1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。
1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。
1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
易错知识点01：小数的意义与读写混淆
1. 错误表现
整数与小数部分混淆：
将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。
读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。
小数点位置遗漏：
书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。
2. 纠正策略
分步读写法：
口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。
例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。
直观模型辅助：
用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。
易错知识点02：小数与分数的转换误区
1. 错误案例
单位换算混淆：
误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。
分数转小数错误：
认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。
2. 纠正策略
十进制模型图：
用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。
单位换算表：
分数 小数 实际意义
1/10元 0.1元 1角
5/100米 0.05米 5厘米
易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误
1. 常见错误
仅比较整数部分：
认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。
位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。
2. 纠正策略
分位比较法：
步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。
例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。
补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。
易错知识点04：小数加减法中的计算失误
1. 易错点
小数点未对齐：
计算“2.5 + 3.14”时写成：
2.5
+3.14
------
5.64（错误，正确应为5.64）
但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。
进退位错误：
如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。
2. 纠正策略
竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。
进退位标记法：用红笔标出进位“ ”或退位“ ”，如：
4.8
+ 2.7
-------
7.5
易错知识点05：生活应用中的典型误解
1. 错误类型
价格计算混淆单位：
如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。
测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。
2. 纠正策略
情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。
单位换算三步法：
1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。
2. 根据进制转换（1千克=1000克）。
3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。
【考点精讲一】（24-25三年级下·全国·单元测试）直接写出得数。
0.5＋0.3＝ 0.8－0.6＝ 0.9＋0.1＝
1＋0.7＝ 1.3＋2.6＝ 2.9＋3＝
【答案】0.8；0.2；1
1.7；3.9；5.9
【考点精讲二】（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。
3.8＋4.6＝ 6.2＋7.9＝ 12.4－1.8＝
【答案】8.4；14.1；10.6
【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
【详解】3.8＋4.6＝8.4 6.2＋7.9＝14.1 12.4－1.8＝10.6
【考点精讲三】（21-22三年级下·河北·单元测试）脱式计算。
3.5＋5.5＋2.6 8.8－2.3－1.2
【答案】11.6；5.3
【分析】小数加法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1；
小数减法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；
根据小数加、减法的计算方法，把上面两个算式从左往右依次计算。
【详解】3.5＋5.5＋2.6
＝9＋2.6
＝11.6
8.8－2.3－1.2
＝6.5－1.2
＝5.3
一、计算题
1．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）直接写出下面各题的得数。
600×5＝ 15×15＝ 630÷9＝
1－0.1＝ 1.5＋2.4＝ 8×4－8＝ 12×4×5＝ 59×81≈
【答案】3000；225；70；；；
