【小升初真题重组练习】热点命题：圆柱与圆锥（含答案）-2025年小学数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初真题重组练习】热点命题：圆柱与圆锥（含答案）-2025年小学数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 508.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-30 18:32:49 | ||
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文档简介
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【小升初真题重组练习】热点命题：圆柱与圆锥-2025年小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 龙口市期中）一个圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025春 龙口市期中）一圆柱和一圆锥底面积相等，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．2：3 B．2：1 C．6：1 D．3：2
3．（2025春 同安区期中）下面说法中，正确的是（ ）
A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等。
B．圆柱的体积是圆锥的3倍。
C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱。
D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积也不变。
4．（2025春 安溪县期中）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
5．（2025春 同安区期中）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的，数据设置正确的是（ ）。（单位：cm）
A．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15
C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13
6．（2025春 碑林区期中）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆锥的高是6分米，那么圆柱的高是（ ）分米。
A．6 B．2 C．18 D．54
7．（2025春 碑林区期中）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．120 C．80 D．20
8．（2025春 济南校级期中）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
二．填空题（共8小题）
9．（2025 乾县）一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，如果以4cm长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到圆锥的体积是 cm3。
10．（2025 乾县）一根长2m，横截面直径是6cm的圆柱形木棍，截成相同大小的4段，表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3。
11．（2025春 龙口市期中）把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 dm3。
12．（2025春 龙口市期中）按如图裁剪正好能做成一个圆柱体，已知圆的半径是5厘米，这个圆柱的侧面积是 ，它的体积是 。
13．（2025春 龙口市期中）把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96立方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
14．（2025春 同安区期中）把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是 cm3。
15．（2025春 同安区期中）如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 dm3。
16．（2025春 碑林区期中）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 立方厘米。
三．应用题（共7小题）
17．（2025春 龙口市期中）“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）
18．（2025春 西安期中）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
19．（2025春 碑林区期中）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
20．（2025春 法库县期中）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？
21．（2025春 济南校级期中）有一个底面直径是40cm的圆柱形容器，容器里的水中浸没着一个底面周长是12.56cm，高是15cm的圆锥形铁块。
（1）如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将圆锥形铁块取出，水面下降了多少厘米？
22．（2025春 济南校级期中）长10厘米，直径2厘米的两根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
23．（2025春 济南校级期中）淘淘学了本节课后，按如表的步骤做了一个实验。
实验器材：一把刻度尺、一个底面内直径是8cm的瓶子（瓶子带盖、没装满水）、8个大小相同的玻璃球。 实验步骤： ①测出瓶子中水的高度是12cm； ②把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平，测量出瓶中无水部分的高度是8cm； ③将8个玻璃球放入瓶中，此时水面高14cm。
（1）请你帮淘淘计算出瓶子的容积。
（2）每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
【小升初真题重组练习】热点命题：圆柱与圆锥-2025年小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C B D B D D
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 龙口市期中）一个圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．长方形是圆柱侧面沿高展开常见的形状，当圆柱底面周长和高不相等时，侧面展开就是长方形，所以A选项可能；
B．平行四边形也是圆柱侧面展开的一种可能情况，当圆柱侧面斜着剪开时，展开后就是平行四边形，所以B选项可能；
C．当圆柱的侧面不是沿着一条直线剪开，而是不规则地剪开时，可能会得到类似波浪线形状的展开图，所以C选项可能；
D．因为圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面展开图无论怎么剪，都不可能是梯形，因为梯形有一组对边不平行，而圆柱侧面展开图的对边情况不符合梯形特征，所以D选项不可能。
综上，只有D选项不可能得到，其他三个图形都有可能得到。
故选：D。
2．（2025春 龙口市期中）一圆柱和一圆锥底面积相等，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．2：3 B．2：1 C．6：1 D．3：2
【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积都是1，圆柱的高是2，圆锥的高是3。
（1×2）：（1×3）＝2：1
答：圆柱和圆锥的体积比是2：1。
故选：B。
3．（2025春 同安区期中）下面说法中，正确的是（ ）
A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等。
B．圆柱的体积是圆锥的3倍。
C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱。
D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积也不变。
【解答】解：A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等；
