2025年中考数学二轮复习基础综合卷(八)（含答案）

基础综合卷(八)
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.若气温为零上20℃记作+20℃,则-3 ℃表示气温为( )
A.零上3℃ B.零下3 ℃
C.零上17 ℃ D.零下17 ℃
2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.下列计算结果正确的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 ( )
A.了解某种灯泡的使用寿命
B.了解一批冷饮的质量是否合格
C.了解全国八年级学生的视力情况
D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
5.两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名践秤.如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠2=79°，则∠1的度数为 ( )
A.79° B.90° C.101° D.110°
6.笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下表是它们的部分对应值：
频率f/MHz 10 15 50
波长λ/m 30 20 6
则当频率∫为75 MHz时，电磁波的波长λ为 ( )
A.25 m B.16 m C. 4m D.2m
7.《九章算术》是中国古代最重要的数学著作，其中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫(注释：野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢.”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇.”设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ )
C.(7+9)x=1 D.(7-9)x=1
8.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B，C为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧相交于E,F 两点,作直线EF,交BC于点O;②以点A 为圆心,AC长为半径画弧，交AB 于点D；③分别以点 D，C为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧相交手点M，连接 AM，交 CD 于O， AB=9,AC=5,正可N点N，连接的长为 ( )
A.2 B. C.4 D.
9.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图2是从正面看到的一个“老碗”(图1)的形状示意图.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦 AB 交于点 C,连接OA,OB.已知 AB=24 cm,碗深CD=8cm,则OA 的长为 ( )
A.13 cm B.16 cm C.17 cm D.26 cm
10.如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 相交于点A，B，结合图象，判断下列结论：①当-2y ;②x=3是方程 的一个解;③若(-1,l ),(4,l );是抛物线上的两点，则 ④对于抛物线 bx-3,当-2A.4 B.3
C.2 D.1
第二部分 非选择题(共65分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.新新考向·情境命题辽宁，简称辽，省会为沈阳，地处东北亚经济核心地带，位于我国东北地区最南部，渤海之滨，是我国环渤海经济带重要组成部分.辽宁土地面积14.87万平方千米，其2023年末人口规模达到4 182万.将数据4182万用科学记数法表示为
12.袋子中装有除颜色外其余完全相同的n个黑球和5个白球，从中随机抽取1个，若选中白球的概率是 ，则n的值是
13. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心，在点O 的异侧将△OAB 缩小为原来的 ，则点 B 的对应点的坐标是 .
14. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,∠DAB=60°,AB=4,分别以点A,C为圆心,AO,CO长为半径画弧交AB,AD,CD,CB 于点E,F,G,H,则图中阴影部分的面积为 .(结果保留根号和π)
15.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠C=120°,AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm,点 P 在线段 BC 上以4 cm/s的速度由点 B 向点 C 运动，同时点Q 在线段CD 上由点 C 向点D匀速运动，若△BAP 与△PCQ 在某一时刻全等，则点 Q的运动速度为 cm/s.
三、解答题(本题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(每题5分,共10分)
(1)计算:
(2)化简:
17.(本小题8分)
教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.学校为了让学生体验农耕劳动，开设校园劳动基地.现计划购买甲、乙两种型号的劳动工具.已知甲型劳动工具的单价比乙型劳动工具少3元，且用300元购买甲型劳动工具的数量与用345元购买乙型劳动工具的数量相等.
(1)分别求甲、乙两种型号劳动工具的单价；
(2)该校计划购买甲、乙两种型号的劳动工具共90个，且乙型劳动工具的数量不少于甲型劳动工具数量的一半，求购买这批劳动工具的最少费用.
18.(本小题8分)
新新考向·情境命题随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.小明家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车.小明的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速和智能化水平三项性能进行了评分(满分100分)，如下表：
续航里程 百公里加速 智能化水平
甲款汽车 82分 90分 100分
乙款汽车 80分 100分 90分
同时小明的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价(满分10分)，并整理、描述、分析如下：
Ⅰ：网友评价得分(满分10分)：
甲款汽车:6、5,6,3.6、7,10.9,10,8;
乙款汽车:7,6,4,5、8,7,9,9,7,8.
