期末综合素养培优卷（三）苏教版数学五年级下册（含解析）

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期末综合素养培优卷（三）苏教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共20分）
1．（本题2分）42＝6×7，6( )42的质因数，7( )42的质因数。（填“是”或“不是”）
2．（本题2分）在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。
3．（本题2分）把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开( )厘米。
4．（本题2分）五（1）班今天到校46人，有3人请假。到校人数是全班人数的，请假人数是到校人数的。
5．（本题2分）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。
6．（本题2分）装修工人给一个长方形厨房铺地砖，用的是边长5分米的正方形方砖，已经铺了其中一部分，如图。那么这个厨房的周长是( )分米。
7．（本题2分）学校武术队有女生24人，男生36人。在武术拳展示活动中，男生和女生分别排队，要使每排的人数相等，每排最多有( )人，这时男生和女生一共有( )排。
8．（本题2分）聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。
9．（本题2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理（如图）。如果图①中外面正方形的边长是6分米，则内圆面积是( )平方分米；如果图②中外圆的直径是6分米，则圆内大正方形的面积是( )平方分米。
10．（本题2分）如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是( )平方厘米。
评卷人得分
二、选择题（共7分）
11．（本题1分）计算，运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定
12．（本题1分）下列哪一种情况用复式折线统计图比较适合（ ）。
A．1－6年级男女生人数统计 B．南京和哈尔滨月气温变化情况
C．2010－2016联想电脑销售情况 D．统计我国陆地各种地形情况
13．（本题1分）把10克盐放入100克水中，这时盐的质量占盐水质量的（ ）。
A． B． C． D．
14．（本题1分）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现求几个连续偶数的和可以用长方形面积公式去求。你能根据规律完成算式吗？
（ ）。
A． B． C． D．
15．（本题1分）甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ），乙圆面积是甲圆面积的（ ）。
A．3倍； B．；9倍 C．9倍； D．；3倍
16．（本题1分）学校组织春游，五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，每组最多有（　　）人。
A．2 B．3 C．6 D．8
17．（本题1分）甲、乙两筐苹果，甲筐64千克，乙筐千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程错误的是（ ）。
A．B． C． D．
评卷人得分
三、计算题（共31分）
18．（本题10分）直接写得数。
5÷7＝

19．（本题9分）怎样算简便就怎样算。

20．（本题12分）解方程。
6x＋15＋6＝141 15x＋6x＝168
12（x＋3.7）＝144 4.2×3＋3x＝15.3
评卷人得分
四、解答题（共42分）
21．（本题5分）一个兔兔杯中放了100克水，妈妈取出9克糖放入杯中。此时这杯糖水中糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？
22．（本题6分）图中大三角形的面积是30平方厘米，你能算出涂色部分的面积吗？
23．（本题6分）A、B两地相距千米。甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟。甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，3分钟后，两人间的距离占全程的几分之几？
24．（本题6分）一个长方形的长和宽都是整米数，面积是24平方米，这样的形状不同的长方形有多少种？
25．（本题6分）学校五年级有二百多人参加六一合唱表演，无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行且没有剩余。五年级一共有多少人参加团体操表演？
26．（本题6分）下面是一个病人在医院就医时的体温记录折线统计图，看图回答问题。
（1）医务人员每（ ）小时给病人量一次体温。
（2）病人的体温在哪段时间比较稳定？从体温来看，你认为这个病人是否应该出院？
27．（本题7分）甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末综合素养培优卷（三）苏教版数学五年级下册》参考答案
1． 不是 是
【分析】分解质因数是把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，其中每个质数叫做这个合数的质因数；因为6是合数不是质数，7是质数，所以6不是42的质因数，7是42的质因数，据此解答。
【解析】42＝6×7，则6和7都是42的因数，因为6是合数不是质数，7是质数，因此6不是42的质因数，7是42的质因数。
因此42＝6×7，6不是42的质因数，7是42的质因数。
2． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【解析】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【总结】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
3． 78.5 4
【分析】圆规两脚张开的距离就是圆的半径，所以这个圆的半径是5厘米，再根据圆的面积＝求出其面积；已知周长，我们可以根据半径＝周长÷3.14÷2，求得圆的半径，即圆规两脚应张开的距离。据此解答。