B．当圆柱和圆锥的底面积和高分别相等时，圆柱的体积是圆锥的3倍；
C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱；
D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积变大。
故选：C。
4．（2025春 安溪县期中）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【解答】解：①甲的底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
乙的底面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
50.24＜113.04
圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题说法错误；
②甲的侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米）
乙的侧面积：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米）
150.72＝150.72
圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，原题说法正确；
③甲的表面积：
150.72+50.24×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）
乙的表面积：
150.72+113.04×2
＝150.72+226.08
＝376.8（平方厘米）
251.2＜376.8
圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积不相等，原题说法错误；
④甲的体积：50.24×6＝301.44（立方厘米）
乙的体积：113.04×4＝452.16（立方厘米）
301.44＜452.16
圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，原题说法正确。
综上所述，说法正确的是②④。
故选：B。
5．（2025春 同安区期中）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的，数据设置正确的是（ ）。（单位：cm）
A．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15
C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13
【解答】解：由分析得：瓶子里水的体积不变，所以瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（h2﹣h3+h1）cm的圆柱的体积。
h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5
A．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣15+12）＝12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；
B．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣15+12）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；
C．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣13+12）＝12：17；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；
D．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣13+12）＝12：20＝（12÷4）：（20÷4）＝3：5；因为h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5，所以数据设置正确。
故选：D。
6．（2025春 碑林区期中）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆锥的高是6分米，那么圆柱的高是（ ）分米。
A．6 B．2 C．18 D．54
【解答】解：令圆柱、圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，
列方程为Sh＝S×6，
解得h＝2。
答：圆柱的高是2分米。
故选：B。
7．（2025春 碑林区期中）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．120 C．80 D．20
【解答】解：根据分析列式：
40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
故选：D。
8．（2025春 济南校级期中）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
【解答】解：3.14×10÷12.56
＝31.4÷12.56
＝2.5（cm）
答：高变为2.5cm。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 乾县）一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，如果以4cm长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到圆锥的体积是 37.68 cm3。
【解答】解：3.14×32×4
3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到圆锥的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
10．（2025 乾县）一根长2m，横截面直径是6cm的圆柱形木棍，截成相同大小的4段，表面积增加了 169.56 cm2，每段的体积是 1413 cm3。
【解答】解：2米＝200厘米
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×（200÷4）
＝3.14×9×50
＝1413（立方厘米）
答：表面积增加169.56平方厘米，每段木料的体积是1413立方厘米。
故答案为：169.56、1413。
11．（2025春 龙口市期中）把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 140.672 dm3。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×4.2×（1）
＝3.14×16×4.2
＝3.14×16×（4.2）
＝3.14×16×2.8
＝50.24×2.8
＝140.672（dm3）
故答案为：140.672。
12．（2025春 龙口市期中）按如图裁剪正好能做成一个圆柱体，已知圆的半径是5厘米，这个圆柱的侧面积是 314平方厘米 ，它的体积是 785立方厘米 。
【解答】解：（3.14×5×2）×（5×2）
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×（5×2）
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米，它的体积是785立方厘米。
故答案为：314，785。
13．（2025春 龙口市期中）把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96立方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米。
【解答】解：96÷2×2÷（6×2）
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个圆锥的高是8厘米。
故答案为：8。
14．（2025春 同安区期中）把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是 12.56 cm3。
【解答】解：24÷2＝12（cm2）
12×2÷12
＝24÷12
＝2（cm）
3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×12×12
＝3.14×1×12
＝3.14×12
＝37.68
＝12.56（cm3）
故答案为：12.56。
15．（2025春 同安区期中）如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 160 dm3。
