11.1 探究：杠杆的平衡条件（杠杆的平衡 杠杆的运用）
【基础堂清】
1.如图所示的生活用具正常使用时也是杠杆,其中与筷子同类的是 （ ）
A.托盘天平 B.镊子 C.钢丝钳 D.羊角锤
2.如图所示的是生活中使用筷子的情景,使用筷子夹菜时 （ ）
A.省力且省距离
B.省力但费距离
C.费力且费距离
D.费力但省距离
3. 如图所示,独轮车和车内的煤的总质量为100 kg,其重力可视为作用于A点。车轴O为支点（g取10 N/kg）。
变式① （杠杆类型）这独轮车使用时是 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
变式② （求解力）独轮车和车内的煤的总重力为 N,将车把抬起时,作用在车把向上的力为 N。
【素养日清】
4.如图所示,小猴与小兔一起发现一个胡萝卜,想要平分,小猴找来一个小石块支起胡萝卜,使其水平平衡,小猴要左侧部分,小兔要右侧部分,则获取萝卜的情形是 （ ）
A.小猴多 B.小兔多
C.二者一样多 D.无法判定
5. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）首先调节杠杆两端的 ,使杠杆在 位置平衡,这样做的目的是使杠杆的动力臂与 都恰好在杠杆上,便于在杠杆上直接测量 。
（2）某同学将杠杆悬挂起来,发现杠杆的右端低,左端高,他应该将杠杆两端的平衡螺母向 调节,使杠杆在 位置平衡。
（3）在杠杆两端挂钩码,改变动力或动力臂的大小,调节阻力或阻力臂的大小,使杠杆在原来的位置重新平衡,记录数据如下表：
实验 次序 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm
1 2.0 5 1.0 10
2 2.0 10 2.0 10
3 3.0 10 2.0 15
根据表中的数据,你得出杠杆的平衡条件是 。
（4）根据第2次实验数据,有同学得出杠杆的平衡条件：动力+动力臂=阻力+阻力臂。他得出此错误结论的原因是 。
【参考答案】
基础堂清
1.B 2.D
3.省力 1 000 300
解析:(1)由图可知:F1是动力,F2是阻力,O是支点。动力臂L1=70 cm+30 cm=100 cm,阻力臂L2=30 cm,则动力臂大于阻力臂,所以使用该车时是省力杠杆。(2)独轮车和车内煤所受的总重力为G=mg=100 kg×10 N/kg=1 000 N;(3)根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2得F1×100 cm=1 000 N×30 cm,所以F1=300 N。
素养日清
4.A
5.(1)平衡螺母 水平 阻力臂 力臂
(2)左 水平
(3)F1L1=F2L2
(4)将不同的物理量进行了加法运算11.1 探究：杠杆的平衡条件（巩固训练）
【基础堂清】
1.（杠杆平衡条件的应用）拉杆式旅行箱给人们出行带来便捷，如图所示，使用时相当于一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆;若箱子和物品共重100 N,动力臂是阻力臂的4倍,则抬起拉杆的力F为 N。
2. 妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板,如图所示,图中的转轴相当于杠杆的 ,妈妈和妹妹所受的总重力比小涛所受的重力大,跷跷板在水平位置平衡时,小涛比妈妈离转轴 （选填“远”或“近”）;若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变）,为了保持跷跷板水平平衡,小涛应适当 （选填“远离”或“靠近”）转轴。
3.如图所示的钢丝钳是 （选填“省力”或“费力”）杠杆,剪铁丝时动力臂长为10 cm,阻力臂长为2 cm,若铁丝被剪断需要800 N的力,小明至少用 N的力才能将铁丝剪断。
4.利用杠杆投掷石球,如图所示,作用在A点的力沿 方向时最小。已知石球重100 N,OA∶OB=1∶4,则作用在A点的力的最小值为 N。（不计杠杆自重及摩擦）
5.园艺师傅使用剪刀修剪树枝时,常把树枝尽量往剪刀轴靠近,这样做的目的是 （ ）
A.增大阻力臂,减小动力移动的距离
B.减小动力臂,减小动力移动的距离
C.增大动力臂,省力
D.减小阻力臂,省力
【素养日清】
6. 如图所示的是指甲刀,杠杆AOC以O为支点,请标出的C点处的最小动力F1及动力臂L1。
7. 如图所示,将体积相同的甲、乙两球分别挂在轻质杠杆的A、B两端,杠杆处于平衡状态,已知OB>OA。现将两球同时浸没在水中,下列说法正确的是 （ ）
A.杠杆不能平衡,A端下沉
B.杠杆不能平衡,B端下沉
C.由于两球所受浮力大小相等,杠杆仍然平衡
D.两球质量未知,无法确定杠杆的平衡状态
8.请作出图中物块所受的重力G和使杠杆在图示位置平衡时最小力F的示意图。