0.9；3.9；24；240；4800
【详解】略
2．（23-24三年级下·山西大同·期末）口算下面各题。
30×70＝ 0.8＋0.1＝ 25×10＝ 4.6＋3.1＝
640÷8＝ 1.4－1.2＝ 90×20＝ 9.5－7.1＝
【答案】2100；0.9；250；7.7
80；0.2；1800；2.4
；；；
【解析】略
3．（23-24三年级下·海南海口·期末）直接写出得数。
630÷7＝ 31×10＝ 92－74＝ 1.8＋3.5＝ 400÷5＝
60×80＝ 5.4－2.9＝ 30＋16＝
【答案】90；310；18；5.3；80
4800；2.5；46；；
【解析】略
4．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）直接写出得数。
33×30＝ 70×80＝ 5.4＋3.4＝
40×11＝ 20×50＝ 8.6－4.3＝
【答案】990；5600；8.8；
440；1000；4.3；
【详解】略
5．（23-24三年级下·山西太原·期末）直接写出得数。
60×50＝ 8.7－3.6＝ 5×8＋6＝
10×37＝ 32×20＝ 5.2＋2.7＝ 23×4＝ 20－32÷4＝
【答案】3000；5.1；；；46；
370；640；7.9；92；12
【详解】略
6．（23-24三年级下·广西防城港·期末）直接写出得数。
15×4＝ 600÷6＝ ＋＝ －＝
10×91＝ 300÷5＝ 4.6－1.6＝ 0.7＋0.9＝
【答案】60；100；；
910；60；3；1.6
【解析】略
7．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）直接写得数。
56÷4＝ 30×40＝ 3.7＋2.2＝ ＝
4.1－0.9＝ 12×11＝ 490÷7＝ ＝
【答案】14；1200；5.9；
3.2；132；70；
【详解】略
8．（23-24三年级下·江苏·期末）直接写出得数。
50×80＝ 70×30＝ 43＋69＝ 40×60＝ 32－16＝
20×50＝ 0.6＋0.9＝ 0÷20＝ 3.1－2.1＝ 3.9＋0.7＝
【答案】4000；2100；112；2400；16；
1000；1.5；0；1；4.6
【详解】略
9．（23-24三年级下·山西临汾·期末）口算。
【答案】1000；990；；
9.4；2.2；0.8；8.8
【解析】略
10．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用竖式计算，带※的要验算。
7.2－5.8＝ 60×74＝
77×49＝ ※29×83＝
【答案】1.4；1440；
3773；2407
【分析】计算小数减法时，将小数点对齐，再按照整数的计算法则进行计算，得数的小数点也要对齐；
两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘得的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；两位数乘两位数的验算方法，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。
【详解】7.2－5.8＝1.4 60×74＝4440
77×49＝3773 ※29×83＝2407
验算：
11．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）用竖式计算，带★题验算。
40×56＝ 25×18＝
★18×34＝ ★7.6－5.8＝
【答案】2240；450
612；1.8
【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。验算时，交换两个乘数位置再计算一遍。
竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。
【详解】40×56＝2240 25×18＝450
★18×34＝612 ★7.6－5.8＝1.8
验算： 验算：
12．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带★的题要验算。
★ ★
【答案】1504；3350
90……6；4.6
【分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可以用积除以其中的一个乘数，然后看商是否等于另一个乘数。
（3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
（4）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
【详解】32×47＝1504 50×67＝3350
验算：
816÷9＝90……6 13.4 8.8 ＝4.6
验算：
13．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。
50×48＝ 14.2－6.8＝ *83×56＝
【答案】2400；7.4；4648
【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第一个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一，乘法交换因数的位置来相乘进行验算。
计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。
【详解】50×48＝2400 14.2－6.8＝7.4 83×56＝4648
验算
14．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。
【答案】3.4；1.5
【详解】3.4 1.5
15．（23-24三年级下·广西防城港·期末）竖式计算。
8.2－3.9＝ 34×28＝
【答案】4.3；952
【分析】小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。
【详解】8.2－3.9＝4.3 34×28＝952
