苏教版六年级数学下册期末考试综合复习检测卷一（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版六年级数学下册期末考试综合复习检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
2．（2分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可）
3．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。
4．（2分）（ ）÷5＝＝0.8＝16∶（ ）＝（ ）折。
5．（2分）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，( )冷库的温度低一些，低( )℃。
6．（2分）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是 厘米，n个杯子叠起来的高度是 厘米。
7．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作 册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 册。
8．（2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。
9．（2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。
10．（2分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
二、判断题（共10分）
11．（2分）A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市东偏南60°方向，距离160千米处。( )
12．（2分）一袋食盐的包装上写着“净重200g±5g”，净重最多可达205g。( )
13．（2分）边长是4cm的正方形按2∶1放大后的周长是32cm。( )
14．（2分）当圆柱的底面直径与高都是10cm时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( )
15．（2分）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（ ）。
A． B．
C． D．
17．（2分）六年级甲班59名同学中至少有（ ）名同学是同一个月份出生的。
A．4 B．5 C．6 D．7
18．（2分）一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶1 C．4∶1 D．3∶1
19．（2分）下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
20．（2分）已知n＞0，则下列各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共18分）
21．（6分）能简算的要简算。

2.5×1.25×0.32
22．（6分）解方程。

23．（6分）求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）按要求作图。（每个小方格的边长是1cm）
（1）将梯形绕点O顺时针旋转180°再向右平移4格。
（2）画一个三角形，使三角形与梯形面积的比是3∶2。
（3）画出梯形按2∶1的比放大后的图形。
六、解答题（共36分）
25．（4分）用一根长36分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5分米，长、宽的比是1∶1，再把它的四周和底面糊上彩纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的彩纸？
26．（4分）长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？
27．（4分）水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？
28．（4分）亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明）
29．（4分）布置“六一”儿童节联欢会，芳芳和园园共折了140只千纸鹤，芳芳折的是园园的75%。芳芳和园园各折了多少只？
30．（4分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
31．（12分）顾英收集了本班所有女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成统计图，如图：
顾英所在班级女生50米跑步测试成绩统计图
顾英五个学期50米跑测试成绩统计表
四上 四下 五上 五下 六上
9.7秒 9.5秒 9.2秒 9.0秒 8.9秒
（1）顾英班上女生50米测试良好人数比优秀人数多5人，全班一共有多少名女生？
（2）顾英班上不及格的人数有多少人？
（3）顾英班上女生50米测试不及格人数比优秀人数少百分之几？
（4）要想清楚看出顾英50米跑测试成绩变化情况，应选用（ ）统计图。在如图中试着画一画。
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
【答案】 38.49 37.50
【分析】“四舍五入”法保留整数时，要看小数部分的第一位上的数（即十分位上的数）。“四舍”得到的38，即这个数比38大，为了使原数最大，小数部分应尽可能接近但不超过0.5，以便舍去，即最大是38.49；“五入”得到的38，即这个数比38小，整数部分是37，小数部分如果大于或等于0.5，则整数部分加1，小数部分应尽可能小，即最小是37.50。据此解答。
【详解】根据分析可得：
38.49≈38 37.50≈38
琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是38.49，最小是37.50。
2．（2分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可）
【答案】 （7，2） （5，1）