9. 我国民俗活动丰富多彩,在立夏时节,有的地方会给孩子称体重,冀求孩子健康成长,俗称“立夏称人”。如图所示,小孩和篮子的总质量为10 kg,调整秤砣的位置,使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重）,此时 OA=6 cm,OB=20 cm。（g取10 N/kg）
（1）请你写出一个增大杆秤最大称量值的有效措施。
（2）该秤砣的质量是多少
（3）若所称小孩和篮子的总质量为18 kg,当杆秤水平平衡后,O点到B点的距离是多少
10. 骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统,最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的,其模型就是杠杆。如图所示的是踮脚时的示意图,人体受到的重力为阻力,小腿肌肉施加的拉力为动力。重600 N的小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作,每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是0.09 m。求：
（1）小腿肌肉对双脚的拉力。
（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
【参考答案】
基础堂清
1.省力 25
2.支点 远 靠近
3.省力 160
4.b 400
5.D 解析:树枝尽量往剪刀轴靠近,可以减小阻力臂,更省力。
6.答图:
7.A 解析:物块没有浸入水中时,根据杠杆平衡条件有G甲×OA=G乙×OB,已知OAG乙。小球浸入水中时,对杠杆的拉力F=G-F浮,因为两个小球的体积相等,都同时浸没在水中,所以它们受到的浮力相等,即F浮甲=F浮乙;杠杆A端:(G甲-F浮甲)×OA=G甲×OA-F浮甲×OA。杠杆B端:(G乙-F浮乙)×OB=G乙×OB-F浮乙×OB。因OA(G乙×OB-F浮乙×OB),因此杠杆的左(A)端下降。
8.答图:
9.解:(1)杆秤实质上就是一个杠杆,要增大杆秤的最大称量值,根据杠杆的平衡条件可知,在物体端的力臂和秤砣端的最大力臂一定时,可以增大秤砣的质量,即增大杆秤的分度值,从而增大最大称量值;也可以在物体端力臂和秤砣质量一定时,增加杆秤的长度,即增大秤砣端的力臂来增大最大称量值;也可以将支点向左移动,减小物体端的力臂,同时增大秤砣端的力臂来增大最大称量值;
(2)小孩和篮子的总质量为10 kg,调整秤砣的位置,使杆秤处于水平平衡状态,此时OA=6 cm,OB=20 cm,根据杠杆的平衡条件和G=mg可得:
m总g×OA=m砣g×OB,即10 kg×6 cm=m砣×20 cm,
解得,该秤砣的质量:m砣=3 kg;
(3)当所称小孩和篮子的总质量为18 kg,杆秤水平平衡后,根据杠杆的平衡条件和G=mg可得:
m总'g×OA=m砣g×OB',即18 kg×6cm=3 kg×OB',
解得,O点到B点的距离:OB'=36 cm。
10.解:(1)每只脚受到的阻力F2=G=300 N,
由图知,动力F1的力臂L1=8 cm+4 cm=12 cm=0.12 m;阻力臂L2=8 cm=0.08 m;
根据杠杆的平衡条件可得:F1L1=F2L2,
小腿肌肉对每只脚的拉力:
F1===200 N
则小腿肌肉对双脚的拉力:
F=2F1=2×200 N=400 N
(2)因每次都是双脚同时踮起,
则小明踮脚过程中踮脚一次所做的功:
W=Fs=2F1h=2×200 N×0.09 m=36 J
小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作,
则小明踮脚过程中克服重力做功的功率:
P===30 W11.1 探究：杠杆的平衡条件（认识杠杆）
情境创生 对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起,引擎盖的实物图和模型如图甲、乙所示,引擎盖可绕O点自由转动,A为引擎盖重心位置。
修理师傅一直保持竖直向上、匀速抬升引擎盖。此时引擎盖是 （选填“费力”“省力”或“等臂”）杠杆,重力G的力臂 （选填“增大”“减少”或“不变”）,修理师傅对引擎盖的拉力F （选填“增大”“减少”或“不变”）。
【基础堂清】
1.如图所示,开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆,图中能正确表示开瓶盖时,杠杆的支点、动力和阻力的是 （ ）
2.如图所示的杠杆中,O为支点,请画出图中力F1、F2的力臂L1、L2。
【素养日清】
3.如图所示,杠杆AB在力F1、F2的作用下处于静止状态,L2是力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1和力F2。
4.如图所示,一木杆可绕固定轴O自由转动,木杆在水平拉力F的作用下处于平衡状态。请在图上画出拉力F的力臂L1和木杆所受重力G的力臂L2。
5.如图,在筷子盒A处施力时,会有筷子从出口滚出。以下能正确表示按下筷子盒时杠杆示意图的是 （ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】
