2025年中考数学二轮复习小题冲刺(三)（含答案）

小题冲刺(三)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2 024到原点的距离是 ( )
B.-2 024 C.2 024
2.如图所示的几何体从上面看到的图形是 ( )
3.下列各式中，计算正确的是 ( )
4.下列说法不正确的是 ( )
A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查
B.了解本校八(2)班学生业余爱好适合作普查
C.明天的天气是晴天是随机事件
D.为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名
5.将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是 ( )
6.如图,点A,B,C,D 在⊙O上,且 若∠AOB=30°,则∠BDC 的度数为 ( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
7.若要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≥7 B. x<7 C. x≤7 D. x≠7
8.如图,OA 的方向是北偏东-15°,OB 的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC 的方向是 ( )
A.北偏东70° B.北偏西70° C.南偏东70° D.南偏西50°
9.如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC 的平分线交 AD 于点 E,则 AE 的长为 ( )
10.下列说法：①反比例函数 的图象分别位于第一、三象限；②函数 y= 的自变量x的取值范围是、x≥2024;③函数y=-3x-4的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；④将抛物线. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 其中正确的是 ( )
A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.某学校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从平时表现、民主测评和讲演三个方面分别按百分制打分，然后以3：2：5的比例计算最终成绩.若一名同学的平时表现、民主测评和讲演成绩分别为90分、80分和94分，则这名同学的最终成绩为 分.
12.设m，n分别为一元二次方程 的两个实数根，则m+n+mn的值为 、
13. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于∠MEN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D.若AC=6,AB=10,则CD 的长为 .
14.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，则竿长 尺.
15. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到菱形 AEFG,点E 在AC上,EF与CD 交于点 P,则DP 的长是 .
1. C 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. A 8. A 9. C10. C 11.90 12.-15 13.3 14.15
解析如图,连接 BD 交AC 于点O.
∵四边形 ABCD 是菱形,
∴CD=AB=2,∠BCD=∠BAD=60°,∠ACD=∠BAC= ∠BAD=30°,OA=OC,AC⊥BD.
∴在Rt△ABO中,
根据勾股定理，得
根据旋转的性质,得 AE = AB = 2,∠EAG =∠BAD=60°.
∵四边形AEFG 是菱形,∴EF∥AG.
∴∠CEP=∠EAG=60°.
在 Rt△CPE 中,