期末综合素养培优卷（三）（含解析）苏教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 期末综合素养培优卷（三）（含解析）苏教版数学四年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 290.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-30 09:39:01 | ||
图片预览
文档简介
期末综合素养培优卷（三）苏教版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（共24分）
1．（本题2分）我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒四千零二十一亿九千九百万次。横线上的数写作：( )，省略亿后面的尾数是( )亿。
2．（本题2分）如果12×3＝36，那么12×300＝( )；( )×3＝36000。
3．（本题3分）如图，再放入( )千克葡萄，指针会顺时针旋转90°；最后把秤盘上的葡萄都取走，指针会( )时针旋转( )°。
4．（本题1分）孟小妮在方队中的位置是（5，6），调整站队顺序时，孟小妮与她后面的同学交换了位置，现在她的位置是( )。
5．（本题4分）如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝( )；如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝( )，240÷★÷◆＝( )；如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝( )。
6．（本题1分）下图，被撕掉一角的原三角形按角分是( )三角形。
7．（本题2分）一个长方形，宽是7厘米，若长增加5厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。
8．（本题1分）王阿姨购买保洁用品，第一次买了35把笤帚，第二次又买了25把，一共用去180元。笤帚的单价是( )元/把。
9．（本题2分）观察下面的算式，先找出规律，再填数。
1999998÷9＝222222 2999997÷9＝333333 3999996÷9＝444444…
6999993÷9＝( ) ( )÷9＝999999
10．（本题6分）在下面的括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
60万( )600009 304999( )340999
5亿( )500000000 80×60( )8×600
（25＋75）×4( )25×4＋75 180÷15( )180÷12
二、选择题（共5分）
11．（本题1分）明明在用计算器计算596×24时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），就能得到正确的结果。
A．＋20 B．×20 C．×6
12．（本题1分）用两个完全一样的梯形（如图）拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高是2厘米，底是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．10
13．（本题1分）213与一个两位数相乘，得数是七千多（如图），这个两位数可能是（ ）。
A．32 B．34 C．36
14．（本题1分）把“12500000000”改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
A．13亿 B．125亿 C．12500亿
15．（本题1分）下面图案不能通过平移得到的是（ ）。
A． B． C．
三、判断题（共5分）
16．（本题1分）一个数亿位和万位上都是9，其它数位上为0，这个数可写成90009万。( )
17．（本题1分）小红的步行速度是65米/分，走715米需要11分钟。( )
18．（本题1分）在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来减少几。( )
19．（本题1分）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
20．（本题1分）同一平面内，数对（x，2）与数对（y，2）表示的位置在同一列。( )
四、计算题（共32分）
21．（本题8分）直接写得数。
30×150＝ 120×40＝ 230×30＝ 300×20＝
0×600＝ 40×500＝ 4×110＝ 210÷30＝
22．（本题12分）竖式计算。
256×37＝ 570×36＝ 18×206＝ 30×450＝
23．（本题12分）用简便方法计算下面各题。
五、作图题（共4分）
24．（本题3分）在方格中按要求画出图形。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移3格，再向下平移4格得到图形③。
（3）画一个三角形，使这个三角形的面积和图形②面积相等。
25．（本题1分）在如图直角三角形中画出对应底上的高。
六、解答题（共30分）
26．（本题5分）根据垃圾分类标准，我们使用完的各类电池都属于有害垃圾，科学报道，一节5号废旧电池，散落在土壤里，能污染大约140平方米的土壤。四（1）假日废旧收集小队，收集了各种型号废旧电池138节，其中62节是5号废旧电池，可以避免多少平方米的土壤被污染？
27．（本题5分）从多位数659438607中划去3个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是多少？
28．（本题6分）甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的少40千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
29．（本题6分）如图，一根彩带可以围成一个长18厘米，宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长为10厘米的等腰梯形（上底等于长方形的宽），这个等腰梯形的下底为多少厘米？