情境创生
省力 减小 不变
基础堂清
1.C
2.答图:
素养日清
3.答图:
4.答图:
5.A11.2 滑轮及其应用（巩固训练）
【基础堂清】
1.星期一学校要举行升国旗仪式,在旗杆顶端装有一个滑轮,该滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮,它的作用是改变 。
2.吴霖同学用如图所示的 滑轮在提升重物,使用它 （选填“能”或“不能”）省力,沿不同的方向拉动绳子时,所用的拉力F1 （选填“>”“<”或“=”）F3。
3.用如图所示的动滑轮拉重为30 N的物体匀速上升1 m,则拉力F的大小和拉力作用点移动的距离分别是（不计绳重、摩擦及动滑轮重） （ ）
A.15 N、1 m B.30 N、2 m
C.15 N、2 m D.30 N、1 m
4.利用如图所示的滑轮组匀速提升200 N的重物,动滑轮重为10 N（不计绳重与摩擦）,则拉力F的大小为 （ ）
A.70 N B.100 N
C.105 N D.110 N
5. 中国高铁运营里程稳居世界第一。高速铁路的输电线,采用坠砣牵引自动补偿线的张紧,无论冬、夏输电线都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。输电线的牵引装置工作原理图如图所示,钢绳通过滑轮组悬挂配重为4 000 N的坠砣,若某段时间内坠砣下降了20 cm,不计滑轮和钢绳自重、摩擦。则 （ ）
A.A、B都是动滑轮
B.A是动滑轮,B是定滑轮
C.输电线P端向左移动了10 cm
D.输电线P端受到的拉力为2 000 N
6.将物体A、B置于如图所示的装置中，5 s内物体B恰好匀速下降1 m，则物体A的速度为
m/s,已知A重30 N,B重5 N,则A所受地面的摩擦力为 N;若对A施加一个水平向左的拉力F,刚好使A匀速向左运动,则拉力F= N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
【素养日清】
7. 如图所示,这是一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械,借助这种机械可以将较重的物体搬运到高处,某人借助该机械吊起一辆摩托车。不计绳和机械自重,下列说法错误的是 （ ）
A.图中A部分可等效为定滑轮
B.该机械既可省力,也能改变力的方向
C.图中B部分可等效为动滑轮
D.若绳子被拉下6 m时,摩托车上升1 m
8. 某同学发明一自动升降排水井盖如图甲所示,暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升,如图乙所示,加快路面雨水的排放。某次排水过程中,重150 N的井盖被抬升0.1 m,下列说法正确的是 （ ）
A.此过程中,克服井盖重力做功1 500 J
B.此过程中,定滑轮作用是改变力的大小
C.要使降水量更大时才抬升井盖,可增大排水口面积
D.要使降水量稍小时就能抬升井盖,可增大井盖的重量
9.如图所示,在一水平地面上,木箱重为400 N,受到的摩擦力为200 N,用力F拉动木箱使它在2 s内沿直线匀速运动了3 m,不计滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是 （ ）
A.拉力F的大小为400 N
B.拉力F端绳的移动速度为1.5 m/s
C.A是定滑轮,B是动滑轮
D.绳子自由端移动了6 m
10.如图所示,不计滑轮重与摩擦,物体A的质量为2 kg,物体B的质量为5 kg、体积为103 cm3。先用手握住A,待放手后（g取10 N/kg） （ ）
A.物体B将沉到杯底
B.物体B将停留在水面下任何地方
C.物体B将离开水面上升
D.物体B最后浮在水面上
11.如图所示,利用两种方式把吊篮中的人升高,拉动绳子所用的力F1和F2相同,甲、乙图中吊篮（含人）的总重分别是G1和G2,则G1和G2的关系是（不计绳子重和摩擦） （ ）
A.G1>G2
B.G1=G2
C.G1D.无法确定
12. 小明同学用如图所示的滑轮组用时10 s匀速提升质量为20 kg的物体,物体向上移动了2 m,不计绳重和摩擦,g取10 N/kg,动滑轮重力为20 N。求：
（1）所提物体的重力;
（2）作用在绳子自由端的拉力;
（3）绳子自由端的移动速度。
【参考答案】
基础堂清
1.定 力的方向
2.动 能 <
3.C 4.C
5.C 解析:由图可知,滑轮A的轴不随物体运动,是定滑轮;滑轮B的轴随物体运动,是动滑轮,故A、B错误;由图知,滑轮组承担P端拉力的绳子段数n=2,坠砣挂在钢绳的自由端,坠砣串下降高度h=2sP,则输电线P端向左移动的距离sP=h=×20 cm=10 cm,故C正确;图中坠砣挂在钢绳的自由端,不计滑轮和钢绳自重、摩擦,可得G砣=FP,则输电线P端受到的拉力大小FP=nG砣=2×4 000 N=8 000 N,故D错误。
6.0.1 10 20
