成都七中高2025届高三热身试卷参考答案
一、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
C
A
D
D
二、
多选题
9
10
11
BC
ACD
ABD
三、填空题
12.80
14。
3
三、解答题
15.解：(1)因为bcosA+acos B=2 ccos A
所以sin Bcos A+sin Acos B=2 sinCcosA,
所以sin(A+B)=2 sin Ccos A,
因为A+B=π-C,所以sinC=2 sin Ccos A,
因为sinC≠0，所以cosA=2
因为0
(2)因为A-号，△BC的面积为5，所以Sc=bcsi写=5，解得bc=4,
由余弦定理a2=b2+c2-2 bccosA,得4=b2+c2-bc=(仍+c)2-3bc,
所以b+c=4,所以a+b+c=6.所以△ABC的周长为6.....13分
16.（本小题满分15分)
解：（I)PA=PD,M是AD的中点，.PM⊥AD,
又.平面PAD⊥平面ABCD且交于AD,PMC平面PAD,
,∴.PM⊥平面ABCD,
又BDC平面ABCD,.PM⊥BD5分
(2)取AB的中点E,,PA=AD=AB=2CD=2,
∴.PM=V3,BE=CD=1,且CD∥BE,BC⊥BE,
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∴.四边形BCDE是矩形，∴DE L AB,
因此△ABD是正三角形，.BM⊥AD,BM=V5,BC=V58分
如图所示，建立空间直角坐标系
waao.@woj.c9Poa间.2）
「5y-5z=0
设平面PBC的法向量=(x,y2),则有}3
2yv3=0
令y=√3，则z=V5,x=-1,故=（-1,5,5)为平面PBC的一个法向量
MN.元
（(-+v5x5+n5x
由lcos(,=
V42
M
j旷阿
所以直线MW与平面PBC所成角的正弦值为√至
15分
17.(本小题满分15分)
解：（1)若一次性购买5个甲系列盲盒，得到玩偶的情况总数为243，集齐A,4,A玩偶，
则有两种情况：
①其中一个玩偶3个，其他两个玩偶各1个，则有CC种结果：
②若其中两个玩偶各2个，另外两个玩偶1个，则共有CCC种结果，
故P(E,)=CC4+CCc_60+90_15050
35
24324381
3分
若一次性购买4个乙系列直盒，全部为品与全部为B的概率相等，均为2，
、故P(F)=1-2-2=:5分
2
(2)(i)由题可知：2=
3
当m2时，0-0+-0)0…则0号-(2引Q-号音即
试卷第2页，共6页成都七中高2025届高三热身试卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)，
1.设i为虚数单位，若zi=-2+i,则|z=（)
A.3
B.5
C.2
D.3
2.已知命题p:x∈R,x2-2x+4≤0，则命题P的否定为()
A.x∈R,x2-2x+4≥0
B.xER,x2-2x+4≤0
C.3x∈R,x2-2x+4>0
D.3xER,x2-2x+4>0
3.已知向址a,6满足1例=2，a与5的夹角为牙，则云+3在万上的投影向量为（)
A.4+56
B.4+V迈6
2
c.56
4
4
n6
4.2025年春节档上映的动画电影《哪吒之魔童闹海》引发全民观影热潮.某数据平台实时
统计了该片上映前10天的全国单日票房（单位：亿元），并生成如图所示的折线图.假设横
轴为上映时间（日期），纵轴为单日票房（亿），则下列说法正确的是()
10
8.69
813844
7.30
6.15
6.53
5.885.44
4
4.874.76
01.291.301312.1,2.223242.5262.7
上映时间（日期)
A.前十日之后，随着上映时问的增加，单日票房一定会呈现下降趋势
B.上映前十天的票房极差为4.76（亿）
C.上映前十天的票房中位数为6.34（亿）
D.上映前十天的票房第70百分位数为7.30（亿）
,在平面直角坐标系x0y中，、是双曲线专存=1的焦点，以3为直径的圆与双
曲线右支交于A、B两点.若△OAB是正三角形，则双曲线的离心率为()
A.
B.√月
C.2
D.5
6.函数∫(x)=2x-3引-8sinc(c∈R)的所有零点之和为()
A.9
B.10
C.11
D.12
7.如图，在四棱锥C-ABOD中，CO⊥平面ABOD,AB/1OD,OB⊥OD,
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且AB=2OD=12,AD=6√2，异面直线CD与AB所成角为30°，点O,B,C,D都在
同一个球面上，则该球的表面积为()
A.21π
B.42π
C.48r
D.84π
8.己知关于x的不等式e“≥x+b对任意xeR恒成立，则的最大值为()
A.e
B.Z
C.1
D.月
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分)
9.将函数f(x)=3sin
2x+
的图象向右平移号个单位长度所得图象对应的函数g)，下
π
3
列有关函数g(x)的说法正确的是()
A.图象关于直线x=-严对称
B.图象关于
6
(0中心对称
。.在区间[合上单调避增
D.当x=+kπkeZ时取得最大值
12
10.已知抛物线y2=2px的焦点为F,且A(2,2),B,C三点都在抛物线上，则下列说法正确
的是()
A点的坐标为行0）
B.若BC4,则线段BC的中点到y轴距离的最小值为
C.若直线BC过点R,0为坐标原点，则丽.OC=-}
D.若直线AB,AC是圆(x-2)2+y2=1的两条切线，则直线BC的方程为3x+6y+4=0
11.如图，“锦鲤曲线”T由函数f(x)=e-e-w(x≤x)与g(x)=1-ln(e-x(x≤x)的部分图象
组成，其中x。>0.下列说法正确的是（)
A.曲线T上任意点P(a,b),与P对应的点Qb,a)也在曲线T上
B.曲线Γ的“鱼尾”宽|MNI的取值范围为[0，+∞)
8()=1-h/a-1
C.曲线下“鱼身”OA=3V2
D.存在三条不同的直线x+y+m=0(m∈R)被“锦鲤曲线T截得弦长为1
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.在等差数列{an}中，a,+a3+a5=9,a2+a4+a。=15,则数列{an}的前10项的和等
于
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