30．（本题8分）商场运进一批洗化用品。洗发水有124瓶，沐浴液的瓶数是洗发水的3倍。沐浴液比洗发水多多少瓶？（先画出表示沐浴液瓶数的线段，并在图中表示出问题，然后再解答。）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（三）苏教版数学四年级下册》参考答案
1． 402199000000 4022
【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；要省略一个数“亿”后面的尾数，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字。据此解答。
【解析】四千零二十一亿九千九百万写作：402199000000。402199000000的千万位上是9，需要进一，所以402199000000≈4022亿。
四千零二十一亿九千九百万写作：402199000000，省略亿后面的尾数是4022亿。
2． 3600 12000
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，对比算式12×3＝36和算式12×300可知，一个乘数不变，另一个乘数乘100，所以积也需要乘100；对比算式12×3＝36和算式（ ）×3＝36000可知，一个乘数不变，积乘了1000，那么另一个乘数也应该乘1000。
【解析】36×100＝3600，所以12×300＝3600。
12×1000＝12000，所以12000×3＝36000。
如果12×3＝36，那么12×300＝3600，12000×3＝36000。
3． 1 逆 180
【分析】观察秤盘发现，每增加1千克物体，指针就会顺时针旋转1个大格。因为整个秤面被平均分成4个大格，指针旋转一周是360°，所以每个大格对应的角度是360°÷4 ＝90°。所以再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°。
从秤盘上的刻度可知，图中秤盘上葡萄对应的重量是1千克，此时再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°，指针指向2，葡萄的重量为2千克，把葡萄都取走，指针要从当前2千克对应的位置回到0千克的位置，指针需要逆时针旋转2个大格。又因为每个大格是90°，那么2个大格就是90°×2＝180°，所以把秤盘上的葡萄都取走，指针会逆时针旋转180°。
【解析】360°÷4 ＝90°
90°×2＝180°
所以，再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°，最后把秤盘上的葡萄都取走，指针会逆时针旋转180°。
4．（5，7）
【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此解答。
【解析】根据解析可知，后面一个同学和孟小妮在同一列，后面的同学在孟小妮后面一行，即，所以现在她的位置是（5，7）。
5． 34 800 6 200
【分析】第一题根据一个加数不变，另一个加数减少几，和就少几；
第二题根据一个乘数乘几（0除外），另一个乘数也乘几（0除外），积就乘它们的乘积；利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）解决240÷★÷◆；
第三题根据被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
【解析】如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝40－6＝34；
如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝40×4×5＝800；
240÷★÷◆＝240÷（★×◆）＝240÷40＝6；
如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝40×5＝200。
6．锐角
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数求出第三个角的度数，再根据三个脚都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断是什么三角形即可。
【解析】180°－58°－37°
＝122°－37°
＝85°
58°＜90°，37°＜90°，85°＜90°
被撕掉一角的原三角形按角分是锐角三角形。
7． 10 35
【分析】
增加的长方形如图：，此时增加后的长方形比原来多了2个5厘米，据此用5×2计算出增加的周长；长方形面积＝长×宽，用5×7即可。
【解析】5×2＝10（厘米）
5×7＝35（平方厘米）
一个长方形，宽是7厘米，若长增加5厘米，则周长增加10厘米，面积增加35平方厘米。
8．3
【分析】由题意得，王阿姨第一次买了35把笤帚，第二次又买了25把，可以先用加法算出她一共买了多少把笤帚。一共用去了180元，直接用180除以前面的得数即可算出笤帚的单价是多少元一把。
【解析】180÷（35＋25）
＝180÷60
＝3（元/把）
故笤帚的单价是3元/把。
9． 777777 8999991
【分析】观察给出的算式：1999998÷9＝222222（首位1，商为6个2）
2999997÷9＝333333（首位2，商为6个3）
3999996÷9＝444444（首位3，商为6个4）
规律总结：被除数首位数字为n，中间五位是9，末位为9－n；除数都是9；商为 6个（n＋1）组成的数。
【解析】6999993÷9首位n＝6，末位为9－6 ＝ 3，被除数为6999993，商为777777。
（ ）÷9＝999999商为6个9，可知n＋1＝9，所以n＝8。被除数首位为8，末位为9－8＝1，即8999991。
即6999993÷9＝777777；8999991÷9＝999999。
10． ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）（2）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（3）将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。
（4）积的变化规律：如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变。