【解析】3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
所以，把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是78.5平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开4厘米。
4．；
【分析】由题意可知，全班人数是人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用到校人数除以全班人数即可得第一个空；再用请假人数除以到校人数即可得第二个空；据此解答。
【解析】根据分析：
所以五（1）班今天到校46人，有3人请假。到校人数是全班人数的，请假人数是到校人数的。
5． 等腰
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。
【解析】1－－
＝－
＝（米）
米＝米
即第三条边长米，这是一个等腰三角形。
【总结】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。
6．110
【分析】利用平移的方法将地砖平移到上边可得到一个长方形，求出小长方形的长（房间的长）和宽，再用宽乘4，求出房间的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值进行计算即可求出这个房间地面的周长。
【解析】根据分析可知，这个厨房的长是：5×7＝35（分米），宽是：5×4＝20（分米）；
（35＋20）×2
＝55×2
＝110（分米）
则这个厨房的周长是110分米。
7． 12 5
【分析】要使每排的人数相等，则每排最多站的人数为24和36的最大公因数，先求出24和36的最大公因数；再分别用24和36除以这个最大公因数，所得结果即为女生、男生分别站了多少排，最后把女生和男生站的排数相加，据此解答。
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
24÷12＋36÷12
＝2＋3
＝5（排）
因此每排最多有12人，这时男生和女生一共有5排。
8．60
【分析】用9：02减去8：50求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是x米/分，根据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程＋慧慧走的路程＝1500米”列方程解答即可。
【解析】解：设慧慧的速度是x米/分。
9：02－8：50＝12（分）
12x＋65×12＝1500
12x＋780＝1500
12x＋780－780＝1500－780
12x＝720
12x÷12＝720÷12
x＝60
因此，慧慧的速度是60米/分。
9． 28.26 18
【分析】图①中正方形的边长等于内圆的直径，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算；图②中正方形的对角线等于外圆的直径，正方形的对角线把它分成两个面积相等的三角形，三角形的底等于外圆的直径，高等于外圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，则正方形的面积＝三角形面积×2，代入相应数值计算即可解答。
【解析】内圆的半径：6÷2＝3（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
外圆的半径：6÷2＝3（分米）
6×3÷2×2
＝18÷2×2
＝9×2
＝18（平方分米）
因此内圆面积是28.26平方分米，圆内大正方形的面积是18平方分米。
10．150
【分析】当点 P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从图中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是5×3＝15（厘米） ，DC边的长是5×2＝10（厘米），这个长方形的面积是15×10＝150（平方厘米）。
【解析】点P在AD边上的移动时间为3秒，在DC边上的移动时间为2秒，即AD边的长为5×3＝15（厘米）DC边的长为5×2＝ 10（厘米）。
则长方形的面积为：15× 10＝150（平方厘米）
【总结】观察图像的变化情况找到规律，再利用已知条件进行计算是解答本题的关键。
11．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【解析】计算上式使用到了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
12．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此选择即可。
【解析】1－6年级男女生人数统计、2010－2016联想电脑销售情况、统计我国陆地各种地形情况用条形统计图比较合适，南京和哈尔滨月气温变化情况用复式折线统计图比较适合。
故答案为：B
13．C
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水的分率＝盐的质量÷盐水的质量，据此解答。
【解析】10÷（100＋10）
＝10÷110
＝
所以把10克盐放入100克水中，这时盐的质量占盐水质量的。
故答案为：C
14．C
【分析】观察算式，都是连续偶数的和，和＝加数的个数×（加数的个数＋1）；据此解答即可。
【解析】
故答案为：C
15．A
【分析】根据题意，甲圆半径是乙圆半径的3倍，设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。
根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出甲圆、乙圆的周长，再用甲圆的周长除以乙圆的周长即可；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲圆、乙圆的面积，再用乙圆的面积除以甲圆的面积即可。
【解析】设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。
甲圆的周长：2π×3＝6π
乙圆的周长：2π×1＝2π
6π÷2π＝3
甲圆的面积：π×32＝9π
乙圆的面积：π×12＝π
π÷9π＝
