中考数学复习解答题突破第41课时解直角三角形的应用课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 中考数学复习解答题突破第41课时解直角三角形的应用课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 6.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-31 09:44:12 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第十一章 解答题突破
第41课时 解直角三角形的应用
图11-41-1
答图11-41-1
答图11-41-1
2. （2024·河北）中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ=4 m，仰角为α.淇淇向前走了3 m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为β，如图11-41-2是示意图.已知淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB=CD=1.6 m，点P到BQ的距离PQ=2.6 m，AC的延长线交PQ于点E.（注：图中所有点均在同一平面）
图11-41-2
图11-41-2
（1）求β的大小及tan α的值；
（2）求CP的长及sin∠APC的值.
答图11-41-2
3. （2024·达州）“三汇彩亭会”是达州市渠县三汇镇独有的传统民俗文化活动，起源于汉代，融数学、力学、锻造、绑扎、运载于一体（如图11-41-3①）.在一次展演活动中，某数学“综合与实践”小组将彩亭抽象成如图11-41-3②的示意图，AB是彩亭的中轴，甲同学站在C处.借助测角仪观察，发现中轴AB上的点D的仰角是30°，他与彩亭中轴的距离BC=6 m，乙同学在观测点E处借助无人机技术进行测量，测得AE平行于水平线BC，中轴AB上的点F的俯角∠AEF=45°，点E，F
之间的距离是4 m，已知彩亭的中轴AB=6.3 m，
甲同学的眼睛到地面的距离MC=1.5 m.
图11-41-3
图11-41-3
答图11-41-3
答图11-41-3
4. （2024·宜宾）宜宾地标广场位于三江汇合口（如图11-41-4①，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）.某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C，D，在地标广场上选择两个观测点A，B（点A，B，C，D在同一水平面上，且AB∥CD）.如图11-41-4②，在点A处测得点C在北偏西18.17°方向上，测得点D在北偏东21.34°方向上；在B处测得点C在北偏西21.34°方向上，测得点D在北偏东18.17°方向上，测得AB=100 m.
图11-41-4
解：如答图11-41-4，过点A作AE⊥CD于点E，
过点B作BF⊥CD于点F.
∵AB∥CD，∴AE=BF，四边形ABEF是矩形.
∴EF=AB=100 m.
设AE=BF=x m，在Rt△ACE中，∠CAE=18.17°，
∴CE=AE·tan 18.17°≈0.33x（m）.
在Rt△BDF中，∠DBF=18.17°，
∴DF=BF·tan 18.17°≈0.33x（m）.
答图11-41-4
求长江口的宽度CD的值.（结果精确到1 m；
参考数据：sin 18.17°≈0.31，cos 18.17°≈
0.95，tan 18.17°≈0.33，sin 21.34°≈0.36，
cos 21.34°≈0.93，tan 21.34°≈0.39）
图11-41-4
答图11-41-4
5. （2024·自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法.
图11-41-5
（1）如图11-41-5①，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE.此时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为11.3 m，据此可得旗杆高度为 m；
11.3
图11-41-5
（2）如图11-41-5②，小李站在操场上点E处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面高度DE=1.5 m，小李到镜面距离EC=2 m，镜面到旗杆的距离CB=16 m.求旗杆高度；
图11-41-5
（3）小王所在小组采用图11-41-5③的方法测量，结果误差较大.在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下：
图11-41-6
如图11-41-6①，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上.
如图11-41-6②，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线PQ始终垂直于水平地面.
如图11-41-6③，在江姐故里广场上点E处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线DA与标高线交于点C，测得标高CG=1.8 m，DG=1.5 m.将观测点D后移24 m到D'处.采用同样方法，测得C'G'=1.2 m，D'G'=2 m.求雕塑AB的高度.（结果精确到1 m）
图11-41-6
第十一章 解答题突破
第41课时 解直角三角形的应用
图11-41-1
答图11-41-1
答图11-41-1
2. （2024·河北）中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣.某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ=4 m，仰角为α.淇淇向前走了3 m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为β，如图11-41-2是示意图.已知淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB=CD=1.6 m，点P到BQ的距离PQ=2.6 m，AC的延长线交PQ于点E.（注：图中所有点均在同一平面）
图11-41-2
图11-41-2
（1）求β的大小及tan α的值；
（2）求CP的长及sin∠APC的值.
答图11-41-2
3. （2024·达州）“三汇彩亭会”是达州市渠县三汇镇独有的传统民俗文化活动，起源于汉代，融数学、力学、锻造、绑扎、运载于一体（如图11-41-3①）.在一次展演活动中，某数学“综合与实践”小组将彩亭抽象成如图11-41-3②的示意图，AB是彩亭的中轴，甲同学站在C处.借助测角仪观察，发现中轴AB上的点D的仰角是30°，他与彩亭中轴的距离BC=6 m，乙同学在观测点E处借助无人机技术进行测量，测得AE平行于水平线BC，中轴AB上的点F的俯角∠AEF=45°，点E，F
之间的距离是4 m，已知彩亭的中轴AB=6.3 m，
甲同学的眼睛到地面的距离MC=1.5 m.
图11-41-3
图11-41-3
答图11-41-3
答图11-41-3
4. （2024·宜宾）宜宾地标广场位于三江汇合口（如图11-41-4①，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）.某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C，D，在地标广场上选择两个观测点A，B（点A，B，C，D在同一水平面上，且AB∥CD）.如图11-41-4②，在点A处测得点C在北偏西18.17°方向上，测得点D在北偏东21.34°方向上；在B处测得点C在北偏西21.34°方向上，测得点D在北偏东18.17°方向上，测得AB=100 m.
图11-41-4
解：如答图11-41-4，过点A作AE⊥CD于点E，
过点B作BF⊥CD于点F.
∵AB∥CD，∴AE=BF，四边形ABEF是矩形.
∴EF=AB=100 m.
设AE=BF=x m，在Rt△ACE中，∠CAE=18.17°，
∴CE=AE·tan 18.17°≈0.33x（m）.
在Rt△BDF中，∠DBF=18.17°，
∴DF=BF·tan 18.17°≈0.33x（m）.
答图11-41-4
求长江口的宽度CD的值.（结果精确到1 m；
参考数据：sin 18.17°≈0.31，cos 18.17°≈
0.95，tan 18.17°≈0.33，sin 21.34°≈0.36，
cos 21.34°≈0.93，tan 21.34°≈0.39）
图11-41-4
答图11-41-4
5. （2024·自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法.
图11-41-5
（1）如图11-41-5①，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE.此时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为11.3 m，据此可得旗杆高度为 m；
11.3
图11-41-5
（2）如图11-41-5②，小李站在操场上点E处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面高度DE=1.5 m，小李到镜面距离EC=2 m，镜面到旗杆的距离CB=16 m.求旗杆高度；
图11-41-5
（3）小王所在小组采用图11-41-5③的方法测量，结果误差较大.在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下：
图11-41-6
如图11-41-6①，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上.
如图11-41-6②，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线PQ始终垂直于水平地面.
如图11-41-6③，在江姐故里广场上点E处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线DA与标高线交于点C，测得标高CG=1.8 m，DG=1.5 m.将观测点D后移24 m到D'处.采用同样方法，测得C'G'=1.2 m，D'G'=2 m.求雕塑AB的高度.（结果精确到1 m）
图11-41-6
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