【解答】解：根据题意列式为：
30×8×（1）
＝240
＝160（dm3）
答：削去部分的体积是160dm3。
故答案为：160。
16．（2025春 碑林区期中）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 9.42 立方厘米。
【解答】解：18.84÷3＝6.28（厘米）
6.28÷2π＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：截去部分的体积是9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
三．应用题（共7小题）
17．（2025春 龙口市期中）“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）
【解答】解：2.4÷2＝1.2（米）
3×1.22×2.6
＝3×1.44×2.6
＝4.32×2.6
＝11.232（立方米）
答：直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是11.232立方米。
18．（2025春 西安期中）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×（6）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
25.12÷314＝0.08（厘米）
答：水面上升了0.08厘米。
19．（2025春 碑林区期中）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：这个油桶的容积是12.56升。
20．（2025春 法库县期中）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？
【解答】解：粉刷面积：
3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5+3.14×22
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方米）
需要水泥的质量：
9×75.36＝678.24（千克）
答：共要用水泥678.24千克。
21．（2025春 济南校级期中）有一个底面直径是40cm的圆柱形容器，容器里的水中浸没着一个底面周长是12.56cm，高是15cm的圆锥形铁块。
（1）如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将圆锥形铁块取出，水面下降了多少厘米？
【解答】解：（1）12.56÷4.14÷2＝2（cm）
3.14×22×15
＝3.14×4×5
＝62.8（cm2）
答：如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是62.8立方厘米。
（2）62.8÷[3.14×（40÷2）2]
＝62.8÷[3.14×400]
＝62.8÷1256
＝0.05（cm）
答：如果将圆锥形铁块取出，水面下降了0.05厘米。
22．（2025春 济南校级期中）长10厘米，直径2厘米的两根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
【解答】解：2×10×2+3.14×2÷2×10×2
＝40+3.14×10×2
＝40+62.8
＝102.8（平方厘米）
答：至少需要102.8平方厘米的纸。
23．（2025春 济南校级期中）淘淘学了本节课后，按如表的步骤做了一个实验。
实验器材：一把刻度尺、一个底面内直径是8cm的瓶子（瓶子带盖、没装满水）、8个大小相同的玻璃球。 实验步骤： ①测出瓶子中水的高度是12cm； ②把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平，测量出瓶中无水部分的高度是8cm； ③将8个玻璃球放入瓶中，此时水面高14cm。
（1）请你帮淘淘计算出瓶子的容积。
（2）每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×（12+8）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：瓶子的容积是1004.8毫升。
（2）3.14×（8÷2）2×（14﹣12）
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
100.48÷8＝12.56（立方厘米）
答：每个玻璃球的体积是12.56立方厘米。
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【小升初真题重组练习】热点命题：圆柱与圆锥-2025年小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 龙口市期中）一个圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025春 龙口市期中）一圆柱和一圆锥底面积相等，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．2：3 B．2：1 C．6：1 D．3：2
3．（2025春 同安区期中）下面说法中，正确的是（ ）
A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等。
B．圆柱的体积是圆锥的3倍。
C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱。
D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积也不变。
4．（2025春 安溪县期中）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
5．（2025春 同安区期中）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的，数据设置正确的是（ ）。（单位：cm）
A．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15
C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13
6．（2025春 碑林区期中）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆锥的高是6分米，那么圆柱的高是（ ）分米。
A．6 B．2 C．18 D．54
7．（2025春 碑林区期中）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．120 C．80 D．20
8．（2025春 济南校级期中）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
二．填空题（共8小题）
9．（2025 乾县）一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，如果以4cm长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到圆锥的体积是 cm3。
10．（2025 乾县）一根长2m，横截面直径是6cm的圆柱形木棍，截成相同大小的4段，表面积增加了 cm2，每段的体积是 cm3。
11．（2025春 龙口市期中）把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 dm3。
12．（2025春 龙口市期中）按如图裁剪正好能做成一个圆柱体，已知圆的半径是5厘米，这个圆柱的侧面积是 ，它的体积是 。
13．（2025春 龙口市期中）把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96立方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
14．（2025春 同安区期中）把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是 cm3。
15．（2025春 同安区期中）如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 dm3。
16．（2025春 碑林区期中）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 立方厘米。
三．应用题（共7小题）
17．（2025春 龙口市期中）“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）
