4.2全等三角形 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
北师大版数学七年级下册
第四章 三角形
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
4.2全等三角形
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解全等三角形的概念，能正确表示全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
2.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
观察下面的图形，它们分别有什么特点？
把它们重叠在一起就能完全重合。
第叁章节
新知探究
新知探究
1
全等三角形的定义
活动 1：观察所给出的图形，它们有什么特点
每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小三角形.
E
D
F
E
D
F
A
B
C
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
例如，在图中，△ABC 与 △DEF 能够完全重合，它们是全等三角形.
活动 2：如图，观察这两个三角形有哪些共同点.
A　
B
C
F
E
D
对应点：点 A，点 D；
对应边：AB 与 DE；
对应角：∠A 与∠D ；
点 B，点 E；
点 C，点 F；
AC 与 DF；
BC 与 EF；
∠B 与∠E ；
∠C 与∠F .
你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A　
B
C
E
D
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
△ABC≌△DEF
△ABC 与 △DEF 全等，记作
因为△ABC≌△DEF，
所以 AB = DE，AC = DF，BC = EF (全等三角形的对应边相等)，
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F (全等三角形对应角相等)
全等三角形性质的几何语言
A　
B
C
E
D
F
例1 如图，若△BOD≌△COE，指出这两个三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD 与△COE 的对应边为：
BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE；
△ADO 与△AEO 的对应角为：
∠DAO 与∠EAO，∠ADO 与∠AEO，
∠AOD 与∠AOE.
典例精析
例2 如图，△ABC≌△EBD，问∠1 与∠2 相等吗 若相等请说明理由.
解：∠l=∠2. 理由如下：
因为△EBD≌△ABC，
所以∠A = ∠E.
在△AOF 与△EOB 中，
∠AOF =∠EOB.
根据三角形内角和为 180°，
所以∠1 =∠2.
典例精析
2
全等三角形的性质
活动 3：准备两个全等的三角形纸片，并画出两个三角形对应边上的高.
(1) 全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢
还有哪些相等的线段 举例说明.
A　
B
C
E
D
F
M
N
M'
N'
全等三角形的对应线段都相等.
(2) 如图， 已知 △ABC ≌ △A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中画出与线段 DE 相对应的线段？
A　
B　
C　
D　
E　
A'　
B'　
C'　
D'　
E'　
做一做
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？
用 3 个等边三角形纸片画一画，再剪下来试试能否重合！
1. 如图，△ABC≌△ADE，若∠D =∠B，
∠C =∠AED，则∠DAE = ，
∠DAB = .
∠BAC
∠EAC
A
B
C
D
E
练一练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1．如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(　 )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
C　
2．如图，△ABC≌△ADE，AE∥BC，若∠B＝30°，∠C＝100°，则∠BAD的度数是　 　°．
　80　
3．如图，是一个4×4的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等的是(　 　)．
A．△ABD B．△ABE
C．△ABF D．△ABG
　C　
4．如图，AB＝12 cm，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 cm，点P从点B向点A运动，速度为1 cm/s，点Q从点B向点D运动，速度为2 cm/s，P，Q两点同时出发，则经过　 　s后，△CAP与△PQB全等．
　4　
第伍章节
课堂小结
课堂小结
全等三角形
对应边相等
对应角相等
对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等
对应元素:对应顶点、对应边、对应角
表示方法:“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
定义:能够完全重合的两个三角形
性质
相关概念
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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