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。
【详解】
“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。
依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。
3．（2分）张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。
【答案】 243 7
【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。
20×（250－）－100＝4160
20×250－20－100＝4160
5000－（20＋100）＝4160
5000－120＝4160
120＝5000－4160
120＝840
＝840÷120
＝7
250－7＝243（件）
完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。
4．（2分）（ ）÷5＝＝0.8＝16∶（ ）＝（ ）折。
【答案】4；8；20；八
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
【详解】0.8＝
＝＝，＝4÷5
＝＝，＝16∶20
0.8＝80%
80%＝八折
即4÷5＝＝0.8＝16∶20＝八折。
5．（2分）有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，( )冷库的温度低一些，低( )℃。
【答案】 乙 3
【分析】在表示温度时，零下的温度，数字越大，温度越低。甲冷库的温度是﹣5℃，表示零下5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，表示零下8℃，因为零下8℃比零下5℃更冷，所以乙冷库的温度低一些。因为都是零下，所以直接用大的数值减去小的数值，可求出乙冷库比甲冷库低多少℃，即8－5＝3（℃），由此可知乙冷库比甲冷库低3℃。
【详解】﹣5℃＞﹣8℃
8－5＝3（℃）
即乙冷库的温度低一些，低3℃。
6．（2分）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是 厘米，n个杯子叠起来的高度是 厘米。
【答案】 30 2n＋10
【分析】计算每多叠一个杯子增加的高度：从4个杯子叠到6个杯子，6－4＝2（个），多了2个杯子，高度从18厘米变为了22厘米，22－18＝4（厘米），增加了4厘米，4÷2＝2（厘米），所以每多叠一个杯子增加的高度是2厘米。
计算最下面一个杯子本身的高度：已知4个杯子叠起来的高度是18厘米，因为从第二个杯子开始每个杯子比下面一个杯子多2厘米，那么除了最下面一个杯子，3×2＝6（厘米），上面3个杯子总共多的高度是6厘米，18－6＝12（厘米），所以最下面一个杯子本身的高度是12厘米。
计算10个杯子叠起来的高度：10个杯子比最下面一个杯子多了9个杯子，2×9＝18（厘米），所以9个杯子增加的高度是18厘米，再加上最下面一个杯子本身的高度，18＋12＝30（厘米），即30厘米是10个杯子叠起来的高度。
计算n个杯子叠起来的高度：n个杯子比最下面一个杯子多了（n－1）个杯子，2×（n－1）＝（2n－2）厘米，所以（n－1）个杯子增加的高度是（2n－1）厘米，再加上最下面一个杯子本身的高度，2n－2＋12＝（2n＋10）厘米，即（2n＋10）厘米是n个杯子叠起来的高度。
【详解】每多叠一个杯子增加的高度：
（22－18）÷（6－4）
＝4÷2
＝2（厘米）
一个杯子本身的高度：
18－2×（4－1）
＝18－2×3
＝18－6
＝12（厘米）
10个杯子叠起来的高度：
12＋2×（10－1）
＝12＋2×9
＝12＋18
＝30（厘米）
n个杯子叠起来高：
2×（n－1）＋12
＝2n－2＋12
＝（2n＋10）厘米
即10个杯子叠起来的高度是30厘米，n个杯子叠起来的高度是（2n＋10）厘米。
7．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作 册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 册。
【答案】 37686187 3769万/37690000
【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字。
【详解】由分析可得：三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作37686187册，用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是3769万册。
8．（2分）一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。
【答案】 60 120
【分析】当奶糖全部用完，则说明奶糖用了180千克，由于什锦糖中奶糖是3份，用180÷3即可求出1份量，再乘酥糖和水果糖的份数即可求出需要酥糖和水果糖的质量，用180减去需要酥糖的质量即可求出还有多少千克酥糖，再用水果糖需要的质量减去180即可求出需要添加多少千克水果糖。
【详解】180－180÷3×2
＝180－60×2
＝180－120
＝60（千克）
180÷3×5
＝60×5
＝300（千克）
300－180＝120（千克）
酥糖还剩60千克，水果糖则需要增加120千克。
9．（2分）花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当( )一定的时候，其他两种量成反比例关系，请你写出关系式( )。
【答案】 榨出花生油的重量 花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量，如果榨出花生油的重量一定，则花生的重量和花生的出油率成反比例。
【详解】花生的重量、榨出花生油的重量、花生的出油率这三种量中，当榨出花生油的重量一定的时候，其他两种量成反比例关系，关系式为：花生的重量×花生的出油率＝榨出花生油的重量（一定）。
10．（2分）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】 30 54
