2025年初中学业水平考试第二次模拟考试
数学科试卷
说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟。
2.考生必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的
答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置上作答，不按要求作答的
答卷无效。不能使用改正纸和涂改液。
3.考试结束时，将答题卡收回。
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分
1.下列各数中，是负数的是（）
A.-（-2)
B.(-2)2
C.1-2I
D.-2
2.据统计，2024年我国新能源汽车产量超过988万辆，其中988万用科学记数法表示为（
A.0.988×107
B.9.88×10
C.9.88×10
D.98.8×106
3.端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是()》
A
D
4.下列计算正确的是（)
A.x4+x4=x8
B.x6÷x3=x2
C.（-x)2=x2
D.√E=x
5.为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展了以“人
工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，其中六位参赛选手的成绩分别为：90，
85,92,88,93,95,则这组数据的中位数是()
A.88
B.90
C.91
D.92
6.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,BC=5,AC=6,则AE的长是
A学
B.6
C.8
D.12
7.如图，一幅画装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的长方形，在四周添
B
E
加边衬装裱后，整幅画宽与长的比是2：3，且边衬的宽度相等，则边衬的
(第6题)
宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（
A.
1.4-x2
B.1.4-242
2.4-x=3
2.4-2x-3
c#号
D.}4+22
2.4+2=3
8.如图，A,B,C是⊙0上的三个点，若
(第7题)
LB=66°，则∠OAC的度数为(
)
A.24°
B.29°
C.33
D.132°
(第8题)
数学科第二次棋拟考试试卷第1页（共4页)
9.我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：f(m+n)=f(m)·f(n),如：f代3)=2，则f
(6)=f(3+3)=f3)·f(3)=2×2=4.若f(2)=k(k≠0)，那么f2n)·f2020)的结果是
A.2k+2021
B.24+202
C.+100
D.2022k
10.如图1，在口ABCD中，连接AC,∠ACB=90°，
mnBAC=子动点M从点A出发，沿AB边匀速运
6
动.运动到点B停止过点M作MN LAC交CD边于点
N,连接AN,CM.设AM=,AW+CMM=y,y与x的函
0
m
数图象如图2所示，函数图像最低点坐标为（)
图1
图2
A.(2,5)
B.(5,25)
(第10题)】
C.(2,4)
D.(5,5)
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.已知2和m分别是一元二次方程x2+c+8=0的两根，则m=
12.如图，是某商店售卖的花架，其中AD∥BE∥CF,DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm,则
AB长为
cm.
(第12题)
(第14题)
(第15题)
13.已知x,y为实数，若满足=√x-3+√3-x+2,则x+y的值为
14.如图，已知扇形A0B的面积为3π，点C在圆上，∠ACB=60°，则⊙0的半径为
15已知，直线：y-号-马与轴相交于点4，以O4为边作等边三角形04，B,点民在第
一象限内，过点B,作x轴的平行线与直线l交于点A2,与y轴交于点C1,以C1A2为边作等
边三角形C1A2B2（点B2在点B,的上方)，以同样的方式依次作等边三角形C2A3B3,等边三
角形C3A,B…,则点A2ms的横坐标为
数学科第二次模拟考试试卷第2页（共4页)2025年初中学业水平考试第二次模拟考试
数学科日试卷参考答案
一、
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
题号
3
6
10
答案
D
B
D
D
B
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
1.412.3013.514.315.()0
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16.解：
3x+2y=5①
2x-y=8②，…1分
由②×2，得4x-2y=16③，…2分
由①+③，得7x=21,…3分
解得：黑=3，…4分
把x=3代人①，得3×3+2y=5,解得：y=-2,…6分
之方程组的解为2…7分
17.解：(1)证明：CB⊥AD,∠ABC=∠CBD=90°，
,∠C+∠D=-90°，…1分
.AE⊥DC,∠A+∠D=90°，
.∠A=∠C,…2分
在△ABF和△CBD中，
rLA=∠C
AB=BC
∠ABF=∠CBD
B
.△ABF≌△CBD(ASA).4分
(第17题)
(2)△ABF≌△CBD..BF=BD=2,AB=BC…5分
:AD=7∴.BC=AB=AD-BD=7-2=56分
.CF=BC-BF=5-2=3…7分
18解：()）子…2分
开始
(2)如图：…5分
共有12种等可能的结果，其中取出的2
张卡片为“A哪吒”和“C太乙真人”
的结果有2种，∴.取出的2张卡片为
/八
“A哪吒”和“C太乙真人”的概率为
B C DA C D A B D A B C
P后-石7分
(18题)
第二次模拟考试数学科目试卷参考答聚第1页（共4页）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.解：如图(1)△ACD即为所求；4分
(2)证明：如图，连接OC,BC,
CD垂直平分OB,.OC=BC,…5分
B
,OC=0B,∴.OC=OB=BC,
∴.△0BC是等边三角形，…6分
.∠B0C=60°，∴∠CAB=30°，…7分
同理：∠DAB=30°，
DY
.∠CAD=∠CAB+∠DAB=60°，8分
(第19题
:AB垂直平分CD,∴.AC=AD,
∴.△ACD是等边三角形.…9分
20.解：()：反比例函数y=冬(x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A(2,a),
∴.a=2,k=2×2=4,
反比例函数的解析式为y=；…l分
设点B的坐标为(m,4),则P(m,m),C(m,0),
m
0C=m,PB=m-4,2分
m'
PB=子0Cm-告-子，整理得：m=16,3分
图1(20题)】
m=4或-4（不符合题意舍去），∴点B的坐标为(4,1)；4分
(2)点P在直线y=x图象上，PC∥y轴，由(2)可知P(4,4),
∴.△POC是等腰直角三角形，∴.∠0PC=45°，
:∠AQ0=∠AD0+∠OPC,∠AQ0=∠AD0+∠QAD,
.∠QAD=∠0PC=45°，5分
设直线AB的解析式为y=kx+b,将A(2,2),B(4,1)
代人，得
k=-2,
1
8子解
b=3
一直线AB的解折式为y=-2+3,6分
图2(20题)
当y=0时，x=6,D(6,0),AD=√22+4=25，
∠AOD=LQAD=45°，LADQ=LODA,.△ADQ△ODA,…7分
…品%-0
625
…8分
00-9.00=6-9-号点Q的坐标为（学.0以.…9分
21.解：(1)6；…2分
(2)①由(1)知BH=6m,
.在Rt△ABH中，AH=√AB2-BH=√122-6=65m3分
在Rt△ADE中，LDAE=45°，DE=hm,.△ADE是等腰直角三角形，
.AE=DE=hm,…4分
∴.EH=AH+AE=(6V3+h)m;…5分
第二次模拟考试数学科目试卷参考答案第2页（共4页）