（5）根据乘法分配律可知，（25＋75）×4＝25×4＋75×4，再与25×4＋75比较大小解答。
（6）整数除法中，被除数不变，除数变小，商变大。
【解析】60万＝600000，600000＞600009，则60万＞600009
304999＜340999
5亿＝500000000
80×60＝（80÷10）×（60×10）＝8×600
（25＋75）×4＝25×4＋75×4，25×4＋75×4＞25×4＋75，则（25＋75）×4＞25×4＋75
15＞12，则180÷15＜180÷12
11．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。596×24，把24写成4×6，先算596×4，再乘6即可算出596×24的积。
【解析】596×24
＝596×（4×6）
＝596×4×6
他可以再输入×6，就能得到正确的结果。
故答案为：C
12．B
【分析】因为两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，而梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，拼成的平行四边形的高是2厘米，所以这个平行四边形的底就是一个梯形的上下底的和，即底是3＋5＝8（厘米）；据此解答。
【解析】因为拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和；
3＋5＝8（厘米）
所以底是8厘米。
故答案为：B
13．B
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
分别用213乘每个选项的数字，计算出乘积，看哪个乘积是否为七千多，据此解答即可。
【解析】A．213×32＝6816
不符合题意。
B．213×34＝7242
符合题意。
C．213×36＝7668
原题的213与第二个乘数个位数相乘的积是三位数，而213乘6的积是四位数，所以选项C不符合题意。
故答案为：B
14．B
【分析】根据数位顺序表，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，“亿”位是从右向左数第九位。将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。
【解析】把“12500000000”改写成用“亿”作单位的数是125亿。
故答案为：B
15．B
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。
【解析】
A．可以通过最左边一个菱形向斜上方，斜下方，右方平移得到，不改变图形的大小和形状。
B．图形的一个开口朝上半圆环旋转后才能得到开口朝下的半圆环，不能平移得到。
C．可以通过第二行最左边一个五边形依次平移4次得到。
故答案为：B
16．√
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把整万数改写成以万作单位的数，也就是去掉万位后面的0，再在数的后面写上单位“万”。
【解析】一个数亿位和万位上都是9，其它数位上为0，这个数是900090000，改写成以万作单位的数是90009万。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】速度×时间＝路程，所以时间＝路程÷速度。由题意得，小红的步行速度是65米/分，求她走715米需要多少分钟，用除法计算。
【解析】715÷65＝11（分钟），即小红走715米需要11分钟。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。如100－20＝80，把减数20减少5就是15，100－15＝85，85－80＝5，被减数不变，减数减少5，所得的差比原来增加5。再如150－36＝114，把减数36减少16是20，150－20＝130，130－114＝16，被减数不变，减数减少16，所得的差比原来增加16。
【解析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。
故答案为：×
19．√
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角，则正方形是特殊的长方形；据此判断。
【解析】由分析可知，长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形，那么正方形就是特殊的平行四边形；原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。
【解析】数对（x，2）与数对（y，2）第二数字相同，即行数相同，所以同一平面内，数对（x，2）与数对（y，2）表示的位置在同一列，说法不正确。
故答案为：×
21．4500；4800；6900；6000
0；20000；440；7
【解析】略
22．9472；20520；3708；13500
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。三位数乘两位数时，当其中一个乘数的末尾有0时，竖式中0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。
【解析】256×37＝9472 570×36＝20520
18×206＝3708 30×450＝13500
23．4900；133；
17000；20
【分析】算式49×102－2×49可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式833－243－457可以利用减法的性质变为833－（243＋457），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
算式25×17×40可以利用乘法交换律变为25×40×17，然后从左至右依次计算乘法；
算式4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。
【解析】49×102－2×49
＝（102－2）×49
＝100×49
＝4900
833－243－457
＝833－（243＋457）
＝833－700
＝133
25×17×40