【分析】根据比的意义，长方形按3∶1的比例放大，则放大后的长是厘米，宽是厘米，根据，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是30厘米，面积是54平方厘米。
二、判断题（共10分）
11．（2分）A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市东偏南60°方向，距离160千米处。( )
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】A市在B市北偏西30°方向，距离160千米处，那么B市在A市南偏东30°或东偏南60°方向，距离160千米处，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
12．（2分）一袋食盐的包装上写着“净重200g±5g”，净重最多可达205g。( )
【答案】√
【分析】“净重200g±5g”，是表示食盐的克数在（200－5）和（200＋5）之间，据此解答。
【详解】200＋5＝205（克）
所以净重最多可达205g。故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查“净重200g±5g”的意义，要熟练掌握。
13．（2分）边长是4cm的正方形按2∶1放大后的周长是32cm。( )
【答案】√
【分析】边长4cm的正方形按2∶1的比放大后，边长是4×2＝8cm，它的周长是8×4＝32cm。
【详解】由分析得，边长是4cm的正方形按2∶1放大后，边长是4×2＝8（cm），它的周长是8×4＝32（cm）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是图形的放大，解答此题关键是求出放大后的边长，进而求出周长。
14．（2分）当圆柱的底面直径与高都是10cm时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( )
【答案】×
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。据此判断。
【详解】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
15．（2分）一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获利25%。( )
【答案】√
【分析】八折就是80%；根据题意，把原价看作单位“1”，用原价×80%，求出进价；再用（原价－进价）÷进价×100%，即可求出获利百分之几，再进行比较。
【详解】（1－1×80%）÷（1×80%）×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十；关键是把原价看作单位“1”，进行解答。
三、选择题（共10分）
16．（2分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由A、C、D选项综合分析，图形规律为（右÷左）×2＝上，B选项和其他图不一样。
【详解】A．9÷6×2
＝×2
＝3
规律为（右÷左）×2＝上
B．18÷3×2
＝6×2
＝12
12≠6
规律不符合（右÷左）×2＝上
C．
规律为（右÷左）×2＝上
D．0.8÷2.8×2
规律为（右÷左）×2＝上
故答案为：B
【点睛】熟练计算分数乘除法、小数乘除法，且能够结合数的所在位置进行猜测、推理，需要较强的数感。
17．（2分）六年级甲班59名同学中至少有（ ）名同学是同一个月份出生的。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【分析】把59名同学看作被分放物体，一年中的12个月份看作抽屉数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年一共有12个月。
59÷12＝4……11
4＋1＝5（名）
所以，至少有5名同学是同一个月份出生的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，找出被分放物体数和抽屉数是解答题目的关键。
18．（2分）一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶1 C．4∶1 D．3∶1
【答案】B
【分析】假设出圆柱的底面积和高，利用“圆柱的体积＝底面积×高”“圆锥的体积＝×底面积×高”表示出圆柱和圆锥的体积，最后求出圆柱与圆锥的体积比。
【详解】假设圆柱的底面积为S，高为h，则圆锥的底面积为3S。
圆柱的体积：
圆锥的体积：＝
圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝1∶1
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
19．（2分）下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
【答案】D
【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。
【详解】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确；
B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确；
C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确；
D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。
20．（2分）已知n＞0，则下列各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】已知n＞0，可以设n＝1；把n＝1代入各选项的式子中计算出得数，再比较大小，找出得数最大的式子即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设n＝1。
A．，；
B．，；
C．，；
D．，；
得数大于1的两个分数比较，；
综上所述，得数最大的是。
故答案为：C
四、计算题（共18分）
21．（6分）能简算的要简算。

2.5×1.25×0.32
【答案】108；87.5；
1；
