湘教版七年级下数学《相交线与平行线》专题复习试卷含答案
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级下数学《相交线与平行线》专题复习试卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 81.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-16 19:04:19 | ||
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文档简介
湘教版七年级数学（下）专题复习卷（三）空间与图形
一、选择题（30分）
1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是（
）
A．∠1=∠2；
B．∠1>∠2；
C．∠1<∠2；
D．无法确定；
2、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（
）
3、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（
）
A．75°；
B．105°；
C．45°；
D．135°；
4、下列说法中，正确的是（
）
A．过点P画线段AB的垂线；
B．P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB；
C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
5、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中（
）
A．①、②是正确的；
B．②、③是正确的；
C．①、③是正确的；
D．以上结论都错；
6、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，
现将△ABC沿BC方向平移到△DFE的位置，若平移
距离为2，艾尔图中阴影部分面积是（
）
A．9；
B．4.5；
C．8；
D．5；
7、下列说法正确的是（
）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小；
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置；
C．图形可以向某一方向平移一定距离，也可以向某一方向旋转一定距离；
D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到；
8、下列图形中，对称轴有6条的图形是（
）
9、将强一个直角三角板和一把刻度尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β是（
）
A．43°；
B．47°；
C．30°；
D．60°；
10、如图，已知AD∥BC，则S△ABC与S△DBC的大小关系是（
）
A．S△ABCB．S△ABC>S△DBC；
C．S△ABC=S△DBC；D．无法确定；
二、填空题：（24分）
11、如图所示，图形①经过
变化成图形②，图形②经过
变化成图形③，图形③经过
变化成图形④。
12、每天小明上学时，需要先由家向东走150m到公共汽车站点，然后再乘车向西900m到学校，每天小明由家到学校移动的方向是
，移动的距离是
。
13、如图所示，请写出能判断CE∥AB的条件是：①
，②
，
③
．
14、同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a
c，若a∥b，b∥c，则a
c，若a∥b，b⊥c，则a
c。
15、如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=70°，
∠2=50°，则∠ABC=
度。
16、如图，直角三角形AOB绕直角顶点O顺时针旋转后与△COD重合，若
∠AOD=127°，则旋转角度是
。
17、如图，△ABC沿AB平移后得到△DEF，若∠E=40°，∠EDF=110°，
则∠C=
。
18、如图，已知直线a∥b，AC⊥b，AB=4，AC=7，则△ABD的面积是
。
三、解答题（46分）
19、（8分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，
若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由。
20、（8分）已知，如图，ACE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠4=
。（
）
又∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=
。（
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（
）
即：
=∠CAD。
∴∠3=
。（
等量代换）
∴AD∥BE.（
）
21、（10分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，
∠1=∠2，求证：CD⊥AB；
22、（10分）如图，长方形长为8cm，宽为4cm，
求阴影部分面积。
23、（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5个格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕B1按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C2（不要求写画法）
参考答案：一、1、D；2、B；3、C；4、C；5、A；
6、C；7、B；8、D；9、B；10、C；
二、11、轴对称，平移，旋转；12、向西，750m；
13、∠DCE=∠A，∠ECB=∠B，∠A+∠ACE=180°；
14、平行，平行，垂直；15、120；16、37°；17、30°；18、14；
三、19、∵∠2=∠3，∠3=40°，∴∠2=40°，又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=50°；
20、∠BAE，两直线平行，同位角相等；∠BAE，等量代换；
等式性质；∠BAE，∠CAD，内错角相等，两直线平行；
21、证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥DC，∴∠AEF=∠ADC，
又∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB.
