差、标准差的几个规律练习16518已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为 ，
方差为 .
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ，
方差为 .
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ，
方差为 .
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ，方差为 -. x+3yx-3y3x9y2x-34y你能用所发现的结论来解决以下的问题：
导入合作
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训练2.方差的计算公式： ，方差越大， 越大；方差越小， 越小.数据的波动数据的波动1.下列统计量中，能反映一名同学在7-9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）
A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.方差D3.在方差的计算公式 中，数字10和20分别表示（ ）A.样本的容量和方差B.平均数和样本的容量C.样本的容量和平均数D.样本的方差和平均数C复习导入4.已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是 ． 5.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 S2乙。2< 引例：某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为?x甲=8，方差为 .
合作探究活动：探究用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策(1)求乙进球的平均数和方差；
(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越
小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相
近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．知识要点 例1 某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了4棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20,21千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19,20千克.如下表：（1）4+4=8；解：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘
的总产量？ 解：x甲=21， ?x乙=21（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？__例2：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；
从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。例3：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，
每次射靶的成绩情况如图所示：（1）填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）
④从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）777.53（2）（1）甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。例4：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所
学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛
中的成绩谁优谁劣,并说明理由.解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;
(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.
练习某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。 用样估计总体是统计的基本思想，正像用样本平均数估计总体平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际常常用样本的方差来估计总体的方差.1.在什么情况下要用样本的方差估总体方差？2.用样本的方差估总体方差要注意什么？ 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 课堂小结平均数、方差、标准差的几个规律练习16518已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为 ，
方差为 .
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ，
方差为 .
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为 ，
方差为 .
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ，方差为 -. x+3yx-3y3x9y2x-34y你能用所发现的结论来解决以下的问题：