16．（23-24三年级下·山西太原·期末）用竖式计算（画*的写出验算过程）。
17×60＝ 32×38＝ *3.4＋2.8＝
【答案】1020；1216；6.2
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。
小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。验算方法：和－加数＝另一个加数。
【详解】17×60＝1020 32×38＝1216 *3.4＋2.8＝6.2
验算：
17．（23-24三年级下·广西北海·期末）用竖式计算，带★的要验算。
3.6＋4.5＝ 4－1.6＝
965÷4＝ ★65×28＝
【答案】8.1；2.4
241……1；1820
【分析】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
两位数乘两位数计算法则：先用其中一个两位数的个位去乘另一个两位数的每一位，所得的结果的个位与因数的个位对齐，然后用这个数的十位去乘另一个数的每一位，所得的结果的个位与因数的十位对齐，然后把两次计算得出的结果加起来即可。乘法的验算：交换乘数的位置，看两次乘得的积是否一致。
【详解】3.6＋4.5＝8.1 4－1.6＝2.4
965÷4＝241……1 ★65×28＝1820
验算：
18．（23-24三年级下·广西防城港·期末）用竖式计算。
50×68 35×76 8.1－5.2 3.6＋4.8
【答案】3400；2660；2.9；8.4
【分析】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【详解】50×68＝3400 35×76＝2660 8.1－5.2＝2.8 3.6＋4.8＝8.4
19．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）竖式计算，带☆的请验算。
86×90＝ 5.1－4.4＝ ☆59×45＝
【答案】7740；0.7；2655
【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。验算时交换乘数再算一次。
【详解】86×90＝7740 5.1－4.4＝0.7 ☆59×45＝2655
验算：
20．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。（带★的要验算）
★52×33＝ 7.3－2.7＝
【答案】1716；4.6
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。在验算时，用积除以其中一个因数即可。
计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】
验算：
21．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。
12.9－0.7＝ 5.5＋1.4＝ 9.6＋6.7＝
30.4－6.5＝ 8－4.7＝ 16.8＋1.9＝
【答案】12.2；6.9；16.3
23.9；3.3；18.7
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
【详解】
22．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。
2.1＋4.8＝ 1.5＋7.5＝ 8.7－6.3＝
10－3.6＝ 3.2－1.7＝ 14.6＋5.7＝
【答案】6.9；9；2.4；
6.4；1.5；20.3
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
【详解】2.1＋4.8＝6.9 1.5＋7.5＝9 8.7－6.3＝2.4
10－3.6＝6.4 3.2－1.7＝1.5 14.6＋5.7＝20.3
23．（23-24三年级下·山西大同·期末）竖式计算，带★的要验算。
4.9＋3.4＝ 7.3－0.5＝ 542÷5＝ ★76×89＝
【答案】8.3；6.8；108……2；6764
【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。
（4）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。乘法验算时，将两个乘数交换位置，再进行乘法运算；如果两次所得的结果相同，则说明计算正确，据此作答。
【详解】4.9＋3.4＝8.3 7.3－0.5＝6.8
542÷5＝108……2 ★76×89＝6764
验算：
24．（23-24三年级下·山西大同·期末）用竖式计算。（第一个竖式用简便方式）
40×52＝ 78×49＝ 8.5－2.8＝
【答案】2080；3822；5.7
【分析】用52乘4，再在积的末尾添0。两位数乘两位数：先用下面乘数的个位数与上面被乘数相乘，所得的积从个位起写在横线下第一行；再用下面乘数的十位数与上面被乘数相乘，所得的积从十位起写在横线下第二行；最后把两行的积相加即是算式的积。小数减法的竖式运算需要注意数位对齐，个位与个位对齐，十位与十位对齐，同时小数点也要对齐，然后再进行减法计算，不够需向前借1。
【详解】40×52＝2080 78×49＝3822 8.5－2.8＝5.7
25．（23-24三年级下·山西太原·期末）竖式计算，带☆的要验算。
50×47＝ 38×52＝ ☆6.1－1.7＝
【答案】2350；1976；4.4
【分析】两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第一个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一；
计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。
【详解】50×47＝2350 38×52＝1976 6.1－1.7＝4.4
验算：
26．（23-24三年级下·山西临汾·期末）竖式计算。