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先把87.5%和分别转化为0.875，再根据乘法分配律进行计算；
（3）先把0.32拆分为，再根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）
＝96×＋96×－96×
＝80＋72－44
＝108
（2）
＝89×0.875＋12×0.875－0.875×1
＝（89＋12－1）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
（3）2.5×1.25×0.32
＝2.5×1.25×（0.4×0.8）
＝（2.5×0.4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
（4）
＝×（）
＝×（）
＝×
＝
22．（6分）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上2.5x，然后交换左右两边的位置，再将方程两边同时减去，最后同时除以2.5求解；
（2）先化简，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解；
（3）先把比例化成普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．（6分）求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】244.92平方厘米；282.6立方厘米
3700平方厘米；15000立方厘米
602.88平方厘米；803.84立方厘米
【分析】（1）（3）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。
（2）根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求出长方体的表面积；
根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出长方体的体积。
【详解】（1）圆柱的表面积：
3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×10＋3.14×32×2
＝188.4＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
圆柱的表面积是244.92平方厘米，圆柱的体积是282.6立方厘米。
（2）长方体的表面积：
（25×20＋25×30＋20×30）×2
＝（500＋750＋600）×2
＝1850×2
＝3700（平方厘米）
长方体的体积：
25×20×30
＝500×30
＝15000（立方厘米）
长方体的表面积是3700平方厘米，体积是15000立方厘米。
（3）圆柱的表面积：
3.14×16×4＋3.14×（16÷2）2×2
＝50.24×4＋3.14×82×2
＝200.96＋3.14×64×2
＝200.96＋401.92
＝602.88（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（16÷2）2×4
＝3.14×82×4
＝3.14×64×4
＝803.84（立方厘米）
圆柱的表面积是602.88平方厘米，体积是803.84立方厘米。
五、作图题（共6分）
24．（6分）按要求作图。（每个小方格的边长是1cm）
（1）将梯形绕点O顺时针旋转180°再向右平移4格。
（2）画一个三角形，使三角形与梯形面积的比是3∶2。
（3）画出梯形按2∶1的比放大后的图形。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将梯形绕点O顺时针旋转180°后得到图形，再把旋转后得到的图形的各个顶点分别向右平移4个，依次连接，即可得到平移后的图形。
（2）观察图形可知，梯形的上底是（1×2）厘米，下底是（1×4）厘米，高是（1×2）厘米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积；三角形与梯形面积的比是3∶2，即三角形的面积是梯形面积的，用梯形面积×，求出三角形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，确定出三角形的底和高，画出三角形即可（答案不唯一）。
（3）按2∶1放大梯形时，就是将原来梯形的上底、下底、高扩大到原来的2倍，形状不变，画出扩大后的体积。
【详解】（1）如下图：
（2）梯形上底：1×2＝2（厘米）；下底：1×4＝4（厘米）；高：1×2＝2（厘米）
梯形面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形面积：6×＝9（平方厘米）
三角形的底是9厘米，高是2厘米，如下图：
（3）扩大后梯形上底：2×2＝4（厘米）；下底：4×2＝8（厘米）；高：2×2＝4（厘米）
如下图：
（三角形画法不唯一，扩大后梯形位置不唯一）
六、解答题（共36分）
25．（4分）用一根长36分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5分米，长、宽的比是1∶1，再把它的四周和底面糊上彩纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的彩纸？
【答案】44平方分米
【分析】分析题目，先根据长方体的棱长总和公式用36÷4求出长方体的一组长、宽、高的和，再减去高即可得到长、宽之和，把长宽之和看作单位“1”，则长、宽各占其中的，据此根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出长和宽，最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体的表面积，再根据只把四周和底面糊上彩纸减去一个长×宽的面即可。
【详解】36÷4＝9（分米）
9－5＝4（分米）
4×＝4×＝2（分米）
（2×5＋2×5＋2×2）×2－2×2
＝（10＋10＋4）×2－4
＝24×2－4
＝48－4
＝44（平方分米）
答：至少需要44平方分米的彩纸。
26．（4分）长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？
