2.2认识有理数 第2课时 课件(共34张PPT)2024-2025学年鲁教版（2024）五四制六年级数学上册

(共34张PPT)
知识引入
观察下列每对数，它们都有什么特点呢？
每一对数数量相等，符号不同.
你还能列举两对这样的数吗？
2.3和-2.3
1.5和-1.5
3 和 -3； 和 ；5 和 -5
相反数
知识探究
3和-3； 和 ；5和-5
如果两个数符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
-3 的相反数是 3
-3 和 3 互为相反数
- 的相反数是
- 和 互为相反数
-5 的相反数是 5
-5 和 5 互为相反数
知识探究
绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.
通常用|a|表示数 a 的绝对值.
如 3 和－3 的绝对值都等于 3；0 的绝对值等于 0.
如 3 的绝对值记作│3│＝3，－5 的绝对值记作│－5│＝5.
典型例题
例2 求下列各数的相反数和绝对值：
解：相反数分别是
│0│＝0
│－2│＝2
│－3.8│＝3.8
│30│＝30
是其相反数
是其本身
是其本身
是其本身
是其相反数
知识探究
尝试·思考
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身；
0的绝对值是0.
负数的绝对值是它的相反数；
a
a＞0
a＝0
0
-a
a＜0
| a |＝
若用字母a表示一个有理数，
思考 交流
(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗 你是怎么比较的
零下19℃＜零下7℃＜零下2℃＜零上7℃，
即-19＜-7＜-2＜2。
|-7|=7，|-2|=2，|-19|=19，
思考 交流
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗
-1，0，-3，2.5，-1.5，4。
因为|-1|=1，|-3|=3，|-1.5|=1.5，
所以-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4。
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小 负数和0呢 两个负数呢 与同伴进行交流。
思考 交流
正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
比较下列每组数的大小.
(1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) 和-4
解: (1)
因为正数大于负数，所以-2＜6；
例1
(2)因为负数小于0，所以0＞-1.8；
(3)
因为两个负数，绝对值大的反而小，
而 ， |-4|＝4， ＜4，
所以 ＞-4。
例2
下列结论正确的是( )
A．-4和＋(-4)互为相反数
B．0的相反数是0
C．- 和 互为相反数
D．- 本身是相反数
分析
只有符号不同的两个数互为相反数.
0的相反数是0.
B
两个数的符号相同
两个数符号不同，大小也不相等
不能说一个数是相反数
一个数的绝对值具有非负性.
分析
例3
已知｜x－ 4｜+｜y －3｜＝ 0，求 x＋y 的值.
解：由题可知，｜x－ 4｜≥0， ｜y－3｜≥0
所以x－ 4＝0， y－3＝0
即x＝4， y＝3
x＋y＝7
（1）化简：
①已知｜ m ｜＝4，则 m ＝ ；
②已知｜ m ｜＝｜－4｜，则 m ＝ ；
③已知｜ m －4｜＝0，则 m ＝ .
±4　
±4　
4　
【点拨】（1）由绝对值求原数，需考虑正数、0、负数三种情 况；
（1）【解析】①因为｜4｜＝4，｜－4｜＝4，
所以 m ＝±4.故答案为±4.
②因为｜ m ｜＝｜－4｜＝4，
所以 m ＝±4.故答案为±4.
③因为｜0｜＝0，所以 m －4＝0.
所以 m ＝4.故答案为4.
（2）已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝5，且 x ＞ y ，求 x 与 y 的值.
【思路导航】（1）（2）利用绝对值的双值性解决；
（2）解：因为｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝5，
所以 x ＝±2， y ＝±5.
又因为 x ＞ y ，所以 y ＝－5.
所以 x ＝2， y ＝－5或 x ＝－2， y ＝－5.
【点拨】（2）绝对值具有非负性，即｜ a ｜≥0；
（3）已知｜ a －2｜＋｜ b ＋3｜＝0，求 a ， b 的值.
【思路导航】（3）根据绝对值的非负性思考.
（3）解：因为｜ a －2｜＋｜ b ＋3｜＝0，
且｜ a －2｜≥0，｜ b ＋3｜≥0，
所以 a －2＝0， b ＋3＝0.
所以 a ＝2， b ＝－3.
【点拨】（3）若几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0.
1. 已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1，且 a ＜ b ，求 a ， b 的值.
解：因为｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1，
所以 a ＝±3， b ＝±1.
又因为 a ＜ b ，所以 a ＝－3.
所以 a ＝－3， b ＝1或 a ＝－3， b ＝－1.
2. 已知｜ m －1｜＋｜ n －3｜＝0，求 m ＋ n 的值.
解：因为｜ m －1｜＋｜ n －3｜＝0，
且｜ m －1｜≥0，｜ n －3｜≥0，
所以 m －1＝0， n －3＝0.
所以 m ＝1， n ＝3.
所以 m ＋ n ＝1＋3＝4.
A
C
新课讲授
典例分析
典例分析
解：(1)因为|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5.
课堂小结
认识有理数2
相反数
绝对值
比较数的大小
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数a的绝对值.
正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
作业布置
习题2.1：5，6，7，10，12，14，17 题.
让学习变的简单
PART 03
核心素养分层练
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
D
2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是(　　)
A.液态氧 B.液态氢
C.液态氮 D.液态氦
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9
A
D
0，±1，±2
C
感谢聆听