50×74＝ 35×46＝ 4.5＋0.6＝ 8.4－5.7＝
【答案】3700；1610；5.1；2.7
【分析】计算两位数乘两位数：把数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位，用哪一位数字去乘，乘得的得数的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的数加起来；乘数末尾有0可以先把0前面的数相乘，再在结果后面添上相同个数的0；
计算一位小数加减法：把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点。据此计算。
【详解】50×74＝3700 35×46＝1610 4.5＋0.6＝5.1 8.4－5.7＝2.7
27．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）列竖式计算。
85×36＝ 47×60＝ 6.2－3.9＝
【答案】3060；2820；2.3
【分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（3）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
【详解】85×36＝3060 47×60＝2820 6.2－3.9＝2.3
28．（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）用竖式计算，带☆的要验算。
70×48＝ 50.7－25.9＝ ☆54×19＝
【答案】3360；24.8；1026
【分析】（1）整十数乘两位数的笔算方法：计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0；
（2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；
（3）两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几；两位数乘两位数的验算方法，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。
【详解】
验算：
29．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带▲的要写出验算过程。
35×59＝ 0.7＋9.5＝ 27.3－12.6＝ ▲60×65＝
【答案】2065；10.2；14.7；3900
【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次。
【详解】35×59＝2065 0.7＋9.5＝10.2 27.3－12.6＝14.7
60×65＝3900
验算：
30．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）竖式计算，带※的要验算。
※27×48＝ 80×95＝ 7.5＋2.8＝ ※21.3－8.5＝
【答案】1296；7600；10.3；12.8
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法验算是交换乘数的位置再算一遍，看是不是等于积。
计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法验算和整数减法验算方法相同，用减数加差看是不是等于被减数。
【详解】27×48＝1296 80×95＝7600
验算：
7.5＋2.8＝10.3 21.3－8.5＝12.8
验算：
31．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）用竖式计算，带*的要验算。
*14×75＝ 12.5－8.7＝ 5.4＋2.8＝
【答案】1050；3.8；8.2
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法验算是交换乘数的位置再算一遍，看是不是等于积。
计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】14×75＝1050 12.5－8.7＝3.8 5.4＋2.8＝8.2
验算：
32．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。
8.6＋4.9＝ 72×30＝ 93×39＝
【答案】13.5；2160；3627
【分析】笔算小数加法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”。
笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加。
【详解】8.6＋4.9＝13.5 72×30＝2160 93×39＝3627
33．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。
79×56＝ 4.9＋5.5＝ 7.6－2.8＝
【答案】4424；10.4；4.8
【分析】1.两位数乘两位数的计算方法是用乘数个位的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐，再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
2.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2）从低位算起（3）按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐
【详解】79×56＝4424 4.9＋5.5＝10.4 7.6－2.8＝4.8
34．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）列竖式计算。
2.6＋3.4＝ 9.3－3.9＝ 45×60＝ 89×12＝
【答案】6；5.4；2700；1068