【答案】288平方分米
【分析】从题意可知：这个长方体的玻璃盒的长＝宽＝圆柱的底面直径＝4分米，高＝16分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算，即可求出需要玻璃的面积。
【详解】（4×4＋4×16＋4×16）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。
27．（4分）水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？
【答案】苹果240千克；梨90千克；香蕉120千克
【分析】把运来的三种水果的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用450×列式求出运来的梨的质量，再用450减去梨的质量，求出运来的苹果的质量和香蕉的质量和，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，把运来的苹果看作2份，香蕉看作1份，再用运来的苹果的质量和香蕉的质量和除以苹果的质量和香蕉的质量的份数和，求出1份是多少，再分别乘苹果和香蕉的份数即可求出运来苹果、香蕉各多少千克。
【详解】450×＝90（千克）
450－90＝360（千克）
360÷（2＋1）
＝360÷3
＝120（千克）
120×2＝240（千克）
120×1＝120（千克）
＝120（千克）
答：苹果的质量是240千克，梨的质量是90千克，香蕉的质量是120千克。
28．（4分）亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明）
【答案】能赶上
【分析】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。
【详解】19时30分－17时55分＝1时35分
59.4÷54＝1.1（时）
1.1时＝1时6分
1时6分＜1时35分
答：亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议。
29．（4分）布置“六一”儿童节联欢会，芳芳和园园共折了140只千纸鹤，芳芳折的是园园的75%。芳芳和园园各折了多少只？
【答案】芳芳60只；园园80只
【分析】已知芳芳折的是园园的75%，把园园折的千纸鹤只数看作单位“1”，则芳芳和园园一共折的140只千纸鹤占园园的（1＋75%），单位“1”未知，用总只数除以（1＋75%），求出园园折的只数；再用总只数减去园园折的只数，即是芳芳折的只数。
【详解】140÷（1＋75%）
＝140÷1.75
＝80（只）
140－80＝60（只）
答：芳芳折了60只，园园折了80只。
30．（4分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
【答案】2.2厘米
【分析】已知一幅地图的比例尺是1∶2000000，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两个城市之间的实际距离；
已知另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个城市之间的图上距离。
【详解】5.5÷
＝5.5×2000000
＝11000000（厘米）
11000000×＝2.2（厘米）
答：这两个城市之间的距离是2.2厘米。
31．（12分）顾英收集了本班所有女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成统计图，如图：
顾英所在班级女生50米跑步测试成绩统计图
顾英五个学期50米跑测试成绩统计表
四上 四下 五上 五下 六上
9.7秒 9.5秒 9.2秒 9.0秒 8.9秒
（1）顾英班上女生50米测试良好人数比优秀人数多5人，全班一共有多少名女生？
（2）顾英班上不及格的人数有多少人？
（3）顾英班上女生50米测试不及格人数比优秀人数少百分之几？
（4）要想清楚看出顾英50米跑测试成绩变化情况，应选用（ ）统计图。在如图中试着画一画。
【答案】（1）20名
（2）1人
（3）80%
（4）折线；图见详解
【分析】（1）把顾英班上女生的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，女生测试良好人数占女生总人数的一半即50%，优秀人数占女生总人数的即25%，那么女生50米测试良好人数比优秀人数多的5人占女生总人数（50%－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出女生总人数。
（2）把顾英班上女生的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去测试良好、优秀、及格的女生人数占女生总人数的百分比，即是测试不及格的女生人数占女生总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出测试不及格的女生人数。
（3）先用减法求出测试不及格人数比优秀人数少的量，再除以优秀人数占女生总人数的百分比，即是测试不及格人数比优秀人数少百分之几。
（4）折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
根据统计表中的数量，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，据此完成折线统计图的绘制。
【详解】（1）5÷（50%－25%）
＝5÷（0.5－0.25）
＝5÷0.25
＝20（名）
答：全班一共有20名女生。
（2）20×（1－50%－25%－20%）
＝20×（1－0.5－0.25－0.2）
＝20×0.05
＝1（人）
答：顾英班上不及格的人数有1人。
（3）（25%－5%）÷25%×100%
＝（0.25－0.05）÷0.25×100%
＝0.2÷0.25×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：顾英班上女生50米测试不及格人数比优秀人数少80%。
（4）要想清楚看出顾英50米跑测试成绩变化情况，应选用折线统计图。
如图：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)