解析:如图所示装置,左侧为动滑轮,右侧为定滑轮,绳子段数为2,B挂在绳子自由端,因此5 s内物体A移动的距离为sA===0.5 m,物体A的速度为vA===0.1 m/s;由图可知n=2,不计绳重和摩擦时,每段绳子上的力都相等,滑轮受到向右的力F=2×5 N=10 N,根据力的平衡条件可得物体A受到桌面的摩擦力f=F=10 N;物体A水平向左运动或水平向右运动时,由于压力不变,接触面粗糙程度不变,物体A受到的摩擦力不变,所以物体A水平向左运动时,受到水平向右的摩擦力也是10 N;物体A水平向左匀速直线运动时,水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力10 N(物体B对物体A施加的)、水平向右的摩擦力10 N;水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力,三力平衡,因此水平向左的拉力=水平向右的拉力+水平向右的摩擦力=10 N+10 N=20 N。
素养日清
7.D 解析:提升物体时,A的轴的位置固定不动,属于定滑轮,B和物体一起移动,属于动滑轮,故A、C正确;利用该滑轮组装置既能省力,又能改变力的方向,故B正确;由图知,A、B组成滑轮组,n=5,则拉力端移动距离s=5h,人将绳拉下5 m时,摩托车上升的高度h=1 m,故D错误。
8.C 解析:由W=Fs得,克服重力做功W=Gh=150 N×0.1 m=15 J,故A错误;定滑轮的作用是改变力的方向,不改变力的大小,故B错误;当井盖被抬升后,井盖静止不动,井盖的重力与绳对井盖的压力是一对平衡力,两个力大小相等,而绳受到的拉力大小等于水槽及水槽中水的总重力,即井盖的重力等于水槽及水槽中水的总重力,当增大排水口面积后,水槽中的水重力减小得更快,为了使井盖的重力仍然等于水槽及水槽中水的总重力,降水量就要更大,故C正确;当井盖被抬升后,井盖静止不动,井盖的重力与绳对井盖的压力是一对平衡力,两个力大小相等,而绳受到的拉力大小等于水槽及水槽中水的总重力,即井盖的重力等于水槽及水槽中水的总重力,当增大井盖的重量后,为了使井盖的重力仍然等于水槽及水槽中水的总重力,降水量就要更大,故D错误。
9.D
10.B 解析:GA=mAg=2 kg×10 N/kg=20 N,GB=mBg=5 kg×10 N/kg=50 N;由图可知,n=2,不计滑轮重与摩擦,则GA=FB,则FB=2GA=2×20 N=40 N,由于物体B浸没在水中,V排=V=103 cm3=1×10-3 m3,所以物体B受到的浮力为F浮=ρ液gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N。则物体B竖直向上的合力为F=FB+F浮=40 N+10 N=50 N;由于F=GB,所以物体B将悬浮,即可以停留在水面下任何地方。
11.A 解析:图甲中,绳子的有效段数为4,乙中绳子的有效段数为3,因不计绳子重和摩擦,则有F1=,F2=,拉动绳子所用的力F1和F2相同,故=,则=,G动+G2G2。
12.解:(1)质量为20 kg的物体的重力:
G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N
(2)不计绳重和摩擦,如图,滑轮组的动滑轮和重物由2条绳子共同对它们施加了向上的拉力,因为定滑轮不省力只能改变力的方向,所以绳子自由端的拉力即为重物和动滑轮总重力的一半:
F===110 N
(3)因为n=2,所以绳子自由端移动的距离:
s=nh=2×2 m=4 m
则绳子自由端的移动速度:
v===0.4 m/s11.2 滑轮及其应用
情境创生 世界最快的超高速电梯有多快 安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯,从1楼到118楼只需短短55 s。如图所示的是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力,连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近,轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向,使轿厢升降自如。
（1）图中A滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮,B滑轮 （选填“能”或“不能”）省力;电梯在匀速上升过程中,配重的重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）电梯在工作过程中,如果轿厢上升的高度为100 m,配重移动的距离为 m。
【基础堂清】
1.使用时轴 的滑轮叫作定滑轮;可以改变 。使用时轴随着物体 的滑轮叫作动滑轮;可以 ,但不能改变力的方向,而且 。
2.如图所示的动滑轮是变形杠杆,其支点是 点,动力臂是 ,阻力臂是 ,若重物重G=50 N,动滑轮重为10 N,绳重及摩擦力不计,当重物匀速上升时,则拉力F= N。若重物上升的高度是5 m,则绳子自由端通过的距离是 m。