【分析】（1）（2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；
（3）整十数乘两位数的笔算方法：计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0；
（4）两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位4，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位1，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几。
【详解】
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)1. 小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
2. 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作点；小数部分按照从左到右的顺序依次读出各数位上的数字。
1、一位小数进行大小比较时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分大的那个小数大。
1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
易错知识点01：小数的意义与读写混淆
1. 错误表现
整数与小数部分混淆：
将小数中的整数部分和小数部分独立看待，如认为“3.5元”是“3元+5角”，但误写为“3元5分”。
读写错误：如将“0.25”读作“零点二十五”，或写作“0·25”。
小数点位置遗漏：
书写时漏掉小数点，如将“五点六”写成“56”或“5 6”。
2. 纠正策略
分步读写法：
口诀：“整数部分正常读，小数点读作‘点’，小数部分逐个读”。
例：12.34 → 读作“十二点三四”，而非“十二点三十四”。
直观模型辅助：
用“米尺模型”理解小数意义（如0.3米=3分米），或用货币（元角分）强化小数与生活的联系。
易错知识点02：小数与分数的转换误区
1. 错误案例
单位换算混淆：
误将“0.5米”等同于“5厘米”（正确应为50厘米）。
分数转小数错误：
认为“1/10=0.01”（正确是0.1），或“3/100=0.3”（正确是0.03）。
2. 纠正策略
十进制模型图：
用方格图表示“1=10个0.1=100个0.01”，直观展示分数与小数的十进制关系。
单位换算表：
分数 小数 实际意义
1/10元 0.1元 1角
5/100米 0.05米 5厘米
易错知识点03：小数比较大小中的逻辑错误
1. 常见错误
仅比较整数部分：
认为“2.9 > 3.1”因为整数部分“2 < 3”，但误判小数部分。
位数对齐错误：比较“0.6”与“0.60”时，认为“0.6 > 0.60”（实际相等）。
2. 纠正策略
分位比较法：
步骤：先比整数部分→整数相同再比十分位→依次类推。
例：比较3.25和3.3 → 3=3，2 < 3 → 3.25 < 3.3。
补零对齐法： 将“0.6”补为“0.60”再比较，避免位数不同导致的错误。
易错知识点04：小数加减法中的计算失误
1. 易错点
小数点未对齐：
计算“2.5 + 3.14”时写成：
2.5
+3.14
------
5.64（错误，正确应为5.64）
但若未对齐小数点，可能误算为“2.5 + 31.4 = 33.9”。
进退位错误：
如计算“4.8 + 2.7”时，个位“4+2=6”，十分位“8+7=15”，未向个位进1，结果误写为“6.15”（正确应为7.5）。
2. 纠正策略
竖式对齐口诀：“加减小数要对齐，小数点是一条线”。
进退位标记法：用红笔标出进位“ ”或退位“ ”，如：
4.8
+ 2.7
-------
7.5
易错知识点05：生活应用中的典型误解
1. 错误类型
价格计算混淆单位：
如“一支铅笔1.2元，一块橡皮0.8元，总共多少元？”误算为“1.2 + 0.8 = 2元”，但书写答案时漏写单位或误写“2角”。
测量单位转换错误：将“3.5千克”误认为是“3千克5克”（正确为3500克）。
2. 纠正策略
情景模拟法： 用“虚拟购物”活动练习价格计算，强调“元角分”对应“整数和小数部分”。
单位换算三步法：
1. 明确原单位与目标单位（如千克→克）。
2. 根据进制转换（1千克=1000克）。
3. 用小数乘法计算（3.5千克=3.5×1000=3500克）。
【考点精讲一】（24-25三年级下·全国·单元测试）直接写出得数。
0.5＋0.3＝ 0.8－0.6＝ 0.9＋0.1＝
1＋0.7＝ 1.3＋2.6＝ 2.9＋3＝
【答案】0.8；0.2；1
1.7；3.9；5.9
【考点精讲二】（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。
3.8＋4.6＝ 6.2＋7.9＝ 12.4－1.8＝
【答案】8.4；14.1；10.6
【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
【详解】3.8＋4.6＝8.4 6.2＋7.9＝14.1 12.4－1.8＝10.6
【考点精讲三】（21-22三年级下·河北·单元测试）脱式计算。
3.5＋5.5＋2.6 8.8－2.3－1.2
【答案】11.6；5.3
【分析】小数加法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1；
小数减法计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；
根据小数加、减法的计算方法，把上面两个算式从左往右依次计算。
【详解】3.5＋5.5＋2.6
＝9＋2.6
＝11.6
8.8－2.3－1.2
＝6.5－1.2
＝5.3
一、计算题
1．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）直接写出下面各题的得数。
600×5＝ 15×15＝ 630÷9＝