18．（2025春 西安期中）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
19．（2025春 碑林区期中）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
20．（2025春 法库县期中）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？
21．（2025春 济南校级期中）有一个底面直径是40cm的圆柱形容器，容器里的水中浸没着一个底面周长是12.56cm，高是15cm的圆锥形铁块。
（1）如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将圆锥形铁块取出，水面下降了多少厘米？
22．（2025春 济南校级期中）长10厘米，直径2厘米的两根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
23．（2025春 济南校级期中）淘淘学了本节课后，按如表的步骤做了一个实验。
实验器材：一把刻度尺、一个底面内直径是8cm的瓶子（瓶子带盖、没装满水）、8个大小相同的玻璃球。 实验步骤： ①测出瓶子中水的高度是12cm； ②把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平，测量出瓶中无水部分的高度是8cm； ③将8个玻璃球放入瓶中，此时水面高14cm。
（1）请你帮淘淘计算出瓶子的容积。
（2）每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
【小升初真题重组练习】热点命题：圆柱与圆锥-2025年小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C B D B D D
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 龙口市期中）一个圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．长方形是圆柱侧面沿高展开常见的形状，当圆柱底面周长和高不相等时，侧面展开就是长方形，所以A选项可能；
B．平行四边形也是圆柱侧面展开的一种可能情况，当圆柱侧面斜着剪开时，展开后就是平行四边形，所以B选项可能；
C．当圆柱的侧面不是沿着一条直线剪开，而是不规则地剪开时，可能会得到类似波浪线形状的展开图，所以C选项可能；
D．因为圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面展开图无论怎么剪，都不可能是梯形，因为梯形有一组对边不平行，而圆柱侧面展开图的对边情况不符合梯形特征，所以D选项不可能。
综上，只有D选项不可能得到，其他三个图形都有可能得到。
故选：D。
2．（2025春 龙口市期中）一圆柱和一圆锥底面积相等，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．2：3 B．2：1 C．6：1 D．3：2
【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积都是1，圆柱的高是2，圆锥的高是3。
（1×2）：（1×3）＝2：1
答：圆柱和圆锥的体积比是2：1。
故选：B。
3．（2025春 同安区期中）下面说法中，正确的是（ ）
A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等。
B．圆柱的体积是圆锥的3倍。
C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱。
D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积也不变。
【解答】解：A．圆柱的侧面展开后是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等；
B．当圆柱和圆锥的底面积和高分别相等时，圆柱的体积是圆锥的3倍；
C．以长方形任意一边所在直线为轴旋转一周，总能得到一个圆柱；
D．推导圆柱体积公式时，将圆柱转化成长方体，转化前后的图形体积不变，表面积变大。
故选：C。
4．（2025春 安溪县期中）一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【解答】解：①甲的底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
乙的底面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
50.24＜113.04
圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题说法错误；
②甲的侧面积：2×3.14×4×6＝150.72（平方厘米）
乙的侧面积：2×3.14×6×4＝150.72（平方厘米）
150.72＝150.72
圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，原题说法正确；
③甲的表面积：
150.72+50.24×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）
乙的表面积：
150.72+113.04×2
＝150.72+226.08
＝376.8（平方厘米）
251.2＜376.8
圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积不相等，原题说法错误；
④甲的体积：50.24×6＝301.44（立方厘米）
乙的体积：113.04×4＝452.16（立方厘米）
301.44＜452.16
圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，原题说法正确。
综上所述，说法正确的是②④。
故选：B。
5．（2025春 同安区期中）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，要使瓶子里水的体积占瓶子容积的，数据设置正确的是（ ）。（单位：cm）
A．h1＝12，h2＝21，h3＝15 B．h1＝12，h2＝18，h3＝15
C．h1＝12，h2＝18，h3＝13 D．h1＝12，h2＝21，h3＝13
【解答】解：由分析得：瓶子里水的体积不变，所以瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（h2﹣h3+h1）cm的圆柱的体积。
h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5
A．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣15+12）＝12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；
B．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣15+12）＝12：15＝（12÷3）：（15÷3）＝4：5；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；
C．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（18﹣13+12）＝12：17；因为h1：（h2﹣h3+h1）≠3：5，所以数据设置不正确；
D．h1：（h2﹣h3+h1）＝12：（21﹣13+12）＝12：20＝（12÷4）：（20÷4）＝3：5；因为h1：（h2﹣h3+h1）＝3：5，所以数据设置正确。
故选：D。
6．（2025春 碑林区期中）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆锥的高是6分米，那么圆柱的高是（ ）分米。
A．6 B．2 C．18 D．54
【解答】解：令圆柱、圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，
列方程为Sh＝S×6，
解得h＝2。
答：圆柱的高是2分米。
故选：B。
7．（2025春 碑林区期中）等底等高的圆柱和圆锥，体积相差40立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．40 B．120 C．80 D．20
【解答】解：根据分析列式：
40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方厘米）
故选：D。
8．（2025春 济南校级期中）把一个底面积为3.14cm2、高为10cm的圆柱形橡皮泥捏成一个底面积为12.56cm2的圆柱，高变为（ ）cm。
A．20 B．10 C．5 D．2.5
【解答】解：3.14×10÷12.56
