2025年中考数学二轮复习小题冲刺(四)（含答案）

小题冲刺(四)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1 下列各数中，最大的数是 ( )
A. -3 B.-2 C.0 D.1
2.下列甲骨文中，可看作轴对称图形的是 ( )
3.新新考向·情境命题乳酸菌是一种能利用可发酵碳水化合物产生大量乳酸的细菌的统称.已知某种球状乳酸菌的直径仅为0.000 000 6 m，将该数据用科学记数法表示为 ( )
4.某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，E.其中BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现,当∠DCB=140°时,台灯光线最佳,则此时∠EDC 的度数为 ( )
A.130° D.105°
C.110° D.100°
5.下列运算正确的是 ( )
6.新新考向·传统文化我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 ( )
A.6x+14=8x-2 B.6x-14=8x+2
C.6x+14=8x+2 D.6x-14=8x-2
7.甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮测试，共分为4个投篮点，每个投篮点投10个球，投中次数如表(单位：次)，则下列结论正确的是 ( )
甲 8 6 9 9
乙 7 8 9 8
A.甲的平均成绩较好
B.乙的平均成绩较好
C.甲的投篮成绩较稳定
D.乙的投篮成绩较稳定
8.如图,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°得到△EDC,若点 A,D,E 在同一条直线上,∠ACB=α,则∠ADC 的度数是 ( )
A.α
9.如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD 的高度，在点 A 处测得树顶C 的仰角为45°，在点 B处测得树顶C 的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若 则这棵树CD 的高度是 ( )
10.如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，记第1个图形中总的点数为 第2个图形中总的点数为 依次为 以下说法错误的是 ( )
C.若 则n=21 D.若 ,则n=11
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.因式分解：
12.任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为
13.如图,PA,PB 分别切⊙O于点A,B,PA=10cm,C是劣弧AB 上一点(不与点 A,B 重合),过点C 的切线分别交 PA,PB于点E,F,则△PEF 的周长为 cm.
14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)，B(-9，-3)，以原点O为位似中心，位似比为，把△ABO缩小，则点A 的对应点 A′的坐标是 .
15.如图，二次函数 (b为常数)的图象与 y 轴交于点 B，P是二次函数的对称轴与x轴的交点，连接 PB，将线段 PB 绕点 P 顺时针旋转 90°得到线段 PB′.若点B'恰好落在二次函数 的图象上，则b 的值为 .
1. D 2. A 3. B 4. A 5. A 6. A 7. D 8. B 9. B
10. D 解析第1个图形中总的点数为 1)，第2个图形中总的点数为. 第3个图形中总的点数为S =9=3×(4-1),第4个图形中总的点数为S =12=3×(5-1),……以此类推,第n个图形中总的点数为Sn+ =3×(n+1-1)=3n. 故A，B选项均正确；
∵Sn=3(n-1), Sn=60,∴3(n-1)=60.
解得n=21.故C选项正确；
解得n=10.故D选项错误.
11.2(a-1) 12.0.24 13.20 14.(-1,2)或(1,-2)
15. 或 解析如图,过点 B'作B'D⊥x轴于点 D.
∴∠PDB'=90°.∴∠DPB'+∠PB'D=90°.
∴对称轴为直线x=2b.∴OP=2b.
令x=0,得y=3.∴B(0,3).∴OB=3.
根据旋转的性质,得∠BPB'=90°,BP=PB'.
∴∠BPO+∠DPB'=90°.∴∠BPO=∠PB'D.
∵∠BOP=90°=∠PDB',BP=PB',
∴△BOP≌△PDB'.∴OB=DP=3,OP=DB'=2b.
∴OD=OP+DP=2b+3.∴B'(2b+3,2b).
将点 B'代入 得
解得