所以，甲圆周长是乙圆周长的3倍，乙圆面积是甲圆面积的。
故答案为：A
16．C
【分析】根据题意，两个班的总人数都平均分成若干组，要使两个班每组的人数相等，那么每组最多的人数就是两班总人数的最大公因数；先把48和54分解质因数，然后把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，据此解答。
【解析】48＝2×2×2×2×3
54＝2×3×3×3
48和54的最大公因数是：2×3＝6
即每组最多有6人。
故答案为：C
17．B
【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重，说明甲筐比乙筐多（4＋4）千克，设乙筐千克，根据甲筐质量－乙筐质量＝甲筐比乙筐多的质量，乙筐质量＋甲筐比乙筐多的质量＝甲筐质量，乙筐质量＋甲筐放入乙筐的质量＝甲筐质量－甲筐放入乙筐的质量，可以列出方程。
【解析】A．，等量关系：甲筐质量－乙筐质量＝甲筐比乙筐多的质量，方程正确；
B．，等量关系：乙筐质量＋甲筐放入乙筐的质量≠甲筐质量，方程错误；
C．，等量关系：乙筐质量＋甲筐比乙筐多的质量＝甲筐质量，方程正确；
D．，等量关系：乙筐质量＋甲筐放入乙筐的质量＝甲筐质量－甲筐放入乙筐的质量，方程正确。
方程错误的是。
故答案为：B
18．；；；；
；；；；
【解析】略
19．；2；
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
20．x＝20；x＝8
x＝8.3；x＝0.9
【解析】①先化简方程，即先计算15＋6，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去15＋6的和，然后除以6，解出方程；
②先化简方程，即先计算 15＋6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 15＋6的和，解出方程；
③根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以12，再减3.7，解出方程；
④先化简方程，即先计算 4.2×3，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减 4.2×3的积，再除以3，解出方程。
【解答】①6x＋15＋6＝141
解：6x＋21＝141
6x＝141－21
6x＝120
x＝120÷6
x＝20
②15x＋6x＝168
解：21x＝168
x＝168÷21
x＝8
③12（x＋3.7）＝144
解：x＋3.7＝144÷12
x＋3.7＝12
x＝12－3.7
x＝8.3
④4.2×3＋3x＝15.3
解：12.6＋3x＝15.3
3x＝15.3－12.6
3x＝2.7
x＝2.7÷3
x＝0.9
21．；
【分析】已知糖的质量是9克，水的质量是100克，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以用糖的质量除以水的质量即可；
糖水质量＝糖的质量＋水的质量，即9＋100＝109克，糖的质量是9克，然后用糖的质量除以糖水的质量。
【解析】9÷100＝
答：这杯糖水中糖占水的；
9＋100＝109（克）
9÷109＝
答：糖占糖水的。
22．17.1平方厘米
【分析】大三角形底为圆直径2r，高为半径r，由“三角形面积＝底×高÷2”可得出大三角形面积S＝2r×r÷2＝r2，已知大三角形面积为30平方厘米，即确定r2＝30平方厘米；
根据圆的面积公式，且半圆面积是圆面积一半，所以S半圆＝πr2÷2，将r2＝30代入可算出半圆面积；
因为涂色部分面积是半圆面积减去大三角形面积，算出半圆面积和已知大三角形面积后，两者作差就能得到涂色部分面积。
【解析】3.14×30÷2
＝94.2÷2
＝47.1（平方厘米）
47.1－30＝17.1（平方厘米）
答：涂色部分的面积是17.1平方厘米。
23．
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”， 甲从A地到B地要10分钟，乙从B地到A地要8分钟，用3分别除以10和8，分别求出甲、乙3分钟各自行了全程的几分之几，再用1减去甲、乙3分钟各自行了全程的分率和即可解答。
【解析】3÷10＝
3÷8＝
1－（＋）
＝1－（）
＝1－
＝
答：3分钟后，两人间的距离占全程的。
24．4种
【分析】长方形的面积＝长×宽，根据找一个数的因数的方法，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，确定所有可能的长和宽，数一数即可。
【解析】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
长24厘米、宽1厘米；长12厘米、宽2厘米；长8厘米、宽3厘米；长6厘米、宽4厘米。
答：这样的形状不同的长方形有4种。
25．240人
【分析】无论每行排20人还是24人，都能够排成整数行且没有剩余，就是求出20和24的最小公倍数，然后找出最小公倍数在200到300之间的倍数，就是五年级的人数。
【解析】
2×2×5×6＝120
120×2＝240（人）
答：五年级一共有240人参加团体操表演。
26．（1）6
（2）4月9日这天比较稳定；应该出院
【分析】（1）通过观察折线统计图的横轴时间间隔来确定量体温的时间间隔；观察折线统计图的横轴，我们看到相邻两次量体温的时间点分别是6时和12时、12时和18时等等。计算相邻两个时间点的差值即可解答；
（2）通过观察折线的起伏程度判断体温的稳定性，再结合正常体温范围判断是否可以出院。
【解析】（1）12－6＝6（小时）
所以医务人员每6小时给病人量一次体温。
（2）观察折线统计图，我们发现4月9日这天，折线的起伏相对较小，说明病人体温在4月9日比较稳定。
一般来说，人的正常体温大约在37℃左右。从统计图中看到4月9日病人体温基本在37℃附近，已经接近正常体温范围。所以从体温来看，这个病人应该可以出院。
27．2.5小时
【分析】已知两个城市相距的距离和相向而行的甲、乙两人骑摩托车的速度，根据“速度和×相遇时间＝路程”，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设经过小时相遇。
（36＋40）＝190
76＝190
76÷76＝190÷76
＝2.5
答：经过2.5小时两人相遇。
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