＝31.4÷12.56
＝2.5（cm）
答：高变为2.5cm。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025 乾县）一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，如果以4cm长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到圆锥的体积是 37.68 cm3。
【解答】解：3.14×32×4
3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：得到圆锥的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
10．（2025 乾县）一根长2m，横截面直径是6cm的圆柱形木棍，截成相同大小的4段，表面积增加了 169.56 cm2，每段的体积是 1413 cm3。
【解答】解：2米＝200厘米
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×（200÷4）
＝3.14×9×50
＝1413（立方厘米）
答：表面积增加169.56平方厘米，每段木料的体积是1413立方厘米。
故答案为：169.56、1413。
11．（2025春 龙口市期中）把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 140.672 dm3。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×4.2×（1）
＝3.14×16×4.2
＝3.14×16×（4.2）
＝3.14×16×2.8
＝50.24×2.8
＝140.672（dm3）
故答案为：140.672。
12．（2025春 龙口市期中）按如图裁剪正好能做成一个圆柱体，已知圆的半径是5厘米，这个圆柱的侧面积是 314平方厘米 ，它的体积是 785立方厘米 。
【解答】解：（3.14×5×2）×（5×2）
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×（5×2）
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米，它的体积是785立方厘米。
故答案为：314，785。
13．（2025春 龙口市期中）把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96立方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米。
【解答】解：96÷2×2÷（6×2）
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个圆锥的高是8厘米。
故答案为：8。
14．（2025春 同安区期中）把一个圆锥从顶点开始，沿着高把它切成两半，表面积增加了24cm2，如果原来圆锥的高是12cm，那么原来的圆锥的体积是 12.56 cm3。
【解答】解：24÷2＝12（cm2）
12×2÷12
＝24÷12
＝2（cm）
3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×12×12
＝3.14×1×12
＝3.14×12
＝37.68
＝12.56（cm3）
故答案为：12.56。
15．（2025春 同安区期中）如图，一个圆柱形木料的底面积是30dm2，高是8dm。把它削成两个相对的，且高相等的圆锥，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是 160 dm3。
【解答】解：根据题意列式为：
30×8×（1）
＝240
＝160（dm3）
答：削去部分的体积是160dm3。
故答案为：160。
16．（2025春 碑林区期中）把一根圆柱形木料沿截面截去3厘米，表面积减少18.84平方厘米，那么，截去部分的体积是 9.42 立方厘米。
【解答】解：18.84÷3＝6.28（厘米）
6.28÷2π＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：截去部分的体积是9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
三．应用题（共7小题）
17．（2025春 龙口市期中）“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）
【解答】解：2.4÷2＝1.2（米）
3×1.22×2.6
＝3×1.44×2.6
＝4.32×2.6
＝11.232（立方米）
答：直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是11.232立方米。
18．（2025春 西安期中）一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一部分水，水深10cm，将一个底面直径4cm、高6cm的圆锥体没入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？（容器厚度忽略不计）
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×（6）
＝12.56×2
＝25.12（立方厘米）
25.12÷314＝0.08（厘米）
答：水面上升了0.08厘米。
19．（2025春 碑林区期中）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，可做一个圆柱形铁桶，（接缝和厚度忽略不计）这个油桶的容积是多少？
【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：这个油桶的容积是12.56升。
20．（2025春 法库县期中）奶奶家建了一个近似圆柱形的沼气池，底面内直径是4米，深5米。在池的内壁与底面抹上水泥，如果每平方米用水泥9千克，共要用水泥多少千克？
【解答】解：粉刷面积：
3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5+3.14×22
＝62.8+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方米）
需要水泥的质量：
9×75.36＝678.24（千克）
答：共要用水泥678.24千克。
21．（2025春 济南校级期中）有一个底面直径是40cm的圆柱形容器，容器里的水中浸没着一个底面周长是12.56cm，高是15cm的圆锥形铁块。
（1）如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是多少立方厘米？
（2）如果将圆锥形铁块取出，水面下降了多少厘米？
【解答】解：（1）12.56÷4.14÷2＝2（cm）
3.14×22×15
＝3.14×4×5
＝62.8（cm2）
答：如果将圆锥形铁块取出，下降部分的水的体积是62.8立方厘米。
（2）62.8÷[3.14×（40÷2）2]
＝62.8÷[3.14×400]
＝62.8÷1256
＝0.05（cm）
答：如果将圆锥形铁块取出，水面下降了0.05厘米。
22．（2025春 济南校级期中）长10厘米，直径2厘米的两根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
【解答】解：2×10×2+3.14×2÷2×10×2
＝40+3.14×10×2
＝40+62.8
＝102.8（平方厘米）
答：至少需要102.8平方厘米的纸。
23．（2025春 济南校级期中）淘淘学了本节课后，按如表的步骤做了一个实验。
实验器材：一把刻度尺、一个底面内直径是8cm的瓶子（瓶子带盖、没装满水）、8个大小相同的玻璃球。 实验步骤： ①测出瓶子中水的高度是12cm； ②把瓶盖拧紧，将瓶子倒置、放平，测量出瓶中无水部分的高度是8cm； ③将8个玻璃球放入瓶中，此时水面高14cm。
（1）请你帮淘淘计算出瓶子的容积。
（2）每个玻璃球的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×（12+8）
＝3.14×42×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
1004.8立方厘米＝1004.8毫升
答：瓶子的容积是1004.8毫升。
（2）3.14×（8÷2）2×（14﹣12）
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
100.48÷8＝12.56（立方厘米）
答：每个玻璃球的体积是12.56立方厘米。
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