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同步探究学案
课题 12.1.2 抽样调查 单元 第十二章 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1．进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析． 2．了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查． 3．初步体会样本估计总体的思想．
重点 全面调查与抽样调查的区别；简单随机抽样的方法．
难点 全面调查与抽样调查的区别；简单随机抽样的方法．
探究过程
导入新课 【引入思考】 1．考察全体对象的调查叫作___________． 2．在调查中，要考察的全体对象称为_______，组成总体的每一个对象称为_______．
新知探究 本节课来研究： 本节我们借助通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况，研究抽样调查。 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况．但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间____，消耗的人力、物力____．需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的．这就是我们要讨论的抽样调查． 抽样调查：只抽取_______对象进行调查，然后根据调查数据_______全体对象的情况． 在这个问题中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况． 归纳：全校学生是要考察的____，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个_____． 思考：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？ 如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有______，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省____省_____的目的．因此抽取调查的学生数目要适当． 这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查． 为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有_______的机会被抽到． 例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；等等． 说一说：你还能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗？小组内交流一下． 下表是李明同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表． 一个样本中包含的个体的数目称为样本_________． 从表中可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32％．据此可以_____，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32％．类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示． 归纳：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有________的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． 抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式，除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用于一些不宜用______调查的情况．需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映_______的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况． 归纳：________调查和_______调查是收集数据的两种方式． 全面调查收集到的数据______、_______，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有______性，直接关系到对总体估计的准确程度． 例1：小明为了了解全校 1 500 名学生观看某运动会开幕式转播的情况，随机调查了 100 名学生．在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 例2：2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，新课标要求要将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为此某中学开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4门兴趣课程，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据统计图中的信息． 解答下列问题： (1)本次抽查了学生多少人； (2)将条形统计图补充完整； (3)如果该校初中学生共有2400名，那么选择“课桌维修”的学生约有多少人？
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查 C．调查我校初三某班的视力情况 D．环保部门调查任河全域水质情况 2．为了解一批牛奶的质量，从中抽取10袋牛奶分别称出质量，此问题中，10袋牛奶的质量是（ ） A．个体 B．总体 C．样本 D．都不对 3．试卷讲评对于初三复习阶段是非常重要的环节，某数学教师对试卷讲评课中学生参加的情况进行调查，评价项目为： A．独立思考 B．主动改错 C．专注听讲 D．讲解题目 四项中任选一项，随机抽取若干名初三学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．若全市有 80000名初三学生，则在试卷讲评课中， “专注听讲”的初三学生约为 人． 选做题： 4．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、器乐、陶艺和球类四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生有______人； (2)补全条形统计图； (3)若该校有学生1200人，估计参加书法社团活动的学生人数． 【综合拓展类练习】 5．“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地： ．“东江潮红色文化博物馆”； ．“七娘山牧场”； ．“蛇口海洋科普馆”； ．“太空科技南方研究院”． 为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． (1)在本次调查中，一共抽取了_______名学生； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人．
课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列调查方式适合用普查的是（ ） A．检测一批LED灯的使用寿命 B．检测一批家用汽车的抗撞击能力 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 2．为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（ ） A．200 B．被抽取的200名学生 C．被抽取的200名学生的体育考试成绩 D．全年级学生的体育考试成绩 3．某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这名家长的问卷真实有效），将这份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．如果该校共有名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长 人． 选做题： 4．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．西安市某学校积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有__________人，请补全条形统计图； (2)该校共有1200名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 【综合拓展类作业】 5．某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的共有 名学生； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？
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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1.2 抽样调查
1．进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析．
2．了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查．
3．初步体会样本估计总体的思想．
1．考察全体对象的调查叫作___________．
全面调查
2．在调查中，要考察的全体对象称为_______，组成总体的每一个对象称为_______．
总体
个体
故事：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
在这则故事中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式可行吗？
全面调查，不可行
全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？
问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况．但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大．
需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的．这就是我们要讨论的抽样调查．
问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
抽样调查 ：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．
问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
