2025年中考数学二轮复习小题冲刺(二)（含答案）

小题冲刺(二)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是 ( )
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
3.下列式子正确的是 ( )
4.小明所在班级部分同学身高情况统计如下：
身高/ cm 160 161 162 163 164 165
人数 4 6 6 11 4 1
则这组统计数据的中位数与众数分别为 ( )
A.163,163 B.163,162 C.162,162.5 D.162.5,163
5.直线y=-2x+2的图象与x轴的交点坐标是 ( )
A.(1,0) B.(0,2) C.(-1,0) D.(0,-2)
6.下列命题是真命题的是 ( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
7.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB 长20cm，弓形高CD 为2cm ，则镜面半径是 ( )
A.24 cm
B.26 cm
C.28 cm
D. 30cm
8.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3 000m的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管道x m，得方程 15，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为 ( )
A.每天比原计划多铺设10m，结果延期15天才完成
B.每天比原计划少铺设10 m，结果延期15天才完成
C.每天比原计划多铺设 10 m，结果提前15 天完成
D.每天比原计划少铺设 10 m，结果提前15 天完成
9.如图，在已知线段AB 上按下列步骤作图：(1)分别以点A，B为圆心，大于 AB 的长为半径作弧交于C,D 两点,直线CD与AB 交于点E,连接AC,BC;(2)以点E 为圆心,AE 长为半径作弧交AC于点F,连接EF,FB.若∠ACB=80°,则∠CBF的度数为 ( )
A.5° B.10° C.12° D.15°
10.如图,Rt△OAB 的顶点 A(-2,4)在抛物线、 上,将 Rt△OAB 绕点O 顺时针旋转90°,得到 Rt△OCD,边CD 与该抛物线交于点 P,则点 P 的坐标为 ( )
B.(2,2) D、(2,
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.当x 时,代数式 的值为负数、
12.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个蓝球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一个球是蓝球的概率为 .
② 13. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交 BC 于点 D,DE⊥AB于点E,且AB=10 cm,则△DEB 的周长为 cm.
14.如图，在边长为1的正方形ABCD 中，对角线AC 的中点为O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .
15.如图，点B 在反比例函数 的图象上，点C在反比例函数 的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC,垂足为C,交 y 轴于点 A,则△ABC 的面积为 .
小题冲刺(二)Ⅲ
1. C 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. B
10. C 解析将点 A(-2,4)代入
得 解得a=1.
∴抛物线的解析式为
根据旋转的性质,得OB=OD=2,∠ABO=∠CDO=90°,∠BOD=90°.
∴CD∥x 轴.∴点 D,P 的纵坐标均为2.
令y=2,得: 解得
∵点 P 在第一象限，∴点 P 的坐标为( ,2).
12. 13.10
15.4 解析 如图,过点 B 作 BH⊥y 轴于点 H,BC 交x轴于点 D.
∵BC∥y轴,AC⊥BC,
∴四边形OACD 和四边形ODBH 都是矩形.
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