中考数学复习选填题突破第32课时规律探究问题课件（共10张PPT）

(共10张PPT)
第十章　选填题突破
第32课时　规律探究问题
规律探究问题是中考数学中的常考问题，往往以选择题或者填空题中的压轴题形式出现，主要命题方式有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等. 基本解题思路：从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、提炼，发现其中规律，进而归纳或猜想出一般结论，最后验证结论的正确性.
例1. （2023·恩施州）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
0，7，-4，21，-26，71，….②
根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为　 ；取每行数的第2 023个数，则这两个数的和为　 .
题型一　数 式 规 律
（-2）10　
-22 024+2 024　
1. （2024·扬州）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为（ ）
A. 676 B. 674
C. 1 348 D. 1 350
D
C

4　
例3. （2024·牡丹江）如图10-32-1是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图案中三角形的个数是 （ ）
A. 2 022 B. 2 023
C. 2 024 D. 2 025
题型二　图形变化规律
图10-32-1
B
3. （2024·重庆）用菱形按如图10-32-2所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形……按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（ ）
A. 20 B. 21
C. 23 D. 26
图10-32-2
C
题型三　点的坐标规律
例4. （教材改编）如图10-32-3，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1（-1，-1）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4……按此作法进行下去，则点P2 025的坐标为 （ ）
A.（-1 012，-1 012） B.（-2 025，-2 025）
C.（-1 013，-1 013） D.（-2 024，-2 024）
图10-32-3
C
4. （2024·山东）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推.则点（1，4）经过2 024次运算后得到点　 .
（2，1）