在这个问题中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况．
全校学生是要考察的总体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本．
思考：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；
如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的．
因此抽取调查的学生数目要适当．
这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查．
思考：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？
为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到．
例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；等等．
你还能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗？小组内交流一下．
下表是李明同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表．
一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．
从表中可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32％．据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32％．
类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示．
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样．
抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式，除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用于一些不宜用全面调查的情况．
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况．
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．
抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
例1：小明为了了解全校 1 500 名学生观看某运动会开幕式转播的情况，随机调查了 100 名学生．在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
解：总体是全校 1 500 名学生观看开幕式转播的情况，
个体是每名学生观看开幕式转播的情况，
样本是被调查的 100 名学生观看开幕式转播的情况，
样本容量是 100．
例2：2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，新课标要求要将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为此某中学开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4门兴趣课程，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据统计图中的信息．
解答下列问题：
(1)本次抽查了学生多少人；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)如果该校初中学生共有2400名，
那么选择“课桌维修”的学生约有多少人？
解：（1）（人）
所以本次抽查了人学生
（2）种菜的有
（人），
补全条形统计图如下：
（3）（人），
选择“课桌维修”的学生约有人．
【知识技能类练习】必做题：
1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解全市中学生每周使用手机的时间
B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查
C．调查我校初三某班的视力情况
D．环保部门调查任河全域水质情况
A
【知识技能类练习】必做题：
2．为了解一批牛奶的质量，从中抽取10袋牛奶分别称出质量，此问题中，10袋牛奶的质量是（ ）
A．个体 B．总体
C．样本 D．都不对
C
【知识技能类练习】必做题：
3．试卷讲评对于初三复习阶段是非常重要的环节，某数学教师对试卷讲评课中学生参加的情况进行调查，评价项目为：
A．独立思考 B．主动改错 C．专注听讲 D．讲解题目
四项中任选一项，随机抽取若干名初三学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．若全市有 80000名初三学生，则在试卷讲评课中， “专注听讲”的初三学生约为 人．
32000
【知识技能类练习】选做题：
4．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、器乐、陶艺和球类四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：
请根据以上的信息，回答下列问题：
(1)抽取的学生有______人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有学生1200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
200
解:(3)估计参加书法社团活动的学生人数为（人．
答：估计参加书法社团活动的学生人数为300人．
【综合拓展类练习】
5．“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地：
．“东江潮红色文化博物馆”；．“七娘山牧场”；
．“蛇口海洋科普馆”； ．“太空科技南方研究院”．
为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
(1)在本次调查中，一共抽取了_______名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人．
40
450
抽样调查
抽样调查的方法
抽样调查的相关概念
简单随机抽样
总体、个体、
样本、样本容量
【知识技能类作业】必做题：
1．下列调查方式适合用普查的是（ ）
A．检测一批LED灯的使用寿命
B．检测一批家用汽车的抗撞击能力
C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况
D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
C
【知识技能类作业】必做题：
2．为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（ ）
A．200
B．被抽取的200名学生
C．被抽取的200名学生的体育考试成绩
D．全年级学生的体育考试成绩
A
【知识技能类作业】必做题：
3．某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这名家长的问卷真实有效），将这份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．如果该校共有名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长 人．
400
【知识技能类作业】选做题：
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的师生共有__________人，
请补全条形统计图；
(2)该校共有1200名师生，若有的
师生参加志愿者服务，请你估计参加
“文明宣传”项目的师生人数．
4．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．西安市某学校积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
300
【知识技能类作业】选做题：
解：（1）由条形图得到“清洁卫生”的人数为60人，由扇形图得到“清洁卫生”的人数的比例为，
∴调查的总人数为：人，
∴“文明宣传”的人数为：人，
补全图形如下：
（2）∵（人）．
故：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为306人．
【综合拓展类作业】
5．某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的共有 _____名学生；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？
【综合拓展类作业】
解：（1）由题意得，
调查的总人数为：（名），
故答案是：200；
（2）“常常”的人数：（名），
条形统计图如图所示，
（3）∵（名），
∴“总是”对错题进行整理纠错的学生共有1080名．中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第二课时《12.1.2 抽样调查》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是学生学习了全面调查的相关知识的基础上，继续经历数据的收集、整理、描述和分析数据的一些统计活动，了解数据处理的过程，学习抽样调查的相关知识。因此，本节内容有承前启后的作用，有着重要的地位。
学习者分析 通过上节课的学习，学习已经学习了全面调查的相关知识，知道了全面调查的步骤，经历数据的收集、整理、描述和分析数据的一些统计活动，这为继续学习统计调查——抽样调查做好了准备。
教学目标 1．进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析． 2．了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查． 3．初步体会样本估计总体的思想．
教学重点 全面调查与抽样调查的区别；简单随机抽样的方法．