3.工人用如图所示的滑轮组在10 s内将重800 N的货物提高2 m,每个滑轮重为100 N,不计绳重和摩擦,则货物上升的速度是 m/s,绳子自由端移动的距离是 m,拉力F是 N。
4.下列工具在使用时,既能省力,又能够改变力的方向的是 （ ）
A.托盘天平 B.定滑轮
C.动滑轮 D.滑轮组
5. 清晨,伴随着嘹亮的国歌声,五星红旗冉冉升起。旗杆顶部有一个滑轮,该滑轮的作用是 （ ）
A.减小拉力
B.减小绳子自由端移动的距离
C.改变拉力的方向
D.增大绳子自由端移动的距离
6. 如图所示的是一辆汽车式起重机,它由起重臂臂体、支脚、旋转机构、变幅机构、配重等组成。起重臂可以升降、伸缩和旋转,能够实现多种工作状态。
问题① 起重臂相当于 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
问题② 安装动滑轮的作用是 。
7.用如图所示的滑轮组提升重物,要求绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍,请在图上画出绕线的方法。
【素养日清】
8.用如图所示的滑轮组匀速向左拉动重为100 N 的物体A,所用拉力F为10 N,不计滑轮重和绳重及滑轮和绳之间的摩擦,则A受到地面对它的摩擦力大小为 N,方向向 （选填“左”或“右”）。
9.如图所示,物体A、B的重分别为50 N、20 N,滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计,此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动,若用力F向左拉物体A,使物体A向左做匀速直线运动,则 （ ）
A.F=20 N B.F=10 N
C.F=70 N D.F=30 N
10.如图所示,GM=100 N,G动=10 N,用力F将重物M以0.1 m/s的速度匀速提升,则所需拉力F及力F拉绳的速度vF分别为（不计摩擦） （ ）
A.50 N,0.2 m/s
B.5.5 N,0.2 m/s
C.200 N,0.05 m/s
D.210 N,0.05 m/s
11. 同学们共同研究滑轮的特点。
（1）他们研究定滑轮特点时,做的实验如图甲所示,据此可证明：使用定滑轮不省力,但可以 ,他们通过进一步分析还发现：使用定滑轮时,相当于一个 杠杆。
（2）他们研究动滑轮特点时,用不同的动滑轮匀速缓慢提升4 N的重物,如图乙;
①使用动滑轮时,应沿 方向匀速提升重物,以达到最佳的省力效果;
②通过观察和比较测量结果,可得初步结论,使用动滑轮可以 ,但不能改变力的方向;用动滑轮匀速提起同一重物时（忽略绳重及摩擦）,弹簧测力计的示数等于提升总重力的 ,因为此时的动滑轮相当于一个 杠杆;
③若还想继续研究用动滑轮匀速缓慢提起物体时,拉力方向对拉力的影响,则需要选择同样物体与 （选填“相同”或“不同”）滑轮来进行实验对比。
【参考答案】
情境创生
(1)定 不能 减小
(2) 100
基础堂清
1.固定不动 力的方向 移动 省力 费距离
2.A AB AO 30 10
3.0.2 4 450
4.D 5.C
6.费力 省力
7.答图:
素养日清
8.30 右
解析:物体处于匀速直线运动状态时,受到平衡力的作用。由图中的滑轮组可看出,物体受到的摩擦力由3段绳子承担;在不计滑轮重与绳重、滑轮与绳之间的摩擦的条件下,摩擦力f与拉力F的关系是f=3F=3×10 N=30 N。在拉力F的作用下,物体A向左运动,摩擦力的方向与物体A的运动方向相反,方向向右。
9.A
10.D 解析:图中一共有两根绳子承担动滑轮重力,n=2,拉力F=nGM+G动=2×100 N+10 N=210 N;绳子自由端移动的速度与拉力端移动速度的关系为vM=nvF,得vF=vM=×0.1 m/s=0.05 m/s,故D选项符合题意。
11.(1) 改变力的方向 等臂
(2)①竖直 ②省力 一半 省力
③相同11.3 机械效率（巩固训练）
【基础堂清】
1.小亮同学想把一个重为2 400 N的重物搬到2 m高的车上。为了省力采用5 m的长木板搭了一个斜面（如图所示）。用1 200 N的力用了0.5 min将重物匀速推到车上。关于此简易斜面装置,下列说法中正确的是 （ ）
A.他做的功为4 800 J
B.他做功的功率为1.2×104 W
C.他对重物做的有用功为6 000 J
D.此次简易斜面装置的机械效率为80%
2.如图所示,物体A在拉力F的作用下,在10 s内水平匀速运动了5 m,物体A与地面间的滑动摩擦力为270 N,拉力F为150 N。下列说法中正确的是 （ ）
A.绳子自由端移动的速度是1.5 m/s
B.拉力F做的功为750 J
C.该滑轮组的机械效率是60%
D.拉力F的功率是150 W
3.如图所示,利用滑轮组在4 s内将一重为9 N的物体匀速向上提升了10 cm,拉力F为4 N,不计一切摩擦和绳重（g取10 N/kg）。下列说法正确的是 （ ）