＝25×40×17
＝1000×17
＝17000
4200÷（42×5）
＝4200÷42÷5
＝100÷5
＝20
24．作图见解析
【分析】（1）先确定图形①的几个关键点，即每条线段的端点，在对称轴的右侧找到关键点的对称点，最后把对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半；
（2）先确定图形②的关键点，可以是平行四边形的4个顶点，把关键点向右平移3格，再向下平移4格，最后将平移后的点连接成原来图形的形状即可；
（3）先计算图形②平行四边形的面积，3×2＝6，再假设三角形的底为4，根据三角形面积公式，S三角形＝底×高÷2，则高＝S三角形×2÷底＝6×2÷4＝3，画一个底为4，高为3的三角形即可。（答案不唯一）
【解析】（3）3×2＝6
假设三角形的底为4：
6×2÷4
＝12÷4
＝3
则要画的三角形可以是底为4，高为3。（答案不唯一）
如图：
【总结】对于补全轴对称图形、平移图形，都需要先确定关键点；对于本题中的画三角形，需要熟悉平行四边形、三角形的面积公式，且能够熟练转化。
25．图见解析
【分析】根据三角形高的定义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此作图即可。
【解析】如图：
26．8680平方米
【分析】根据题意，用一节5号废旧电池污染土壤的面积乘收集5号废旧电池的节数，即可求出可以避免多少平方米的土壤被污染。
【解析】140×62＝8680（平方米）
答：可以避免8680平方米的土壤被污染。
27．948607
【分析】在9个数字中划去3个数字，使剩下6个数字最大，那么应当用较大的数占较高的数位，依次保证最高位最大就可以。
【解析】由分析可得：从多位数659438607中划去3个数字，可以依次划去，6、5、3这三个数字，由此可得这个六位数为：948607。
答：这个六位数是948607。
28．115千米/时
【分析】由题意得，甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的少40千米。可以先用420加上40算出已经行驶的路程的2倍是多少千米，然后再除以2算出已经行驶的路程。速度＝路程÷时间，再用前面的得数除以2即可算出这辆汽车的平均速度是多少千米/时。
【解析】（420＋40）÷2
＝460÷2
＝230（千米）
230÷2＝115（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是115千米/时。
29．26厘米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长即这根彩带的长度，梯形的两条腰相等，用周长减去两条腰的长度即可求出上底＋下底的长度，已知上底等于10厘米，用上底和下底的长度和减去上底的长度，即可求出这个等腰梯形的下底为多少厘米。
【解析】（18＋10）×2
＝28×2
＝56（厘米）
56－10×2－10
＝56－20－10
＝36－10
＝26（厘米）
答：这个等腰梯形的下底为26厘米。
30．248瓶；图见解析
【分析】洗发水表示1份，沐浴液画这样的3份，多出2份表示沐浴液比洗发水多多少瓶，画图标注。
洗发水瓶数×3－洗发水瓶数＝沐浴液比洗发水多多少瓶，计算时利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c。
【解析】
124×3－124
＝124×（3－1）
＝124×2
＝248（瓶）
答：沐浴液比洗发水多248瓶。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（共24分）
1．（本题2分）我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒四千零二十一亿九千九百万次。横线上的数写作：( )，省略亿后面的尾数是( )亿。
2．（本题2分）如果12×3＝36，那么12×300＝( )；( )×3＝36000。
3．（本题3分）如图，再放入( )千克葡萄，指针会顺时针旋转90°；最后把秤盘上的葡萄都取走，指针会( )时针旋转( )°。
4．（本题1分）孟小妮在方队中的位置是（5，6），调整站队顺序时，孟小妮与她后面的同学交换了位置，现在她的位置是( )。
5．（本题4分）如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝( )；如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝( )，240÷★÷◆＝( )；如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝( )。
6．（本题1分）下图，被撕掉一角的原三角形按角分是( )三角形。
7．（本题2分）一个长方形，宽是7厘米，若长增加5厘米，则周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。
8．（本题1分）王阿姨购买保洁用品，第一次买了35把笤帚，第二次又买了25把，一共用去180元。笤帚的单价是( )元/把。
9．（本题2分）观察下面的算式，先找出规律，再填数。
1999998÷9＝222222 2999997÷9＝333333 3999996÷9＝444444…
6999993÷9＝( ) ( )÷9＝999999
10．（本题6分）在下面的括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
60万( )600009 304999( )340999
5亿( )500000000 80×60( )8×600
（25＋75）×4( )25×4＋75 180÷15( )180÷12
二、选择题（共5分）
11．（本题1分）明明在用计算器计算596×24时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），就能得到正确的结果。
A．＋20 B．×20 C．×6
12．（本题1分）用两个完全一样的梯形（如图）拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高是2厘米，底是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．10