22、由旋转、轴对称变换知，阴影部分面积=长方形面积=8（cm2）
23、作法略，作图如下：
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
α
β
A
B
C
D
第9题
第10题
A
B
C
D
E
第13题
·
·
·
·
①
②
③
④
l1
l2
l3
A
B
C
1
2
第15题
A
B
C
D
O
第18题
第16题
A
B
C
D
E
F
第17题
A
B
C
D
b
a
O
A
B
C
D
E
F
1
2
3
B
A
C
D
E
F
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3
一、选择题（30分）
1、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是（
）
A．∠1=∠2；
B．∠1>∠2；
C．∠1<∠2；
D．无法确定；
2、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（
）
3、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（
）
A．75°；
B．105°；
C．45°；
D．135°；
4、下列说法中，正确的是（
）
A．过点P画线段AB的垂线；
B．P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB；
C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
5、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中（
）
A．①、②是正确的；
B．②、③是正确的；
C．①、③是正确的；
D．以上结论都错；
6、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，
现将△ABC沿BC方向平移到△DFE的位置，若平移
距离为2，艾尔图中阴影部分面积是（
）
A．9；
B．4.5；
C．8；
D．5；
7、下列说法正确的是（
）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小；
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置；
C．图形可以向某一方向平移一定距离，也可以向某一方向旋转一定距离；
D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到；
8、下列图形中，对称轴有6条的图形是（
）
9、将强一个直角三角板和一把刻度尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β是（
）
A．43°；
B．47°；
C．30°；
D．60°；
10、如图，已知AD∥BC，则S△ABC与S△DBC的大小关系是（
）
A．S△ABC
C．S△ABC=S△DBC；D．无法确定；
二、填空题：（24分）
11、如图所示，图形①经过
变化成图形②，图形②经过
变化成图形③，图形③经过
变化成图形④。
12、每天小明上学时，需要先由家向东走150m到公共汽车站点，然后再乘车向西900m到学校，每天小明由家到学校移动的方向是
，移动的距离是
。
13、如图所示，请写出能判断CE∥AB的条件是：①
，②
，
③
．
14、同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a
c，若a∥b，b∥c，则a
c，若a∥b，b⊥c，则a
c。
15、如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=70°，
∠2=50°，则∠ABC=
度。
16、如图，直角三角形AOB绕直角顶点O顺时针旋转后与△COD重合，若
∠AOD=127°，则旋转角度是
。
17、如图，△ABC沿AB平移后得到△DEF，若∠E=40°，∠EDF=110°，
则∠C=
。
18、如图，已知直线a∥b，AC⊥b，AB=4，AC=7，则△ABD的面积是
。
三、解答题（46分）
19、（8分）如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，
若∠1+∠2=90°，∠3=40°，求∠1的度数，并说明理由。
20、（8分）已知，如图，ACE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：AD∥BE
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠4=
。（
）
又∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=
。（
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，（
）
即：
=∠CAD。
∴∠3=
。（
等量代换）
∴AD∥BE.（
）
21、（10分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，
∠1=∠2，求证：CD⊥AB；
22、（10分）如图，长方形长为8cm，宽为4cm，
求阴影部分面积。
23、（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上，将△ABC向右平移5个格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕B1按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C2（不要求写画法）
参考答案：一、1、D；2、B；3、C；4、C；5、A；
6、C；7、B；8、D；9、B；10、C；
二、11、轴对称，平移，旋转；12、向西，750m；
13、∠DCE=∠A，∠ECB=∠B，∠A+∠ACE=180°；
14、平行，平行，垂直；15、120；16、37°；17、30°；18、14；
三、19、∵∠2=∠3，∠3=40°，∴∠2=40°，又∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=50°；
20、∠BAE，两直线平行，同位角相等；∠BAE，等量代换；
等式性质；∠BAE，∠CAD，内错角相等，两直线平行；
21、证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥DC，∴∠AEF=∠ADC，
又∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB.
22、由旋转、轴对称变换知，阴影部分面积=长方形面积=8（cm2）
23、作法略，作图如下：
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
α
β
A
B
C
D
第9题
第10题
A
B
C
D
E
第13题
·
·
·
·
①
②
③
④
l1
l2
l3
A
B
C
1
2
第15题
A
B
C
D
O
第18题
第16题
A
B
C
D
E
F
第17题
A
B
C
D
b
a
O
A
B
C
D
E
F
1
2
3
B
A
C
D
E
F
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3