A.动滑轮重为5 N
B.滑轮组的机械效率为80%
C.绳子自由端移动的距离为20 cm
D.拉力的功率为0.3 W
4.如图所示,工人用滑轮组匀速提升重物。重物的重为G,每个滑轮的重为G轮,拉力的大小为F,则此时滑轮组的机械效率η为 （ ）
A. B.
C. D.
【素养日清】
5. 如图所示,物体浸没在水中,工人用200 N的拉力F在10 s内将重为400 N 的物体匀速提升2 m,物体没有露出水面,此时滑轮组的机械效率是80%。（不计绳重和摩擦,g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3）则下列说法中正确的是 （ ）
A.物体露出水面前,工人匀速提升重物时拉力的功率为40 W
B.物体在水中受到的浮力为320 N
C.物体的体积为8×10-3 m3
D.物体露出水面后,此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80%
6. 早在3 000多年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳,通常用于从井中提水。如图所示的是古代民间的提水设施辘轳,由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m,水桶的质量为1 kg,在这一过程中,人做的总功为500 J。g取10 N/kg。则此次取水的过程中：
（1）人做的有用功为多少
（2）辘轳的机械效率为多少
（3）人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少
7. 电梯为居民出入带来很大的便利,小明家住6楼,每层楼高3 m,放学后,乘电梯回家：
（1）电梯在20 s内将小明送到6楼,在此过程中,电梯上升的平均速度是多少
（2）已知小明的体重为500 N,电梯对小明做功的功率为多少
（3）图为一种电梯的结构示意图。A为电梯厢,B为动滑轮,绕过滑轮的钢丝绳一端固定在楼房顶层,另一端通过电动机提供拉力,C为配重。在电动机拉力作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。某次运行中,电梯将总质量为180 kg的小明一家人送回6楼时,电动机拉力F为6 000 N。（不计钢丝绳、滑轮重及摩擦）在此过程中,电梯的机械效率是多少
【参考答案】
基础堂清
1.D 2.D 3.D 4.B
素养日清
5.C
6.解:(1)拉着质量为10 kg的水缓慢上升了4 m,水的重力:
G水=m水g=10 kg×10 N/kg=100 N
做的有用功:
W有用=G水h水=100 N×4 m=400 J
(2)辘轳的机械效率:
η=×100%=×100%=80%
(3)此过程的额外功:
W额=W总-W有用=500 J-400 J=100 J
额外功包含克服水桶重力做功和克服摩擦力做功,
对水桶做的额外功:W额桶=G桶h桶=m桶gh桶=1 kg×10 N/kg×4 m=40 J
克服井绳重力与摩擦阻力做的功:
W额余=W额-W额桶=100 J-40 J=60 J
7.解:(1)一楼到六楼,经过了5个楼高,
s=5×3 m=15 m
电梯上升的平均速度:
v===0.75 m/s
(2)电梯对小明做功的功率:
P====375 W
(3)由图可知n=2,钢丝绳移动的距离:
s'=2s=2×15 m=30 m
拉力做的总功:
W总=Fs'=6 000 N×30 m=1.8×105 J
人受到的总重力:
G=mg=180 kg×10 N/kg=1 800 N
拉力做的有用功:
W有=Gh=1 800 N×15 m=2.7×104 J
则电梯的机械效率:
η=×100%=×100%=15%11.3 机械效率
情境创生 《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作,书中记载着大量的古代农业机械,其中一段这样写道：“凡河滨有制筒车者,堰陂障流,绕于车下,激轮使转,挽水入筒,一一倾于视内,流入亩中。昼夜不息,百亩无忧。”如图甲所示的是文中记载的筒车,图乙为筒车的简化示意图。
（1）取水筒的容积越大,筒车旋转一周提升的水就越多,那么对进入接水槽的水所做的功就越 ;当水流变湍急后,筒车提升水的功率会变 。
（2）若接水槽离取水处高4 m,水轮上有12个取水筒,一个取水筒每次可取水4 kg,筒车旋转一周所用时间为60 s,水流冲击筒车的总功率为40 W,则水流做的总功为 J,筒车旋转一周取水的机械效率为 。（接水槽离倒水处的高度忽略不计,g取10 N/kg）
【基础堂清】
1.当你用桶从井中提水时,你对桶所做的功是 ;如果桶掉进井里,从井里捞桶的时候,捞上的桶里带一些水,这时你对桶所做的功是 。（均选填“总功”“有用功”或“额外功”）
2.某机械的机械效率为80%，它表示的物理意义是 ，若有用功为160 J，那么总功为 J。
3.一斜面长4.8 m、高1.2 m,把重为1 200 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端,沿斜面的拉力为400 N,则总功为 J,有用功为 J,额外功为 J。
4. 我国古代科学著作《天工开物》中记载有井上汲水装置——桔槔,如图甲所示,它相当于一个杠杆。图乙为小明根据其原理自制的模型装置,杠杆左端是悬挂的石块,右端悬挂水桶。