13．（本题1分）213与一个两位数相乘，得数是七千多（如图），这个两位数可能是（ ）。
A．32 B．34 C．36
14．（本题1分）把“12500000000”改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
A．13亿 B．125亿 C．12500亿
15．（本题1分）下面图案不能通过平移得到的是（ ）。
A． B． C．
三、判断题（共5分）
16．（本题1分）一个数亿位和万位上都是9，其它数位上为0，这个数可写成90009万。( )
17．（本题1分）小红的步行速度是65米/分，走715米需要11分钟。( )
18．（本题1分）在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来减少几。( )
19．（本题1分）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
20．（本题1分）同一平面内，数对（x，2）与数对（y，2）表示的位置在同一列。( )
四、计算题（共32分）
21．（本题8分）直接写得数。
30×150＝ 120×40＝ 230×30＝ 300×20＝
0×600＝ 40×500＝ 4×110＝ 210÷30＝
22．（本题12分）竖式计算。
256×37＝ 570×36＝ 18×206＝ 30×450＝
23．（本题12分）用简便方法计算下面各题。
五、作图题（共4分）
24．（本题3分）在方格中按要求画出图形。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移3格，再向下平移4格得到图形③。
（3）画一个三角形，使这个三角形的面积和图形②面积相等。
25．（本题1分）在如图直角三角形中画出对应底上的高。
六、解答题（共30分）
26．（本题5分）根据垃圾分类标准，我们使用完的各类电池都属于有害垃圾，科学报道，一节5号废旧电池，散落在土壤里，能污染大约140平方米的土壤。四（1）假日废旧收集小队，收集了各种型号废旧电池138节，其中62节是5号废旧电池，可以避免多少平方米的土壤被污染？
27．（本题5分）从多位数659438607中划去3个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是多少？
28．（本题6分）甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的少40千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
29．（本题6分）如图，一根彩带可以围成一个长18厘米，宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长为10厘米的等腰梯形（上底等于长方形的宽），这个等腰梯形的下底为多少厘米？
30．（本题8分）商场运进一批洗化用品。洗发水有124瓶，沐浴液的瓶数是洗发水的3倍。沐浴液比洗发水多多少瓶？（先画出表示沐浴液瓶数的线段，并在图中表示出问题，然后再解答。）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《期末综合素养培优卷（三）苏教版数学四年级下册》参考答案
1． 402199000000 4022
【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；要省略一个数“亿”后面的尾数，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字。据此解答。
【解析】四千零二十一亿九千九百万写作：402199000000。402199000000的千万位上是9，需要进一，所以402199000000≈4022亿。
四千零二十一亿九千九百万写作：402199000000，省略亿后面的尾数是4022亿。
2． 3600 12000
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，对比算式12×3＝36和算式12×300可知，一个乘数不变，另一个乘数乘100，所以积也需要乘100；对比算式12×3＝36和算式（ ）×3＝36000可知，一个乘数不变，积乘了1000，那么另一个乘数也应该乘1000。
【解析】36×100＝3600，所以12×300＝3600。
12×1000＝12000，所以12000×3＝36000。
如果12×3＝36，那么12×300＝3600，12000×3＝36000。
3． 1 逆 180
【分析】观察秤盘发现，每增加1千克物体，指针就会顺时针旋转1个大格。因为整个秤面被平均分成4个大格，指针旋转一周是360°，所以每个大格对应的角度是360°÷4 ＝90°。所以再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°。
从秤盘上的刻度可知，图中秤盘上葡萄对应的重量是1千克，此时再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°，指针指向2，葡萄的重量为2千克，把葡萄都取走，指针要从当前2千克对应的位置回到0千克的位置，指针需要逆时针旋转2个大格。又因为每个大格是90°，那么2个大格就是90°×2＝180°，所以把秤盘上的葡萄都取走，指针会逆时针旋转180°。
【解析】360°÷4 ＝90°
90°×2＝180°
所以，再放入1千克葡萄，指针会顺时针旋转90°，最后把秤盘上的葡萄都取走，指针会逆时针旋转180°。
4．（5，7）
【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此解答。
【解析】根据解析可知，后面一个同学和孟小妮在同一列，后面的同学在孟小妮后面一行，即，所以现在她的位置是（5，7）。
5． 34 800 6 200
【分析】第一题根据一个加数不变，另一个加数减少几，和就少几；
第二题根据一个乘数乘几（0除外），另一个乘数也乘几（0除外），积就乘它们的乘积；利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）解决240÷★÷◆；
第三题根据被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
