3.3 第2课时 与摸球相关的概率 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
北师大版数学七年级下册
第三章 概率初步
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
3.3 第2课时 与摸球相关的概率
3.3　等可能事件的概率
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
第贰章节
新课导入
新课导入
箱子里有 1 个红球和 1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
箱子里有 1 个红球和 2 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
第叁章节
新知探究
新知探究
一个不透明袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到
红球和白球的可能性相同，P(红球) = .
与摸球相关的等可能事件的概率
你觉得小明说得对吗？
1
小明
从盒中任意摸出一个球，
如果将每一个球都编上号码，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球或 2 号球.
共有 5 种等可能的结果：1 号球，2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
P (摸到红球) =
1
2
3
4
5
你认为谁说的有道理
小颖
归纳总结
P(摸出某种颜色的球)
该种颜色的球的数量
球的总数
小明和小颖一起做游戏. 在一个装有 2 个红球和3 个白球（每个球除颜色外都相同）的黑盒中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？
解：
这个游戏不公平.
2
游戏公平
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出 3 号球或 4 号球或 5 号球.
因为 所以这个游戏对双方不公平.
理由如下：将小球编号 如图：
小明胜：P (摸到红球) =
小颖胜：P(摸到白球) =
1
2
3
4
5
在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方
是否公平？
思考
双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平.
例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相
同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球．
(1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的是白球的概率是多少？
解：摸出的求一共有6种情况，
摸出白球只有1种情况
所以 P (摸出白球)＝
典例精析
解：该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意
可知 P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝
所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同．
(2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中
任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮
胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
思考：选取 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 .
3
设计简单概率模型
在一个不透明的袋中有 4 个除颜色外其他都相同的小球，其中 2 个红球，2 个白球. 搅匀后，从中任意摸一个球，则摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是 .
(2) 使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 .
在一个不透明的袋中有 4 个除颜色外其他都相同
的小球，其中 2 个红球，1个白球，1个黄球. 搅匀后，从中任意摸一个球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 .
你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
答：不能，7÷2＝3.5，球都是整数个.
答：(1) 4 个红球、4 个白球；
(2) 4个红球、2 个白球、2 个黄球.
合作探究
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1．一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余均相同．从袋子中任意摸出一个球为绿球的概率为 　．
2．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑色棋子和白色棋子共12个，每个棋子除颜色外其他都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中黑色棋子有　　个．
3
3．联欢会上，小明按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．第16个气球是　 　气球，这16个气球中出现黄气球的概率是 ．

　黄　
　
4．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件发生的概率：
(1)向上一面的点数为2；
(2)向上一面的点数为奇数；
(3)向上一面的点数大于1且小于6．
　
　
5．一个口袋装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外其他都相同．如果任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是　 　．
　a＋b＝10　
6．一个口袋装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同，其他都相同．现从口袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．已知绿球有3个，问口袋中有红球、黄球各多少个？
解：摸到绿球的概率为1－，则口袋中三种球共有3÷＝18(个)．
所以口袋中有红球18×＝6(个)，口袋中有黄球18×＝9(个)．
7．在一个不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球．
(1)摸到红球的概率是 　；
(2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案，使“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相同．
解：(2)∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入两个红球即可．(合理即可)
8．小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明任意抽取一张牌(不放回)，小颖从剩余的牌中任取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关)．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．
(1)现小明已摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
(1)小明要获胜，则小颖摸到的牌面的数字必须是2，3，四种花色共8张牌，而小明摸完后，剩余51张牌，则小明获胜的概率为；小颖要获胜，则摸的牌的数字必须是5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，共40张牌，则小颖获胜的概率为．
(2)若小明已摸到的牌面为2，情况又如何？
(2)小明摸到的牌面为2，是最小的数字，则小明不可能获胜，获胜概率为0；而小颖要获胜，摸到的牌面的数字必须是3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，共48张牌，则小颖获胜的概率P＝．
第伍章节
课堂小结
课堂小结
若游戏双方获胜的概率相等，则游戏对双方公平；
否则，游戏对双方不公平
游戏的公平性
等可能事件
的概率
人教版数学八年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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