1－0.1＝ 1.5＋2.4＝ 8×4－8＝ 12×4×5＝ 59×81≈
2．（23-24三年级下·山西大同·期末）口算下面各题。
30×70＝ 0.8＋0.1＝ 25×10＝ 4.6＋3.1＝
640÷8＝ 1.4－1.2＝ 90×20＝ 9.5－7.1＝
3．（23-24三年级下·海南海口·期末）直接写出得数。
630÷7＝ 31×10＝ 92－74＝ 1.8＋3.5＝ 400÷5＝
60×80＝ 5.4－2.9＝ 30＋16＝
4．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）直接写出得数。
33×30＝ 70×80＝ 5.4＋3.4＝
40×11＝ 20×50＝ 8.6－4.3＝
5．（23-24三年级下·山西太原·期末）直接写出得数。
60×50＝ 8.7－3.6＝ 5×8＋6＝
10×37＝ 32×20＝ 5.2＋2.7＝ 23×4＝ 20－32÷4＝
6．（23-24三年级下·广西防城港·期末）直接写出得数。
15×4＝ 600÷6＝ ＋＝ －＝
10×91＝ 300÷5＝ 4.6－1.6＝ 0.7＋0.9＝
7．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）直接写得数。
56÷4＝ 30×40＝ 3.7＋2.2＝ ＝
4.1－0.9＝ 12×11＝ 490÷7＝ ＝
8．（23-24三年级下·江苏·期末）直接写出得数。
50×80＝ 70×30＝ 43＋69＝ 40×60＝ 32－16＝
20×50＝ 0.6＋0.9＝ 0÷20＝ 3.1－2.1＝ 3.9＋0.7＝
9．（23-24三年级下·山西临汾·期末）口算。
10．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用竖式计算，带※的要验算。
7.2－5.8＝ 60×74＝
77×49＝ ※29×83＝
11．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）用竖式计算，带★题验算。
40×56＝ 25×18＝
★18×34＝ ★7.6－5.8＝
12．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带★的题要验算。
★ ★
13．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。
50×48＝ 14.2－6.8＝ *83×56＝
14．（23-24三年级下·海南海口·期末）列竖式计算，带*的要验算。
15．（23-24三年级下·广西防城港·期末）竖式计算。
8.2－3.9＝ 34×28＝
16．（23-24三年级下·山西太原·期末）用竖式计算（画*的写出验算过程）。
17×60＝ 32×38＝ *3.4＋2.8＝
17．（23-24三年级下·广西北海·期末）用竖式计算，带★的要验算。
3.6＋4.5＝ 4－1.6＝
965÷4＝ ★65×28＝
18．（23-24三年级下·广西防城港·期末）用竖式计算。
50×68 35×76 8.1－5.2 3.6＋4.8
19．（23-24三年级下·贵州贵阳·期末）竖式计算，带☆的请验算。
86×90＝ 5.1－4.4＝ ☆59×45＝
20．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。（带★的要验算）
★52×33＝ 7.3－2.7＝
21．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。
12.9－0.7＝ 5.5＋1.4＝ 9.6＋6.7＝
30.4－6.5＝ 8－4.7＝ 16.8＋1.9＝
22．（24-25三年级下·全国·单元测试）用竖式计算。
2.1＋4.8＝ 1.5＋7.5＝ 8.7－6.3＝
10－3.6＝ 3.2－1.7＝ 14.6＋5.7＝
23．（23-24三年级下·山西大同·期末）竖式计算，带★的要验算。
4.9＋3.4＝ 7.3－0.5＝ 542÷5＝ ★76×89＝
24．（23-24三年级下·山西大同·期末）用竖式计算。（第一个竖式用简便方式）
40×52＝ 78×49＝ 8.5－2.8＝
25．（23-24三年级下·山西太原·期末）竖式计算，带☆的要验算。
50×47＝ 38×52＝ ☆6.1－1.7＝
26．（23-24三年级下·山西临汾·期末）竖式计算。
50×74＝ 35×46＝ 4.5＋0.6＝ 8.4－5.7＝
27．（23-24三年级下·安徽蚌埠·期末）列竖式计算。
85×36＝ 47×60＝ 6.2－3.9＝
28．（23-24三年级下·安徽芜湖·期末）用竖式计算，带☆的要验算。
70×48＝ 50.7－25.9＝ ☆54×19＝
29．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）用竖式计算，带▲的要写出验算过程。
35×59＝ 0.7＋9.5＝ 27.3－12.6＝ ▲60×65＝
30．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）竖式计算，带※的要验算。
※27×48＝ 80×95＝ 7.5＋2.8＝ ※21.3－8.5＝
31．（23-24三年级下·贵州毕节·期末）用竖式计算，带*的要验算。
*14×75＝ 12.5－8.7＝ 5.4＋2.8＝
32．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。
8.6＋4.9＝ 72×30＝ 93×39＝
33．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）用竖式计算。
79×56＝ 4.9＋5.5＝ 7.6－2.8＝
34．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）列竖式计算。
2.6＋3.4＝ 9.3－3.9＝ 45×60＝ 89×12＝
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