变式① （功的判断）石块对杆的拉力做的功为 ,水桶克服重力做的功为 。（均选填“有用功”“额外功”或“总功”）
变式② （机械效率的判断）若保持其他条件不变，增加水桶中的水量，提水时机械效率 （选填“增大”“减小”或“不变”）；当减轻桔槔（模型AB杆）的重时，提水时机械效率 （选填“能”或“不能”）达到100%。
5. 用如图所示的电动起重机将6 000 N的重物匀速提升了4 m,电动机的功率为5 000 W,此过程用时10 s。下列说法正确的是 （ ）
A.起重机对重物做的有用功是2×104 J
B.起重机的电动机做的总功是6×104 J
C.起重机的机械效率是48%
D.若减小动滑轮受到的重力,起重机的机械效率将变小
【素养日清】
6.如图所示,用重为G的均匀杠杆,先后把同一重物挂在A、B两处匀速提升相同高度,支点处的摩擦不计,下列说法正确的是 （ ）
A.重物在A点处人做的有用功多
B.在提升重物时杠杆可节省距离
C.重物在A点处杠杆的机械效率更高
D.重物在B点处杠杆的机械效率更高
7.工人利用如图所示装置提升物料,该装置中的滑轮为 滑轮。已知滑轮重80 N,货篮重120 N,不计绳重及摩擦。工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为 N。若绳子能承受的最大拉力为520 N,每根钢条重100 N,该装置匀速提升钢条时,所能达到的最大机械效率为 。
8. 在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中,小明用同一滑轮组进行了三次实验,实验数据如表：
序号 动滑轮重 G动/N 物重 G/N 物体上升的高 度h/m 绳端受到 的拉力F/N 绳端移动的距 离s/m 滑轮组的机械 效率η
1 0.5 1 0.1 0.6 0.3 55.6%
2 0.5 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
3 0.5 4 0.1 0.3
（1）根据表格中的数据,在图甲中画出滑轮组的绕绳方法。
（2）实验中,沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计,使物体缓缓上升,在测量绳端所受的拉力时,弹簧测力计应 （选填“保持静止”或“匀速上升”）。
（3）第三次实验时,测力计示数如图乙所示,此时绳端受到的拉力为 N,滑轮组的机械效率为 。
（4）根据表格中的数据分析可知：
①随着物重的增大,额外功 （选填“变大”“变小”或“不变”）,原因是 。
②要提高同一滑轮组的机械效率,可以采取 的措施。
9. 如图所示,工人利用斜面把货物搬运到汽车上。工人先利用斜面将货物匀速推到车边缘,再沿车内水平面将货物匀速推到车里面,整个过程中,推力大小始终为800 N,方向与货物运动方向保持一致。斜面的高为0.9 m,长为1.5 m,车内水平面的长度为1.8 m,货物重为1 000 N。求：
（1）货物在斜面上运动的过程中,受到的摩擦力的大小;
（2）斜面的机械效率。
【参考答案】
情境创生
(1)多 大
(2)2 400 80%
基础堂清
1.额外功 有用功
2.该机械做功过程中,有用功与总功的比值为80% 200
3.1 920 1 440 480
4.总功 额外功 增大 不能
5.C
素养日清
6.D
7.动 100 80%
解析:(1)滑轮随物体一块运动的是动滑轮。(2)由图可知n=2,提空货篮时F===100 N。(3)由F=可得该机械能提升的最大物重G物=2F'-G动-G篮=2×520 N-80 N-120 N=840 N,又因为每根钢条重100 N,所以最多能提起钢条的数量n'=≈8根,则实际提升的最大物重为G物'=8×100 N=800 N,最大机械效率为η=×100%=×100%=×100%=80%。
8.(1)答图:
(2)匀速上升
(3)1.8 74.1%
(4)①变大 动滑轮和绳子间的摩擦力变大
②增大被提升物体的质量(或减小动滑轮重)
9.解:(1)货物在斜面上运动的过程中,
推力做的有用功:
W有用=Gh=1 000 N×0.9 m=900 J
推力做的总功:
W总=Fs=800 N×1.5 m=1 200 J
额外功:
W额=W总-W有用=1 200 J-900 J=300 J
由W额=fs得摩擦力:
f===200 N
(2)斜面的机械效率:
η=×100%=×100%=75%第11章 简单机械 综合训练
一、填空题
1.如图所示,一辆轿车用3 000 N的牵引力以20 m/s的速度在盘山公路上行驶,这时轿车的功率是 W,盘山公路相当于斜面,利用斜面可以 （选填“省功”或“省力”）。
2.如图所示,人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆,当手托物件曲肘时,胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力,物件对前臂施加一个阻力。前臂属于费力杠杆,这种结构的好处是 ;假设阻力臂L2的长度为25 cm,铅球的重力为30 N,动力臂的长为5 cm,则肱二头肌对前臂的拉力为 N。
3.下图是生产生活中常用的三种类型剪刀的示意图。现在要用剪刀剪铁皮,你会选择 （选填“A”“B”或“C”）剪刀,此剪刀是 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。