教学难点 全面调查与抽样调查的区别；简单随机抽样的方法．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析． 2．了解抽样调查的概念，并能区分全面调查和抽样调查． 3．初步体会样本估计总体的思想．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：1．考察全体对象的调查叫作___________． 答案：全面调查 2．在调查中，要考察的全体对象称为_______，组成总体的每一个对象称为_______． 答案：总体，个体 故事：一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。” 在这则故事中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式可行吗？ 预设：全面调查，不可行 导言：全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？学生活动2： 学生认真回答问题然后听老师讲故事活动意图说明： 通过回顾全面调查的相关知识和小故事，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，引出本节课要学习的抽样调查．环节三：新知讲解教师活动3： 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 讲解1：可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况．但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大． 需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的．这就是我们要讨论的抽样调查． 归纳：抽样调查 ：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况． 讲解2：在这个问题中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱情况． 归纳：全校学生是要考察的总体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本． 思考：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？ 讲解3：如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况； 如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的． 因此抽取调查的学生数目要适当． 这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查． 为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到． 例如，上学时间在学校门口随机调查100名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取100个号码，调查这些号码对应的学生；等等． 追问：你还能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗？小组内交流一下． 讲解4：下表是李明同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表． 一个样本中包含的个体的数目称为样本容量． 从表中可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32％．据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32％． 类似地，由表可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示． 归纳：上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样． 讲解5：抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式，除了具有花费少、省时省力的特点外，还适用于一些不宜用全面调查的情况． 需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况． 归纳：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式． 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查． 抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 例1：小明为了了解全校 1 500 名学生观看某运动会开幕式转播的情况，随机调查了 100 名学生．在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 解：总体是全校 1 500 名学生观看开幕式转播的情况， 个体是每名学生观看开幕式转播的情况， 样本是被调查的 100 名学生观看开幕式转播的情况， 样本容量是 100． 例2：2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，新课标要求要将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为此某中学开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4门兴趣课程，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据统计图中的信息． 解答下列问题： (1)本次抽查了学生多少人； (2)将条形统计图补充完整； (3)如果该校初中学生共有2400名，那么选择“课桌维修”的学生约有多少人？ 解：（1）（人） 所以本次抽查了人学生 （2）种菜的有（人）， 补全条形统计图如下： （3）（人）， 选择“课桌维修”的学生约有人．学生活动3： 学生合作、交流，共同完成老师提出的问题，然后认真听老师的讲解，共同归纳相关概念活动意图说明： 通过问题，使学生从总体很大甚至是无限总体或抽样的破坏性两个方面理解抽样调查的必要性，再通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，培养他们抽象概括的能力，体会抽样调查的统计思想．然后通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，再一次体会利用调查的方法解决实际问题的流程，同时体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等，最后通过例题进行巩固．环节四：课堂小结教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计 课题： 12.1.2 抽样调查一、抽样调查的相关概念 二、抽样调查的方法教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查 C．调查我校初三某班的视力情况 D．环保部门调查任河全域水质情况 答案：A 2．为了解一批牛奶的质量，从中抽取10袋牛奶分别称出质量，此问题中，10袋牛奶的质量是（ ） A．个体 B．总体 C．样本 D．都不对 答案：C 3．试卷讲评对于初三复习阶段是非常重要的环节，某数学教师对试卷讲评课中学生参加的情况进行调查，评价项目为： A．独立思考 B．主动改错 C．专注听讲 D．讲解题目 四项中任选一项，随机抽取若干名初三学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．若全市有 80000名初三学生，则在试卷讲评课中， “专注听讲”的初三学生约为 人． 答案：32000 选做题： 4．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、器乐、陶艺和球类四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题： (1)抽取的学生有______人； (2)补全条形统计图； (3)若该校有学生1200人，估计参加书法社团活动的学生人数． 解：（1）抽取的学生有：（人， 故答案为：200； （2）参加球类的学生人数为（人， 补全条形统计图如图： （3）估计参加书法社团活动的学生人数为（人． 答：估计参加书法社团活动的学生人数为300人． 【综合拓展类练习】 5．“读万卷书不如行万里路”，某中学选取了四个研学基地： ．“东江潮红色文化博物馆”； ．“七娘山牧场”； ．“蛇口海洋科普馆”； ．“太空科技南方研究院”． 为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． (1)在本次调查中，一共抽取了_______名学生； (2)请补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请估计喜欢的学生人数为_______人． 解：（1）抽取的总人数为：（人）， 故答案为：； （2）选项的人数：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）该校喜欢的学生人数为：（人）， 故答案为：．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列调查方式适合用普查的是（ ） A．检测一批LED灯的使用寿命 B．检测一批家用汽车的抗撞击能力 C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况 D．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率 答案：C 2．为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（ ） A．200 B．被抽取的200名学生 C．被抽取的200名学生的体育考试成绩 D．全年级学生的体育考试成绩 答案：A 3．某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这名家长的问卷真实有效），将这份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．如果该校共有名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长 人． 答案： 选做题： 4．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．西安市某学校积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有__________人，请补全条形统计图； (2)该校共有1200名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 解：（1）由条形图得到“清洁卫生”的人数为60人，由扇形图得到“清洁卫生”的人数的比例为， ∴调查的总人数为：人， ∴“文明宣传”的人数为：人， 补全图形如下： （3）∵（人）． 故：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为306人． 【综合拓展类作业】 5．某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次参与调查的共有 名学生； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？ 解：（1）由题意得， 调查的总人数为：（名）， 故答案是：200； （2）“常常”的人数：（名）， 条形统计图如图所示， （3）∵（名）， ∴“总是”对错题进行整理纠错的学生共有1080名．
教学反思 本节课主要引导学生学习了抽样词查的基木概念和方法，并引导学生继续学习数据分析、整理和描述。学生在实际操作中，能应用所学知识，运用抽样调查与数据分析来解决实际问题能力，学生的基本技能，发散思维能力和团队协作能力也得到了锻炼。
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