【解析】如果★＋◆＝40，那么★＋（◆－6）＝40－6＝34；
如果★×◆＝40，那么（★×4）×（◆×5）＝40×4×5＝800；
240÷★÷◆＝240÷（★×◆）＝240÷40＝6；
如果★÷◆＝40，那么★÷（◆÷5）＝40×5＝200。
6．锐角
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数求出第三个角的度数，再根据三个脚都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断是什么三角形即可。
【解析】180°－58°－37°
＝122°－37°
＝85°
58°＜90°，37°＜90°，85°＜90°
被撕掉一角的原三角形按角分是锐角三角形。
7． 10 35
【分析】
增加的长方形如图：，此时增加后的长方形比原来多了2个5厘米，据此用5×2计算出增加的周长；长方形面积＝长×宽，用5×7即可。
【解析】5×2＝10（厘米）
5×7＝35（平方厘米）
一个长方形，宽是7厘米，若长增加5厘米，则周长增加10厘米，面积增加35平方厘米。
8．3
【分析】由题意得，王阿姨第一次买了35把笤帚，第二次又买了25把，可以先用加法算出她一共买了多少把笤帚。一共用去了180元，直接用180除以前面的得数即可算出笤帚的单价是多少元一把。
【解析】180÷（35＋25）
＝180÷60
＝3（元/把）
故笤帚的单价是3元/把。
9． 777777 8999991
【分析】观察给出的算式：1999998÷9＝222222（首位1，商为6个2）
2999997÷9＝333333（首位2，商为6个3）
3999996÷9＝444444（首位3，商为6个4）
规律总结：被除数首位数字为n，中间五位是9，末位为9－n；除数都是9；商为 6个（n＋1）组成的数。
【解析】6999993÷9首位n＝6，末位为9－6 ＝ 3，被除数为6999993，商为777777。
（ ）÷9＝999999商为6个9，可知n＋1＝9，所以n＝8。被除数首位为8，末位为9－8＝1，即8999991。
即6999993÷9＝777777；8999991÷9＝999999。
10． ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）（2）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（3）将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。
（4）积的变化规律：如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变。
（5）根据乘法分配律可知，（25＋75）×4＝25×4＋75×4，再与25×4＋75比较大小解答。
（6）整数除法中，被除数不变，除数变小，商变大。
【解析】60万＝600000，600000＞600009，则60万＞600009
304999＜340999
5亿＝500000000
80×60＝（80÷10）×（60×10）＝8×600
（25＋75）×4＝25×4＋75×4，25×4＋75×4＞25×4＋75，则（25＋75）×4＞25×4＋75
15＞12，则180÷15＜180÷12
11．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。596×24，把24写成4×6，先算596×4，再乘6即可算出596×24的积。
【解析】596×24
＝596×（4×6）
＝596×4×6
他可以再输入×6，就能得到正确的结果。
故答案为：C
12．B
【分析】因为两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，而梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，拼成的平行四边形的高是2厘米，所以这个平行四边形的底就是一个梯形的上下底的和，即底是3＋5＝8（厘米）；据此解答。
【解析】因为拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和；
3＋5＝8（厘米）
所以底是8厘米。
故答案为：B
13．B
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
分别用213乘每个选项的数字，计算出乘积，看哪个乘积是否为七千多，据此解答即可。
【解析】A．213×32＝6816
不符合题意。
B．213×34＝7242
符合题意。
C．213×36＝7668
原题的213与第二个乘数个位数相乘的积是三位数，而213乘6的积是四位数，所以选项C不符合题意。
故答案为：B
14．B
【分析】根据数位顺序表，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，“亿”位是从右向左数第九位。将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。
【解析】把“12500000000”改写成用“亿”作单位的数是125亿。
故答案为：B
15．B
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。
【解析】
A．可以通过最左边一个菱形向斜上方，斜下方，右方平移得到，不改变图形的大小和形状。
B．图形的一个开口朝上半圆环旋转后才能得到开口朝下的半圆环，不能平移得到。
C．可以通过第二行最左边一个五边形依次平移4次得到。
故答案为：B
16．√
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把整万数改写成以万作单位的数，也就是去掉万位后面的0，再在数的后面写上单位“万”。
【解析】一个数亿位和万位上都是9，其它数位上为0，这个数是900090000，改写成以万作单位的数是90009万。原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】速度×时间＝路程，所以时间＝路程÷速度。由题意得，小红的步行速度是65米/分，求她走715米需要多少分钟，用除法计算。
