【期末培优试卷】 2024-2025 六年级数学下册 常考题 重点题 提升试卷 北师大版（含答案）

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2024-2025学年第二学期
六年级数学下册期末检测试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共20分)
1．“圆柱容球定理”是指一个球被放在一个圆柱形容器里，该球的直径与圆柱的高和底面直径均相等，此时球与圆柱的体积之比为2∶3。若圆柱底面直径是6cm，那么这个球的体积是　 　cm3。
2．妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是　 　立方厘米。(π取3)
3．圆锥有　 　条高。把一个底面周长18.84 cm，高8cm 的圆锥沿底面的一条直径剖成大小相等的两个部分，表面积增加　 　cm。
4．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是　 　。
5．已知（x、y均不为0），则x、y成　 　比例，xy-500=　 　。
6．如图，有两个平行四边形，把小平行四边形按　 　∶1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是　 　平方厘米。
7．一个半径是4 cm的圆，半径按2： 1放大后，圆的周长是　 　cm，圆的面积是　 　cm2；按　 　缩小后，圆的面积是3.14 cm2。
8．右边的太极图中 大圆半径是10cm，那么涂色部分的周长
是　 　cm，面积是　 　cm2。
9．80kg的30%是　 　kg；比2吨少吨是　 　吨。
10．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O　 　时针旋转90°打开，绕点O　 　时针旋转90°关闭。
11．用1500千克花生可以榨出花生油570千克。这批花生的出油率是　 　%，要榨950千克花生油需要　 　千克花生。
二、判断题(共5题；共5分)
12．汽车通过一座大桥，车轮的周长和转数成反比例关系。 (　　)
13．把一个比的前项和后项同时扩大3倍，得到一个新的比，这两个比能组成一个比例。 (　　)
14．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。(　　)
15．一件物品打八折出售，那么现价比原价便宜20%。 (　　)
16．如果a×=b×，（a、b都不为0），那么a：b=8：9． （　　）
三、单选题(共7题；共14分)
17．用一个高18cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是(　　)cm。
A．12 B．9 C．6 D．4
18．如图所示的圆柱，侧面展开图是(　　)。(π取3.14)
A． B．
C． D．
19．高年级我们将会学习这样的知识： “三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”现在我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中是相似三角形的两个三角形是（　　）
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
20．一只蚂蚁长4毫米。如果把它画在美术本上，选（　　）作为比例尺比较合适。
A．1：50 B．1∶500 C．50：1 D．500∶1
21． 能与 ：组成比例的是（　　）
A．5∶7 B．：7 C． D．7：5
22．下图的图象绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是 (　　)。
A． B． C． D．
23．下面成正比例的是（　　）。
A．路程一定，速度和时间 B．圆的周长和半径
C．正方形的面积和边长 D．长一定，长方形的周长和宽
四、计算题(共2题；共24分)
24．（9分）解方程或比例。
x：72=25：120 15：x=0.11：
25．（15分）递等式计算。（能简算的要简算）
1÷（-）
五、作图题(共2题；共11分)
26．（6分）
（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形。
27．（5分）东东家正东方向600 m处是学校，学校正北方向400m处是邮局，学校正南方向200m处是公园，公园正西方向700 m处是商场。请你先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
六、解决问题(共6题；共26分)
28．（4分）王阿姨把底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱形钢锭，铸造成一个底面半径是6厘米的圆锥体，求圆锥体的高？
29．（4分）在一个圆柱形水桶里，把一段底面直径为4cm的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升6cm。把这段钢材竖直拉出水面4cm，水面下降2cm。求这段钢材的体积。
30．（4分）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是2米，高是3米，如果每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷大约有多少千克？
31．（4分） 一个装订小组装订一批书，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天超额，这样可以提前几天完成 （用比例解）
32．（5分）一辆载质量10吨的卡车。装满货物从A市出发，以80 km/h的速度行驶，4.2小时将货物送到B市。卸完货物后从B市返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%。这辆卡车从B市返回A市行驶了多少小时？（用比例解）
33． （5分）在比例尺为1：15000000 的地图上，量得两地间的距离为18 cm。 甲、乙两列动车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。 已知甲、乙两列动车的速度比为11：9，两车相遇时，甲车相驶了多少千米
参考答案
1．113.04 2．864 3．1；24 4． 5．反；0 6．3；32
7．50.24；200.96；1：4 8．62.8；157 9．24； 10．逆；顺
11．38；2500
12．正确 13．正确 14．错误 15．正确 16．错误
17．C 18．D 19．C 20．C 21．D 22．C 23．B
24．
25．解：1÷（-）
=1÷
=20
=+-
=-
=
=×（12+15）
=×27
=15
=（+0.375）+（60%+）
=3+2
=5
=0.75×（3.3+-20%）
=0.75×4
=3
26．（1）（2）
27．解：确定比例尺：
画出上述地点的平面图，如图：

28．解：3.14×42×10×3÷（3.14×62）
=3.14×42×10×3÷3.14÷36
=160×3÷36
=480÷36
=（厘米）
答：圆锥的高是厘米。
29．解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×（4÷2）×6
=3.14×4×2×6
=25.12×6
=150.72（立方厘米）
答：这段钢材的体积是150.72立方厘米。
30．解：3.14×22×3÷3
=12.56×（3÷3）
=12.56（立方米）
12.56×700=8792（千克）
答：这堆稻谷大约有8792千克。
31．解：设可以提前x天完成。
2500×（1+）×（30-x）=2500×30
3000×（30-x）=75000
30-x=25
x=5
答：可以提前5天完成。
32．解：设这辆卡车从B市返回A市行驶了x小时。
80×(1+5%)x=80×4.2
84x=336
x=336÷84
x=4
答：这辆卡车从B市返回A市行驶了4小时。
33．解：两地间的实际距离：18÷=270000000（cm）=2700km
2700÷6=450（km/h）
甲每小时行：450×=247.5（km/h）
247.5×6=1485（km）
答：两车相遇时，甲车相驶了1485千米。
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