A. B. C.
二、选择题
4.下列杠杆在使用时费距离的是 （ ）
A.独轮车 B.筷子 C.笤帚 D.船桨
5.工人用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼,在滑轮组上加润滑油后,机械效率提高了,则加润滑油后工人将同样重的货物从一楼提升到五楼时,做的 （ ）
A.有用功不变,总功不变
B.有用功增加,总功增加
C.有用功不变,总功减小
D.有用功减小,总功减小
6.如图所示,不计动滑轮与绳之间的摩擦和各自重力,在水平拉力F的作用下,重为100 N的物体M以0.2 m/s的速度向左沿直线匀速运动5 s,弹簧测力计的示数为20 N,以下说法正确的是 （ ）
A.M受到地面的摩擦力水平向左
B.M受到地面的摩擦力为10 N
C.拉力F大小为40 N
D.拉力F跟物体所受摩擦力是一对相互作用力
7.如图所示,质地均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一。当B端挂5 N的重物G时,直尺的A端刚刚开始翘起,则这把直尺受到的重力是 （ ）
A.2.5 N B.5 N
C.10 N D.15 N
8.如图所示,用滑轮组提升重物时,重80 N的物体在10 s内匀速上升1 m。已知拉绳子的力F为 50 N,则提升重物的过程中 （ ）
A.绳子自由端被拉下3 m
B.做的有用功是80 J
C.拉力F的功率是8 W
D.滑轮组的机械效率是60%
三、实验题
9.在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
甲 乙
丙
（1）如图甲所示,安装杠杆时,为了使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆平衡螺母向 调节。
（2）如图乙所示,杠杆上每一格的长度为5 cm,在杠杆左边挂钩码,弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力,则动力臂为 cm。
（3）如果要用弹簧测力计向上拉且示数不变,需要对图乙所示的实验设计进行的调整是 。
（4）如图丙所示,当杠杆绕支点转动时,杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。现有作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3,请问为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大 。
四、计算题
10.在美丽乡村建设中,政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时,用长木板搭了一个3 m长的斜面,把120 kg的箱子沿斜面匀速推到1 m高的车厢上,如图所示。推箱子做的额外功是300 J。（g取10 N/kg）求：
（1）推箱子做的有用功;
（2）斜面的机械效率;
（3）沿斜面的推力。
作业内容 了解人体中的杠杆
活动建议 1.观察人体日常活动,找出人体中的杠杆; 2.分析人体中的杠杆,并将分析结果记录在表格中,如： 支点动力阻力杠杆类型人的头颅脊柱的顶端肌肉提供肌肉提供等臂杠杆人的手臂
3.简述人体中的这些杠杆为我们的生活、工作、学习带来了哪些便利
自我评价
【参考答案】
1.60 000 省力
2.省距离 150
3.C 省力
4.A 5.C 6.C
7.C 解析:设直尺全长为L,从图示可以看出,杠杆的支点为O,动力大小F1=G=5 N,动力臂L1=OB=L;阻力为直尺的重力G尺,阻力的力臂L2=AB-OB=L-L=L。由杠杆的平衡条件得F1L1=G尺L2,G尺=×F1=×5 N=10 N。
8.B 解析:由图知,n=2,绳子自由端被拉下的距离s=2h=2×1 m=2 m,故A错误;所做的有用功W有=Gh=80 N×1 m=80 J,故B正确;拉力做的总功W总=Fs=50 N×2 m=100 J,拉力做功的功率P===10 W,故C错误;滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%,故D错误。
9.(1)右
(2)25
(3)将测力计移到左端第5个格处
(4)F2与其力臂的乘积最大
10.解:(1)推箱子做的有用功:
W有=Gh=mgh=120 kg×10 N/kg×1 m=1 200 J
(2)所做的总功:
W总=W有+W额=1 200 J+300 J=1 500 J
斜面的机械效率:
η==×100%=80%
(3)由W总=Fs得,沿斜面的推力:
F===500 N