【解析】715÷65＝11（分钟），即小红走715米需要11分钟。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。如100－20＝80，把减数20减少5就是15，100－15＝85，85－80＝5，被减数不变，减数减少5，所得的差比原来增加5。再如150－36＝114，把减数36减少16是20，150－20＝130，130－114＝16，被减数不变，减数减少16，所得的差比原来增加16。
【解析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。
故答案为：×
19．√
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角，则正方形是特殊的长方形；据此判断。
【解析】由分析可知，长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形，那么正方形就是特殊的平行四边形；原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。
【解析】数对（x，2）与数对（y，2）第二数字相同，即行数相同，所以同一平面内，数对（x，2）与数对（y，2）表示的位置在同一列，说法不正确。
故答案为：×
21．4500；4800；6900；6000
0；20000；440；7
【解析】略
22．9472；20520；3708；13500
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。三位数乘两位数时，当其中一个乘数的末尾有0时，竖式中0不用对齐数位且不参与计算，只需在最后的结果末尾填上对应个数的0即可。
【解析】256×37＝9472 570×36＝20520
18×206＝3708 30×450＝13500
23．4900；133；
17000；20
【分析】算式49×102－2×49可以利用乘法分配律变为（102－2）×49，然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法；
算式833－243－457可以利用减法的性质变为833－（243＋457），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
算式25×17×40可以利用乘法交换律变为25×40×17，然后从左至右依次计算乘法；
算式4200÷（42×5）可以利用除法的性质变为4200÷42÷5，然后从左至右依次计算除法。
【解析】49×102－2×49
＝（102－2）×49
＝100×49
＝4900
833－243－457
＝833－（243＋457）
＝833－700
＝133
25×17×40
＝25×40×17
＝1000×17
＝17000
4200÷（42×5）
＝4200÷42÷5
＝100÷5
＝20
24．作图见解析
【分析】（1）先确定图形①的几个关键点，即每条线段的端点，在对称轴的右侧找到关键点的对称点，最后把对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半；
（2）先确定图形②的关键点，可以是平行四边形的4个顶点，把关键点向右平移3格，再向下平移4格，最后将平移后的点连接成原来图形的形状即可；
（3）先计算图形②平行四边形的面积，3×2＝6，再假设三角形的底为4，根据三角形面积公式，S三角形＝底×高÷2，则高＝S三角形×2÷底＝6×2÷4＝3，画一个底为4，高为3的三角形即可。（答案不唯一）
【解析】（3）3×2＝6
假设三角形的底为4：
6×2÷4
＝12÷4
＝3
则要画的三角形可以是底为4，高为3。（答案不唯一）
如图：
【总结】对于补全轴对称图形、平移图形，都需要先确定关键点；对于本题中的画三角形，需要熟悉平行四边形、三角形的面积公式，且能够熟练转化。
25．图见解析
【分析】根据三角形高的定义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此作图即可。
【解析】如图：
26．8680平方米
【分析】根据题意，用一节5号废旧电池污染土壤的面积乘收集5号废旧电池的节数，即可求出可以避免多少平方米的土壤被污染。
【解析】140×62＝8680（平方米）
答：可以避免8680平方米的土壤被污染。
27．948607
【分析】在9个数字中划去3个数字，使剩下6个数字最大，那么应当用较大的数占较高的数位，依次保证最高位最大就可以。
【解析】由分析可得：从多位数659438607中划去3个数字，可以依次划去，6、5、3这三个数字，由此可得这个六位数为：948607。
答：这个六位数是948607。
28．115千米/时
【分析】由题意得，甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，剩下的路程比已经行的少40千米。可以先用420加上40算出已经行驶的路程的2倍是多少千米，然后再除以2算出已经行驶的路程。速度＝路程÷时间，再用前面的得数除以2即可算出这辆汽车的平均速度是多少千米/时。
【解析】（420＋40）÷2
＝460÷2
＝230（千米）
230÷2＝115（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是115千米/时。
29．26厘米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算出长方形的周长即这根彩带的长度，梯形的两条腰相等，用周长减去两条腰的长度即可求出上底＋下底的长度，已知上底等于10厘米，用上底和下底的长度和减去上底的长度，即可求出这个等腰梯形的下底为多少厘米。
【解析】（18＋10）×2
＝28×2
＝56（厘米）
56－10×2－10
＝56－20－10
＝36－10
＝26（厘米）
答：这个等腰梯形的下底为26厘米。
30．248瓶；图见解析
【分析】洗发水表示1份，沐浴液画这样的3份，多出2份表示沐浴液比洗发水多多少瓶，画图标注。
洗发水瓶数×3－洗发水瓶数＝沐浴液比洗发水多多少瓶，计算时利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c。
【解析】
124×3－124
＝124×（3－1）
＝124×2
＝248（瓶）
答：沐浴液比洗发水多248瓶。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
同课章节目录