Ⅱ、网友评价得分统计表：
平均数 中位数 众数 方差
甲款汽车 7 m 6 4.6
乙款汽车 7 7 n 2.4
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的
(2)如图，由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款汽车的综合评分为89分，请计算乙款汽车的综合评分；
(3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小明的爸爸应选择购买哪款汽车 请说明理由.
19.(本小题8分 )
如图1，某商场在一楼到二楼之间设有土、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系 乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面；
(3)在下行过程中，是否存在某一时刻两人竖直高度相差1m 若存在，求出此时的下行时间；若不存在，请说明理由.
20.(本小题8分)
新新考向·情境命题大连西郊国家森林公园是大连市的一个“肺叶”和“天然氧吧”，这里风景秀丽，拥有茂林、秀木、云海、瀑布、溪流、湖泊(水库)等众多自然风景资源.如图，公园里有A，B，C三棵树，已知树A 位于树 B 的南偏东 方向上，树C位于树 B 的南偏西 方向12 m处,树A 位于树 C 的北偏东58°方向上，求树 A 和树 C 的距离.(结果取整数.参考数据：
21.(本小题8分)
如图1，在 中， ，以AB 为直径作半圆交AC于点D，F为 上一点，过点D作 于点E，DE 的反向延长线交AF 的延长线于点G.
(1)求证:D 是AC的中点;
(2)如图2,若F 是 的中点,连接BD,FD,FB,FB 交AC于点H,求 FH 的长.
1. B 2. D 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. A
10. B 解析根据图象，得直线 与抛物线y = 相交于点 B(-2,5),A(3,0),且当-2y .故①正确;
∵点A(3,0)在y 上,∴当x=3时,
∴x=3是方程 的一个解.故②正确；将点A(3,0),B(-2,5)代入 得
解得
∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，-4).
∵1-(-1)=2,4-1=3,a>0,
又2<3,∴t 结合图象可知，当--211.4.182×10 12.1013.(-2,- ) 1
15.4或 解析设点 P 的运动时间为t s，点Q 的运动速度为v cm/s,则 BP=4t cm,CQ= vt cm.
∴CP=BC-BP=(12-4t) cm.
∵∠B=∠C=120°,
∴△BAP≌△CPQ 或△BAP≌△CQP.
当△BAP≌△CPQ 时,CQ=BP.∴vt=4t.
∵t≠0,∴v=4.
当△BAP≌△CQP 时,CQ=AB=8cm,BP=CP.
∵BP+CP=BC,∴BP=CP=6cm.
∴4t=6.解得t=1.5.
∴CQ=1.5v,即1.5v=8.解得
综上所述，点Q 的运动速度为 4 cm/s或
16.解:(1)原式
(2)原式
17.解：(1)设甲型劳动工具的单价为x元，则乙型劳动工具的单价为(x+3)元.
根据题意，得 解得x=20.
∴x+3=23.
答：甲型劳动工具的单价为20元，乙型劳动工具的单价为23元.
(2)设购买这批劳动工具的费用为ω 元，购买乙型劳动工具m个，则购买甲型劳动工具(90-m)个.
根据题意,得ω=20(90--m)+23m=3m+1800.
∵3>0,∴ω随着m的增大而增大.
根据题意，得 解得m≥30.
∵m为正整数，∴m 的最小值为30.
∴当m=30时,w有最小值,最小值为3×30+1800=1 890.
答：购买这批劳动工具的最少费用为1890元.
18.解:(1)6.5;7
(2)80×50%+100×20%+90×30%=87(分).
答：乙款汽车的综合评分是87分.
(3)我认为小明的爸爸应选择购买乙款汽车.理由如下：从甲、乙两款汽车综合评分看，甲款汽车比乙款汽车高2分，相差不大；从网友评价看，在平均数相同的情况下，乙款汽车的中位数和众数大于甲款汽车，乙款汽车的方差小于甲款汽车，更稳定.
∴从各方面分析，我更推荐乙车.(答案不唯一，合理即可)
19.解:(1)设y关于x的函数解析式为y= kx+b.
将点(0,6),(15,3)代入,得 解得